孙飞王春
黑龙江科技学院哈尔滨150027
摘要采用汞灯光源，使用分光计通过对汞灯光谱的测量，算出各单色光对应的棱镜折射率和波长，并拟合出色散关系公式。
关键词分光计色散关系公式折射率
分光计是一种能精确测量角度的基本光学仪器，它通常利用棱镜或光栅把一束复色入射光分解为不同角度的单色出射光，通过对出射光角度的测量来得到它的折射率或波长等信息。分光计的使用很多实验书中都进行了详细的描述，本实验将通过分光计对汞灯光谱中各可见单色光的折射率和波长的测量，拟合出色散关系公式。
1实验原理
1.1最小偏向角法测量棱镜折射率
棱镜的色散是由于不同波长的光在棱镜介质中传播速度不同，从而折射率不同而引起的。分光计在这里主要是对最小偏向角进行测量，然后利用公式（1）计算出折射率。
（1）
其中为最小偏向角，为棱镜的顶角，为棱镜对不同单色光的折射率。在用分光计进行最小偏向角的测量时，需要特别注意的一点就是分光计的正确调节和使用，在测量最小偏向角的时候也要注意最小偏向角的位置。
1.2光栅光谱测量单色光波长
对于已知光栅常数d，用分光计测出第1级（即k=1）光谱中某一条颜色明条纹的衍射角?1，然后代入公式（2）即可算出该颜色明条纹所对应的单色光的波长。
（2）
其中，为光栅常数，为入射光波长，为明条纹（光谱线）级数，是级明条纹的衍射角。测量衍射角的时候要特别注意衍射角的测量方法，为了避免入射光不能垂直入射，一般采用2倍衍射角测量法。
1.3色散关系公式
通过棱镜折射率和入射光波长的测量，使用画图法、最小二乘法或数学软件拟合出色散关系公式。1836年科希就提出了色散关系的经验公式（3）。
（3）
其中，、和为色散常数。在拟合的过程中由于公式（3）中第三项对折射率影响很小，因此可能出现被忽略或拟合不出完整公式，所以只要拟合出公式的主体部分公式（4）即可。
（4）
2实验结果及分析
使用分光计测量出三棱镜的顶角=60°1′±1′，通过测量得到汞灯各单色光折射率和波长对应数据表
根据表1利用数学软件拟合出色散公式为（5）
（5）
通过对公式(5)和公式(4)的对比我们可以看出来，本实验能够很好的实现设计目的。使学生进一步掌握分光计的调整技术，进一步学习用最小偏向角法测定玻璃材料的折射率。在熟练掌握分光计的调节和使用技术的同时，进一步学习了光栅衍射角的测量方法，并掌握了衍射角与入射光波长之间的关系公式。
成功的实验是建立在熟练掌握实验仪器操作的基础上的，但是成功的实验又不仅仅是学会正确操作实验仪器。本实验使学生通过测量数据，然后分析数据，总结规律（本实验就是总结棱镜的折射率和入射光波长之间的变化规律），通过这样的过程，使学生了解一定的科学研究的方法，体会科学研究的一般过程。同时要强调在科学研究的过程中，最后还应该通过理论分析得出自拟的函数，这样可以使一个理论能够自洽。但是由于光的色散的理论性较强，这个过程就不需要学生去做了。如果学生能够认真的按照这些过程去做，实际上这个实验报告类似于一份简单的科学研究的论文，这对于学生的能力培养将大有益处的。
3总结
在整个色散关系研究实验中，分光计作为一种重要的光学测量工具起到了突出的作用。无论是棱镜的折射率还是光波的波长，都是靠分光计通过角度的测量进而求得的。因此对于分光计的熟练使用和调节是做好本实验的基础条件。本实验在训练学生熟练掌握分光计的使用的同时，还进一步对学生渗透了一些基本的科学研究方法和手段，譬如根据测量数值总结经验公式的过程。学会一个实验不是目的，掌握科学的研究方法和手段才是真正的成功。
[基金项目:黑龙江科技学院教学研究项目重点课题“实验项目分类与设置的理论与实践研究”（JY10-89）]
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