导读:本文包含了豪斯多大维数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:康托尔集,连根式,厚度,豪斯多夫维数
豪斯多大维数论文文献综述
黄锦辉[1]（2016）在《连根数构成的康托尔集的豪斯多夫维数研究》一文中研究指出如果a1,a2,a3,…是正实数,那么,被称为在a1,a2,a3…之下的一个连根数。限制ai属于集合S={a,b},其中a、b是自然数,这些在实数集上的连根数就可以构成一个康托尔集C({a,b})。T. Clark·T. Ri chmond研究了这种康托尔集的厚度、测度、以及他们之和的性质。T. Clark.T. Richmond[3]计算出康托尔集C({a,b})的厚度τ({a,b}),并表示成仅仅关于a和b有关的连根式的极限形式。在[29]中,康托尔集C{(a,b})的豪斯多夫维数dimH(C{a,b})与它的厚度之间的关系：于是,得到了康托尔集C({a,b})的豪斯多夫维数的下界。T.Clark·T.Richmond[3]发现康托尔集C({a,b})的n阶基本区间中长度最长的小区间是最左边的那一个小区间。我们以2n个长度为最左边的小区间的长度的区间去覆盖n阶基本区间。对这个长度进行适当的不等式放缩,得到一个关于n的一个表达式。再给这个表达式配上一个为常数的指数,使得2n与这个表达式的常数次方的乘积也是一个常数。那么,这个指数就是我们所要寻找的康托尔集C({a,b})的豪斯多夫维数的一个上界。而关于康托尔集C({a,b})的豪斯多夫维数的准确值,可以通过类似的压力方程给出则,P(—slog｜f'｜)=0的唯一实数解就是它的豪斯多夫维数。(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
杨小勇,饶健,肖志达,周萍,史训瑶[2]（2014）在《基于豪斯多夫维数的烟叶质量分形特征研究——以贵州、云南烤烟烟叶含梗率为例》一文中研究指出烟草质量的变化是烟草质量管理的重点,长期以来研究人员都在探索烟草质量变化的理论模型。本文将烟叶含梗率的变化理解为非周期性循环,运用基于Hurst指数的R/S分形理论对贵州省和云南省烟叶含梗率的变化序列进行分析检测,估算出平均循环周期和分形维,评估两省烟叶含梗率的稳定性和含梗率形成系统的复杂性。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
倪俊[3]（2011）在《序列集的豪斯多夫维数》一文中研究指出非线性科学的一个极其重要的组成部分就是动力系统这一学科,当我们研究一般的动力系统的时候,符号动力系统不仅是一个强大而有力的研究工具,同时也是一个非常值得我们研究的很好的研究对象。我们常常将符号动力系统中的元素,即符号序列看作是一个有限的字母表上的一种形式语言来对它进行研究。本论文的研究目的就是研究符号空间中的一些序列集,并计算它们的豪斯多夫维数。第一章是绪论,主要用于介绍本文所研究的问题的背景及其意义,并回顾前人所完成的工作和已经得到的结论,本文的结构与安排也在这一章中。第二章主要是用于介绍一些本文要用到的分形几何的基础知识以及一些性质与定理,同时还将介绍一些基础概念与定义。主要是介绍豪斯多夫测度,豪斯多夫维数,测度熵,自相似集与符号空间。接下来,我们将在前面的基础之上研究几种序列集的豪斯多夫维数。我们将研究以各种速度循环的序列,并计算这些序列组成的集合的豪斯多夫维数,这样的集合都是不可数的集合。首先,我们研究了两种比较简单的基本的序列集的豪斯多夫维数,然后继续研究了两种比较复杂的序列集的豪斯多夫维数。对于不同的序列集,本文分不同的情况构造了它们的特殊子集,这些子集的豪斯多夫维数比较容易计算,这样我们就能计算所研究的序列集的豪斯多夫维数。我们所选取的研究对象的豪斯多夫维数都是1,这就是本文的研究结果。(本文来源于《华中科技大学》期刊2011-05-01）
廖晓娟[4]（2009）在《序列部分商与豪斯多夫维数》一文中研究指出本文主要讨论序列部分商与Hausdorff维数。第一章绪论中主要给出了连分数的一些背景与发展和本文的主要结论。第二章中介绍了分形几何,连分数的基本知识和证明中要用的一些基本定理。第叁章探讨满足一定条件的连分数部分商分形维数的计算。令??是一个无限的正整数数列且用τ表示的收敛指数;即定义Hirst在1973年证明了不等式并dim_H E(B)≤τ/2且猜想等号成立。我们证明了dim_H E(B)≥τ/2 ,从而回答了Hirst的问题。(本文来源于《华中科技大学》期刊2009-05-01）
豪斯多大维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
烟草质量的变化是烟草质量管理的重点,长期以来研究人员都在探索烟草质量变化的理论模型。本文将烟叶含梗率的变化理解为非周期性循环,运用基于Hurst指数的R/S分形理论对贵州省和云南省烟叶含梗率的变化序列进行分析检测,估算出平均循环周期和分形维,评估两省烟叶含梗率的稳定性和含梗率形成系统的复杂性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
豪斯多大维数论文参考文献
[1].黄锦辉.连根数构成的康托尔集的豪斯多夫维数研究[D].华中科技大学.2016
[2].杨小勇,饶健,肖志达,周萍,史训瑶.基于豪斯多夫维数的烟叶质量分形特征研究——以贵州、云南烤烟烟叶含梗率为例[J].贵州大学学报(自然科学版).2014
[3].倪俊.序列集的豪斯多夫维数[D].华中科技大学.2011
[4].廖晓娟.序列部分商与豪斯多夫维数[D].华中科技大学.2009