导读:本文包含了九点格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扩散问题,九点格式,修正Q_1有限体积元,稳定性和H~1误差估计
九点格式论文文献综述
洪旗,苏帅[1]（2019）在《任意四边形网格上扩散问题的一个稳定九点格式》一文中研究指出通过修正Q_1有限体积元方法处理节点未知量,本文提出且分析了扩散问题的一个稳定的九点格式.基于修正Q_1有限体积元格式理论和离散泛函分析,我们在弱几何条件给出了稳定性分析和H~1误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式相比,该格式不遭受所谓的数值热障现象.但是该格式需要多求解一次线性方程组.数值实验表明了格式有效性并且验证了理论分析.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年01期）
董成,邬吉明[2]（2019）在《扩散方程九点格式中节点未知量的一种新的插值算法》一文中研究指出本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线性精确准则,具有较高的精度.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年02期）
董成[3]（2018）在《扩散方程九点格式与辅助未知量插值算法研究》一文中研究指出本文研究了扩散方程的九点格式.首先,综述了扩散问题有限体积格式中辅助未知量的插值算法,探讨了一个理想的插值算法应该具有的性质,以及已有算法是否满足这些性质.然后,介绍了在求解一类强非线性抛物问题时遇到的数值热障问题,分析产生这种现象的原因,并对扩散方程九点格式进行了相应的改进.数值算例表明,改进后的格式能够有效克服这种现象.最后,根据线性精确准则,利用多点通量逼近的思路和一个求极限的技巧构造了一个新的节点插值算法,称之为线性精确极限加权算法.新的算法能适用于任意的网格和各向异性扩散问题,能处理任意的间断系数,且容易向叁维问题推广.数值算例表明采用该插值算法的九点格式解和流均能达到理想的精度.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2018-05-01）
黎昌成,张美根[4]（2018）在《基于广义旋转法双九点格式标量波方程数值模拟》一文中研究指出前人虽然基于传统旋转法提出了四阶精度最优17点差分格式,用于提高频率域地震波场数值模拟精度,但其仅适用于等网格间距的情形.这大大限制了该格式的使用范围.为了进一步提高17点有限差分格式的数值精度并将其推广到矩形网格,本文基于二阶精度有限差分算子利用广义旋转法提出了双九点格式,由于其差分格点与前人17点格式在分布上一样,所以也可称为二阶精度最优17点格式,但由差分格式构造原理上来讲,称其为双九点格式更妥.前人四阶精度17点格式仅为本文等网格间距情形时的特殊情况,本文方法单位波长网格点数仅需要2.2个即可.本文格式在继承传统旋转法良好几何旋转性质的同时,拥有平均导数方法适用于矩形网格的特点,和平均导数法所得的广义17点格式相比,本文格式数值精度更高,数值频散抑制性能和差分算子对称性更好.同时,本文双九点格式方法和思想对于后人借助传统九点格式的构造方法将其扩展到17点格式求解各类波动方程具有十分重要的意义.(本文来源于《地球物理学报》期刊2018年03期）
任健[5]（2010）在《辐射热传导方程九点格式的研究与应用》一文中研究指出辐射热传导计算是辐射流体力学数值模拟的重要组成部分,广泛应用于天体物理、惯性约束聚变等诸多领域。过去由于受计算机条件的限制,且高维辐射热传导问题的计算量较大,所以整体迭代求解方法(简称整体计算)难以应用于实际问题的数值模拟中,对整体计算的研究较少。上世纪60年代,提出了求解高维辐射热传导方程的多种经济格式,例如交替方向方法(Alternating Direction Methods, ADM),分裂方法(Splitting Methods)等(参见[1]-[3]),将多维问题转化为一系列的一维问题求解。随后,分裂方法与交替方向法(简称分裂计算)在许多求解辐射热传导实际问题的应用程序中得到广泛应用。随着计算条件的改善与计算方法的发展,在实际应用中高维辐射热传导问题的求解方式开始由交替方向分裂计算向整体计算转变。本文针对二维辐射流体力学程序RH2D中的九点格式,考察网格节点值的计算与非线性迭代方法对于计算精度的影响,分析分裂计算与整体计算的特点与差异,开展九点格式整体计算的应用研究,给出了初步分析与结论。本论文的主要研究内容如下：1.设计流连续双线性插值节点值计算方法。比较九点格式不同的节点值计算方法对计算精度的影响,数值算例表明采用流连续双线性插值方法的九点格式计算精度有所改善。2.