导读:本文包含了矩阵的秩论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:人脸识别,群稀疏,低秩恢复,低秩映射矩阵
矩阵的秩论文文献综述
胡静,陶洋,郭坦,孙雨浩,胡昊[1]（2019）在《基于低秩矩阵恢复的群稀疏表示人脸识别方法》一文中研究指出针对训练集和测试集均存在光照、遮挡、噪声污染等情况下的人脸识别问题,提出一种基于低秩矩阵恢复的群稀疏表示人脸识别方法。将人脸图像由空域变换到对数域,通过低秩矩阵恢复算法恢复每子类训练样本,增强恢复数据的鉴别力;学习恢复低秩成分与原始训练数据之间的低秩映射关系矩阵,利用该矩阵将测试样本映射到其潜在的子空间下,移除测试样本中存在的误差;计算恢复的测试样本在恢复的训练集上的群稀疏表示,结合重构残差与类关联系数进行识别。在CMU PIE、Extended Yale B和AR数据库上的实验结果表明,该方法具有较高的识别率和较强的鲁棒性。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2019年12期）
程雷[2]（2019）在《基于图正则化的低秩矩阵算法研究及其应用》一文中研究指出在信息爆炸的今天,对于信息的获取与处理显得尤为重要。如何处理大量的或重复的图像数据正是当下的研究热点,低秩矩阵算法是该领域的一类优秀算法。传统低秩矩阵算法虽然考虑到输入矩阵的整体结构信息,但忽略了输入矩阵的内部结构信息,故引入图正则化项。图正则化项是计算矩阵的最小迹,该矩阵是输入矩阵与其图拉普拉斯矩阵的乘积矩阵。本文的研究内容是在低秩矩阵算法的基础之上引入图正则化项,以增强恢复矩阵的低秩性。具体的工作如下:首先,矩阵填充算法是利用矩阵内部的已知信息来填充未知信息。本文研究一种基于图正则化的矩阵填充算法,实验数据表明,本文算法在图像修复效果上比传统矩阵填充算法和分块矩阵填充算法有显着提高。其次,鲁棒主成分分析算法虽弥补了主成分分析算法无法解决非高斯噪声的遗憾,但其在恢复效果上仍有待提高。本文将图正则化项引入鲁棒主成分分析算法,同时利用图像分块策略,进一步提高恢复效果。实验数据表明,本文基于图正则化的鲁棒主成分分析算法在图像去噪和视频背景分离实验效果上皆比鲁棒主成分分析算法有优势。最后,低秩表示是在鲁棒主成分分析中引入稀疏表示思想。低秩表示希望恢复出的系数矩阵是低秩矩阵,本文引入图正则化项增加该矩阵的低秩性。为了使核范数更好的接近真实矩阵的秩,故又引入加权矩阵,从而提出基于图正则化的加权低秩表示算法。实验数据表明,本文算法在图像聚类效果上优越于其他算法。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2019-12-09）
刘静,刘涵,黄开宇,苏立玉[3]（2019）在《基于自动秩估计的黎曼优化矩阵补全算法及其在图像补全中的应用》一文中研究指出矩阵补全(MC)作为压缩感知(CS)的推广,已广泛应用于不同领域。近年来,基于黎曼优化的MC算法因重构精度高、计算速度快的特点,引起了广泛关注。针对基于黎曼优化的MC算法需假设原矩阵秩固定已知,且随机选择迭代起点的特点,该文提出一种基于自动秩估计的黎曼优化MC算法。该算法通过优化包含秩正则项的目标函数,迭代获取秩估计值和预重构矩阵。在估计所得秩对应的矩阵空间上以预重构矩阵为迭代起点,利用基于黎曼流形的共轭梯度法进行矩阵补全,从而提高重构精度。实验结果表明,与几种经典的图像补全方法相比,该文算法图像重构精度显着提高。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2019年11期）
孟楠[4]（2019）在《矩阵的秩求解方法》一文中研究指出矩阵的秩是线性代数中一类重要的问题。以一道有关线性代数的数叁考研题为例,对问题不同的看法所用到的求秩的方法不一样,但知识点之间都是相呼应的,本文从矩阵秩的定义、矩阵初等变换、分块矩阵、线性方程组等多个方面探讨求秩的方法。(本文来源于《文理导航(中旬)》期刊2019年11期）
蔡云,石莹[5]（2019）在《基于矩阵RIP条件的低秩矩阵恢复算法》一文中研究指出低秩矩阵恢复问题考虑从较少的线性测量信号中来恢复一个未知的低秩的矩阵,该问题在高维图像处理等有着广泛的应用。本文主要介绍低秩矩阵恢复的一些数学背景以及常用的恢复算法,最后给出基于矩阵RIP条件的恢复结果。(本文来源于《科技风》期刊2019年30期）
曾聃,徐运阁[6]（2019）在《矩阵的逆及秩的降阶方法》一文中研究指出降阶方法是处理矩阵问题的最核心的思想方法之一.从分块矩阵■出发,利用降阶的思想,讨论了该矩阵的逆与秩的计算,并给出该降阶公式的各种变形以及在解题中的应用.(本文来源于《大学数学》期刊2019年05期）
陈小波,陈程,陈蕾,韦中杰,蔡英凤[7]（2019）在《基于改进低秩矩阵补全的交通量数据缺失值插补方法》一文中研究指出提出了一种低秩矩阵补全的改进方法以研究道路交通量数据缺失值插补问题。应用基于核范数的低秩矩阵补全对交通量数据矩阵中的缺失值进行第1轮插补;通过层次聚类算法将交通量数据划分为不同类别,使得同类中的数据具有较强相关性,异类中的数据具有较弱的相关性;在每类样本上应用低秩矩阵补全得到缺失值的第2轮插补;为了减少聚类数的影响,提出最小二乘回归集成学习方法将不同聚类数下的插补结果进行融合,得到最终的交通量数据插补结果;用美国俄勒冈州波特兰市的交通量数据比较了5种方法的插补误差,并分析了不同聚类数和距离度量方法的影响。研究结果表明:在完全随机缺失模式下,缺失率为10%～60%时,其相对于传统的低秩矩阵补全模型的插补误差降低了5.93%～9.11%;在随机缺失和混合缺失模式下,插补误差也分别降低了8.32%～9.55%和8.14%～9.20%;集成不同聚类数下的多个插补结果比单一聚类数下的插补误差降低2.62%～4.76%。可见,在3种数据缺失模式下,改进低秩矩阵补全方法降低了交通量数据的插补误差,能有效提高插补后交通量数据的有效性。(本文来源于《交通运输工程学报》期刊2019年05期）
