一、数值算法及计算机拟合在纳米技术中的应用（论文文献综述）
王刚[1]（2021）在《金属原子间相互作用势的研究及其在纳米颗粒中的应用》文中指出金属纳米颗粒在化工、能源、环保、医药等领域有着广泛的应用。纳米颗粒的结构特征,如:形状、尺寸、热空位、元素偏聚等,都对其性能有着重要的影响。由于从实验上获得纳米颗粒结构的详细信息比较困难,通过计算模拟来研究纳米颗粒的微观结构及特性也是一种可行的方法。主要包括:第一性原理、分子动力学和蒙特卡罗。第一性原理的计算结果比较精确,但是其太耗费计算资源,通常用于处理100个原子以下的体系。对于包含100个原子以上的纳米颗粒,常用的方法是分子动力学和蒙特卡罗模拟。而分子动力学和蒙特卡罗模拟结果的有效性依赖于原子间相互作用势的精度,但是目前高精度的金属原子间相互作用势（特别是合金势）仍然相对缺乏。本文通过拟合材料物性的实验值或第一性原理计算值,构建了高精度的金属及合金的原子间相互作用势。对于柯西压为正的金属,势函数采用被广泛使用的EAM势的形式。对于柯西压为负的金属,由于EAM势不能正确描述其弹性常数,势函数采用ADP势（EAM势的一种改进模型）的形式。然后把获得的势用于研究金属纳米颗粒的特性,包括:尺寸和形状对其稳定性的影响、空位浓度的分布规律以及元素偏聚特性。首先,通过拟合块体Pt的实验数据得到了一个新的EAM势,并对该势在Pt块体和Pt纳米颗粒中的有效性进行了验证。然后用该EAM势对尺寸和形状对Pt纳米颗粒的结构稳定性和热稳定性的影响进行了系统地研究,计算了不同形状和尺寸的Pt纳米颗粒的结合能、表面能、升温过程中的结构演化和熔点。结果表明:Pt纳米颗粒的结合能和熔点可表示为粒径和平均配位数的函数。值得注意的是,Pt纳米颗粒在熔化过程中形状发生变化,导致其平均配位数发生变化。为了描述形状变化对熔点的影响,在熔点函数中引入了一个形变因子。其次,对上面提到的EAM势的拟合方法进行了改进,把待拟合参数由23个减少为13个。通过拟合块体Pt的实验数据得到一个新的EAM势并验证了该势的有效性。然后用该势研究了薄膜和纳米颗粒中空位浓度的分布规律和尺寸效应。结果表明:薄膜次表面层的空位浓度小于块体的值,表面层和体内的空位浓度以及平均空位浓度均大于块体的值。除了表面层外,薄膜各部分的空位浓度均随着厚度的减小而增大。纳米颗粒体内和次表面层的空位浓度均小于块体的值,表面层空位浓度和平均空位浓度均大于块体的值。纳米颗粒体内和次表面层的空位浓度随着尺寸的减小而减小,平均空位浓度随着尺寸的减小而增大。最后,通过拟合Au和Rh块体结构的实验数据得到了 Au和Rh的纯元素势参数,然后又通过拟合Au-Rh化合物的形成能的第一性原理数据得到了交叉势参数,最终得到了 Au-Rh体系的ADP势并验证了该势的有效性。然后利用该势通过蒙特卡罗模拟研究了 Au-Rh纳米颗粒在300K下的元素偏聚特性。结果表明:Au-Rh纳米颗粒中原子的择优偏聚行为不受颗粒尺寸的影响。在表面上,由于Au和Rh的表面能差比较大,元素偏聚主要受表面能的诱导,Au原子择优占据配位数较低的原子位置。在体内,Au原子趋于占据局域压力就较小的位置来释放应变能,同时整个体系也趋于减少界面面积来降低界面能。Au-Rh纳米颗粒体内的元素偏聚主要受应变能的诱导,而界面能也参与竞争,最终结构是应变能和界面能竞争的结果。
