导读:本文包含了有限元离散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二次有限元,二次插值,瀑布型多重网格法,收敛性
有限元离散论文文献综述
沈红燕,李明[1]（2019）在《基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性》一文中研究指出通过使用二次有限元的节点信息构造二次插值算子为相邻细网格提供迭代初始值,提出了基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法,从理论上分析了该算法的收敛性,给出数值算例验证了改进算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年11期）
唐鸣,阳莺,李雪芳[2]（2019）在《一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法》一文中研究指出应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程.通过两网格离散,将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统,可有效降低计算复杂度.理论结果表明,线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶;数值结果表明,相比于传统有限元方法,该方法计算效率更高.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年03期）
张生[3]（2019）在《基于混合有限元离散的分数阶扩散方程的预处理方法》一文中研究指出近几十年来,分数阶扩散方程的研究成果已被广泛用于多个领域.分数阶扩散方程解析方法有Mellin变换,Laplace变换和Fourier变换等.但这些方法通常仅适用于求解一些简单或者特殊情形,对于一般的分数阶扩散方程,更多的还是采用数值方法求解.由于分数阶微分算子的非局部性,离散后得到的系数矩阵往往是稠密矩阵,这给大规模问题的数值计算带来诸多困难.所以研究分数阶扩散方程的快速算法是很有必要的.本文主要研究的是一类变系数分数阶扩散方程的预处理方法.在数值离散时,通过引入中间变量,再利用混合有限元方法,原问题就转化为两组线性方程组.其中一组是叁对角线性方程组,可以用直接法求解.而另一组则是稠密的,且往往是病态的,但带有一定特殊结构的线性方程组.我们的目的就是设计求解这第二组线性方程组的快速预处理方法.本文具体工作如下:(1)基于问题的特殊结构,对系数矩阵的行和列进行适当的重新排序后,我们将其改写成2×2分块结构,其中一个对角块是低维数矩阵,另一个对角块是Toeplitz矩阵.基于这个发现,我们提出了块对角和块上叁角预处理子,并对预处理后的系数矩阵的特征值分布进行了分析.(2)为了降低计算成本,增加预处理子的实用性,我们用循环矩阵来近似其中的Toeplitz矩阵,并分别针对单边分数阶扩散方程和双边分数阶扩散方程情形,对新的预处理子的理论性质进行了细致的研究.(3)我们对提出的预处理方法进行了数值测试,通过数值算例验证了预处理方法的有效性.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
刘舒颖,王福增,郭子宇,尹方辰[4]（2019）在《基于有限元/离散元耦合的大理石高速划擦过程仿真》一文中研究指出针对大理石的磨粒加工过程,借助有限元/离散元耦合方法建立了单颗磨粒的高速划擦仿真模型,并通过在实体单元中插入零厚度内聚力单元,控制内聚力单元的失效来实现大理石加工过程中裂纹的萌生及扩展过程。基于所建立的单颗磨粒划擦模型,对比了划擦深度和划擦速度对大理石去除过程的影响。结果表明:大理石划擦过程中划擦力和加工表面损伤层厚度随划擦速度和划擦深度的增加而显着增大,且划擦力与损伤层厚度存在正相关性。(本文来源于《金刚石与磨料磨具工程》期刊2019年01期）
罗今建,邱流潮[5]（2019）在《基于有限元离散元耦合法的滑块摩擦力计算与验证》一文中研究指出有限离散单元耦合法(FEMDEM)综合了有限元法与离散元法各自的优势,擅于模拟复杂结构体的运动情况。本文以滑块算例,利用FEMDEM进行了摩擦力实施计算并与解析解对照验证。(本文来源于《北京力学会第二十五届学术年会会议论文集》期刊2019-01-06）
