本文主要研究内容
作者（2019）在《守恒型Hsieh方程的消失扩散极限及收敛率》一文中研究指出：本文的主要是研究在Soblev空间中守恒形式的Hsieh方程柯西问题(?)初始条件(φ~β,θ~β)(x,0)=((?)(x),(?)(x))→((?),(?)),as x→±∞,在扩散波附近扰动下解的全局惟一可解性,其中方程中的α,β,σ和υ均为常数。进一步,当扩散系数β趋于0时,可得到解的收敛率。本文的主要困难来自于守恒型的非线性项,具体说就是为了保证高阶项能量估计的一致性能够封闭时产生的困难。但是,这种困难不会出现在非守恒方程及固定的扩散系数这两种情况中。因此,需要引入更加细致的分析技巧来克服这些困难。数值计算结果已经揭示了守恒形式与非守恒形式的Hsieh方程存在非常大的区别。我们试图通过守恒形式和非守恒形式的特点寻找理论结果上的不同点以及二者之间的关联。本文主要包括四章,第一章,陈述已有的相关研究及方程的物理的背景,并且给出文章的主要结论和记号。第二章,利用压缩映像原理证明了Hsieh方程柯西问题解的局部存在性。第三章,通过建立一系列一致先验估计,给出了定理1.2的证明。第四章,给出一些在文章中需要经常使用的引理,证明扩散波的衰减性质。
Abstract
ben wen de zhu yao shi yan jiu zai Soblevkong jian zhong shou heng xing shi de Hsiehfang cheng ke xi wen ti (?)chu shi tiao jian (φ~β,θ~β)(x,0)=((?)(x),(?)(x))→((?),(?)),as x→±∞,zai kuo san bo fu jin rao dong xia jie de quan ju wei yi ke jie xing ,ji zhong fang cheng zhong de α,β,σhe υjun wei chang shu 。jin yi bu ,dang kuo san ji shu βqu yu 0shi ,ke de dao jie de shou lian lv 。ben wen de zhu yao kun nan lai zi yu shou heng xing de fei xian xing xiang ,ju ti shui jiu shi wei le bao zheng gao jie xiang neng liang gu ji de yi zhi xing neng gou feng bi shi chan sheng de kun nan 。dan shi ,zhe chong kun nan bu hui chu xian zai fei shou heng fang cheng ji gu ding de kuo san ji shu zhe liang chong qing kuang zhong 。yin ci ,xu yao yin ru geng jia xi zhi de fen xi ji qiao lai ke fu zhe xie kun nan 。shu zhi ji suan jie guo yi jing jie shi le shou heng xing shi yu fei shou heng xing shi de Hsiehfang cheng cun zai fei chang da de ou bie 。wo men shi tu tong guo shou heng xing shi he fei shou heng xing shi de te dian xun zhao li lun jie guo shang de bu tong dian yi ji er zhe zhi jian de guan lian 。ben wen zhu yao bao gua si zhang ,di yi zhang ,chen shu yi you de xiang guan yan jiu ji fang cheng de wu li de bei jing ,bing ju gei chu wen zhang de zhu yao jie lun he ji hao 。di er zhang ,li yong ya su ying xiang yuan li zheng ming le Hsiehfang cheng ke xi wen ti jie de ju bu cun zai xing 。di san zhang ,tong guo jian li yi ji lie yi zhi xian yan gu ji ,gei chu le ding li 1.2de zheng ming 。di si zhang ,gei chu yi xie zai wen zhang zhong xu yao jing chang shi yong de yin li ,zheng ming kuo san bo de cui jian xing zhi 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于守恒型方程论文,局部存在性论文,全局唯一可解性论文,消失扩散极限论文,扩散波论文,发展方程论文,压缩映像原理论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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