导读:本文包含了变系数波方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:波方程,Balakrishnan-Taylor阻尼,变系数,能量衰减
变系数波方程论文文献综述
侯雅馨[1]（2019）在《两类带有Balakrishnan-Taylor项的变系数波方程解的性质研究》一文中研究指出近几十年,由于非线性偏微分方程(例如波方程、热方程、Schr¨odinger方程)在物理学、工程学、材料科学和其他一些领域的广泛应用,一些学者投入了大量的精力去研究这些方程的相关问题,其中非线性偏微分方程解的稳定性和爆破等性质的研究,成为重要的研究课题.尤其在近些年,越来越多的学者开始对带有Balakrishnan-Taylor阻尼和变系数的波方程感兴趣.本文主要研究了两类带有Balakrishnan-Taylor项的变系数波方程解的性质.在第一章中,给出了带有Balakrishnan-Taylor阻尼和源项的变系数波方程以及带有Balakrishnan-Taylor阻尼和声边界条件的变系数粘弹性波方程的相关问题的研究现状,并给出了一些符号说明.在第二章中,研究了带有Balakrishnan-Taylor阻尼、变时滞和源项的变系数波方程解的渐近行为.通过构造合适的等价于系统的能量的Lyapunov泛函,并利用势阱方法来处理源项,得到了系统能量的一般衰减结果。在第叁章中,研究了带有Balakrishnan-Taylor阻尼、强阻尼、源项和声边界条件的变系数粘弹性波方程解的爆破.通过对非线性源项与粘弹性项、Balakrishnan-Taylor阻尼项、强阻尼项之间的比较,证明了当初始值、松弛函数、变系数矩阵中的元素,以及源项的阶数在恰当的条件下,系统的解在有限时间内爆破.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
兰杰[2]（2018）在《一类变系数波方程耦合系统局部解的适定性》一文中研究指出文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,获得了该系统局部解的适定性.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
贺文华[3]（2018）在《两类带有声边界条件的变系数波方程的能量衰减》一文中研究指出在物理学,神经科学以及化工等科学领域,系统的状态不仅依赖于时间还依赖于空间,若用数学语言表示,常常会出现偏微分方程.偏微分方程历史悠久,背景强大,单从它的物理背景就可以看出,例如弹性力学研究的是弹性力学方程组,流体力学研究的是流体力学方程组,量子力学研究的是Schr¨dinger方程.而在本文我们主要讨论两类弹性力学方程—波动方程,第一类是带有声边界条件和时滞的变系数波方程,第二类是带有非线性声边界条件和源项的变系数波方程.全文共分为叁章.在第一章中首先简述带有声边界、时滞、源项的变系数波方程问题的物理意义和研究进展,然后给出一些本文所需要的黎曼几何中的一些符号说明.在第二章中考虑的问题是带有声边界条件和时滞的变系数波方程的能量衰减,首先我们运用一个变换将原系统转化为另一个系统,利用Galerkin方法证明解的存在性,然后定义系统的能量泛函,运用乘子方法和黎曼几何法估计能量的每一项,最后我们证明了解的指数稳定性.在第叁章中我们研究的问题是带有非线性声边界条件和源项的变系数波方程的能量衰减,我们先运用Galerkin方法证明解的适定性,再定义系统的能量泛函,运用势阱原理处理系统中的源项且选用合适的乘子以及黎曼几何法估计能量的每一项,最后得到该系统的能量衰减速率和一个常微分方程的解的衰减速率一致.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
李静,柴树根[4]（2016）在《一类具有半线性多孔声学边界条件的变系数波方程的能量衰减性（英文）》一文中研究指出研究一类具有半线性多孔声学边界条件的变系数波动方程.主要应用黎曼几何方法来处理这一变系数问题.通过使用黎曼流形上的能量乘子法,获得了该波动系统的能量衰减估计.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2016年01期）
冉延平,李静[5]（2015）在《一类变系数波方程行波解的非自治分岔模式》一文中研究指出工程、物理、生命科学等领域中许多物理现象都和时间有关,常常用发展方程建模,变系数波方程是其中重要的建模工具,其理论和应用研究非常活跃。变系数波方程通常可以转成非自动力治动力系统,因而非自治动力系统的理论与方法为研究变系数行波方程解定性理论的提供了重要的途径。本文针对一类变系数波方程,首先应用行波变换将其转换成四维非自治系统,判定其存在局部积分流行,其次利用泰勒近似方法计算出该系统的积分流行,并在其中心稳定与不稳定流行上给出了行波解的非自治分岔模式,研究结果刻划了该变系数波方程解的结构,具有重要的物理意义。(本文来源于《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2015-05-08）
