一、矩阵损失下多元随机回归系数和参数非齐次线性估计Minimax可容许特征（论文文献综述）
柏超[1]（2018）在《广义线性回归模型的联合预测及其性质》文中指出广义线性回归模型不局限于误差项的不相关和同方差假设,是学习和研究其他统计模型的基础,因其简洁性在各领域仍然有着十分广泛的应用。广义线性回归模型的预测是统计决策的重要内容。实际应用中,预测者需要同时掌握因变量真值及其均值的预测,并选择提供何种预测。在此背景下,本文在不同准则下研究了广义线性回归模型因变量真值与均值的联合预测及其性质。在二次损失下,本文分别在参数已知和未知的情况下得到了广义线性回归模型因变量真值与均值的最优线性无偏联合预测。提出了留一交叉验证法选择联合预测中的权重取值。比较研究表明,在某些准则下,二次损失下求得的最优线性无偏联合预测优于因变量的最优线性无偏预测和简单投影预测。在二次损失下,本文分别得到了广义线性回归模型因变量真值与均值的联合预测在齐次和非齐次线性预测类中是可容许预测的充分必要条件。在矩阵损失下,本文分别得到了广义线性回归模型因变量真值与均值的联合预测在齐次和非齐次线性预测类中是可容许预测的充分必要条件,并由此得到了矩阵损失下的最优线性无偏联合预测。比较研究表明,在某些准则下,矩阵损失下求得的最优线性无偏联合预测优于因变量的最优线性无偏预测和简单投影预测。通过联合预测中权重取值的调整,本文得到了二次损失函数及矩阵损失函数下广义线性回归模型因变量真值及其均值各自的预测及可容许性。综合考量预测的精度及预测与模型的拟合优度,本文提出了平衡损失函数作为预测标准,并在此标准下得到了因变量的最优线性无偏预测及其可容许预测。改进平衡损失函数,本文得到了平衡损失函数下因变量线性函数的最优线性无偏预测及其可容许性,以及二次损失下真值及其均值线性函数的联合预测的最优无偏性及可容许性。通过数值模拟,对于误差项具有两种概率分布的广义线性回归模型,本文首先作图描述了因变量真值的最优线性无偏预测、简单投影预测和最优线性无偏联合预测结果。其次,验证了留一交叉验证法选择联合预测中的权重取值的可行性。最后,验证了最优线性无偏联合预测较之因变量真值的最优线性无偏预测及简单投影预测的优良性。实例分析中,本文研究了一组外贸数据的相互关系,在误差项具有两种概率分布的广义线性回归模型假设下,采用留一交叉验证法选择联合预测中的权重取值。
马改杰[2]（2016）在《两种模型在二次损失下模型相关系数的Minimax估计》文中研究说明本文主要研究了两种模型在二次损失下模型相关系数的Minimax估计.首先,我们简单介绍了线性模型中的一些基本理论知识和损失函数的相关定义,又介绍了统计决策函数问题的一些基本概念及Minimax估计的定义.其次,在二次损失下,运用统计决策理论中的Minimax估计,对随机效应模型中随机回归系数β和参数向量a的Minimax估计和最大风险问题进行了研究.我们先研究了由b和a组成的线性可估函数Sα+Qβ在齐次线性估计类中存在Minimax估计,接着讨论了可估函数Sα+Qβ的线性Minimax估计的性质,最后得出Minimax估计和最大风险的具体表达式,及其在几乎处处有意义下具有唯一性的结论.最后,借助在二次损失下对线性模型回归系数的Minimax估计的方法,运用随机优化理论问题对一般非线性模型系数的Minimax进行研究,建立起了非线性模型系数的Mininmax估计与随机优化理论的联系,从而可以通过随机优化理论解决一般非线性模型系数的Mininmax估计问题.
方良[3]（2015）在《矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展》文中研究表明综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计类.在协方差阵未知的情形下,总结了回归系数矩阵的线性估计在不同估计类中的可容许性,其中,研究在一切估计组成的估计类中的可容许性问题需要正态分布假设.
