导读:本文包含了幂正交多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时间域航空电磁法,数据预处理,运动噪声去除,正交多项式
幂正交多项式论文文献综述
黄威,贲放,吴珊,孙思源,廖桂香[1]（2019）在《正交多项式法在航空电磁运动噪声去除中的应用》一文中研究指出时间域航空电磁测量数据中常伴有表现出低频特性的运动噪声,其幅值远大于航空电磁探测系统的磁场强度,因此能否正确、高效地对其进行去除成为了时间域航空电磁数据预处理的关键问题。经过研究,本文采用正交多项式拟合方法对时间域航空电磁数据中的运动噪声进行去除。对数据中每个半周期时间序列利用正交多项式进行拟合,从而作差达到去除数据中运动噪声的目的。通过对理论数据和实测数据运动噪声去除的效果可以看出,正交多项式拟合方法可以有效的去除运动噪声,同时提升了航空电磁实测数据质量,提高了数据的信噪比。(本文来源于《物探与化探》期刊2019年04期）
周乐[2]（2019）在《基于正交多项式变换的多聚焦图像融合》一文中研究指出随着现代社会的不断进步与发展,人们对图像的要求越来越高,高分辨率的图像已经成为人们的追求目标,普通相机拍摄的图像已经逐渐无法满足人们的日常需要,就算是具有高倍率的光学透镜也依然存在景深的问题,透镜的焦距和放大率越大,景深越小,这样就导致处在景深范围之外的物体是模糊的。而图像融合技术正是解决这一问题的最佳方案。多聚焦图像融合是图像融合的一个重要研究领域。多聚焦图像融合是将拍摄的多幅相同场景,聚焦程度不同的图像融合成一幅完全清晰或聚焦的图像。本文主要利用正交多项式变换的优势,将正交多项式变换和多聚焦图像融合技术相结合,具体工作内容如下:1.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换(Discrete Tchebichef Transform,DTT)和聚焦评价的多聚焦图像融合方法。首先对离散切比雪夫多项式变换的性质进行分析,建立其与相关分析之间的联系,然后计算低阶离散切比雪夫变换系数,从而得到对应的图像块的聚焦评价值的大小,然后将对应的图像块的聚焦评价值进行比较,最后选取聚焦评价值比较大的图像块作为融合图像中的图像块。通过将本文提出的方法与一些经典的多聚焦图像融合方法进行对比发现,在主观效果方面,本文提出的方法得到的融合图像相对来说比较清晰,而且本文提出的方法的时间复杂度低,对噪声具有鲁棒性。2.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换的深度卷积神经网络(Discrete Tchebichef Transform-based neural Network,DTTNet)。该网络能够对多聚焦图像融合中的源图像的像素的清晰或者模糊程度进行分类。DTTNet是一个端到端的网络,网络结构是一个卷积层和叁个全连接层。卷积层的滤波器是由DTT系数固定的,而叁个全连接层的权重系数是通过训练数据学习得到的。相比于传统的手动定义的聚焦评价,本文提出方法的聚焦评价是通过学习的方式得到的。实验结果表明,所提出的方法在主观视觉感知和客观评价指标方面与现有的多聚焦图像融合方法相比甚至优于现有技术。(本文来源于《重庆邮电大学》期刊2019-05-15）
牛大伟[3]（2019）在《一些q-正交多项式和q-偏微分方程》一文中研究指出本文主要研究解析函数展开为一些重要g-正交多项式的问题.在此过程中定义了一个新的q-微分(导数)算子.一、我们建立Al-Salam-Carlitz多项式和q-偏微分方程的关系.给出一个多元解析函数表示为推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的充要条件是该多元解析函数满足某些q-偏微分方程.作为主要结果的应用,我们给出推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的双线性生成函数和多线性生成函数.我们还推广了 Andrews-Askey积分,Ramanuj anq-beta积分,最后,得到推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的U(n+1)型生成函数.