导读:本文包含了密度演化方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:概率密度演化方程,非均匀时间步长,TVD差分格式,初值条件
密度演化方程论文文献综述
石晟,杜东升,王曙光,李威威[1]（2019）在《概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进》一文中研究指出随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解精度对实际应用具有重要意义.本文基于变网格技术,推导了概率密度演化方程在非均匀时间步长上的总变差减小(total variation diminishing,TVD)差分格式,算例结果表明通过自适应插值可将迭代次数减少为原来的43.4%,当随机过程样本持续时间增大时均值估计的平均误差基本不变,而标准差估计的平均误差不断增大,但增大幅度不断减小;计算耗时随样本持续时间的增大也呈增大趋势,而由于使用了时间步长自适应插值算法导致有些情况下长持时样本的计算耗时反而比短持时样本的计算耗时短;在传统的脉冲函数型初值条件基础上,提出了一种高阶导数更稳定的余弦函数型初值条件形式.结果表明,脉冲函数型的初值条件是余弦函数型初值条件的一个特例,当参数取值适当时,余弦函数型初值条件的数值求解结果具有更高的精度.本文的工作进一步完善了概率密度演化方程的求解方法,为其在实际工程中的应用提供了基础.(本文来源于《力学学报》期刊2019年04期）
孙鹏,刘建华,姜文安,吴杰[2]（2018）在《二阶FPK方程的概率密度演化分析》一文中研究指出给出求解二阶FPK方程的一种隐式有限差分格式,研究了四类不同振子的非平稳解。基于隐式有限差分格式,考察了各系统的瞬态概率密度函数,研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。利用Monte Carlo数值仿真验证了本文近似方法的正确性。(本文来源于《江西科学》期刊2018年05期）
张远舸,田勇,周红萍,唐维[3]（2018）在《造型粉致密化成型中的密度演化规律研究(Ⅰ):加载曲线方程的构建》一文中研究指出为了评价造型粉的可压性,以便经济高效地确定压制参数,开展了造型粉加载过程中的密度演化规律研究。首先以两种TATB基的PBX-A和PBX-B造型粉为研究对象,基于获得的叁种压力下的常温载荷-位移数据,转换获取各自的压力-密度曲线;然后采用粉末冶金中的Kawakita方程和Gerdemann-Jablonski方程来分别构建两种造型粉的加载曲线方程;最后对两种方程的描述精度进行评估,分析其用于描述PBX造型粉压制过程中密度演化规律的适应性。结果表明,Kawakita方程和Gerdemann-Jablonski方程都可以高精度地描述PBX-A和PBX-B造型粉加载过程中的密度演化特性,但相比之下,Gerdemann-Jablonski方程优于Kawakita方程,二者对PBX-A造型粉拟合的平均相对误差为1.23%和1.79%,对PBX-B造型粉拟合的平均相对误差为0.95%和1.57%。Gerdemann-Jablonski方程不仅描述精度比Kawakita方程更高,而且方程参数还能反映出成型过程中的造型粉流动、重排和变形等特征。(本文来源于《含能材料》期刊2018年07期）
李杰,孙伟玲[4]（2016）在《广义概率密度演化方程的再生核质点加密算法》一文中研究指出采用一般质点近似和再生核质点近似表示系统响应量,给出了动力系统响应量的一般表达式。在此基础上,发展了一类求解广义概率密度演化方程的再生核质点加密算法,给出了详细求解步骤。以单自由度系统为例,从响应概率密度的角度考察了再生核质点加密算法的精度。以多自由度框架结构为例,验证了再生核质点加密算法求取非线性随机动力系统响应概率密度的正确性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2016年04期）
蒋仲铭,李杰[5]（2016）在《叁类随机系统广义概率密度演化方程的解析解》一文中研究指出近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺乏.本文以李群方法为工具,研究给出了Van der Pol振子、Riccati方程和Helmholtz振子3类典型随机非线性系统的广义概率密度演化方程解析解.这些结果,不仅可以作为检验求解广义概率密度演化方程的数值方法结果正确性的判别依据,也为概率密度演化理论的进一步深入研究提供了若干分析实例.(本文来源于《力学学报》期刊2016年02期）
陈建兵,林陪晖,李杰[6]（2013）在《基于通量等价的概率密度演化方程》一文中研究指出结合物理方程即Ito随机微分方程,完整地导出了自噪声激励系统的概率通量。进而根据概率守恒原理,重新导出了FPK方程。这一对FPK方程的再认识,进一步揭示了物理方程在概率演化中的决定性作用,蕴含了构造等价通量的可能性。在此基础上,结合广义概率密度演化方程,可以构造低维等价通量,从而形成基于通量等价的低维概率密度演化方程,实现加性激励系统FPK方程的(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