张莉[2]（2021）在《四川盆地典型富有机质页岩孔隙结构特征及页岩气渗流机理研究》文中认为随着全球能源结构向更低碳化方向转型,页岩气作为一种优质的清洁能源,在未来能源消费中将会扮演重要的角色。孔隙是页岩的关键组成部分,为页岩气提供存储空间和渗流通道,并且控制着页岩气的富集和运移过程。本文围绕页岩孔隙结构展开研究,主要探讨的问题为:页岩多尺度孔隙结构表征方法目前存在的问题是什么,又该如何解决?龙马溪组页岩作为目前我国四川盆地页岩气生产的主力层位,其孔隙结构特征是什么?与其相媲美的牛蹄塘组页岩产气率却较低,两套页岩孔隙结构的差异是什么?高-过成熟页岩孔隙结构发育的主控因素是什么?如何建立一套高效的数值模型来研究页岩气渗流机理?针对以上问题,本研究主要集中在四川盆地及其周缘地区下志留统龙马溪组和下寒武统牛蹄塘组两套页岩。通过有机地球化学分析、低压气体吸附法、二维/三维图像表征技术,以及计算机数值模拟,取得如下结论和认识:（1）提出一套适用于页岩的高精度纳米孔隙结构定量表征的可行方案。包括以下四个方面:合适的样品粒度范围为60～140目;可以根据样品成熟度指标来判断样品是否需要进行抽提,如果样品成熟度较低,试验前需要进行抽提,如果成熟度较高（Ro>2%）,则不需要进行抽提;吸附质选择CO2和N2组合或者CO2和Ar组合;模型方法选择泛密度函数理论（DFT）或者非局部泛密度函数理论（NLDFT）。（2）龙马溪组和牛蹄塘组页岩孔隙发育程度都很高,且龙马溪组页岩孔隙发育程度更高,连通性更好,尤其是局部连通性;两套页岩纳米孔隙结构的差异主要体现在微孔和小介孔上（即小于10 nm的孔隙）。对比龙马溪组和牛蹄塘组页岩可以发现,微孔及小介孔的数量、体积以及比表面积都随成熟度的增加而减少。（3）高-过成熟页岩中,微孔和小介孔的发育主要受有机质控制,并且与TOC呈正相关关系,其次受埋藏深度影响;同时,中介孔、大介孔和宏孔受有机质、矿物和埋藏深度等共同控制,在实际中需要根据具体的沉积环境和构造地质背景进行分析。（4）考虑页岩多尺度孔隙特征,本文提出了两种基于图像的页岩气渗流多尺度数值模型,即页岩全岩连续介质-孔隙网络模型和有机质超微观结构-孔隙网络模型。通过数值试验和实际问题的应用和验证,探讨了连续介质-孔隙网络模型的可靠性和使用价值;超微观结构-孔隙网络模型需要后续应用到真实页岩图像数据中,具有客观的研究前景。最后,对本论文的创新性进行了总结,并对未来的努力方向进行了展望。
梁图禄[3]（2020）在《纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究》文中研究说明随着科学技术的发展和进步,纳米光子学领域需要求解的物理模型也越来越复杂,并涉及多尺度化和多物理场效应等。时域有限差分（finite-difference time-domain,FDTD）法是解决纳米光子学中复杂电磁问题的一种常用方法。然而,FDTD在仿真计算时采用的时间步长受到空间网格大小的限制,导致在对纳米光子器件进行仿真计算时,存在运行时间较长的缺点。基于隐式无条件稳定局部一维（locally one-dimensional,LOD）FDTD法具有传统时域有限差分法所不具备的显着优势,而对于隐式LOD-FDTD法的研究,仍然需要进一步深入探索,主要包括以下三个方面:第一,提出更高精度、更高效率、更广泛适用性的无条件稳定LOD-FDTD法;第二,继续深入研究基于混合局部亚网格（sub-gridding）技术的LOD-FDTD法并完善局部亚网格技术;第三,在实际工程应用方面,不仅将LOD-FDTD法用于求解纳米光子学领域的电磁以及光学问题,还应将LOD-FDTD法应用于纳米光子器件数值设计方面,实现以仿真算法来验证设计方法,形成逻辑上的自洽。本研究致力于无条件稳定快速FDTD法及其在工程应用方面的研究:在理论上深入、系统地研究了隐式无条件稳定LOD-FDTD法、混合局部亚网格LOD-FDTD法、纳米光子器件的数值设计方法;进一步扩展了数值方法的工程应用范围,将LOD-FDTD法用于数值仿真周期性色散金属光栅的超强光透射（extraordinary optical transmission,EOT）现象、等离子体光子晶体（plasma photonic crystal,PPC）、周期性金属纳米粒子阵列透射谱以及纳米光子器件数值设计方面等。