二、本文引入了一个新的q-微分(导数)算子,该算子具有一般性,包含了经典的q-微分算子,是经典q-微分算子的非平凡推广.我们进而给出了新q-微分算子的基本性质和Leibniz公式利用该算子,我们研究了形式复杂的q-Laguerre多项式.首先建立了一类q-Laguerre型多项式,该多项式包含了q-Laguerre多项式,little q-Laguerre多项式和q-Hahn等多项式.利用新的q-微分算子,我们研究了解析函数展开成q-Laguerre型多项式和q-偏微分方程的关系,建立了含有新q-微分算子的q-偏微分方程.新q-微分算子具有一般性,因此可以灵活地应用在一类q-Laguerre型多项式的研究上,而这是经典q-微分算子所不能实现的.应用这些主要结果,我们得到了关于q-Laguerre多项式的生成函数、双线性生成函数、混合型生成函数.同时,我们还得到含有q-Laguerre多项式的积分恒等式.最后,我们定义了一类二维的叁元q-Laguerre多项式,该多项式包含了Ismail和Zhang[50]等给出的二维q-Laguerre多项式和二维little q-Laguerre多项式,同样借助新的q-微分算子,我们得到多元解析函数表示为该二维叁元q-Laguerre多项式的充要条件.叁、本文研究了叁元q-Hermite多项式.我们引入一个叁元q-Hermite多项式,该多项式的一般性使得它包含诸多形式,如包含了Ismail和Zhang[49]给出的两个二维q-Hermite多项式和其他多项式.给出了该叁元q-Hermite多项式的反演表示.然后建立解析函数表示为该叁元q-Hermite多项式的充要条件,该过程同样用到了我们新建的q-微分算子.最后,应用主要定理,我们得到叁元q-Hermite多项式各种类型的生成函数,推广了[49]中相应结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
傅超,任兴民,杨永锋,邓旺群[4]（2018）在《正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析》一文中研究指出为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。(本文来源于《航空动力学报》期刊2018年09期）
陶轩,朱宏擎[5]（2018）在《一种基于离散Tchebichef正交多项式和傅里叶梅林矩的局部多特征图像检索算法》一文中研究指出提出了一种基于离散Tchebichef正交多项式和傅里叶梅林矩的局部多特征图像检索算法。通过对图像进行正交变换和多分辨率重排序,在变换域中提取出纹理、颜色和形状特征,生成具有较强区分能力的图像特征。由于傅里叶梅林矩具有旋转不变性,因此在处理发生旋转变换和平移变换的图像时,检索效果较好。最后,对提出的算法用多个数据集进行了检索实验,并对实验结果进行了比较和分析。(本文来源于《华东理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陆建东[6]（2018）在《基于SQM自由光学曲面的正交多项式曲面光滑化研究》一文中研究指出照明,作为人类一直以来的需求之一,随着社会的变迁,在现代迎来了蓬勃的发展以及更多亟待解决的问题。在非成像光学领域,非常多的设计方法被提出来用于解决照明问题,以满足人们的千奇百怪的需求。比如以求解微分方程为核心的ODE和PDE方法,通过向量关系逐步求解的剪裁法,以及采用离散式映射关系的SQM方法等等。但是这些方法一般只能针对某一种或者几种特殊情况,应用范围比较狭窄。究其原因,一方面是不同的照明需求,对应的光学模型很难统一,采用的设计方法必然不同,甚至两种方法所得的结果可能有很大的不同;另一方面,人为给定的映射关系一般比较简单,很难做到最优,导致利用这些映射关系所得的自由曲面与理想存在很大的偏差,甚至有可能其本身存在不连续不光滑等问题。SQM方法是一种最不依赖映射关系的照明设计方法,但是其所成的曲面是由二次曲面包络组成,并非光滑。