导读:本文包含了几何不变性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高中数学,解析几何,坐标法,不变性
几何不变性论文文献综述
陈桂虎[1]（2019）在《解析几何的本源方法与潜在的不变性》一文中研究指出在解析几何教学中,引入直角坐标系后,学生就可以精确地刻画点的运动,点在运动中的不变性恰好是运动所具有的性质,这些不变性也可以称之为解析几何中的潜在性质。坐标法就是研究解析几何问题的本源方法,也是挖掘解析几何中"变"中的"不变"利器。解析几何中的这些潜在的不变性也体现了事物"偶然"中孕育的"必然","特殊与一般"的哲学思想。(本文来源于《教育实践与研究(B)》期刊2019年11期）
周微硕,安博文,赵明,潘胜达[2]（2019）在《基于几何不变性和局部相似特征的异源遥感图像配准算法》一文中研究指出针对异源遥感图像在图像配准中的几何形变问题,本文提出了一种基于几何不变性局部相似特征的异源遥感图像配准算法。GISS算法利用加速鲁棒特征算子先对存在几何差异的异源遥感图像进行预匹配,然后根据特征点的方向特征对图像进行旋转仿射校正,最后引用局部相似性描述符并集成相似性度量来考察预匹配点对的相关性,选取其中相似相关性最优的点对实行图像配准。实验结果表明,对于存在几何形变的异源遥感图像,具有较好的配准实现效果,可以有效的解决异源遥感图像之间的几何形变差异问题,具有较好的鲁棒性和配准精度。(本文来源于《红外技术》期刊2019年06期）
张祖翼[3]（2019）在《几何解题教学用力点:图形变换后的不变性——从一道八年级全等把关题的讲评说起》一文中研究指出熟悉初中各年级教学的同行都有这样的印象,学生进入初中阶段的第二次分水岭是几何的学习与证明,特别是图形变换之后数量关系之间的变化与不变性质是研究的热点问题.而对这类问题的讲评,深入思考下去,会启示我们在不同年级几何教学用力点的话题.本文从一道八年级把关题的讲评说起,对不同年级几何解题教学用力点给出笔者的理解和思考.一、从一道八年级全等把关题的讲评说起考题1:已知,如图1,边长为5的等边叁角形ABC中,点D在边AB上,点F在边BC上,以DF为一边作等边叁角(本文来源于《中学数学》期刊2019年06期）
黄勤荣[4]（2019）在《关于芬斯勒几何中共形不变性的研究》一文中研究指出本文研究了芬斯勒几何中若干重要的共形不变性,内容涉及对偶平坦(α,β)-度量、共形平坦(α,β)-度量和射影Ricci曲率.首先,本文研究了两个(α,β)-度量之间的共形变换,证明了若芬斯勒度量F与一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量F共形相关,即F=e~(s(x))F,那么度量F也是一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步,在度量具有奇异性的情形,我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似.其次,本文研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.结合射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.另外,在一定条件下,本文证明了共形平坦且对偶平坦的(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.最后,在β关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦的(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量。(本文来源于《重庆理工大学》期刊2019-03-20）
汤武[5]（2018）在《基于几何不变性鲁棒哈希的重复视频检测算法研究》一文中研究指出随着互联网在线视频网站数量的快速增长,每天都有大量的视频被上传到视频服务器,而这些视频中存在不少的重复视频,这些重复视频是经非法拷贝或原视频经过各种转换例如格式变化、添加噪声、调整对比度、添加字幕等而得到的,其语义内容与原视频基本相同。重复视频不仅侵犯了视频版权,同时也给视频服务器带来了巨大的存储压力,在数据量巨大的视频数据库中,研究如何快速、准确地判别给定视频是否是重复视频具有重大的现实意义。视频哈希算法通过提取视频内容特征生成哈希向量,因其基于视频内容进行判别性信息提取,具有不需要人为额外添加判别信息的优点,用于重复视频检测的视频哈希技术最近引起越来越多的关注。