共分为以下四个部分:第一部分,研究了基于辅助差分方程的无条件稳定LOD-FDTD法,并用于周期性金属光栅结构的EOT现象分析。第一,将表征色散媒质的辅助差分方程（auxiliary differential equation,ADE）引入到隐式LOD-FDTD方法中,获得了适合计算色散媒质的ADE-LOD-FDTD方法。第二,研究了ADE-LOD-FDTD法的周期性边界条件（periodic boundary condition,PBC）,获得了适用于仿真包含PBC边界的差分格式,扩展了ADE-LOD-FDTD法的应用范围。第三,将ADE-LOD-FDTD法用于纳米光子学中周期性色散金属光栅结构的EOT现象的研究。第二部分,研究了基于复包络（complex envelope,CE）技术的无条件稳定ADE-LOD-FDTD法。将复包络技术引入到ADE-LOD-FDTD算法中,并用提出的CE-ADE-LOD-FDTD算法分析了等离子体光子晶体的禁带特性。第一,将复包络技术引入到ADE-LOD-FDTD法中,获得了计算精度更高的无条件稳定CE-ADE-LOD-FDTD法。第二,推导了适合于CE-ADE-LOD-FDTD法的完美匹配层（perfectly matched layer,PML）吸收边界条件CE-PML,使得提出的方法可以准确、高效地求解和仿真无限空间中的纳米光子学问题。第三,将提出的CE-ADE-LOD-FDTD法应用于等离子体光子晶体的数值仿真中,扩展了CE-ADE-LOD-FDTD法的工程应用范围。第三部分,研究了基于传统显式ADE-FDTD法和隐式无条件稳定ADE-LOD-FDTD法的混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法,用于周期性金属纳米粒子阵列的透射光谱现象分析。第一,提出了混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法的理论体系。第二,为了进一步消除数值计算的不稳定性,对于粗网格和细网格区域的信息交换方式进行了修正,保证了数值计算的稳定性和高精度。第三,将提出的混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法应用于求解周期性金属纳米粒子阵列的透射光谱,并验证了混合亚网格方法的准确性和高效性。第四部分,研究了无条件稳定LOD-FDTD法在纳米光子器件数值设计方面的应用。第一,介绍了绝热导波结构的模式激励源引入技术。第二,提出了一种通用的绝热模式演化结构设计的数值方法（numerical method for designing efficient adiabatic mode evolution structure,NAMES）,并将该方法应用于绝热锥形波导、绝热模式耦合器等绝热导波结构的设计中。结果证明所提出的数值设计方法具有良好的鲁棒性、稳定性、收敛性和通用性（不受限于特定的器件类型或器件的几何结构）。第三,介绍了任意绝热导波结构的模式重叠积分（mode overlap integral）的计算,并将无条件稳定LOD-FDTD法应用于NAMES方法设计的绝热导波结构,仿真计算绝热导波结构的模式重叠积分,验证了NAMES方法的准确性和高效性。
