广州市设计院广东省广州市510000
摘要：本文以一跨度60m，矢高12m的凯威特型单层网壳结构为分析对象，考虑几何非线性、初始几何缺陷、材料非线性以及活载的半跨布置，对结构进行屈曲分析。研究表明：结构几何非线性分析结果与双重非线性屈曲分析结果相差较大；单层网壳结构是对初始缺陷较为敏感；活载半跨分布对球面网壳的稳定性更为不利；
关键词：单层网壳；非线性屈曲；活载半跨；初始缺陷
引言：
单层网壳[1]是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。此结构是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。
1.相关原理——非线性屈曲分析
为全面而准确地研究结构屈曲前后的性能，需对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析，通过荷载-位移全过程曲线来完整反映结构的稳定性能，其控制方程表达式：
（1）
式中：为切线刚度矩阵，；为位移增量向量；为等效外荷载向量；为等效节点力向量。
非线性屈曲分析的难点在于全过程路径的跟踪技术。对式（1）的求解，通常采用N-R法、FullN-R法、弧长法、混合法等[2]。本文采用改进的弧长法来跟踪结构的屈曲路径全过程[3]。
2.分析模型
本文以一K8凯威特型单层球面网壳为研究对象。该网壳跨度60m，矢高12m，即矢跨比为1/5。主肋和环杆采用φ152mmX5.5mm钢管，斜杆采用φ146mmX5mm。结构周边采用固定铰支座。结构所受荷载为恒载0.5KN/m2，活载为0.5KN/m2。图1为结构平面图以及结构立面图。在ansys模型中，采用beam188单元模拟结构杆件，弹性模量为2.06E11N/m2，泊松比为0.3，钢材密度为7850Kg/m3。
图1模型平面图与立面图
3.分析结果
特征值屈曲分析只能反映结构在线性条件下的稳定性能，因此，有必要进行非线性稳定性分析。此节采用一致缺陷模态法分析计算结构的稳定性能，按照《空间网格结构技术规程》[4]：初始几何缺陷分布采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的1/300取值，且稳定承载力系数（仅考虑几何非线性）、（考虑双非线性）。
本文分别以前10阶特征值屈曲模态分布为依据引入初始缺陷，计算结构在全跨活荷载和半跨活荷载分布下的几何非线性以及双重非线性稳定承载力。取前10阶计算结果列于表1
表1不同初始缺陷所得结构稳定承载力
从表1可以发现：以结构最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布依据并不一定能够取得结构的稳定承载力的最小值。比较表1中稳定承载力系数可以发现，全跨活荷载分布下，结构考虑几何非线性的稳定承载力系数最小值发生在第6阶，考虑双重非线性的稳定承载力系数最小值发生在第9和10阶，与最低阶稳定承载力系数相比分别下降2.22%和5.84%。半跨活荷载分布下，结构考虑几何非线性的稳定承载力系数最小值发生在第2阶，考虑双重非线性的稳定承载力系数最小值发生在第4阶，与最低阶稳定承载力系数相比分别下降22.28%和17.10%。
将半跨活荷载分布下的稳定承载力和全跨活荷载分布进行横向比较，可以发现，考虑几何非线性的稳定承载力系数最小值分别为5.530和3.455，相差37.52%，考虑双重非线性的稳定承载力系数最小值分别为2.291和2.230，相差2.66%。因此，对于凯威特型单层球面网壳来说，半跨活荷载分布可能导致更低的稳定承载力系数，只考虑几何非线性的情况下，半跨活荷载布置对凯威特型单层网壳的稳定承载力影响大于考虑双重非线性的情况。所以在单层球面网壳的稳定性分析中考虑半跨活荷载的影响是有必要的。
结语：
（1）考虑材料非线性的稳定承载力系数明显降低，引入材料非线性的影响能更加真实地反映结构整体失稳时的状态。
（2）半跨活荷载对结构的稳定承载力更不利。
（3）初始几何缺陷按最低阶屈曲模态分布时，单层球面网壳结构的稳定承载力并不是最小值；规范中规定初始几何缺陷按照1/300跨度作为最大值，不适用于所有形式的单层网壳。
参考文献：
[1]沈世钊，陈昕.网壳结构稳定性[M].北京：科学出版社，1999
[2]唐建民，卓家寿.拉索穹顶结构非线性分析的混合有限元增量法[J].计算力学学报，2000，17（1）：83-90.
[3]VGioncu.Bucklingofreticulatedshells：state-of-the-art[J].InternationalJournalofSpaceStructures，1995，10（1）:1-46
[4]空间网格结构技术规程（JGJ7-2010）[S].北京：中国建筑工业出版社，2010