范文亮,张春涛,李正良[7]（2013）在《广义密度演化方程δ序列解法的误差分析》一文中研究指出相比于差分法,δ序列解法是广义密度演化方程一种崭新且有效的数值解法。为进一步完善δ序列解法,该文对其误差进行了系统的分析。首先,通过引入δ序列逼近,将δ序列解法的误差分为两部分;其次,通过简单的数学变换和代换,并结合Taylor展开,给出了第1部分误差的上界估计,并探讨了其与非参数核密度估计法误差的联系与区别;然后,经过相似的推导,给出了第2部分误差估计的上界。基于上述误差估计,指出影响δ序列解法误差的因素主要包括δ函数序列的类型、参数λ的取值、代表点集的选取,为δ序列解法的参数研究奠定了理论基础。(本文来源于《工程力学》期刊2013年06期）
陈建兵,袁淑蓉,李杰[8]（2012）在《基于通量等价的概率密度演化方程》一文中研究指出多维非线性随机系统中物理量的统计信息满足概率密度演化方程。基于概率守恒原理,可以从全新的视角重新导出经典的概率密度演化方程,包括FPK方程、Liouville方程和Dostupov-Pugachev方程。这些方程都是高维偏微分方程。半个多世纪以来,国内外学者为(本文来源于《第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集》期刊2012-07-22）
李杰,彭勇波[9]（2010）在《基于广义密度演化方程的结构随机最优控制》一文中研究指出基于广义密度演化方程和Pontryagin极大值原理,推导了一般随机激励作用下闭环系统随机最优控制中状态向量和控制力向量的物理解答,讨论了基于二阶统计量评价的控制律参数设计准则。以物理随机地震动模型为输入,考察了单层框架结构主动锚索系统的随机最优控制,并与经典LQG控制做了比较分析。结果表明,本文提出的随机最优控制方法具有适用性和有效性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2010年06期）
彭勇波,陈建兵,李杰[10]（2010）在《广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较研究》一文中研究指出以结构随机风振响应分析为背景,考察了线性体系在平稳风荷载激励下的随机动力反应,进行了广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较。基于物理随机系统研究框架,平稳脉动风荷载模型化为随机Fourier谱。分别以线性单自由度体系和线性多自由度体系为研究对象,比较分析了系统响应的概率密度演化解、理论平稳解和虚拟激励法解答。结果表明,分析系统有限时间内的随机动力反应,概率密度演化方法不仅能够获得渐近平稳段的稳态响应,而且能够反映响应非平稳初始效应的影响,与经典随机振动理论的虚拟激励法解答在均方特征意义上是等价的。(本文来源于《力学季刊》期刊2010年02期）
密度演化方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出求解二阶FPK方程的一种隐式有限差分格式,研究了四类不同振子的非平稳解。基于隐式有限差分格式,考察了各系统的瞬态概率密度函数,研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。利用Monte Carlo数值仿真验证了本文近似方法的正确性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
密度演化方程论文参考文献
[1].石晟,杜东升,王曙光,李威威.概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进[J].力学学报.2019
[2].孙鹏,刘建华,姜文安,吴杰.二阶FPK方程的概率密度演化分析[J].江西科学.2018
[3].张远舸,田勇,周红萍,唐维.造型粉致密化成型中的密度演化规律研究(Ⅰ):加载曲线方程的构建[J].含能材料.2018
[4].李杰,孙伟玲.广义概率密度演化方程的再生核质点加密算法[J].计算力学学报.2016
[5].蒋仲铭,李杰.叁类随机系统广义概率密度演化方程的解析解[J].力学学报.2016
[6].陈建兵,林陪晖,李杰.基于通量等价的概率密度演化方程[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
[7].范文亮,张春涛,李正良.广义密度演化方程δ序列解法的误差分析[J].工程力学.2013
[8].陈建兵,袁淑蓉,李杰.基于通量等价的概率密度演化方程[C].第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集.2012
[9].李杰,彭勇波.基于广义密度演化方程的结构随机最优控制[J].计算力学学报.2010
[10].彭勇波,陈建兵,李杰.广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较研究[J].力学季刊.2010