谢国大[4]（2020）在《时域有限差分算法的改进及在量子—电磁多物理场建模中的应用研究》文中研究指明近年来,现代电子技术的迅速发展使得集成电路相关的元器件特征尺寸缩减到纳米级别,单位体积内物质存储和信息处理的能力达到百万倍的提升,极大的促进了计算机等智能化小型化电子设备的迅速发展。然而,高集成的系统及其核心电磁结构的量子效应逐渐凸显,基于经典电磁理论的建模方案已经无法满足纳米电子设备的设计和仿真需求。因此,微观量子系统-宏观电磁系统的多物理场建模、仿真,已成为高频、高速、宽带和多功能集成电磁元器件与芯片小型化发展过程中迫切需要解决的科学问题,也是纳米电子与信息技术需要攻克的核心技术难题。早期的理论研究和商业软件多是基于经典的电磁理论来对纳米电磁系统进行仿真,将量子单元本身具有的有源性、非线性、量子性用经典赫兹偶极子简单替代。目前,一些研究者们将描述微观量子系统的薛定谔方程或光学布洛赫方程与描述宏观电磁系统的麦克斯韦方程或位函数方程（矢量磁位和标量电位）相耦合,研究纳米电磁系统中存在的多物理场问题。然而,这些耦合模型往往是非辛结构的、采用偶极近似处理,数值结果无法与实际结果吻合较好。此外,一些基于位函数的电磁方程包含时间和空间的高阶偏导数,数值实现较为困难。除了量子-电磁系统的耦合建模以外,耦合方程的数值求解也是学者们关注的重点。时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain）作为一种简单、通用性较高的数值算法,特别是电子计算机的发展,使其在诸多工程领域得到广泛的应用。如电路、天线、电子器件设计,舰载机、舰船等军事目标的雷达散射截面的计算,医学电磁成像、生物组织仿真等。尽管FDTD方法优势十分明显,但它是通过对麦克斯韦方程进行二阶中心差分得到的显式算法,计算精度不高且必须满足时间稳定条件。这一缺点极大地限制了FDTD算法在模拟复杂电磁结构时的优势,特别是对需要精细网格剖分的色散媒质结构和包含精细结构的电磁模型。此外,若计算区域中包含多媒质区域（如色散媒质区域、完全匹配层区域等）,FDTD方法往往需采用不同的数值迭代公式来进行数值仿真,电磁建模的灵活性较低。鉴于传统耦合模型的应用范围有限、公式复杂、数值实现困难以及FDTD算法存在的缺陷,本文主要侧重于FDTD方法数值算法的改进以及量子-电磁多物理场数值模型的构建和高效、精确的数值求解,开展具体的研究工作。主要创新点如下:1.提出了基于递归积分（Recursive Integration,RI）方法的色散媒质-完全匹配层技术的统一FDTD建模,使得不同计算区域（包括色散区和PML区）的电磁场分量的迭代公式具有统一的离散方程形式,提升了算法的灵活性。同时,该方法与传统FDTD代码具有良好的兼容性,具体而言,整个计算区域的电磁分量可先利用传统的公式进行迭代求解,对处于媒质区域的电场分量添加辅助变量进行修正即可。2.提出了一种高阶显式稳定性条件可控的空间滤波（Spatial Filtering,SF）-辛时域有限差分（Symplectic FDTD,SF-SFDTD）算法。通过在每一次的迭代计算中滤除不稳定的高频谐波,扩展了SFDTD方法的Courant-Friedrich-Levy（CFL）条件。该方法提供了一种稳定性条件可控的显式SF-SFDTD方法,与其他隐式无条件稳定的高阶FDTD方法相比,SF-SFDTD方法与传统SFDTD方法具有相同的电磁场迭代公式,只需在每一次的迭代过程中加入滤波操作即可,因此SFSFDTD方法在实际应用中更容易实现。3.提出了基于位函数的电磁方程与薛定谔方程相结合求解多物理场问题,构建了耦合方程的辛框架,同时也证明了两个子系统的辛结构性质并给出了SFDTD方法的求解方案。实现了耦合方程的精确、稳定、高效的数值模拟。4.提出了一种形式简单、场分量高度耦合且可以自洽求解的混合电磁位函数（E,B,A,（37））方程。进一步将该方程与光学布洛赫相耦合,可用于求解量子-电磁多物理场问题。开发了量子-电磁粒子模拟（Particle In Cell,PIC）方法,解决了宏观电磁系统与微观量子系统之间存在的空间尺度不匹配问题。