在SQM方法的基础上求解椭圆形Monge-Ampére方程对曲面优化可以得到良好的效果,但是总体来说这种求解方式原理复杂,模型难以建立而且难以求解,往往需要消耗非常长的时间。本文在以上研究的基础上,主要针对建立映射关系的划分网格法,SQM二次曲面包络迭代法以及在此基础上的初始基面优化这叁个方面分别提出相应的优化方法:首先,一种以拓扑关系守恒为标准的用于优化映射关系的网格划分算法,结合梯度场,旨在将任意边界的目标区域划分为全部由凸四边形组成;其次,改进了SQM方法的迭代过程,利用实际通量和目标通量之间的梯度散度转换,指导光程常数的修正,缩减了算法时间消耗。最后在SQM初始基面的基础上,利用正交多项式曲面插值,最终得到满足映射关系的连续光滑的自由曲面。仿真以及实验表明,本文提出的优化算法,对一般配光设计甚至图像配光问题可以得到良好的效果,且简单易懂,求解快速,适用范围更广,它们使得照明设计方法的多样性得到提升。(本文来源于《浙江工业大学》期刊2018-06-01）
陈俊煌[7]（2018）在《基于正交多项式的不确定声子晶体带隙分析》一文中研究指出局域共振声子晶体能够用小的晶格尺寸控制大的波长在低频范围生成带隙。在低频的减振和隔音降噪方面具有非常重要的应用前景。在工程实践中,受制造误差、测量误差、不稳定的环境以及随机的外部激励等影响,不确定性广泛存在于声子晶体系统中。参数的不确定性对声子晶体的声学性能有很大的影响。然而,在声子晶体领域中对于不确定性影响的研究很少。考虑到不确定的影响巨大,研究声子晶体的不确定性有着广阔的前景。本文的主要研究内容如下:(1)针对不确定性广泛存在于声子晶体这一现状,将区间模型引入声子晶体。采用Chebyshev多项式构建声子晶体能带结构的代理模型,以分析不确定参数对声子晶体带隙的影响。最后,以声子晶体带隙最大化为目标函数,以带隙的变化范围为约束条件,构建基于Chebyshev代理模型的区间声子晶体的可靠性优化模型,并采用遗传算法求解。对比Chebyshev代理模型与Monte-Carlo法的计算结果,验证Chebyshev多项式区间代理模型的计算精度和效率。(2)针对声子晶体结构中可能存在区间不确定参数、随机不确定参数以及区间和随机不确定参数并存的现象。将Gegenbauer多项式引入不确定声子晶体系统进行叁种不同情况下响应的分析,分别构建声子晶体区间不确定模型、随机不确定模型和混合不确定模型。基于Gegenbauer多项式的特性,叁种不确定模型可以用统一的不确定模型形式表达。根据Gegenbauer多项式的正交性,可以得到与随机变量相关的能带响应的概率统计特性(期望和方差)。区间变量相关的能带响应区间变化范围可以由Monte-Carlo法获得。分别将叁种Gegenbauer不确定模型与Monte-Carlo法得到的结果对比,验证统一的Gegenbauer不确定模型的有效性。(3)传统的高阶Gegenbauer不确定模型在研究多变量的非线性问题时,计算成本巨大、效率低下。本章结合稀疏抽样法和多项式简化形式(Simplex Format),提出了一种新型的高阶稀疏Gegenbauer不确定模型。该不确定模型在抽样过程中采用极大极小原则(The Maximin Principle)抽取候选样本中最具代表性的样本点,极大地减少了样本数据。数值结果表明,新型的高阶稀疏Gegenbauer不确定模型能够达到传统高阶Gegenbauer不确定模型的精度水平,而且大大降低了采样点数,极大地提高了计算效率,为解决复杂的不确定声子晶体问题提供了行之有效的途径。(本文来源于《湖南大学》期刊2018-05-10）
罗倩,吴时彬,汪利华,杨伟,范斌[8]（2018）在《稀疏子孔径区域内正交多项式重构波前》一文中研究指出提出了基于稀疏子孔径正交多项式的拼接算法.该算法采用Mathematica9.0对圆域Zernike多项式进行Gram-Schimdt正交化,构造出稀疏子孔径区域内的标准正交多项式——Z-sparse多项式,并采用该正交多项式进行稀疏子孔径区域波前数据的拟合.实验表明:根据算法重构与直接检测的全孔径波前残差PV=0.071 9λ,RMS=0.007 4λ.该算法可对所提取的七个子孔径波前像差数据进行有效的拼接.(本文来源于《光子学报》期刊2018年06期）
