哈尔滨房产建筑段，黑龙江哈尔滨150001
摘要：为了找到计算方法建立边界扩大在缓和曲线段小错误和容易使用,根据图示法的相关数据,绘制和分析扩大价值曲线的曲线元素的不同组合,研究和总结的变异规则扩大铁路建设边界缓和曲线部分的价值。
关键词：铁路;建筑限界;加宽;曲线;
按照地形起伏曲线的特点，利用多项式曲线拟合方法，提出了地形起伏曲线剖面内扩宽、外扩宽和附加超高高度的一般计算公式。证明了一般公式的正确性和可靠性。该通用计算公式可为铁路技术人员的工作和铁路技术管理规程的修订提供参考。
一、影响曲线极限的因素
影响曲线段边界加宽的因素包括曲线高度、曲线半径和轨迹距离加宽。(1)曲线规加宽:《铁路技术管理规程》规定，当R<300m时，曲线规的加宽值为15mm;当R<350m时，为5mm;当R=350m或以上时，曲线规的加宽值为0mm。可以看出，轨道轨距的加宽发生在R<350m的曲线上，加宽值较小，对边界加宽影响不大。一般忽略这个因素的影响。
(2)超高宽度:曲线非常高，外轨面高于内轨顶，车身向内弯倾斜，导致边界加宽。在曲线内部，超高宽度为正，与计算点的高度成正比。在曲线外，超高加宽为负值，负加宽的最大值(最小绝对值)出现在车底板上。(3)曲线加宽:车辆中心线由前后轴的点位置控制。曲线段车身中心线与该线中心线不一致。将车身偏移到前后轴之间曲线的内侧，并将车身两端弯曲到曲线外侧。由于车辆中心线在曲线截面上的偏移而引起的曲线展宽称为曲线展宽。在圆形曲线范围内，内扩宽最大值出现在车身中心点，外扩宽最大值出现在车身两端。
二、内边界扩展分析
1.内边界存在松弛曲线时的扩宽分析。(1)松弛曲线内外两侧超高加宽分析。车辆前后轮位置的超高值在缓和曲线段、没有超高高度的段进入缓和曲线段、缓和曲线段进入圆形曲线段均不相同。车身倾斜不一致，后轮的加宽值最小，前轮的加宽值最大，呈线性递增关系。在车辆从无超高到超高再到恒定超高段的过程中，前后轮滚动引起的偏移量的几何位置不断偏移。如图1所示。
它可以分为三个部分来计算内部超高宽度值。第一段:点A到B，即过渡曲线起始点前18m和后9m，近似用直线AB表示。第二段:点B到点C，拓宽值线性增加到最大值。第3段:点C后，超高加宽值稳定到最大值。（2）对缓和曲线前后内曲线进行扩宽分析。在圆形曲线剖面中，内偏移量稳定且恒定，而在松弛曲线剖面中，以及在直线点和慢点前后，内偏移量的值随曲率半径的变化而变化。通过对R-1000m和l-120m曲线进行仿真，可以根据以下三部分确定松弛曲线前后的扩展值。第1段:点A到点B，即从前轮到直浮雕点到后轮到直浮雕点的这段时间内，拓宽值呈凹曲线分布，且拓宽值较小。算例结果表明，B点的扩展值小于7mm。为了简化计算，我们用直线AB来近似。第2段:B点到C点，在B点到C点9米(轴距为1/2)的距离内，随着行驶里程的增加，其加宽值呈线性增加。通过图分析可知，扩径值近似为车辆中心曲率半径的扩径值，仿真结果表明，扩径值的差值基本为0mm。在C点处前9m范围的加宽值呈凸曲线，其切线近似表示为凸曲线。因此，B点到C点范围的扩大值可以用直线BC来近似。第3段:点C后，当车辆中心进入慢点时，可以用从点C开始的水平线表示。（3）当存在松弛曲线时，内边界被全面拓宽。通过对上述超高内边长加宽和中等曲线前后内边长加宽的分析，可以根据以下三段计算出铁路曲线内边长的综合加宽。第一段:综合扩宽值从前轮到直线缓冲点、后轮到直线缓冲点从0mm线性递增。第二段:在后轮进入直线缓冲点，车辆中心进入缓冲点期间，综合拓宽线性增加，达到最大拓宽值。第三段:车辆中心进入慢点后，综合拓宽值稳定到最大值。当铁路曲线没有松弛曲线时，通常是较低标高的拉线或分岔后连接曲线。其超高值一般不超过25毫米。以R-800m、超高20mm和超高坡度15m为例，叠加了曲线展宽和超高展宽的分布曲线。如图2所示。