王雪,靳伍银[8]（2019）在《基于矩阵低秩稀疏分解的图像去噪算法》一文中研究指出为解决传统图像去噪方法存在的纹理失真、边缘模糊等问题,基于矩阵低秩稀疏分解理论,改进低秩矩阵恢复去噪时对于高斯噪声约束的不足,提出一种局部图像块正则的模型,采用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)对该模型进行求解。实验结果表明,与低秩矩阵恢复去除图像噪声相比,该算法对于高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声模型去噪效果更优。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2019年10期）
梁寿愚,方文崇,王瑾,何超林,张磊[9]（2019）在《基于图规则化低秩矩阵恢复的用电数据修复与异常检测》一文中研究指出针对电力系统用电数据中的记录误差与异常用电,提出一种基于图规则化低秩矩阵恢复的电力系统用电记录修复与异常检测算法。该方法从用户用电时空矩阵的低秩稀疏分解出发,结合电网拓扑结构与用户相关性的规则化调整,获取修复后的用电数据和异常用户。该方法同时兼顾了用户用电的周期性与异常用户的差异性特点。实验分析表明,与相关方法相比,所提方法在用电数据修复与异常用电模式检测的多项评价标准下均取得了更好的准确性和鲁棒性。(本文来源于《电力系统自动化》期刊2019年21期）
王志颖,刘忠贺[10]（2019）在《选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵》一文中研究指出加权秩亏网平差是自由网平差的统一解算形式,但其权矩阵的确定较为困难,且目前尚无被大家普遍承认的求解理论与方法。本文利用抗差估计中的选权迭代法,模拟大量试验,统计加权秩亏网的平差效果。对自由网平差的应用扩展有一定的参考价值。(本文来源于《测绘通报》期刊2019年S2期）
矩阵的秩论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在信息爆炸的今天,对于信息的获取与处理显得尤为重要。如何处理大量的或重复的图像数据正是当下的研究热点,低秩矩阵算法是该领域的一类优秀算法。传统低秩矩阵算法虽然考虑到输入矩阵的整体结构信息,但忽略了输入矩阵的内部结构信息,故引入图正则化项。图正则化项是计算矩阵的最小迹,该矩阵是输入矩阵与其图拉普拉斯矩阵的乘积矩阵。本文的研究内容是在低秩矩阵算法的基础之上引入图正则化项,以增强恢复矩阵的低秩性。具体的工作如下:首先,矩阵填充算法是利用矩阵内部的已知信息来填充未知信息。本文研究一种基于图正则化的矩阵填充算法,实验数据表明,本文算法在图像修复效果上比传统矩阵填充算法和分块矩阵填充算法有显着提高。其次,鲁棒主成分分析算法虽弥补了主成分分析算法无法解决非高斯噪声的遗憾,但其在恢复效果上仍有待提高。本文将图正则化项引入鲁棒主成分分析算法,同时利用图像分块策略,进一步提高恢复效果。实验数据表明,本文基于图正则化的鲁棒主成分分析算法在图像去噪和视频背景分离实验效果上皆比鲁棒主成分分析算法有优势。最后,低秩表示是在鲁棒主成分分析中引入稀疏表示思想。低秩表示希望恢复出的系数矩阵是低秩矩阵,本文引入图正则化项增加该矩阵的低秩性。为了使核范数更好的接近真实矩阵的秩,故又引入加权矩阵,从而提出基于图正则化的加权低秩表示算法。实验数据表明,本文算法在图像聚类效果上优越于其他算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵的秩论文参考文献
[1].胡静,陶洋,郭坦,孙雨浩,胡昊.基于低秩矩阵恢复的群稀疏表示人脸识别方法[J].计算机工程与设计.2019
[2].程雷.基于图正则化的低秩矩阵算法研究及其应用[D].南京邮电大学.2019
[3].刘静,刘涵,黄开宇,苏立玉.基于自动秩估计的黎曼优化矩阵补全算法及其在图像补全中的应用[J].电子与信息学报.2019
[4].孟楠.矩阵的秩求解方法[J].文理导航(中旬).2019
[5].蔡云,石莹.基于矩阵RIP条件的低秩矩阵恢复算法[J].科技风.2019
[6].曾聃,徐运阁.矩阵的逆及秩的降阶方法[J].大学数学.2019
[7].陈小波,陈程,陈蕾,韦中杰,蔡英凤.基于改进低秩矩阵补全的交通量数据缺失值插补方法[J].交通运输工程学报.2019
[8].王雪,靳伍银.基于矩阵低秩稀疏分解的图像去噪算法[J].计算机工程与设计.2019
[9].梁寿愚,方文崇,王瑾,何超林,张磊.基于图规则化低秩矩阵恢复的用电数据修复与异常检测[J].电力系统自动化.2019
[10].王志颖,刘忠贺.选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵[J].测绘通报.2019