导读:本文包含了锥约束向量优化问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:向量优化,Proximal法锥,Coderivative,弱ε-帕雷托解
锥约束向量优化问题论文文献综述
李润鑫,黄辉,尚振宏,曹宇,王红斌[1]（2018）在《多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法》一文中研究指出文献[21]给出了实希尔伯特空间中含有一个约束条件的向量优化问题的有关帕雷托解的拉格朗日乘数法.该文把文献[21]中的主要结果推广到了含有任意m个约束条件的多目标向量优化问题中,给出了实希尔伯特空间中,以proximal法锥和目标函数的coderivative刻画的多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年06期）
彭再云,熊勤,王泾晶,王子元[2]（2018）在《近似平衡约束向量优化问题解集的上Painlevé-Kuratowski收敛性》一文中研究指出主要研究近似平衡约束向量优化问题解集的稳定性.考虑了一类近似平衡约束向量优化问题,在目标函数列Gamma-收敛,而不必是连续收敛情形下,分别获得近似平衡约束向量优化问题有效解集、弱有效解集和强有效解集的上Painlevé-Kuratowski收敛性,所得结果推广和改进了最近文献的结果.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2018年08期）
焦合华,刘叁阳[3]（2016）在《巴拿赫空间中广义Ⅰ型一致不变凸条件下带锥约束的向量优化问题（英文）》一文中研究指出本文在巴拿赫空间中为一类带锥约束的向量优化问题引入了一些α—d I型一致不变凸函数的新概念.建立了一些Karush—Kuhn-Tucker型最优性充分条件.而且建立了一个Mond—Weir型对偶,在各种α-d I型一致不变凸性条件下得到了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.(本文来源于《数学进展》期刊2016年02期）
邓喜才,左羽[4]（2014）在《约束向量优化问题的良定性》一文中研究指出建立了约束向量优化问题的有限理性模型.利用这个模型给出了约束向量优化问题的Levitin-Polyak良定性和Hadamard良定性概念且更进一步统一了两种不同类型良定性的概念.在一个抽象的框架下,给出了约束向量优化问题的各种良定性的充分条件.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2014年09期）
罗彬,王莲明,张谋[5]（2013）在《约束向量优化问题的像空间分析》一文中研究指出利用一类非线性标量化函数得到一个非线性弱分离函数和一个非线性正则弱分离函数,并应用像空间分析方法讨论了约束向量优化问题的最优性条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2013年06期）
冯燕燕,仇秋生[6]（2013）在《带约束向量优化问题的二阶最优性条件》一文中研究指出在实的Hausdorff局部凸空间中,利用二阶不变凸函数得到向量优化问题的弱有效解、Heing有效解、超有效解的充分性条件;给出了这几种解和鞍点之间的关系;最后,讨论了相应的对偶问题.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
李润鑫[7]（2013）在《约束向量优化问题的近似拉格朗日乘子和KKT条件》一文中研究指出本文利用变分分析的方法和技巧研究了无穷维空间中约束向量优化问题的近似弱Pareto有效解、近似KKT点.在研究近似KKT点的优化条件时,度量正则性和关于度量正则性的Robinson-Ursescu定理起了关键作用.我们也研究了一类近似凸多值映射的度量正则性和Robinson-Ursescu型定理.一、在实Hilbert空间中,通过具有二阶变分行为的proximal法锥及proximal coderivative,我们建立了约束向量优化问题的近似弱Pareto有效解的一个拉格朗日乘子原则.在实Hilbert空间框架下,我们的结果改进了Zheng和Ng(SIAM J. Optim.21,886-911,(2011))的主要结果.在该结果的基础上,我们建立了约束向量优化问题存在近似弱Pareto有效解的一些必要优化条件.特别地,我们还说明了fuzzy proximal拉格朗日点的概念,并且证明了每个Pareto (或弱Pareto)有效解是一个fuzzy proximal拉格朗日点.二、我们在更弱的条件下把Durea, Dutta和Tammer(Optimization,60,823-838,(2011))的一些关于光滑和锥凸约束向量优化问题的近似KKT点的稳定性结果推广到无穷维赋范向量空间中.叁、本文引入集值优化问题的近似KKT+和近似KKT++点的概念.当这些概念应用到光滑和锥凸向量优化问题上时,它们是等价的并且和标量优化问题中的经典KKT点的概念一致.此外,我们研究了集值、光滑和锥凸向量优化问题中的近似KKT+和近似KKT++点的稳定性结果.四、度量正则性,度量次正则性和误差界密切相关,是优化理论中的重要概念.我们研究了一类近似凸多值映射(称为y-paraconvex)的度量正则性.应用γ-paraconvex多值映射的Robinson-Ursescu型定理,我们给出了无穷维赋范空间中,γ-paraconvex多值映射具有(1,γ)-型度量正则性的结果,并研究了该近似凸多值映射的(1,γ)-型误差界.(本文来源于《云南大学》期刊2013-05-01）