一个好的哈希算法必须对非内容的变换具有鲁棒性,不同语义内容的视频必须具有不同的哈希值,必须适合快速的数据库搜索。然而目前大多数用于视频重复检测的视频哈希算法对于缩放、旋转等几何变换不具有鲁棒性,尤其是大尺度的几何旋转攻击,且不能同时抵抗时域攻击和空域的几何攻击。针对上述问题,本文主要研究如何构造具有几何不变性的鲁棒视频哈希,并将其用于重复视频检测。本文的主要工作和创新点如下:1)提出了一种用于视频特征提取的时空域极坐标余弦变换。该变换是基于混合余弦变换的改进,由一维离散余弦变换和二维的极坐标余弦变换构成的叁维变换,能够用于提取视频几何不变的时空域特征,且计算简单快速。2)基于时空域极坐标变换,本文提出了一种几何不变性的鲁棒哈希算法,该方法首先使用时空域极坐标余弦变换提取视频几何不变的时空域特征,接着对提取的视频特征进行PCA降维和迭代量化处理,生成紧凑的二值哈希码,生成的二值哈希码对空域几何变换和时域变换都具较好的鲁棒性。3)将基于时空域极坐标余弦变换的视频哈希算法应用于重复视频的检测。最后,通过仿真实验验证了本文算法的有效性。通过几何不变性验证实验验证了本文提出的时空域极坐标余弦变换对于几何变换具有鲁棒性。通过对比实验分析得出本文提出的视频哈希算法对非内容篡改的变换例如几何变化,时域变换,模糊和噪声等更加鲁棒。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-20）
黄薇瑾[6]（2015）在《基于几何不变性的人体生理信号的复杂网络表征研究》一文中研究指出时间序列和复杂网络是两种描述复杂系统的范式,随着在这两个领域中越来越多的研究成果出现,人们逐渐将眼光放到了二者之间的相互表征转换,以期从不同复杂系统框架下来考察动力系统的演化规律。所以本文通过复杂网络的基本理论来分析非线性时间序列,研究时间序列到复杂网络的等价表征,在复杂网络范式下来研究时间序列的动力学特征和演化规律,这是在继线性理论和非线性相空间重构理论等时间序列研究方法之后的又一重要方法和突破。对于时间序列到复杂网络的表征过程中,信息的等价性转换显得至关重要。本文对人体生理信号到复杂网络的等价性表征做了重点研究,结合人体生理信号和复杂网络的实际特点,验证了人体生理信号的空间可分性。并分情况讨论了复杂网络连通性对于网络空间可分性的影响,然后对几何不变性表征办法映射的连续性加以推导,证明得到满足拓扑等价性映射条件。在对允许范围内的阈值e进行放缩,最后验证了人体生理信号到复杂网络空间表征几何不变性。同时,通过对Lorenz系统生成的时间序列和心电信号的相空间上欧氏距离和表征到复杂网络范式下的图上距离进行几何不变性数值模拟,发现可以达到线性一致性。另外对Lorenz系统生成的时间序列和网络的关联维数进行对比,进一步验证了关联维数的等价性。并通过控制表征阈值ε进而控制网络的连通程度,对距离线性验证和关联维数验证做了对比分析,从而确定最佳阈值范围。基于人体生理信号到复杂网络的几何不变性表征的理论研究,将数据库中的真实心电数据从时域上表征到空间域上。对数据进行“加窗”平移,将每个窗口中的信号进行复杂网络表征,然后让窗口在整条数据上进行滑动,考察等价表征后的复杂网络的度分布、聚类系数、边密度等统计指标。通过对每个窗口的网络统计特征进行非线性拟合,能很好地搜索出心电信号对应的病理特征出现区域,从而判断隐藏在心电图中的心脏系统动力特征演化过程。由此,提出了从网络视角刻画人体心电信号动力特征的判别指标和转换过程参数。结合疾病出现的节点,基于复杂网络层面上的分析研究进而可以对人体生理数据用于临床医学的病理诊断有所帮助。同时,对另一种时间序列到复杂网络表征方法——可视图法进行研究及验证。可视图法转换方法并没有基于几何不变性,所以其并不能保证转换的等价性。实验证明,可视图方法得到网络的同样统计量对病态数据的敏感程度较低,鲁棒性较差,对噪音的抵抗能力较弱。采样点的微小波动都会引起网络统计特征的大幅变化,进而总结出可视图法对于人体生理数据的复杂网络研究不具可靠性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-12-01）
赵融生,曾创展,陈向宁,刘志超[7]（2015）在《提取模板几何特征解决光学相关的比例不变性》一文中研究指出为了解决光学相关器无法与比例缩放的目标进行光学相关识别的问题。本文提出应用光学相关器固有的平移不变性,提取模板图像的几何特征制成滤波器,与目标图像进行相关识别。使用计算机提取模板图像的关键几何特征,并将它们整合成一幅不连续的新图像,把该图像制成匹配滤波器,可以与发生比例缩放的目标图像进行相关运算,并能够得到相关峰。实验表明,将模板图像几何特征制成滤波器,是解决光学相关器针对比例缩放目标识别问题的有效途径。(本文来源于《第二届全国大气光学及自适应光学技术发展研讨会论文集》期刊2015-11-15）
