导读:本文包含了阻尼波方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时滞,强阻尼,拉回D-吸收集,拉回D-吸引子
阻尼波方程论文文献综述
徐瑰瑰,王利波,林国广[1]（2019）在《带时滞的强阻尼波方程的拉回吸引子》一文中研究指出本文研究了带时滞的强阻尼波方程拉回吸引子的存在性.利用构造能量泛函并结合收缩函数的方法,验证了带时滞的强阻尼波方程的解所生成的过程{U(t,τ)}_(t≥τ)在C_(V,H)中的紧性,进而得到过程{U(t,τ)}_(t≥τ)在C_(V,H)中拉回吸引子的存在性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年02期）
孟凤娟,曹凤雪[2]（2018）在《具临界指数的强阻尼波方程的时间依赖全局吸引子（英文）》一文中研究指出本文考虑如下具有临界增长指数的强阻尼波方程ε(t)u_(tt)-Δu_t-Δu+φ(u)=f解的长时间行为.本文首先得到过程的耗散性,然后利用过程分解技巧得到过程的渐近紧性,最后给出了方程依赖于时间的吸引子的存在性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
罗旭东[3]（2018）在《具有分数次阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性》一文中研究指出近年来,M.Conti,F.Di Plinio等学者介绍了时间依赖全局吸引子的概念,并且分别运用于波方程和振荡方程中.基于这些最新的抽象结果,这篇学位论文分两部分研究了具有分数次阻尼波方程的时间依赖渐近性.首先我们结合杨志坚等在文[10,15]中的方法和技巧获得对应问题过程族的连续性和紧性,从而证明了分数次阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性和正则性,以及上半连续性.其次,应用孟凤娟等在文[13]中建立的时间依赖空间上过程族的渐近紧性的方法,即收缩函数的方法,证明了具有线性记忆的阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2018-05-01）
熊梦清,王军民[4]（2017）在《具有阻尼波方程与Schrdinger耦合系统的Legendre谱分析》一文中研究指出运用Legendre谱方法研究Schrdinger方程与具有黏性阻尼波方程耦合组成的系统稳定性问题.首先通过分析得到耦合系统能量不增长,再利用Legendre谱方法对该系统特征方程进行数值化,并利用MATLAB计算得到该耦合系统的谱分布,从而根据系统特征根全部分布在复平面的左半平面并距离虚轴一定距离得到该耦合系统达到了强稳定.最后将Legendre谱方法应用到热方程与Schrdinger耦合系统的稳定性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2017年01期）
李婧,蒲志林[5]（2016）在《一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性》一文中研究指出研究一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性,采用新的先验估计证明解半群S(t)是渐近紧的,从而证明该方程带有Dirichlet边界条件在H=H01(Ω)×L2(Ω)中吸引子是存在的.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
刘存才[6]（2015）在《关于弱阻尼波方程长时间行为的研究》一文中研究指出在本篇博士论文中,我们考虑了下面的弱阻尼波方程在适当的相空间中的长时间行为其中Ω是R3中的有界光滑区域或R3.本文主要分两部分.在第一部分我们研究了带低正则外源项(g∈H-1)的弱阻尼方程的长时间行为,并分别就区域为有界和全空间两种情况进行了讨论.首先是临界非线性的情形,利用内插不等式我们证明了一个正则性提升引理,并由此得到全局吸引子的存在性以及平移正则性.在非线性项超临界的情形,我们知道弱解没有唯一性结果,为了克服这个困难,我们提出平移正则解的概念,即要求弱解满足额外的平移正则性.利用Strichartz估计,我们得到了平移正则解的适定性.接下来当Ω为有界区域时,我们应用J.M. Ball的能量方法验证半群的渐近紧性,而当Ω=R3时,需要适当增强耗散条件,使得解主要集中在有界部分,根据Aubin-Lions引理,同样可以验证渐近紧性,从而证明全局吸引子的存在性.文章的第二部分关心非线性项不超过五次的波方程强解的问题.同样是利用Strichartz估计,我们克服了强解没有能量不等式的困难,对强解建立了能量估计.然后证明了在(H2(Ω)∩H01(Ω))×H01(Ω)强解半群的全局吸引子以及指数吸引子的存在性.(本文来源于《南京大学》期刊2015-05-01）