冯帆,李夕兵,李地元,陈冲[6]（2017）在《基于有限元/离散元耦合分析方法的含预制裂隙圆形孔洞试样破坏特性数值分析》一文中研究指出为了揭示结构面作用下深埋高应力硐室围岩的破坏机制,采用有限元/离散元耦合分析方法(FDEM)对含预制裂隙圆形孔洞硬岩试样建立数值模型,研究不同预制裂隙(结构面)位置、长度以及倾角下试样孔洞周边裂纹扩展规律及其力学破坏特性,针对各种情况提出了相应的支护措施。研究发现,(1)在无预制裂隙作用条件下圆形孔洞顶底部首先出现张拉裂纹,随后在孔洞两侧相继出现劈裂裂纹并逐渐贯通,近似于开挖面附近的板裂化破坏;(2)若洞壁一侧存在已揭露裂隙该侧岩体整体呈剪切滑移型破坏,若洞壁一侧存在未揭露裂隙该侧岩体的破坏模式为张拉–剪切型破坏,未揭露预制裂隙试样的破坏程度更为剧烈且更容易诱发岩爆;(3)对于孔洞上方的预制裂隙,无论揭露与否最终都会产生局部性顶板垮落或崩塌;(4)随着预制裂隙长度的增加,圆形孔洞上方岩体由短裂隙时的局部性垮塌最终转变为全局式垮塌;(5)对于孔洞一侧预制裂隙,试样破坏过程所释放的动能(破坏程度)随裂隙倾角的增加呈现先增大后降低的趋势,对于孔洞顶部预制裂隙,试样的破坏剧烈程度随裂隙倾角的增加呈现单调递增趋势。研究结果可为含裂隙或断层岩体地下工程开挖、支护设计及其稳定性分析提供指导。(本文来源于《岩土力学》期刊2017年S2期）
刘轲奇[7]（2017）在《基于有限元—离散元耦合的混凝土力学性能多尺度分析方法》一文中研究指出混凝土是一种多相复合材料,由于材料非均匀各向异性的特点,其力学性能十分复杂,但作为建筑结构中最广泛使用的材料之一,研究能够可靠高效分析其力学行为的数值模拟方法有非常重要的意义。有限元法(FEM)目前主要集中于对混凝土宏观力学行为的模拟,但是由于基于连续介质力学假设,对混凝土开裂后细观力学性能的分析较为困难。离散元法(DEM)虽然对于混凝土的细观开裂和局部破坏有较好的模拟效果,但是由于计算耗时过大,限制了其在工程问题的应用范围。因此,本文想开发一种结合两者优点的数值模拟方法,力争精确和高效地对混凝土的力学行为进行研究。本文基于文献[1]中适用于砂土的有限元-离散元耦合多尺度分析方法,提出适用于混凝土力学行为研究的有限元-离散元耦合多尺度(跨尺度)分析方法(即FEM-DEM耦合跨尺度分析方法)。FEM-DEM耦合跨尺度分析方法,用FEM模拟宏观单元行为,用DEM作为代表体积元模拟有限元高斯点的混凝土本构关系。本文借助Client-Server软件平台集成技术[2],通过编程在通用有限元软件OpenSees中添加“耦合跨尺度DEM材料”,在通用离散元软件Yade中建立相应的计算流程,建立OpenSees-Yade数值模拟平台,详细论述了如何选取Yade混凝土细观离散元试样的参数,实现了FEM-DEM耦合跨尺度分析方法应用于混凝土宏观和细观的数值模拟,并将该方法应用于模拟素混凝土柱反复加载作用下的试验,通过与试验结果对比验证了方法的可行性,且通过对基于Yade的纯离散元计算耗时研究证明了方法的高效性。本文将FEM-DEM耦合跨尺度分析方法用于钢筋混凝土简支梁受跨中集中荷载的分析,研究了梁的宏观有限元力学特性和细观离散元开裂形态,通过与有限元模型截断Drucker-Prager[3,4](DP)材料的计算结果对比,验证了方法的准确性。最后,本文提出了 FEM-DEM耦合跨尺度分析方法的大规模并行分布式计算方法,大大提高了计算效率,为该方法应用于工程实际提供了可能,并利用并行分布式计算方法对钢筋混凝土剪力墙进行模拟,分析了剪力墙在竖向和水平荷载共同作用下的宏观受力性能和细观开裂状态,通过与截断DP材料计算结果的对比,论证了 FEM-DEM耦合跨尺度分析方法的有效性,并通过与使用串行FEM-DEM耦合跨尺度分析方法模拟剪力墙的计算时间对比,验证了并行分布式计算的高效性。研究表明,本文提出的适用于混凝土研究的FEM-DEM耦合跨尺度分析方法,对于混凝土构件柱、梁、剪力墙的模拟效果良好,为混凝土的宏、细观力学性能研究提供了一种新的多尺度分析方法和计算工具。(本文来源于《厦门大学》期刊2017-06-30）