霍步伟[5]（2020）在《基于升采样的数字图像相关方法研究》文中研究表明数字图像相关（DIC,Digital Image Correlation）测量方法可用于测量物体表面位移,因其设备简单,非接触测量,使用环境要求低等优势,已经成为光测力学学术界和工业界最为活跃的测量方法。然而,算法与计算参数的选取等诸多因素影响着数字图像相关方法的亚像素位移测量精度,且当前亚像素位移测量精度相对较低,无法满足目前工程上对精度的需求,因此,本文主要围绕如何提高数字散斑相关方法的亚像素位移测量精度展开研究。本论文研究了数字散斑相关测量方法的基本理论,分析了散斑变形前后的坐标关系,介绍多种子区匹配的相关系数准则,建立了亚像素位移测量的数学模型,主要有灰度插值法和曲面拟合法,并总结了多种常见插值算法。传统灰度插值法中采用更高阶插值算法并不能使得亚像素位移测量精度更进一步提高,为此,本文将研究基于升采样的数字图像相关测量方法。本文提出一种升采样与B样条插值相结合的插值方法。首先,分析数字信号处理领域中的升采样的基本原理,并分别从时域和频域的角度详细推导在数字域中增加信号采样率的实现流程,接着给出抗镜像内插数字滤波器的窗设计法。其次,基于升采样处理只能对数据序列点倍数插值的结果上,再进行B样条插值以达到对数据序列任意点插值的目的。最后,为了验证所提出插值方法的有效性,针对计算机模拟的一维测试序列进行插值仿真实验,结果表明升采样与B样条插值相结合的插值方法比只使用B样条插值的方法具有更高的插值精度。本文提出将升采样与B样条插值结合的插值方法应用于数字散斑位移测量的方法当中。首先,针对插值模块,给出二维升采样处理的实现步骤,分析数字散斑图像的频谱,固定抗镜像内插数字滤波器的相关参数。其次,针对位移定位算法模块,分析并推导DIC中两种主流的非线性迭代算法:前向加性高斯牛顿（FA-GN,Forward Additive Gauss-Newton）和反向组合高斯-牛顿法（IC-GN,Inverse Compositional Gauss-Newton）,确定采用这两种算法下的基于升采样处理的亚像素位移测量的整体流程。之后,采用上述一维测试序列进行仿真实验,结果表明升采样与B样条插值结合的插值方法比只使用B样条插值的方法具有更好的位移测量精度。最后,针对计算机模拟的和真实的二维数字散斑图像,采用零均值归一化最小平方的相关准则,从位移均值偏差、标准差和均方根误差的角度给出衡量位移测量精度的比较结果。仿真结果表明基于升采样的数字图像相关方法可以显着降低插值带来的误差,而且保证了标准差的稳定,提高了数字图像相关方法的位移测量精度,满足物体变形场位移测量的稳定性与高精度需求。
李坤[6]（2020）在《纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术》文中研究指明纳米光子学是一门结合新兴纳米科技与光子学的交叉学科,它在生物医学、纳米天线、超材料等多个领域发挥着重要作用,其关键是用适当的数学模型精确地描述光波与介质在纳米尺度上的相互作用,常采用半经典模型以简化模拟复杂度。在经典力学框架下,主要求解描述电磁传播的Maxwell方程与描述电子云运动的偏微分方程的耦合系统。但是由于本身方程和问题的复杂性,在一般情况下,这些耦合系统都无法找到精确的解析解,因此数值计算在纳米光子学的科学研究与工程设计中至关重要。