比较九点格式不同的非线性迭代方法对计算精度的影响。数值算例表明,九点格式采用Jacobian free Newton-Krylov (JFNK)方法求解时,如果同时采用了合适的节点值计算方法,可以获得比全隐Picard (FIP)迭代更好的计算精度。JFNK每个时间步的平均非线性迭代次数与线性迭代总次数均显着下降,但是JFNK的总体计算时间明显多于FIP的计算时间。3.分析辐射热传导方程九点格式分裂计算与整体计算的特点与差异。数值算例表明,当时间步长较大的时候,扭曲网格上九点格式整体计算的误差小于分裂计算的误差,可以较好地克服网格剖分方式对分裂计算的影响,但整体计算时间比分裂计算时间多。4.设计并实现二维辐射流体力学程序RH2D的辐射热传导整体计算方案。结合实际程序的应用需求,将九点格式整体计算应用于辐射流体力学计算程序RH2D中,给出了分裂与整体对比计算的结果及其初步分析。数值结果表明,整体计算实际模型的能量守恒误差比分裂计算有明显改善。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2010-04-01）
袁光伟,杭旭登[6]（2008）在《九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式》一文中研究指出针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高.(本文来源于《计算物理》期刊2008年01期）
段庆生,袁国兴[7]（1997）在《非正交网格上的九点格式在热传导问题中的改进》一文中研究指出对文献［１］在二维Ｌａｇｒａｎｇｅ流体力学网格上构造的扩散方程九点差分格式做了进一步的讨论和改进，给出了一般形式边界条件的计算格式。数值试验的结果表明，这些改进提高了原格式数值结果的精度(本文来源于《计算物理》期刊1997年02期）
雷光耀,马则一[8]（1993）在《椭圆型方程九点格式的高阶PCG解法》一文中研究指出§1.引言 近十余年来预处理共扼梯度法(preconditioned conjugate gradient,简称PCG)有了很大的发展。但在预处理方法方面除块预处理技术以外,主要是使用针对五点格式的ICCG方法。至于七点格式和九点格式的预处理方法,尚未见到有关的讨论。(本文来源于《应用数学学报》期刊1993年01期）
孙传灼[9]（1987）在《关于热传导方程一个叁层九点格式的稳定性》一文中研究指出给出文献[1]中格式(8.35)的稳定条件,并证明其逼近阶仅为O(h~4),而达不到O(h~6)。(本文来源于《山东工业大学学报》期刊1987年03期）
张建华,费荣昌[10]（1984）在《九点格式椭圆型差分方程的Monte Carlo解法》一文中研究指出本文给出了九点格式椭圆型差分方程的第一、第二和第叁边值问题的Monte Carlo解法及平均游动步数的估计。(本文来源于《无锡轻工业学院学报》期刊1984年03期）
九点格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了二维扩散方程九点格式中节点辅助未知量的插值问题.利用多点通量逼近的边未知量插值算法和一个特殊的极限技巧,获得了节点辅助未知量的一个新的插值算法,并在给定假设下严格分析了该算法中局部线性系统的可解性.新算法满足线性精确准则,具有较高的精度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
九点格式论文参考文献
[1].洪旗,苏帅.任意四边形网格上扩散问题的一个稳定九点格式[J].数值计算与计算机应用.2019
[2].董成,邬吉明.扩散方程九点格式中节点未知量的一种新的插值算法[J].数学杂志.2019
[3].董成.扩散方程九点格式与辅助未知量插值算法研究[D].中国工程物理研究院.2018
[4].黎昌成,张美根.基于广义旋转法双九点格式标量波方程数值模拟[J].地球物理学报.2018
[5].任健.辐射热传导方程九点格式的研究与应用[D].中国工程物理研究院.2010
[6].袁光伟,杭旭登.九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式[J].计算物理.2008
[7].段庆生,袁国兴.非正交网格上的九点格式在热传导问题中的改进[J].计算物理.1997
[8].雷光耀,马则一.椭圆型方程九点格式的高阶PCG解法[J].应用数学学报.1993
[9].孙传灼.关于热传导方程一个叁层九点格式的稳定性[J].山东工业大学学报.1987
[10].张建华,费荣昌.九点格式椭圆型差分方程的MonteCarlo解法[J].无锡轻工业学院学报.1984
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