刘礼胜[8]（2017）在《Cahn-Hilliard方程的有限元离散方法及数值解研究》一文中研究指出Cahn-Hilliard方程是四阶非线性扩散方程,本文主要讨论该方程的有限元离散格式以及数值解,分别对一维情形和二维情形采用了连续元和局部间断有限元两种方法来求解,对一维情形,采用先对空间做连续有限元和局部间断有限元两种逼近,得出两种半离散格式,并引进能量函数证明了格式的稳定性,再对时间用向前欧拉差分得出全离散格式,对二维情形,同样对空间做了连续有限元和局部间断有限元两种逼近,再对时间分别用了 Crank-Nicolson离散法,叁阶TVD Runge-Kutta离散方法,得出全离散格式。文章最后一部分,对一维情形两种格式做了数值解的计算,计算了给定的非线性项和边界条件下,不同初值情形下的数值解,验证了两种数值格式能够保证质量守恒以及能量衰减,同时计算过程中也发现局部间断有限元的显格式在解我们给定的方程时不如连续元稳定,对时间步长要求更加严格,容易爆破。(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-04-10）
吴卫萍,任莹晖[9]（2016）在《轴向磁通电机叁角棱镜牛顿非线性二维有限元离散求解》一文中研究指出针对轴向磁通电机存在的非线材料特性,导致饱和发生时,会出现具有特定依赖性径向坐标上的磁矢量具有潜在损失的问题,提出一种轴向磁通电机叁角棱镜牛顿非线性二维有限元求解方法。首先,对轴向磁通电机非线性静磁方程进行研究,并设计基于牛顿迭代的模型线性化求解过程;其次,针对轴向磁通电机存在的叁维容易导致非线性求解过程过于复杂的问题,提出一种基于径向对称的降维方法,并在此二维模型基础上进行有限元离散化,然后利用锥形叁角棱镜方式对模型积分域进行分解,结合加权残值法求取磁场强度的二维垂直分量,实现模型求解过程简化;最后,通过四个测试案例及永磁轴向磁通电机进行模拟,验证了算法的有效性。(本文来源于《组合机床与自动化加工技术》期刊2016年07期）
刘春梅,钟柳强,舒适,肖映雄[10]（2015）在《平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法》一文中研究指出自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变。利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设计了一种基于局部松弛的多重网格法,即在每一次迭代过程中,先对高次有限元分层基函数中最高次齐次部分进行一次对称Gauss-Seidal磨光,然后将残量方程投影到线性有限元空间,得到线性有限元离散系统,最后对该线性有限元离散系统进行一次局部磨光。数值实验表明该方法对求解自适应网格下的高次有限元方程具有鲁棒性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2015年08期）
有限元离散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程.通过两网格离散,将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统,可有效降低计算复杂度.理论结果表明,线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶;数值结果表明,相比于传统有限元方法,该方法计算效率更高.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限元离散论文参考文献
[1].沈红燕,李明.基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].唐鸣,阳莺,李雪芳.一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].张生.基于混合有限元离散的分数阶扩散方程的预处理方法[D].华东师范大学.2019
[4].刘舒颖,王福增,郭子宇,尹方辰.基于有限元/离散元耦合的大理石高速划擦过程仿真[J].金刚石与磨料磨具工程.2019
[5].罗今建,邱流潮.基于有限元离散元耦合法的滑块摩擦力计算与验证[C].北京力学会第二十五届学术年会会议论文集.2019
[6].冯帆,李夕兵,李地元,陈冲.基于有限元/离散元耦合分析方法的含预制裂隙圆形孔洞试样破坏特性数值分析[J].岩土力学.2017
[7].刘轲奇.基于有限元—离散元耦合的混凝土力学性能多尺度分析方法[D].厦门大学.2017
[8].刘礼胜.Cahn-Hilliard方程的有限元离散方法及数值解研究[D].湘潭大学.2017
[9].吴卫萍,任莹晖.轴向磁通电机叁角棱镜牛顿非线性二维有限元离散求解[J].组合机床与自动化加工技术.2016
[10].刘春梅,钟柳强,舒适,肖映雄.平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法[J].山东大学学报(理学版).2015