胡桂开[4]（2015）在《线性模型的估计比较和预测理论研究》文中提出线性模型是现代统计学中一类重要的模型,在经济、金融等领域有着广泛的应用背景.在其建模分析过程,模型的参数估计理论相当重要,得到统计学家的高度重视.一方面,统计学家研究模型参数估计理论和方法,并对各种估计进行比较；另一方面,他们利用参数估计结果研究未来观察值的预测.在此背景下,本文主要基于统计决策理论对线性模型中参数估计的比较和有限总体回归系数的预测方法进行研究.对于误差服从多元t分布的线性模型,我们在平衡损失下对回归系数的Stein-rule （SR）估计,Positive-part Stein-rule （PSR）估计,可行最小均方误差估计和改进可行最小均方误差估计的优良性进行研究.首先基于预检验估计思想给出了这四个估计的统一表达式,并在此基础上得到了各个估计的显式风险.其次,基于风险显式表达式理论上对PSR估计和SR估计的优良性进行分析.最后考虑到风险显式表达式的复杂性,我们采用数值分析的方法进一步对估计的优良性进行研究.对于具有椭球等高分布误差的误定线性模型,我们在误差平方损失下对误差方差的最小二乘估计,约束最小二乘估计,预检验估计和Stein型估计进行比较.首先,基于椭球等高分布的性质得到了各个估计风险的显式表达式.其次,基于估计风险的显式表达式在理论上分析了影响预检验估计风险大小的因素,并进一步考察了预检验估计风险与最小二乘估计风险、约束最小二乘估计风险的关系,同时研究了预检验估计的最优临界值.最后,考虑到估计风险依赖于未知参数,且在结构上非常复杂,为此在多元t分布特例下,我们采用数值分析和自助法分别对这四个估计进一步进行比较.对于有限总体回归系数的预测问题,在超总体观点下,我们在平衡损失下分别对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的可容许预测进行研究.首先,对于不具有正态假定的总体,我们得到了齐次线性预测在齐次线性预测类中可容许的充分必要条件,并给出了有限总体回归系数的最佳线性无偏预测,同时分析了最佳线性无偏预测在齐次线性预测类中的可容许性.其次,我们在正态总体下讨论了齐次线性可容许预测在一切预测类中是否可容许的问题,得到了齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充分条件,并证明了在适当的条件下,该充分条件也是齐次线性预测在一切预测类中可容许的必要条件.最后,针对具有正态假定的总体,我们给出了有限总体回归系数的最佳无偏预测,并分析了它在一切预测类中的可容许性.最后,我们在改进平衡损失函数的基础上进一步对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的Minimax预测进行研究.一方面,我们在非正态总体下得到了齐次线性预测类中有限总体回归系数的线性Minimax预测,并对该预测在齐次线性预测类中的可容许性进行分析,同时将其和Bolfarine提出的最佳线性无偏预测进行比较.另一方面,我们在正态总体下探讨了有限总体回归系数在一切预测类中的线性Minimax预测,并对其在一切预测类中的可容许性进行了分析,同时将其和简单投影预测进行比较.
高婷婷,范国良[5]（2015）在《多元线性模型中回归系数矩阵的Minimax估计》文中进行了进一步梳理考虑多元线性模型Y=XΘ+ε,E（ε）=0,COV（ε）=σ2ΔΣ,其中Δ>0,而Σ≥0是已知矩阵,考虑了其回归系数矩阵的Minimax估计问题,在矩阵损失下,讨论了线性估计的性质,并在适当假设下,得到了系数矩阵的线性可估函数SΘ的惟一Minimax估计。
刘裕斌[6]（2014）在《方差未知下线性模型中的可容许性》文中提出自从上个世纪五十年代统计判决理论创立以来,统计学界兴起了一股可容许性的研究热潮.本文所研究的是在二次损失下GM模型中的线性估计在线性估计类中的可容许性.对于这个问题,很多统计学家已经研究过,得到了丰富的成果.这些研究都假定协方差矩阵具有已知结构.因此,本文就来探讨方差未知下的线性模型中的可容许性.本文的第一章主要介绍矩阵论的一些知识,即矩阵的“减号广义逆”和“加号广义逆”,几个重要的矩阵不等式,这些内容为后面的证明做准备.随后,介绍了线性模型和统计判决理论,引出了可容许性的概念.第二章主要是介绍了在二次损失下GM模型中的线性估计在线性估计类中的可容许性.这不仅是为了加深对可容许性的理解,更是对第三章也就是本论文的研究成果做必要的准备.第三章也就是本论文的主要研究成果.这一章先给出了几个引理,通过这些引理,证明了本章两个定理.它们给出了在方差未知的情况下AY～（HL）SXβ和AY+a～（L）SXβ的充要条件.