徐凤梅[8]（2013）在《Banach空间中的锥约束的向量优化问题》一文中研究指出在本文中我们将利用一类增广拉格朗日函数来研究Banach空间上的锥约束向量优化问题(VP).首先我们给出了(VP)问题的增广拉格朗日函数和对偶函数的定义,及一些相关的其他定义,如共轭锥,下确界点,以原点为谷底的函数等,给出了(VP)问题的扰动问题及罚函数形式,证明了(VP)问题的弱对偶性,并证明了可以将寻求锥约束的向量优化问题的有效解转化为寻求一类锥约束优化问题的最优解.在一定条件下,证明了锥约束优化问题与其增广拉格朗日对偶问题之间存在零对偶间隙.同时讨论了该锥约束优化问题的鞍点,增广拉格朗日乘子与零对偶间隙性质之间的关系.最后在一些紧性假设条件下我们得到了两个增广拉格朗日乘子存在的充分条件.(本文来源于《苏州大学》期刊2013-04-01）
陈瑶[9]（2010）在《带多面体控制锥的锥约束凸向量优化问题的有效解集的非空有界性的刻画》一文中研究指出向量优化问题(多目标优化问题)由于在现实生活中的普遍存在,受到越来越多数学、工程学工作者的重视和研究。其理论与方法在数学规划、管理科学、工程技术以及社会经济体系等众多领域中有着广泛应用。特别是考虑到向量优化问题与决策者的偏好紧密相关,因而,对于此类问题的有效解、弱有效解以及真有效解性质的研究有着十分重要的意义。本文主要研究一类带控制锥的锥约束向量优化问题有效解集的非空有界性,对现有的在有限维空间中,控制锥为Pareto锥的一般向量优化问题弱有效解集非空紧性的结论进行了一系列的推广,研究了带非空内部的多面体凸控制锥的情况,对带锥约束的凸向量优化问题有效解集的非空有界性进行了刻画,并且将其中一个重要条件应用于一类罚函数方法收敛性的研究。本文主要工作如下：在第0章引言中,我们首先大致介绍了向量优化问题的研究背景以及发展过程,并对本文所研究问题涉及的概念、结论进行详细的说明；然后,在第一章中引入了单目标规划问题最优解非空紧性的刻画；本文第二章中,我们主要介绍了有限维空间中,向量优化问题弱有效解集非空紧性现有研究成果及其在罚函数方法收敛性上的应用。第叁章,主要研究了有限维空间中向量优化问题有效解集非空有界性的刻画,将控制结构为Pareto锥的一般凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的结论推广到多面体凸控制锥的情况,研究了带锥约束凸向量优化问题有效解集非空有界性的各种刻画,并将其中一个重要条件应用于一类罚函数方法的收敛性的研究。最后,总结本文对有效解集非空有界性的研究结果以及意义。(本文来源于《复旦大学》期刊2010-04-30）
张亚琴[10]（2010）在《一类锥约束凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画和应用》一文中研究指出本文研究当目标空间的控制结构为多面体锥时,锥约束凸向量优化问题的弱有效解集的非空紧性的刻画,然后将所获结果用于研究一类罚函数方法的收敛性.(本文来源于《应用数学》期刊2010年02期）
锥约束向量优化问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究近似平衡约束向量优化问题解集的稳定性.考虑了一类近似平衡约束向量优化问题,在目标函数列Gamma-收敛,而不必是连续收敛情形下,分别获得近似平衡约束向量优化问题有效解集、弱有效解集和强有效解集的上Painlevé-Kuratowski收敛性,所得结果推广和改进了最近文献的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
锥约束向量优化问题论文参考文献
[1].李润鑫,黄辉,尚振宏,曹宇,王红斌.多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法[J].数学物理学报.2018
[2].彭再云,熊勤,王泾晶,王子元.近似平衡约束向量优化问题解集的上Painlevé-Kuratowski收敛性[J].系统科学与数学.2018
[3].焦合华,刘叁阳.巴拿赫空间中广义Ⅰ型一致不变凸条件下带锥约束的向量优化问题（英文）[J].数学进展.2016
[4].邓喜才,左羽.约束向量优化问题的良定性[J].西南大学学报(自然科学版).2014
[5].罗彬,王莲明,张谋.约束向量优化问题的像空间分析[J].吉林大学学报(理学版).2013
[6].冯燕燕,仇秋生.带约束向量优化问题的二阶最优性条件[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2013
[7].李润鑫.约束向量优化问题的近似拉格朗日乘子和KKT条件[D].云南大学.2013
[8].徐凤梅.Banach空间中的锥约束的向量优化问题[D].苏州大学.2013
[9].陈瑶.带多面体控制锥的锥约束凸向量优化问题的有效解集的非空有界性的刻画[D].复旦大学.2010
[10].张亚琴.一类锥约束凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画和应用[J].应用数学.2010
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