本文主要围绕经典电磁学及纳米光子学的数值模拟,研究高阶精度的时域间断Galerkin（DGTD）方法以及高效率、高精度的模型降阶（MOR）技术,旨在推动计算电磁学及计算纳米光子学的发展和应用,同时也为科学工程计算领域带来新的方法和理论。本文研究内容主要分为如下五个方面:一、针对微分形式的时域Maxwell方程,构建了基于完全中心通量、拉格朗日插值基函数及二阶蛙跳（LF2）时间格式的局部DGTD格式。然后通过在虚拟单元上强加电磁场且利用中心通量的特性得到了满足完美电导体（PEC）边界和一阶Silver-Müller吸收边界的离散边界条件,并进一步建立了全局间断Galerkin（DG）格式。类似地,针对耦合系统Maxwell-Drude模型构建了局部DGTD格式、全局DG格式以及全局DGTD格式,并通过证明离散能量对电场、磁场及传导电流密度是正定二次型的方式分析了全局DGTD格式的稳定性条件。最后通过驻波在真空腔型材料以及色散腔型材料中电磁传播的算例验证了DGTD方法的数值收敛性,进而保证了DGTD格式的构造及实现过程均是准确无误的。二、针对时域Maxwell方程及Maxwell-Drude模型的全局DG格式,构建了基于本征正交分解（POD）方法及Galerkin投影技术的半离散降维模型（ROM）以及基于LF2时间格式的全离散ROM（命名为POD-DGTD方法）。然后通过证明离散能量是正定二次型的方式分析了ROM的稳定性条件。特别地,当边界是PEC条件时,时域Maxwell方程和Maxwell-Drude模型的ROM的离散能量分别是守恒的和有界的,这和DGTD格式离散能量的变化趋势完全一致,从而说明了基于Galerkin投影技术建立的ROM能够保持原高维模型的稳定性特性。最后总结了POD-DGTD方法的离线阶段及在线阶段,并通过二维及三维数值实验验证了该方法的有效性。三、为了进一步提高ROM的近似精度,针对第二部分提出的POD-DGTD方法,分析了时域Maxwell方程的半离散ROM与全局DG格式以及全离散ROM与全局DGTD格式之间的先验误差,然后通过连续性控制误差界的泰勒展开式预测下一个瞬像选择时刻处控制误差的方式以及求解常微分方程自适应时间步长方法的思想提出了自适应瞬像选择技术。另外,为了节约计算内存消耗,本文还采用了仅需当前降阶基函数和当前选定瞬像向量的增益奇异值分解方法在线更新降阶基函数。数值结果表明,在瞬像个数相同的条件下,基于自适应瞬像选择技术的POD-DGTD方法的精度要高于均匀瞬像选择的POD-DGTD方法。四、针对参数化的电磁散射问题,通过基于残差向量的误差估计提出了自适应参数选择算法,并进一步结合POD技术得到了降阶基函数,然后利用Galerkin投影技术构建了能够快速扫描的参数化ROM。在自适应算法中,本文设计了误差标准化因子来动态调整控制误差界,以在选择参数尽量少的条件下满足所需精度,从而达到减少计算消耗的目的。最后总结了基于自适应参数选择技术的POD-DGTD方法的离线阶段及在线阶段,并通过一维及多维参数化的数值算例验证了该参数化降维方法的有效性和优越性。数值结果表明,在保证较高精度的同时,该参数化的POD-DGTD方法在非训练参数处的计算效率要明显高于DGTD方法。五、同样针对参数化的电磁散射问题,设计了两步POD技术计算降阶基函数,并基于Schmidt-Eckart-Young定理分析了瞬像向量在降维子空间上的投影误差,然后通过奇异值分解方法得到了降阶系数矩阵的时间离散模式和参数离散模式。接着,通过三次样条插值（CSI）方法近似时间与时间离散模式以及参数与参数离散模式的非线性关系构建了不依赖于原始高维模型的非侵入式ROM（命名为POD-CSI方法）,并基于投影误差分析了该ROM在所有训练参数处的误差界。而在在线阶段,仅需将时间及参数分别带入时间连续模式及参数连续模式并利用奇异值分解方法的反向过程以及投影定理即可得到降阶解。因此,该非侵入式ROM的离线阶段和在线阶段是完全解耦的。最后总结了POD-CSI方法的离线阶段及在线阶段,并通过数值算例验证了该非侵入式降维方法的有效性和优越性。