苗贺[9]（2018）在《基于正交多项式逼近走时的射线路径计算方法》一文中研究指出地震波走时和射线路径计算是地震波正演的重要组成部分,是解决任意非均匀介质中的地震波传播、成像和反演问题的重要手段之一。利用程函(Eikonal)方程的地震波走时计算方法具有计算速度快和没有计算盲区等特点,是目前解决地震波走时和射线路径快速计算的理想方法。然而,利用程函方程只能计算地震波走时,不能计算射线路径。为解决射线路径的计算问题,一般采用有限差分或插值函数法计算梯度。然而,走时梯度计算的精度和稳定性受网格点走时精度的制约。针对上述问题,在得到利用快速推进法算得的离散走时后,在离散走时场中引入多种连续可导逼近函数算子,求得基于正交多项式的走时逼近函数,并得到基于各种逼近函数算子的走时梯度方向,由检波点出发沿梯度负方向追踪射线路径至震源处或至人工分界面处,结合分区多级次的多次反射计算思想,提出了基于正交多项式逼近走时的射线路径计算方法,取得了下列研究成果:1.利用正交多项式逼近走时场,利用连续可导函数的求导稳定性避开走时突变数值求导不准问题,并将函数扩展到叁维;2.利用逼近函数的误差在最小二乘的意义下达到最小的特性,和Chebyshev多项式特有的低阶多项式逼近具有高阶精度的特性来提高梯度计算精度,保证计算方法在速度突变区域内达到满意的计算效果。3.结合分区多级思想将该射线计算方法应用于分区多级走时场中,计算得到任意次透射和反射射线路径。基于多个简单或复杂速度模型的测试结果表明:基于正交多项式逼近走时的射线路径计算方法有较高的计算速度,缓解了梯度计算精度和稳定性受网格点走时精度制约的影响,并得出采用第一类Chebyshev(二阶)多项式逼近走时计算的射线最为精确的结论。因为本文方法射线是单方面基于走时计算的特性,意味着该方法可以结合任意的走时场,并保留走时计算方法的所有特性。(本文来源于《吉林大学》期刊2018-05-01）
张庆斌[10]（2018）在《自适应正交多项式降维近似方法及应用》一文中研究指出随机系统分析中,“维数灾难”一直是计算中的难题,降维近似作为其解决途径之一,能在一定程度上降低计算量,而现有降维近似方法仍存在模型选择不合理和计算效率较低等问题。可靠度分析以及复合随机振动分析作为随机系统中两大难点问题,在计算中同样面临“维数灾难”问题,现有方法求解时仍较为繁琐,效率低下。为此,本文发展了自适应正交多项式降维近似方法,并对各类可靠度问题以及复合随机振动问题进行分析,具体研究如下:(1)自适应正交多项式的降维近似方法研究。降维近似方法的精度受响应函数的构成影响,而响应函数通常需要不断迭代来保证计算精度,迭代导致计算效率过低甚至结果不收敛。文中首先根据随机变量概率信息的不同,将其划分为多个子向量并转化为合适的参考子向量,对每个参考变量选取对应正交多项式进行分量函数拟合;然后推导了单变量函数的非线性程度方法,从而直接确定正交多项式阶数,不必进行迭代;引入交叉项判断定理,从而对不存在的分量函数不必进行拟合,基于此完善自适应正交多项式降维近似求解方法,最终通过算例验证了此方法的可行性和效率精度。(2)基于正交多项式降维近似的可靠度分析研究。现有的响应面方法涉及到高维问题时效率较低,特别对结构体系可靠度和动力可靠度问题求解更为困难。本文分别对构件可靠度、体系可靠度以及动力可靠度问题采用建议方法进行求解,对构件可靠度问题,直接采用基于自适应正交多项式降维近似的响应面方法求解,得到显式表达式以后利用Monte Carlo法计算可靠指标;对存在多种失效模式的体系可靠度问题以及动力荷载作用下的动力可靠度问题,首先利用等价极值事件进行转换得到单一的功能函数,再利用自适应正交多项式降维近似方法对其进行拟合,最终由Monte Carlo法得到可靠度。最后,采用多种算例对比验证了此方法在各类可靠度问题计算中的精度和效率。(3)复合随机振动方法分析研究。复合随机振动作为随机分析中的难点问题之一,由于其具有双随机性,当系统参数维数较高时求解将更为困难。本文首先通过条件系统推导,将复合随机振动问题转换为一般随机振动分析的统计矩估计问题;然后,对一般随机振动的分析中引入虚拟激励法以及时域显式分析方法,得到复合随机系统响应的显式表达式;在系统响应方差求解中,引入了自适应正交多项式降维近似方法和点估计方法,从而得到高效的复合随机振动分析方法,最后通过算例验证了建议方法的可实现性和高效性。最后,简要总结了本文的主要结论以及创新点,并对下一步的研究进行了展望和讨论。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-05-01）
