导读:本文包含了半隐式格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拓扑优化,水平集法,加性算子分裂,有限差分法
半隐式格式论文文献综述
罗俊召,陈立平,罗震[1]（2008）在《基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法》一文中研究指出提出一种改进的基于水平集方法的结构拓扑优化方法.将半隐式的加性算子分裂方法(AOS)引入传统的水平集方程求解,使得原来的Hamilton-Jacobi偏微分方程摆脱了差分法中CFL条件对时间步长的严格限制,差分格式变得高效且稳定.在求解水平集方程过程中不用再对高维的水平集函数进行耗时的周期性的初始化,这样解决了传统水平集方法在优化过程中不能生成新孔的问题.通过典型算例验证了该文算法的有效性.(本文来源于《固体力学学报》期刊2008年02期）
史作强[2]（2008）在《浸没边界法的高效半隐式格式》一文中研究指出在研究流体和弹性体结构相互作用的问题时,浸没边界法(Immersed BoundaryMethod)是一种非常重要而且常用的计算方法。在很多领域尤其是生物力学领域有着广泛的应用。但是浸没边界法本身也有一些局限,影响了其应用的范围,其中一个就是当使用显式格式时浸没边界法的数值刚性特别大,这就使得在计算时,时间步长必须取得非常小,那么如果想研究系统长时间的演化,计算量就会变得不可忍受,大大限制了浸没边界法的应用范围。为了克服这个困难,很多的半隐式和近似隐式格式被发展了出来,但是迄今为止还没有一种格式有令人满意的表现。在本文中,我们针对二维的定常Stokes流动,非定常Stokes流动以及Navier-Stokes流动,分别提出了几种高效的半隐式格式。这些半隐式格式具有非常好的数值稳定性,可以采用比显式格式大的多的时间步长,同时每一步的计算量与显式格式是相当的,这样在进行长时间的计算时,就可以大大的降低计算量。我们的半隐式格式的构造分为两步:第一步是找到一种无条件稳定的半隐式格式,这种半隐式格式稳定性非常好,但是单步计算量仍嫌太大,在实际计算中相对于显式格式并没有明显的优势。为了降低每一步的计算量,在第二步中我们对这种无条件稳定的半隐式格式进行小尺度分解(Small Scale Decomposition)。然后只对小尺度分解之后得到的首阶项使用隐式格式处理,经过一系列的简化,首阶项可以表示成卷积的形式,这样我们的半隐式格式就可以在傅立叶空间中显式求解,从而获得与显式格式相当的单步计算量。数值结果也证明了我们构造出的高效半隐式格式在大大改善数值稳定性的同时单步的计算量并没有很大的增加。在实际计算中,我们给出的高效半隐式格式是显式格式的一种非常好的替代方法。(本文来源于《清华大学》期刊2008-04-01）
卢敬华,赵邦杰[3]（1989）在《一个浅水波方程的Semi—Lagrangian—半隐式格式试验方案》一文中研究指出在正形投影坐标系下,半拉格朗日法与半隐式法相结合积分浅水波方程导出的模式,用一小时的时间步长,是无条件稳定。我们作了一个60小时的实例时间积分,计算稳定。半隐式积分格式导致求解一个赫姆霍茨方程,为比较其高低精度的优劣,我们提出在空间上用二阶精度和四阶精度解赫姆霍茨方程的超松驰法,同时,作了有无地形的试验。应该注意列,半拉格朗日法含有大量的插值,因而,在每一步时间步长里此积分格式比通常的欧拉法含有更多的计算,但是每一时间步长的计算量的增加却从使用很大的时间步长得到了更多的补偿。(本文来源于《成都气象学院学报》期刊1989年02期）
半隐式格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在研究流体和弹性体结构相互作用的问题时,浸没边界法(Immersed BoundaryMethod)是一种非常重要而且常用的计算方法。在很多领域尤其是生物力学领域有着广泛的应用。但是浸没边界法本身也有一些局限,影响了其应用的范围,其中一个就是当使用显式格式时浸没边界法的数值刚性特别大,这就使得在计算时,时间步长必须取得非常小,那么如果想研究系统长时间的演化,计算量就会变得不可忍受,大大限制了浸没边界法的应用范围。为了克服这个困难,很多的半隐式和近似隐式格式被发展了出来,但是迄今为止还没有一种格式有令人满意的表现。在本文中,我们针对二维的定常Stokes流动,非定常Stokes流动以及Navier-Stokes流动,分别提出了几种高效的半隐式格式。这些半隐式格式具有非常好的数值稳定性,可以采用比显式格式大的多的时间步长,同时每一步的计算量与显式格式是相当的,这样在进行长时间的计算时,就可以大大的降低计算量。我们的半隐式格式的构造分为两步:第一步是找到一种无条件稳定的半隐式格式,这种半隐式格式稳定性非常好,但是单步计算量仍嫌太大,在实际计算中相对于显式格式并没有明显的优势。为了降低每一步的计算量,在第二步中我们对这种无条件稳定的半隐式格式进行小尺度分解(Small Scale Decomposition)。然后只对小尺度分解之后得到的首阶项使用隐式格式处理,经过一系列的简化,首阶项可以表示成卷积的形式,这样我们的半隐式格式就可以在傅立叶空间中显式求解,从而获得与显式格式相当的单步计算量。数值结果也证明了我们构造出的高效半隐式格式在大大改善数值稳定性的同时单步的计算量并没有很大的增加。在实际计算中,我们给出的高效半隐式格式是显式格式的一种非常好的替代方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半隐式格式论文参考文献
[1].罗俊召,陈立平,罗震.基于半隐式格式的水平集法连续体结构形状和拓扑优化方法[J].固体力学学报.2008
[2].史作强.浸没边界法的高效半隐式格式[D].清华大学.2008
[3].卢敬华,赵邦杰.一个浅水波方程的Semi—Lagrangian—半隐式格式试验方案[J].成都气象学院学报.1989