李婧[7]（2015）在《一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性》一文中研究指出本文研究一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性,采用新的先验估计证明解半群S(t)是渐近紧的,从而证明该方程带有Dirichlet边界条件在H=H01(Ω)×L2(Ω)中吸引子是存在的.(本文来源于《四川师范大学》期刊2015-04-07）
岳宏伟[8]（2015）在《一类半线性强阻尼波方程的长时间性态》一文中研究指出本文主要通过证明半线性强阻尼波方程的谱间隔条件和吸引子的方法来研究方程的惯性流形其中,常数a>0,Q是R2中具有光滑边界的有界区域,(?)Ω表示Ω的边界.在Gronwall不等式和Holder不等式的基础之上,本文把积分估计的方法和Galerkin方法联合运用得到解的存在唯一性.因为整体解的存在性是整体吸引子的必要条件,所以本文的重点反映在对强耗散项-α△ut和非线性项|u|p-1.u运用不等式,吸引子等价定理和嵌入定理得到了上面这个方程在内积空间L1×H01上整体吸引子的存在性,并得到了吸引子存在的条件.通过讨论二维情况下阻尼Bous sin esq方程的长时间行为,且采用Hadamard图变换方法,获得了当α充分大即系统耗散强度较高时,此波方程惯性流形的存在性.第一章主要介绍了非线性强阻尼波方程的研究背景及现状,第二章主要介绍了本文所用到的一些基础知识和常用的不等式,第叁章主要讨论了非线性强阻尼波方程解的存在性与吸引子,第四章主要讨论了非线性强阻尼波方程的惯性流形的存在性.(本文来源于《云南大学》期刊2015-03-01）
闪小斐[9]（2014）在《四阶非线性阻尼波方程解的存在性和衰减估计》一文中研究指出本文研究了四阶非线性阻尼波方程在n维空间中的柯西问题整体解的存在唯一性及渐近性.第一章是引言,给出波方程的发展历史,继而引出本文的研究对象utt-△u-△utt+△2u+ut=△f(u),x∈Rn,t>0,(0.1)并给出了主要的成果.第二章给出了一些预备知识,主要包括一些定义和引理.第叁章研究线性方程utt-△u-△utt+△2u+ut=0,x∈Rn,t>0,(0.2)的Cauchy问题.主要用椭圆型理论,得出方程(0.2)的Cauchy问题解的存在唯一性.第四章用能量及乘子的方法,得出线性问题解的渐近性及能量估计.第五章主要用半群理论来研究方程(0.1)局部解的存在唯一性.第六章研究非线性问题整体解的存在唯一性及渐近性,我们首先用Duhamel原理将非线性问题转化为等价的积分方程.然后建立积分方程的估计,得出非线性问题的衰减估计与相关线性问题是一致的.(本文来源于《郑州大学》期刊2014-04-01）
杜云龙[10]（2012）在《强阻尼波方程的动力学行为》一文中研究指出本文研究下述定义在有界光滑区域Ω(?)R3上的强阻尼波方程解的长时间行为.对于外力项g∈L2(Ω)已有很好的结果,本文主要考虑g∈H-1的情形.本文中,结合稳态方程解的先验估计,我们给出了上述强阻尼波方程解的-些新的分解方式和相应的先验估计,最终实现在去掉拟单调性条件f’(s)≥-k下依然得到解的渐近正则性和有限维指数吸引子的存在性.(本文来源于《兰州大学》期刊2012-04-01）
阻尼波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑如下具有临界增长指数的强阻尼波方程ε(t)u_(tt)-Δu_t-Δu+φ(u)=f解的长时间行为.本文首先得到过程的耗散性,然后利用过程分解技巧得到过程的渐近紧性,最后给出了方程依赖于时间的吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阻尼波方程论文参考文献
[1].徐瑰瑰,王利波,林国广.带时滞的强阻尼波方程的拉回吸引子[J].应用泛函分析学报.2019
[2].孟凤娟,曹凤雪.具临界指数的强阻尼波方程的时间依赖全局吸引子（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[3].罗旭东.具有分数次阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性[D].西北师范大学.2018
[4].熊梦清,王军民.具有阻尼波方程与Schrdinger耦合系统的Legendre谱分析[J].应用泛函分析学报.2017
[5].李婧,蒲志林.一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[6].刘存才.关于弱阻尼波方程长时间行为的研究[D].南京大学.2015
[7].李婧.一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性[D].四川师范大学.2015
[8].岳宏伟.一类半线性强阻尼波方程的长时间性态[D].云南大学.2015
[9].闪小斐.四阶非线性阻尼波方程解的存在性和衰减估计[D].郑州大学.2014
[10].杜云龙.强阻尼波方程的动力学行为[D].兰州大学.2012