张尚立,刘刚,覃红[7]（2012）在《带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性》文中研究说明讨论了带约束条件的多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性问题.在损失函数（d（Y）-SΘ-QB）’（d（Y）-SΘ-QB）下,分别给出了随机回归系数和参数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是泛容许估计的充要条件.
张尚立[8]（2012）在《不等式约束线性模型的可容许性估计理论》文中研究表明线性模型是很重要的一类统计模型,它包括线性回归模型、方差分析模型等统计模型.本文所研究的线性模型均为线性回归模型.如何估计未知参数以及评价估计的优良性即参数的估计理论是线性模型中需要解决的主要问题之一,而可容许性是对一个估计最基本的要求,因此,它在参数估计理论中占有重要的地位.目前,关于线性模型中回归参数估计的可容许性研究已经有了相当丰硕的结果,但关于不等式约束线性模型中回归参数线性估计的可容许性研究成果不多.本文对不等式约束线性模型中回归参数线性估计的可容许性进行了系统研究.全文分为六章.第一章是绪论部分,主要介绍线性模型和线性模型中参数估计的可容许性研究背景与相关研究现状,同时列出了论文的主要结论.第二章研究了平衡损失下不等式约束一元线性模型中回归参数线性估计的可容许性.在齐次线性估计类中,证明了可估函数的线性估计是可容许估计的条件与无约束一元线性模型中相关问题是等价的,给出了回归参数的线性估计是可容许估计的充分必要条件.在非齐次线性估计类中,揭示了线性估计的可容许性与约束条件以及齐次线性估计类中可容许条件之间的关系,给出了回归参数的线性估计是可容许估计的充分必要条件.第三章分别在二次矩阵损失和平衡损失下,研究了不等式约束多元线性模型中线性估计的可容许性.在齐次线性估计类中给出了线性估计是可容许估计的充分必要条件.在非齐次线性估计类中,当模型无约束时,在二次矩阵损失和二次损失下,相关的研究表明：参数估计的可容许性在这二种损失下是等价的.然而,当模型带不等式约束时,我们的研究结果表明这种等价性不再成立.在平衡损失下,我们分别在齐次和非齐次线性估计类中给出了线性估计是可容许估计的充分必要条件.第四章在矩阵损失下,研究了不等式约束多元线性模型中线性估计的可容许性.在齐次线性估计类中,通过一个等价性定理,给出了可估函数的线性估计是可容许估计的二种形式的充分必要条件,进一步,我们还研究了不可估函数的线性估计的可容许性,给出了它是可容许估计的充分必要条件.在非齐次线性估计类中,我们研究了它与齐次线性估计类中可容许性的关系,发现并更正了已有研究结果中的一些错误,分别针对可估函数和不可估函数的线性估计的可容许性获得了一些有价值的结论.第五章分别在二次损失和向量损失下,研究了不等式约束生长曲线模型中线性估计的可容许性.当被估函数是可估函数时,给出了不等式约束生长曲线模型中线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是可容许估计的充分必要条件.我们也研究了被估函数是不可估函数的情况,给出了不可估函数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是可容许估计的充分必要条件.第六章对全文所做的工作进行了总结,同时提出了一些值得进一步关注和研究的相关问题.