姜红[8]（2015）在《利用不变性构造圆解决几何问题》一文中研究指出1问题的提出圆是初中几何的最后一个章节,可以说是初中数学知识的巅峰。无论是从知识的学习、技能的训练或数学思想方法的渗透,都为我们提供了一些新鲜的思考。在此之前,对于等腰叁角形、直角叁角形问题的解决往往陷入繁杂的计算,但是如果能运用圆的相关知识,就能从全新的视角来看待和解决问题。利用几何问题中某些元素关系的不变性,构造辅助圆,有利于相关几何问题的解决。2构造圆解决几何问题的几个案例(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2015年24期）
谢静,庹先国,方晓[9]（2015）在《基于边缘几何不变性的特征提取算法研究》一文中研究指出针对异源图像中可见光与红外图像特征提取算法进行研究,提出了一种基于边缘几何不变性特征的提取算法。采用空域滤波及灰度处理的方法对背景噪声进行处理,使用C anny算子提取目标的边缘,利用二值形态学中腐蚀与膨胀两种基本运算对边缘细化填充。利用圆形模板匹配的方法提取边缘特征点,通过对有效特征点的筛选与组合形成不同的叁角形区域特征,并计算这些叁角形区域的几何特性。仿真实验结果表明,该方法可以有效提取异源图像的共有特征。(本文来源于《电子技术应用》期刊2015年03期）
王海麟[10]（2013）在《通过信息几何方法挖掘玻尔兹曼机的不变性》一文中研究指出在机器学习领域，不变性是指学习模型从原始数据及原始数据经过某种变换而得到的变异体数据中获得相同结果的能力。深度信念网络模型是近年来机器学习领域理论研究上最重要的突破，该模型已经被经验地发现具有一定程度的不变性，但仍然缺乏合理的理论解释。深度信念网络的基本组成元素是一种叫做受限玻尔兹曼机的能量模型，在这篇论文中，我们将通过信息几何方法从受限玻尔兹曼机的稳态分布来入手研究其不变性，而这种研究方法与前人从受限玻尔兹曼机的隐含层变量状态入手的方法有显着的区别。由于受限玻尔兹曼机与深度信念网络是紧密联系的，我们期望本论文的工作可以对未来进一步研究深度信念网络的不变性作出良好的启发。具体地说，本论文基于信息几何方法提出了一种关于概率模型不变性的度量方法；基于这种度量，从理论和仿真实验两个方面证明了当数据及其变异体数据在局部信息上相似时，单层玻尔兹曼机具有部分不变性；同时，我们经验地发现受限玻尔兹曼机具有比单层玻尔兹曼机更好的不变性。(本文来源于《天津大学》期刊2013-11-01）
几何不变性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对异源遥感图像在图像配准中的几何形变问题,本文提出了一种基于几何不变性局部相似特征的异源遥感图像配准算法。GISS算法利用加速鲁棒特征算子先对存在几何差异的异源遥感图像进行预匹配,然后根据特征点的方向特征对图像进行旋转仿射校正,最后引用局部相似性描述符并集成相似性度量来考察预匹配点对的相关性,选取其中相似相关性最优的点对实行图像配准。实验结果表明,对于存在几何形变的异源遥感图像,具有较好的配准实现效果,可以有效的解决异源遥感图像之间的几何形变差异问题,具有较好的鲁棒性和配准精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几何不变性论文参考文献
[1].陈桂虎.解析几何的本源方法与潜在的不变性[J].教育实践与研究(B).2019
[2].周微硕,安博文,赵明,潘胜达.基于几何不变性和局部相似特征的异源遥感图像配准算法[J].红外技术.2019
[3].张祖翼.几何解题教学用力点:图形变换后的不变性——从一道八年级全等把关题的讲评说起[J].中学数学.2019
[4].黄勤荣.关于芬斯勒几何中共形不变性的研究[D].重庆理工大学.2019
[5].汤武.基于几何不变性鲁棒哈希的重复视频检测算法研究[D].华南理工大学.2018
[6].黄薇瑾.基于几何不变性的人体生理信号的复杂网络表征研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[7].赵融生,曾创展,陈向宁,刘志超.提取模板几何特征解决光学相关的比例不变性[C].第二届全国大气光学及自适应光学技术发展研讨会论文集.2015
[8].姜红.利用不变性构造圆解决几何问题[J].中学数学教学参考.2015
[9].谢静,庹先国,方晓.基于边缘几何不变性的特征提取算法研究[J].电子技术应用.2015
[10].王海麟.通过信息几何方法挖掘玻尔兹曼机的不变性[D].天津大学.2013