可以看出，点A在斜率起始点前18m处与点B在直线点前9m处(前轮在直线点上)的加宽值较小，且在不断增大。你可以用直线AB;从B点到C点4.5m后的直线点(直线点位于后轮与车体中心的中点)，其加宽值的增大范围增大，其增大范围近似可以用直线BC表示。在点C之后，可以用一条水平线表示。样本数据中最近加宽的直线的最大冗余值为+7mm，发生在-5m处。
2.当没有缓和曲线时，没有缓和曲线的铁路曲线的内边界被全面加宽。其超高斜率直线段相当于缓变曲线函数。拓宽了没有缓和曲线的铁路曲线的内曲线。第1段:当前轮进入超高边坡的起始点时，后轮进入超高边坡的起始点时，超高宽度从0mm开始线性增加。如果前轮进入圆形曲线，也应加大圆形曲线引起的加宽。第2段:在后轮进入超高边坡起始点，车辆中心进入直线点的时间段内，超高拓宽值呈线性增长，增长速度受超高边坡坡度控制。如果前轮进入圆形曲线，也应加大圆形曲线引起的加宽。第3段:当车辆中心进入直线点，直线点后车辆中心达到9m时，超高展宽的变化规律与第二段相同。曲线展宽值迅速增大，即三次抛物线与二次抛物线的差值。第4段:直线点后车体中心达到9m后，即后轮通过直线点后，曲线展宽和超高展宽在最大值处稳定。
三、外边界扩宽分析
1.用松弛曲线扩展外边界的分析。(1)松弛曲线前后两侧超高加宽分析。外轨的超高使车身向内倾斜，导致边界向内侧移动，实际上在外轨上起到了负加宽作用，往往被忽略，因为它不会引起切割极限。由于外部超高值的负加宽值随着超高值的增加而增大，如果忽略，会产生较大的加宽冗余。横向超高负加宽的最大值(最小绝对值)由车辆底板高度控制:1210mm。车辆头部和尾部外侧的负加宽值分别由前轮和后轮的超高值控制，在运行过程中由无超高值到超高值再到恒定超高值。(2)缓和曲线前后侧曲线加宽分析。在圆形曲线段，车辆两端向外偏差相同，但在松弛曲线段，在直线点和慢点前后，两端向外偏差随曲率半径的变化而变化。通过对车辆在R-1000m和l-120m曲线上的行驶仿真，得到了头部和尾部的加宽值及相关分析数据。包络头部加宽轨迹线的尾部加宽轨迹线，可用来表示外部曲线加宽，可分3段计算。在第1段中,扩大值从A点到B点,也就是说,当前轮驱动宽松点和后车到达宽松点,显示了一个凹曲线分布,和日益扩大的价值高于从B到C点在第2段点,也就是说,当后面的车通过宽松点,后面的车离开了宽松点9米(轴距的1/2),后车的加宽值随后车位置线性增加。(3)当存在松弛曲线时，外边界被全面加宽。
2.当没有缓速曲线时，无缓速曲线的铁路外边界被全面加宽。超高边坡的直线段可以看作是边坡的缓和曲线。参考上述缓和曲线剖面的外展宽方法，可以计算出超高负展宽值。对于无地形起伏曲线的圆形曲线，可参照站场和支点圆曲线横向加宽的计算方法进行计算。它可以分三节来计算。第1段:当后轮进入超高坡度起点，后轮驱动至直线点时，超高负加宽值随里程线性增加。如果前轮驶入圆形曲线，则应将外曲线叠加，使其变宽。第2段:在后轮通过直线点和尾部通过直线点的时间段内，超高负加宽为一个固定值，曲线加宽值逐渐增大。第3段:车辆后部通过直线点后，综合加宽值稳定到一个固定值。
总之，提出了铁路建设边界缓和曲线段的加宽规律，并给出了缓和曲线段内、外、超高宽度的一般计算公式。
参考文献：
［1］王敏．浅谈铁路建筑限界缓和曲线地段加宽.2017.
［2］刘宇航，铁路建筑限界缓和曲线地段加宽分析.2017.