幂正交多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着现代社会的不断进步与发展,人们对图像的要求越来越高,高分辨率的图像已经成为人们的追求目标,普通相机拍摄的图像已经逐渐无法满足人们的日常需要,就算是具有高倍率的光学透镜也依然存在景深的问题,透镜的焦距和放大率越大,景深越小,这样就导致处在景深范围之外的物体是模糊的。而图像融合技术正是解决这一问题的最佳方案。多聚焦图像融合是图像融合的一个重要研究领域。多聚焦图像融合是将拍摄的多幅相同场景,聚焦程度不同的图像融合成一幅完全清晰或聚焦的图像。本文主要利用正交多项式变换的优势,将正交多项式变换和多聚焦图像融合技术相结合,具体工作内容如下:1.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换(Discrete Tchebichef Transform,DTT)和聚焦评价的多聚焦图像融合方法。首先对离散切比雪夫多项式变换的性质进行分析,建立其与相关分析之间的联系,然后计算低阶离散切比雪夫变换系数,从而得到对应的图像块的聚焦评价值的大小,然后将对应的图像块的聚焦评价值进行比较,最后选取聚焦评价值比较大的图像块作为融合图像中的图像块。通过将本文提出的方法与一些经典的多聚焦图像融合方法进行对比发现,在主观效果方面,本文提出的方法得到的融合图像相对来说比较清晰,而且本文提出的方法的时间复杂度低,对噪声具有鲁棒性。2.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换的深度卷积神经网络(Discrete Tchebichef Transform-based neural Network,DTTNet)。该网络能够对多聚焦图像融合中的源图像的像素的清晰或者模糊程度进行分类。DTTNet是一个端到端的网络,网络结构是一个卷积层和叁个全连接层。卷积层的滤波器是由DTT系数固定的,而叁个全连接层的权重系数是通过训练数据学习得到的。相比于传统的手动定义的聚焦评价,本文提出方法的聚焦评价是通过学习的方式得到的。实验结果表明,所提出的方法在主观视觉感知和客观评价指标方面与现有的多聚焦图像融合方法相比甚至优于现有技术。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂正交多项式论文参考文献
[1].黄威,贲放,吴珊,孙思源,廖桂香.正交多项式法在航空电磁运动噪声去除中的应用[J].物探与化探.2019
[2].周乐.基于正交多项式变换的多聚焦图像融合[D].重庆邮电大学.2019
[3].牛大伟.一些q-正交多项式和q-偏微分方程[D].华东师范大学.2019
[4].傅超,任兴民,杨永锋,邓旺群.正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析[J].航空动力学报.2018
[5].陶轩,朱宏擎.一种基于离散Tchebichef正交多项式和傅里叶梅林矩的局部多特征图像检索算法[J].华东理工大学学报(自然科学版).2018
[6].陆建东.基于SQM自由光学曲面的正交多项式曲面光滑化研究[D].浙江工业大学.2018
[7].陈俊煌.基于正交多项式的不确定声子晶体带隙分析[D].湖南大学.2018
[8].罗倩,吴时彬,汪利华,杨伟,范斌.稀疏子孔径区域内正交多项式重构波前[J].光子学报.2018
[9].苗贺.基于正交多项式逼近走时的射线路径计算方法[D].吉林大学.2018
[10].张庆斌.自适应正交多项式降维近似方法及应用[D].重庆大学.2018