导读:本文包含了曲线的升阶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Bé,zier曲线,AH-Bé,zier曲线,升阶,基函数
曲线的升阶论文文献综述
沈莞蔷,汪国昭[1]（2014）在《Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法》一文中研究指出关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n+3阶(等同于n+2次)的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2014年17期）
马瑞海,邱泽阳[2]（2010）在《Bézier曲线的升阶方法》一文中研究指出为了使伯恩斯坦基函数具有更多性质,更好地实现Bezier曲线升阶,把切比雪夫多项式转换到区间[0,1]上的正交函数。在区间[0,1]上,用该正交函数计算出转换矩阵M_n,并得到升阶矩阵T_(n,r),从而在切比雪夫多项式与伯恩斯坦基函数之间,建立转换矩阵。该方法能够有效地升阶Bezier曲线,使其在CAGD中应用更广泛。(本文来源于《黑龙江科技学院学报》期刊2010年06期）
林芳,李大可[3]（2010）在《Bézier曲线的升阶及程序实现》一文中研究指出基于Bézier曲线的升阶算法,探讨了程序开发的关键技术,并在Visual C++6.0环境下开发Bézier曲线的升阶程序,曲线升阶在界面中可动态实现.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
朱平,汪国昭,于静静[4]（2010）在《C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法》一文中研究指出因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2010年06期）
朱平,汪国昭[5]（2010）在《B-样条曲线升阶的几何收敛性》一文中研究指出B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。(本文来源于《工程图学学报》期刊2010年01期）
魏永伟,汪国昭[6]（2010）在《论区间B样条曲线的升阶与割角的关系》一文中研究指出为了解决区间B样条曲线的升阶理论问题,提出区间控制多边形概念,利用双次B样条基函数证明了区间B样条曲线具有升阶性质;并阐明了区间B样条曲线的升阶就是对其控制多边形的割角过程.最后证明了当升阶次数趋于无穷时,区间B样条曲线的控制多边形收敛到该曲线.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2010年02期）
冷丽娟[7]（2009）在《一类叁角多项式样条曲线的升阶算法》一文中研究指出曲线升阶是自由曲线曲面造型中的一项重要技术。升阶可以提高曲线的柔韧性,通过提高曲线次数,可以增加控制顶点,也可以提高曲线控制的自由度。同时,曲线升阶算法可以对不同CAD系统的产品数据交换带来方便。叁角多项式样条曲线不仅继承了B样条曲线的主要性质和优点,还能精确表示圆弧、椭圆弧和球面、椭球面等二次曲线的曲面,是一类重要的曲线曲面造型方法。在此,采用基转换方法以及基于广义逆的方法,并针对一类叁角多项式样条曲线分别给出了升阶算法。(本文来源于《现代电子技术》期刊2009年14期）
于静静[8]（2009）在《有关曲线的升阶问题》一文中研究指出曲线的升阶是计算机辅助几何设计中的基本问题,利用曲线升阶可以解决很多实际问题。本文主要分析Bézier曲线和B-样条曲线的升阶方法,由此引出对非均匀代数叁角B-样条曲线的升阶问题的思考。(本文来源于《科技信息》期刊2009年08期）
王凤兰,程黄和[9]（2008）在《Poisson曲线的升阶公式》一文中研究指出在CAGD中,利用Bernstein基函数升阶公式得到的Bezier曲线升阶公式,可以增加Bezier曲线进行形状调整的灵活性。本文将Bezier曲线的这一升阶思想推广到Poisson曲线,给出了Poisson基函数升任意阶公式,得到了Poisson曲线升任意阶算法。(本文来源于《广西轻工业》期刊2008年07期）
于静静[10]（2007）在《NUAT B-样条曲线的升阶与割角关系的研究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计和几何造型等许多领域中，自由曲线和曲面都起着重要作用，曲线升阶是自由曲线和曲面造型中最重要、也是最常用的关键技术之一。本文提出了non-uniform algebraic-trigonometric B-样条曲线(NUAT B-样条曲线)的升阶算法，证明其几何意义就是割角算法，并且证明了割角控制多边形序列的收敛性。本文升阶的主要思想是对NUAT B-样条曲线一个区间一个区间地进行升阶，最后建立了一类新的基函数，称之为双阶NUAT B-样条基函数。本文主要内容如下：本文在第一章给出了研究背景。本文在第二章描述了NUAT B-样条曲线的升阶问题。本文第叁章给出了双阶NUAT B-样条的理论，证明NUAT B-样条曲线的升阶的割角算法。本文在第四章证明了NUAT B-样条曲线的割角控制多边形序列的收敛性。本文第五章给出了结论和展望。(本文来源于《浙江大学》期刊2007-05-01）
曲线的升阶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了使伯恩斯坦基函数具有更多性质,更好地实现Bezier曲线升阶,把切比雪夫多项式转换到区间[0,1]上的正交函数。在区间[0,1]上,用该正交函数计算出转换矩阵M_n,并得到升阶矩阵T_(n,r),从而在切比雪夫多项式与伯恩斯坦基函数之间,建立转换矩阵。该方法能够有效地升阶Bezier曲线,使其在CAGD中应用更广泛。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲线的升阶论文参考文献
[1].沈莞蔷,汪国昭.Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法[J].计算机工程与应用.2014
[2].马瑞海,邱泽阳.Bézier曲线的升阶方法[J].黑龙江科技学院学报.2010
[3].林芳,李大可.Bézier曲线的升阶及程序实现[J].西安文理学院学报(自然科学版).2010
[4].朱平,汪国昭,于静静.C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法[J].中国科学:信息科学.2010
[5].朱平,汪国昭.B-样条曲线升阶的几何收敛性[J].工程图学学报.2010
[6].魏永伟,汪国昭.论区间B样条曲线的升阶与割角的关系[J].计算机辅助设计与图形学学报.2010
[7].冷丽娟.一类叁角多项式样条曲线的升阶算法[J].现代电子技术.2009
[8].于静静.有关曲线的升阶问题[J].科技信息.2009
[9].王凤兰,程黄和.Poisson曲线的升阶公式[J].广西轻工业.2008
[10].于静静.NUATB-样条曲线的升阶与割角关系的研究[D].浙江大学.2007