导读:本文包含了谱梯度法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束优化,谱梯度法,非单调Armijo线搜索,全局收敛性
谱梯度法论文文献综述
黄海[1]（2012）在《无约束优化的修正谱梯度法》一文中研究指出在Barzilai-Borwein(BB)谱梯度法的基础上,利用相关文献中的修正拟牛顿条件,给出一个采用杂交谱梯度步及新型非单调Armijo线搜索的修正谱梯度法,在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性,并对相应算法进行数值实验,结果表明该方法比原BB方法更有效,给出的步长公式为谱梯度法提供了新的步长选择.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
黄海东[2]（2008）在《新的共轭梯度法和谱梯度法的研究》一文中研究指出本文给出求解大规模无约束优化问题新的共轭梯度法和谱梯度法,并探讨用谱梯度投影法来求解闭凸集约束优化问题。在适当的条件下,证明了所提出算法的全局收敛性。初步的数值结果表明所提出的算法是有效的。第一章先回顾共轭梯度法和谱梯度法的一些发展历程,随后介绍有关投影梯度法的相关知识。经典的LS共轭梯度法在实际计算中表现很好,但是采用传统的线性搜索该方法尚未有全局收敛性结果。第二章给出求解无约束优化问题的一个修正LS共轭梯度法,在弱Wolfe-Powell线性搜索条件下,证明了所提出方法的全局收敛性。该方法的主要优点是:(1)参数β_κ~(new)的非负性与所使用的线性搜索无关;(2)算法产生的方向在弱Wolfe-Powell线性搜索条件下满足充分下降条件。初步的数值结果表明所提出的方法比经典的PRP和LS方法要好。文[1]中给出的数值结果证实了谱梯度(Barzilai-Borwein)法在实际计算中的表现比一些着名的共轭梯度法要好。基于Wei等在文[2]中提出的拟牛顿公式,第叁章给出谱梯度法的新步长公式。结合非单调线性搜索技术,在适当条件下,证明了所提出方法的全局收敛性。新方法的特点是:同时利用梯度和函数值的信息能更好地逼近目标函数的二阶曲率。初步的数值结果表明新方法比Barzilai-Borwein方法更有效。文[3]的数值结果表明求解闭凸集约束优化问题的非单调谱投影梯度法(SPG2)是有效的。第四章给出求解大规模闭凸集约束优化问题新的非单调谱投影梯度算法。在目标函数的梯度是一致连续的条件下,证明了所提出的算法是全局收敛的。该证明不需要目标函数下方有界和极限点预先存在的条件。初步的数值结果表明所提出的算法比SPG2方法要好。(本文来源于《广西大学》期刊2008-06-01）
谱梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文给出求解大规模无约束优化问题新的共轭梯度法和谱梯度法,并探讨用谱梯度投影法来求解闭凸集约束优化问题。在适当的条件下,证明了所提出算法的全局收敛性。初步的数值结果表明所提出的算法是有效的。第一章先回顾共轭梯度法和谱梯度法的一些发展历程,随后介绍有关投影梯度法的相关知识。经典的LS共轭梯度法在实际计算中表现很好,但是采用传统的线性搜索该方法尚未有全局收敛性结果。第二章给出求解无约束优化问题的一个修正LS共轭梯度法,在弱Wolfe-Powell线性搜索条件下,证明了所提出方法的全局收敛性。该方法的主要优点是:(1)参数β_κ~(new)的非负性与所使用的线性搜索无关;(2)算法产生的方向在弱Wolfe-Powell线性搜索条件下满足充分下降条件。初步的数值结果表明所提出的方法比经典的PRP和LS方法要好。文[1]中给出的数值结果证实了谱梯度(Barzilai-Borwein)法在实际计算中的表现比一些着名的共轭梯度法要好。基于Wei等在文[2]中提出的拟牛顿公式,第叁章给出谱梯度法的新步长公式。结合非单调线性搜索技术,在适当条件下,证明了所提出方法的全局收敛性。新方法的特点是:同时利用梯度和函数值的信息能更好地逼近目标函数的二阶曲率。初步的数值结果表明新方法比Barzilai-Borwein方法更有效。文[3]的数值结果表明求解闭凸集约束优化问题的非单调谱投影梯度法(SPG2)是有效的。第四章给出求解大规模闭凸集约束优化问题新的非单调谱投影梯度算法。在目标函数的梯度是一致连续的条件下,证明了所提出的算法是全局收敛的。该证明不需要目标函数下方有界和极限点预先存在的条件。初步的数值结果表明所提出的算法比SPG2方法要好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
谱梯度法论文参考文献
[1].黄海.无约束优化的修正谱梯度法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2012
[2].黄海东.新的共轭梯度法和谱梯度法的研究[D].广西大学.2008
标签：无约束优化; 谱梯度法; 非单调Armijo线搜索; 全局收敛性;