刘国科[9]（2010）在《几种约束下生长曲线模型的容许性与泛容许性》文中认为本文研究了多元生长曲线模型的参数受到不同的不等式约束下回归系数在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的容许性与泛容许性问题,得到了不少理论结果.本文总共分为五个部分,在综述部分,简单给出了线性模型容许性估计发展的历史以及国内外发展研究的现状,并在综述部分给出了本文所要作的主要研究工作。在第一章节中,首先给出了与线性模型容许性或泛容许性估计相关的矩阵基本知识,并给了线性函数模型（Yi,A0,A1X,σi2Σ（?）V）在不完全椭球X’A’1’NA1X≤σi2Σ（?）约束下的容许性估计,得到了引理1.3.1以及定理1.3.1-定理1.3.2.在第二章节中,我们研究了多元生长曲线模型（X’A’1’NA1X≤σi2Σ（?））在不完全椭球X’A’1’NA1X≤σi2Σ（?）约束下回归系数X分别在矩阵损失与二次损失下得到可估函数SXT在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的几个泛容许性定理,即定理2.2.1-定理2.2.2.第三章节则在二次损失函数下给出了不完全椭球约束X’A’1’NA1X≤σi2Σ（?）与BX = C双重约束下可估函数SXT在齐次线性估计类与非齐次线性估计类的两个容许性充分必要条件及一个充分条件,即定理3.1.1-定理3.1.3;最后在第四章节中,给出了多元线性模型在不等式trRi′A2Θ≥0约束下回归系数与参数同时估计的容许性充要条件,即定理4.1.1-定理4.1.3,在等式NA2Θ= 0约束下回归系数与参数同时估计的容许性充要条件,即定理4.2.1-定理4.2.2.
匡荣[10]（2008）在《约束增长曲线模型中回归参数阵的线性容许性估计及minimax估计》文中认为众多文献研究了回归参数矩阵B的各种估计,特别是最小二乘估计.对于一般增长曲线模型参数估计的容许性也已经有比较成熟理论,这些研究是对无约束情形,在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中展开的.但是现实中的许多情形,由于对参数的先验知识等原因,使得参数满足某些约束条件,因此,研究带约束的增长曲线模型的参数估计的容许性具有非常重要的意义.本文考虑齐次线性约束条件下的增长曲线模型其中X1, X2,H分别为n×k, q×p, l×k阶的己知设计矩阵,B为k×q阶未知参数矩阵,σ2>0未知参数,（?）表示ε的拉直向量,V（?）∑表示V和∑的Kronecker乘积.及其中Yi,εi均为n×p阶矩阵,X1, X2,H分别为n×k, p×q, l×k阶的已知设计矩阵,B为l×q阶未知参数矩阵,称为这个模型的共同均值参数,σi2>0（i=1,2,…m）未知,为方便起见,记σ2=（σ12,σ22,…σm2）,（?）表示εi的拉直向量.获得了以下主要结果:第一,在模型（1）及矩阵损失下,得到了可估函数KBL分别在齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L1中是线性容许Minimax估计的充要条件.第二,在模型（2）及二次损失下对具有共同均值参数的增长曲线模型研究了可估函数KBL的线性容许估计和线性容许Minimax估计,并分别获得了可估函数KBL在两类线性估计类L0和L1中是线性容许Minimax估计的充要条件.
二、矩阵损失下多元随机回归系数和参数非齐次线性估计Minimax可容许特征（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矩阵损失下多元随机回归系数和参数非齐次线性估计Minimax可容许特征（论文提纲范文）
（1）广义线性回归模型的联合预测及其性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 因变量真值与均值预测的研究进展和现状 |
| 1.2.2 联合预测的研究进展和现状 |
| 1.3 本文的研究动机及内容结构 |
| 1.4 本文的创新之处 |
| 第2章 预备理论 |
| 2.1 线性空间 |
| 2.2 矩阵的相关理论 |
| 2.2.1 矩阵的广义逆 |
| 2.2.2 矩阵的正交及正交投影阵 |
| 2.2.3 矩阵微商 |
| 2.3 随机向量的均值及协方差 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 二次损失下的联合预测及其性质 |
| 3.1 最优线性无偏联合预测 |
| 3.1.1 回归系数已知时的最优线性无偏联合预测 |
| 3.1.2 回归系数未知时的最优线性无偏联合预测 |
| 3.2 联合预测中λ的取值 |
| 3.3 最优线性无偏预测的性质 |
| 3.4 二次损失下联合预测的可容许性 |
| 3.4.1 齐次线性预测的可容许性 |
| 3.4.2 非齐次线性预测的可容许性 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 矩阵损失下的联合预测及其性质 |
| 4.1 齐次线性预测的可容许性 |
| 4.2 非齐次线性预测的可容许性 |
| 4.3 矩阵损失下的最优线性无偏联合预测及其性质 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 不同损失函数下其他变量的预测 |
| 5.1 二次损失下因变量真值及均值的预测及性质 |
| 5.2 矩阵损失下因变量真值及均值的预测及性质 |
| 5.3 平衡损失下的联合预测及因变量真值与均值的预测 |
| 5.4 因变量真值与均值的线性函数的预测 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 数值模拟 |
