导读:本文包含了多维滤子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性规划,序列二次规划,信赖域,相容性
多维滤子论文文献综述
孙涛,杨雪峰[1]（2019）在《一种求解序列二次规划结合信赖域的多维滤子算法》一文中研究指出求解非线性规划问题最有效的方法之一为序列二次规划。但是,由于序列二次规划结合信赖域时,会出现可能无解的情况(即不相容性)。而本文针对不相容性提出了一类序列二次规划结合信赖域的多维相容滤子算法。首先,本文根据一般文献中提及的方法对其约束条件引进参数变量,对其目标函数加以惩罚,即实行了可行化处理(也就是无需可行性恢复阶段),从而克服了不相容性。其次,本文提出了多维滤子条件来对迭代步进行选择性的接受,从而避免了传统二维滤子算法的严格条件,使得对迭代步的接受程度大大的放松。最后针对可能出现的maratos效应,我们通过二阶校正策略提出了一种修改后的多维滤子算法。同时,在一定的假设条件下算法具有全局收敛性。(本文来源于《运筹与管理》期刊2019年10期）
孙莉,贺国平,王永丽[2]（2011）在《求解无约束优化问题的多维滤子信赖域方法》一文中研究指出无约束优化问题广泛存在于工程、科学计算等领域.本文提出了修正的多维滤子信赖域算法,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸,便直接采用柯西点作为下一步迭代点.新算法无需考虑迭代产生的非凸点,编程以及全局收敛性的证明过程较为简洁.最终,数值计算结果表明算法的可行性和有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2011年02期）
孙莉,贺国平[3]（2010）在《结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)》一文中研究指出针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.(本文来源于《应用数学》期刊2010年04期）
苏珂,蔡惠萍,孙庆利,曹志军,李伟才[4]（2009）在《一类多维滤子信赖域方法的收敛性》一文中研究指出滤子方法是一类无需罚函数的方法,它具有良好的数值结果,因此近年来该方法已应用于各种优化问题的求解中。基于滤子方法的有效性和信赖域技巧的强适性,提出了一个多维的滤子信赖域方法,该方法在一定程度上避免了Marotos效应。本文针对这类多维滤子信赖域方法的收敛性进行讨论,得到了该算法是可行并且是全局收敛的,使得新的算法能够得以有效的应用。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
孙莉[5]（2009）在《基于有效集识别和多维滤子技术的优化算法研究》一文中研究指出本文主要研究求解无约束和界约束优化问题的有效集方法和多维滤子信赖域方法。论文共分为六部分。首先,在第一章我们回顾了几种求解界约束优化问题的有效集识别策略以及滤子技术的发展和研究现状,并对现有算法加以分析,从而引出进一步需要解决的问题以及本文的主要工作。本文的第二章,我们根据界约束优化问题KKT条件的特殊性,推导出乘子的每一个元素或者等于0,或者等于梯度或负梯度相应的元素.为了比较建立在乘子函数和乘子基础上的有效集识别函数的不同,构建了有效集拟牛顿算法框架。算法全局收敛,并且在严格互补松弛条件成立的情况下局部超线性收敛。最终数值结果表明在问题规模很大时,基于乘子函数的有效集识别策略因为要额外的求解两个n×n的线性系统,整个求解过程所需的CPU计算时间要多于后者。第叁章,提出了求解界约束优化问题的精确有效集牛顿算法,成功地将Facchinei,Fischer和Kanzow提出的精确有效集识别函数应用到界约束优化问题。新算法的每步迭代,借助于KKT条件,将工作集进一步划分为叁部分,巧妙的保证了算法的全局收敛性。与文献[2,3,6]不同,本文的有效变量采用负梯度方向或者截断的负梯度方向作为搜索方向。在无严格互补松弛条件的情况下,建立了算法的局部超线性收敛性。最终在同一算法框架下比较了不同有效集识别函数的运行效果。第四章,同样针对界约束问题,采用第叁章分析的精确有效集识别函数,每步迭代在确定搜索方向d~k后,利用投影线搜索确定下一步迭代点,实现了界约束优化问题两种有效集识别技术精确有效集识别函数和投影梯度法的结合。新算法全局收敛。最终通过与投影梯度法的数值比较,说明新算法的有效性。第五章,针对2005年Gould等人提出的求解无约束优化问题的多维滤子信赖域算法,给出多维滤子技术在牛顿折线法的具体实现,并在此基础上,直接从标准的信赖域算法框架出发,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸便直接采用柯西点作为下一步迭代点。这一措施避免了原算法针对信赖域子问题非凸时所进行的复杂操作,是一个易于编程实现的多维滤子方法。数值结果表明滤子技术的引入增加了试探点被接收作为新的迭代点的几率,有效的减少了算法的迭代次数。数值试验结果表明了新算法的有效性。第六章,由第五章求解无约束问题的多维滤子信赖域修正算法出发,将其推广到界约束乃至凸约束的优化问题。此时多维滤子集中的滤子点不再是n维的梯度向量,而是投影剩余梯度。柯西点用于预测有效集。对求解界约束优化问题的信赖域方法而言,成功的近似有效集可以降低信赖域子问题的规模。修正算法对于凸约束优化问题全局收敛,最后我们通过一组数值试验验证了新算法的实际运行效果。(本文来源于《上海交通大学》期刊2009-11-01）
蔡惠萍,苏珂,张敏静,叶国妍,唐加冕[6]（2009）在《求解一般非线性约束优化问题的多维滤子信赖域方法》一文中研究指出由于滤子方法具有良好的数值结果,所以近年来该方法已应用于各种优化问题的求解中.基于滤子方法的有效性和信赖域技巧的强适性,本文提出了1个多维的滤子信赖域方法,该方法在一定程度上避免了Marotos效应.(本文来源于《石家庄学院学报》期刊2009年03期）
多维滤子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
无约束优化问题广泛存在于工程、科学计算等领域.本文提出了修正的多维滤子信赖域算法,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸,便直接采用柯西点作为下一步迭代点.新算法无需考虑迭代产生的非凸点,编程以及全局收敛性的证明过程较为简洁.最终,数值计算结果表明算法的可行性和有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多维滤子论文参考文献
[1].孙涛,杨雪峰.一种求解序列二次规划结合信赖域的多维滤子算法[J].运筹与管理.2019
[2].孙莉,贺国平,王永丽.求解无约束优化问题的多维滤子信赖域方法[J].工程数学学报.2011
[3].孙莉,贺国平.结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)[J].应用数学.2010
[4].苏珂,蔡惠萍,孙庆利,曹志军,李伟才.一类多维滤子信赖域方法的收敛性[J].河南科技大学学报(自然科学版).2009
[5].孙莉.基于有效集识别和多维滤子技术的优化算法研究[D].上海交通大学.2009
[6].蔡惠萍,苏珂,张敏静,叶国妍,唐加冕.求解一般非线性约束优化问题的多维滤子信赖域方法[J].石家庄学院学报.2009