况晓静[7]（2020）在《高阶辛紧致时域有限差分算法的研究与应用》文中提出导波系统本征值分析方法的研究是计算电磁学领域中的一个重要课题。在众多的数值计算方法中,求解此类本征值问题的方法主要有矩量法、有限元法、有限差分法等。其中,时域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法作为一种时域的全波分析数值算法,具有形式简单、建模方便、通用性强等优势,但在处理复杂媒质（色散、各向异性、左手媒质等）或复杂结构（非均匀、多尺度）时需要耗费大量的计算资源和计算时间。因此研究求解导波结构的本征值问题的高效时域算法是一个亟待解决的难题。本论文结合时间能量守恒的辛算法与空间降维的紧致算法,提出一种新型的时域数值计算方法——高阶辛紧致格式FDTD(Symplectic Compact FDTD（SC-FDTD）方法,并围绕该算法的基本理论与应用展开研究。首先,在传统FDTD算法的基础上,构建高阶SC-FDTD算法的基本框架;其次,完善高阶SC-FDTD算法的各项关键技术;最后,建立双色散模型下的高阶SC-FDTD算法,实现对复杂媒质与复杂结构电磁场本征值问题的高效高精度求解及应用,从而为光电器件的设计和优化提供理论支撑。本论文的主要工作和创新点如下:1.针对广泛采用的时域数值算法,提出了一种新型的高阶辛紧致差分FDTD算法。该算法以空间降维的快速算法演化矩阵为切入点,结合时间辛积分的Hamilton矩阵,建立新型的高阶时空匹配演化矩阵;然后选取合适的传播常数代入并进行矢量波函数展开,得到新型SC-FDTD（4,4）算法的Maxwell方程时域离散框架;进而对典型的波导结构进行数值模拟。仿真结果表明,由于新算法是基于空间快速算法与时间稳定算法的理论结合,因此,既保证了算法的仿真精度又实现了仿真的高效性。2.在新型算法技术层面完善各种关键技术的优化处理。在所提算法的实现层面,围绕数值稳定性、数值色散性及吸收边界条件等关键环节展开研究。对比了各种时域高阶算法的数值稳定性和数值色散性,研究结果表明SC-FDTD（4,4）算法在长时间仿真、能量守恒、数值精度等方面的优势。比如:在相同的时间精度下,SC-FDTD（4,4）算法的全局色散误差有较好的改善;同时,SC-FDTD（4,4）算法摆脱了稳定性条件数CFL的束缚,不需要为了过分的精细剖分来提高精度,极大地提高了计算效率。通过关键技术的详细分析,逐步完成算法中传播常数、时空离散差分系数等参数的选取,构建一种优化的时空离散研究方案。3.在应用层面实现了典型的导波系统电磁仿真应用。利用新型算法对复杂截面的介质光波导及光子晶体光纤等典型的光波导结构进行本征值分析。通过长时间的数值仿真,在计算效率、数值稳定性和精度方面获得了令人满意的数值结果,进一步验证了SC-FDTD（4,4）算法的优越性。4.针对色散媒质导波系统中的本征值分析,建立单（双）色散模型的高阶SCFDTD算法。利用Drude+Lorentz模型拟合单色散与双色散媒质电磁参数,并基于辅助差分方程及辛紧差分的矩阵分裂技术,经过严格的公式推导,构建单（双）色散模型的离散框架。并应用于单（双）色散模型的混合等离子体波导结构的模式特性的研究。仿真过程能节省大量的计算机资源,同时避免了频域分析中电磁参数随频率变化的复杂性。其研究结果既验证了该模型的有效性,也为纳米量级的光学器件的设计和优化提供高效的理论指导。