| 6.1 一维模型的三种预测 |
| 6.2 联合预测中λ的选择 |
| 6.2.1 模型Ⅰ中λ的选择 |
| 6.2.2 模型Ⅱ中λ的选择 |
| 6.3 联合预测的优良性 |
| 6.3.1 模型Ⅰ中预测δ与y0_(BLUP),及y0_(SPP)的比较 |
| 6.3.2 模型Ⅱ中预测δ与y0_(BLUP),及y0_(SPP)的比较 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实例分析 |
| 7.1 数据处理与分析 |
| 7.1.1 数据标准化及模型假设 |
| 7.1.2 参数估计及λ的取值 |
| 7.2 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（2）两种模型在二次损失下模型相关系数的Minimax估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.2.1 研究随机效应模型在二次损失下可估函数的线性Minimax估计 |
| 1.2.2 研究一般非线性模型系数的Minimax估计 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 矩阵知识 |
| 2.2 损失函数 |
| 2.3 统计决策问题的基本概念及Minimax估计 |
| 3 随机效应模型在二次损失下回归系数和参数的线性Minimax估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机效应模型在二次损失下可估函数的线性Minimax估计的性质 |
| 3.3 主要结论 |
| 4 二次损失下一般非线性模型系数的Mininmax估计 |
| 4.1 相关定义 |
| 4.2 定理及其证明 |
| 5 总结与展望 |
| 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）线性模型的估计比较和预测理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 参数估计比较研究进展和有关问题 |
| 1.1.1 回归系数估计比较 |
| 1.1.2 误差方差估计比较 |
| 1.2 有限总体回归系数预测研究进展 |
| 1.3 线性模型的误差分布 |
| 1.3.1 多元t分布 |
| 1.3.2 椭球等高分布 |
| 1.4 平衡损失函数 |
| 1.5 本文的研究成果和结构 |
| 1.6 符号说明 |
| 第2章 多元t分布下线性模型中回归系数有偏估计的比较 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 估计风险 |
| 2.3 优良性分析 |
| 2.3.1 论分析 |
| 2.3.2 数值分析 |
| 第3章 椭球等高分布下误定线性模型中误差方差估计的比较 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计及其风险 |
| 3.3 优良性分析 |
| 3.3.1 理论分析 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.3.3 自助法分析 |
| 第4章 平衡损失下有限总体回归系数的可容许预测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 齐次线性预测类中的可容许预测 |
| 4.2.1 齐次线性预测类中可容许预测的特征 |
| 4.2.2 最佳线性无偏预测的可容许性分析 |
| 4.3 一切预测类中的可容许预测 |
| 4.3.1 一切预测类中可容许预测的特征 |
| 4.3.2 最佳无偏预测的可容许性分析 |
| 第5章 平衡损失下有限总体回归系数的Minimax预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.1 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.2 Minimax预测在齐次线性预测类中的可容许性分析 |
| 5.2.3 与最佳线性无偏预测的比较 |
| 5.3 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.1 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.2 Minimax预测在一切预测类中的可容许性分析 |
| 5.3.3 与简单投影预测的比较 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
（5）多元线性模型中回归系数矩阵的Minimax估计（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 SΘ在L0中的Minimax估计 |
| 2 SΘ在L1中的Minimax估计 |
（6）方差未知下线性模型中的可容许性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 绪论 |
| 第一章 预备知识 |
| 第一节 符号说明 |
| 第二节 矩阵的广义逆 |
| 第三节 几个重要的矩阵不等式 |
| 第四节 线性模型 |
| 第五节 统计判决理论与可容许性 |
| 第二章 线性模型中的可容许性 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 GM模型下线性估计在线性估计类中的可容许性的已有若干结论 |