赵恒[6]（2014）在《一类变系数非线性波方程的能量估计》一文中研究指出用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
郭娇娇[7]（2014）在《变系数非线性波方程的精确可控性》一文中研究指出本文主要讨论非线性问题：如果f满足则在空间H01(Ω)×L2(Ω)中,系统(1.1)是精确可控的,即函数在Ω=(0,1)的任意非空子集V上都起控制作用.本文包括五章.第一章为绪论,主要介绍了系统(1.1)精确可控性的定义和文章中用到的一些记号.第二章主要对非齐次波方程作能量估计.第叁章主要对齐次波方程作能量估计,第四章利用第一,二章的能量估计式,证明系统(3.1)所满足的可观测性不等式成立,即第五章在前几章的基础上,运用Hilbert空间的唯一性方法对系统(1.1)的精确可控性进行证明.(本文来源于《山西大学》期刊2014-06-01）
郭娇娇[8]（2013）在《一类变系数非线性波方程弱解的存在性》一文中研究指出文章主要用迦辽金逼近和能量估计法,证明带有变系数项div(a(x)u)的非线性波方程{utt-div(a(x)▽u)=f in UT u=g,ut=h on U×{T=0} u=0 on U×[0,T]在uT=ux[0,T]上弱解的存在性.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
姚鹏飞[9]（2012）在《如何理解对于变系数波方程控制为必要工具的黎曼几何(英文)》一文中研究指出五十年来,变系数波方程的精确能控性一直是一个困难的问题,已经有许多文献把精确能控性转化为不可验证的假设,这些假设是不可验证的原因是能控性是全局性质,且经典的分析方法仅能很好地处理局部问题,而对全局问题不能和好地处理.微分几何估计是十几年前引入的,目的是给出变系数波方程精确能控的可验证条件,从此在振动和结构动力系统的建模和控制问题取得许多重要进展,这里通过简单地黎几何估计和一些主要的方法,说明为什么它是给出精确能控性可验证条件的一个必要工具.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
赖宝锋[10]（2011）在《非线性变系数波方程的周期解》一文中研究指出本文研究的是一类非线性波方程的周期边值问题。我们考虑了两种情形。对于常系数情形,在一般齐次边界条件下,先对方程中线性算子的特征值重新作出渐进估计,进而得到其逆算子的紧性,然后运用临界点理论得到了问题非平凡周期解的存在性。这是I.A. Rudakov工作的继续与推广。对满足一定条件的变系数方程,借助J.M. Coron中的思想,施加条件去掉线性算子的零空间和特征值的有限聚点,从而证明了逆算子的紧性,然后利用一个环绕定理,证明了问题非平凡周期解的存在性。值得注意的是,虽然两种情形的证明步骤相同,证明方法也类似,但由于第二种情形对变系数的假设常系数并无法满足,因此常系数情形不是变系数情形的一个特例。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2011-03-01）
变系数波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,获得了该系统局部解的适定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变系数波方程论文参考文献
[1].侯雅馨.两类带有Balakrishnan-Taylor项的变系数波方程解的性质研究[D].山西大学.2019
[2].兰杰.一类变系数波方程耦合系统局部解的适定性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[3].贺文华.两类带有声边界条件的变系数波方程的能量衰减[D].山西大学.2018
[4].李静,柴树根.一类具有半线性多孔声学边界条件的变系数波方程的能量衰减性（英文）[J].系统科学与数学.2016
[5].冉延平,李静.一类变系数波方程行波解的非自治分岔模式[C].第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2015
[6].赵恒.一类变系数非线性波方程的能量估计[J].太原师范学院学报(自然科学版).2014
[7].郭娇娇.变系数非线性波方程的精确可控性[D].山西大学.2014
[8].郭娇娇.一类变系数非线性波方程弱解的存在性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2013
[9].姚鹏飞.如何理解对于变系数波方程控制为必要工具的黎曼几何(英文)[J].山西大学学报(自然科学版).2012
[10].赖宝锋.非线性变系数波方程的周期解[D].南京航空航天大学.2011
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