| 第三章 方差协方差阵未知时回归系数的可容许估计 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 可容许性的充要条件 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2主要结论 |
（8）不等式约束线性模型的可容许性估计理论（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 模型介绍 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 平衡损失下一元线性模型的可容许性 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 齐次线性估计类的可容许性 |
| 2.3 非齐次线性估计类的可容许性 |
| 第3章 二次矩阵损失和平衡损失下多元线性模型的可容许性 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.2 二次矩阵损失下的可容许性 |
| 3.3 平衡损失下的可容许性 |
| 第4章 矩阵损失下多元线性模型的可容许性 |
| 4.1 基本概念 |
| 4.2 齐次线性估计中的可容许性 |
| 4.3 非齐次线性估计类中的可容许性 |
| 第5章 二次损失和向量损失下生长曲线模型的可容许性 |
| 5.1 基本概念 |
| 5.2 二次损失下的可容许性 |
| 5.3 向量损失下的可容许性 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间的主要科研工作 |
| 学位论文数据集 |
（9）几种约束下生长曲线模型的容许性与泛容许性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 综述 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 线性型独立性结果 |
| 1.2 一元线性模型中容许性与泛容许性的一些结果 |
| 1.3 多元线性模型中容许性与泛容许性的一些结果 |
| 2 矩阵损失下带约束的生长曲线模型的泛容许性 |
| 2.1 引言及定义 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 小结 |
| 3 带双重约束生长曲线模型的容许性与泛容许性 |
| 3.1 齐次线性估计类下的主要结论 |
| 3.2 非齐次线性估计类下的主要结论 |
| 3.3 小结 |
| 4 多元线性模型中回归系数与参数同时估计的容许性 |
| 4.1 不等式约束下主要结论 |
| 4.2 等式约束下主要结论 |
| 4.3 待解决问题 |
| 4.4 小结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）约束增长曲线模型中回归参数阵的线性容许性估计及minimax估计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 符号说明 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 预备知识 |
| 2. 矩阵损失下带约束增长曲线模型中参数矩阵的线性容许minimax估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型(2.1.1)的回归参数矩阵在L_0中的Minimax容许估计 |
| 2.3 模型(2.1.1)的回归参数矩阵在L_1中的Minimax容许估计 |
| 3. 带约束增长曲线模型中共同均值系数矩阵的线性容许minimax估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型(3.1.1)中共同均值系数阵的线性容许估计 |
| 3.3 模型(3.1.1)的共同均值系数阵在L_0中的Minimax容许估计 |
| 3.4 模型(3.1.1)的共同均值系数阵在L_1中的Minimax容许估计 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、矩阵损失下多元随机回归系数和参数非齐次线性估计Minimax可容许特征（论文参考文献）
- [1]广义线性回归模型的联合预测及其性质[D]. 柏超. 湖南大学, 2018(06)
- [2]两种模型在二次损失下模型相关系数的Minimax估计[D]. 马改杰. 华北水利水电大学, 2016(05)
- [3]矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展[J]. 方良. 湖南理工学院学报(自然科学版), 2015(03)
- [4]线性模型的估计比较和预测理论研究[D]. 胡桂开. 湖南大学, 2015(02)
- [5]多元线性模型中回归系数矩阵的Minimax估计[J]. 高婷婷,范国良. 山东大学学报(理学版), 2015(06)
- [6]方差未知下线性模型中的可容许性[D]. 刘裕斌. 福建师范大学, 2014(03)
- [7]带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性[J]. 张尚立,刘刚,覃红. 数学物理学报, 2012(03)
- [8]不等式约束线性模型的可容许性估计理论[D]. 张尚立. 北京交通大学, 2012(01)
- [9]几种约束下生长曲线模型的容许性与泛容许性[D]. 刘国科. 华中科技大学, 2010(03)
- [10]约束增长曲线模型中回归参数阵的线性容许性估计及minimax估计[D]. 匡荣. 湖南师范大学, 2008(11)
标签：回归系数论文; 矩阵论文; 因变量论文; 多元线性回归模型论文; 线性模型论文;