葛城显[8]（2019）在《复杂微纳米表面与多体粒子的复合光散射特性研究》文中研究说明复杂微纳米结构的光学特性研究在超材料设计和制备、空间光场调控等领域具有广泛的应用前景,也是当前研究热点课题之一。各类微纳米表面结构或膜系结构制备中表面微粗糙度或缺陷的存在对其光学特性会产生明显的影响,研究具有微缺陷的微纳米结构复合光散射特征,对微纳米膜系结构的设计、无损检测、光学操控和超材料研究的发展与应用具有重要的研究意义。本文主要研究了不同微纳米结构介质表面光场特性以及与单、双或者周期排布粒子,以及微纳表面镶嵌或者掩埋多层粒子的复合/差值场光散射特性,并且对金属纳米结构表面等离激元效应、含缺陷微纳表面光场调控以及多层膜系微纳结构表面光学微操控进行了研究。论文的主要研究成果与创新之处:1.基于时域有限差分基本原理,并运用蒙特卡洛方法建立了二维半空间微粗糙光学表面与目标复合散射模型。系统地研究了微粗糙光学表面与多体目标的复合/差值场散射特性,对多个缺陷粒子以及多层微粒的定位与形态特征进行了分析,并且讨论了微纳米结构表面光学特性的影响因素。2.针对掩埋于三维光学表面的周期排布粒子的检测问题,研究了含微粗糙度光学表面掩埋周期排布缺陷粒子的光散射特性,运用差值场与互易性定理相结合理论,建立了周期缺陷粒子的双站差值雷达散射强度模型,对比分析了周期缺陷粒子的差值场散射频域变化。重点研究了周期缺陷粒子在总散射场中的散射贡献,分析不同因素对散射特性的影响规律。3.基于金属微纳结构中光散射产生的等离激元特性,本文将Drude模型与高斯波束结合,建立微纳尺度下特殊结构微纳表面等离激元激发与分布特征的计算模型。数值分析了不同微纳结构下等离激元色散关系与激发条件,通过微纳结构的改变对超材料表面的光场进行了有效地调控,系统研究了形态缺陷、粗糙度等不同因素对单层/多层周期结构薄膜表面的光场特性的影响。4.基于光学微操控的理论与应用,推导了三维全空间离散Maxwell应力张量方程,建立任意微纳结构光学操控力计算与特性分析的计算模型。结合微纳尺寸下金属特殊结构的等离激元特性,研究了表面等离激元对近表面粒子的操控特性,理论上实现了通过不同结构设计的微纳表面对微粒进行特殊运动、转移、定位与束缚。并最终讨论了不同参数因素对光学微操控的影响,通过微观机理对宏观现象进行了解释。5.基于表面等离激元的光学微操控理论,研究了多层周期结构薄膜对于近表面粒子的操控特性,建立了含缺陷三维微纳米结构光学操控计算模型,数值分析了粗糙度对多层膜系超材料表面等离激元光学微操控特性的影响,通过详细的分析与讨论,理论上验证了通过结构参数的改变消除缺陷对表面等离激元操控近场粒子的负面效应,为实际应用过程中微纳米粒子操控提供了新的思路与方法。
许杰[9]（2019）在《基于并行FDTD的非局域一体化建模及其应用》文中研究指明时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）算法作为一种时域迭代数值算法,其优势在于单次计算即可得到宽频结果,是电磁仿真技术的核心算法之一。FDTD广泛用于军事、科学研究和消费电子等领域,在飞机隐身与制导、光学器件与生物传感、微波器件与天线、电磁兼容与信号完整性等方面存在着广泛的应用。从提出到至今的几十年里,FDTD算法有了长足的发展,然而随着科学技术的进步,对电磁仿真技术与数值算法提出了更为苛刻的要求。如今FDTD算法在网格生成、计算效率、色散材料模型和计算平台设计等方面存在不足,难以满足当代电磁仿真计算需求。为了解决这些问题,本文主要完成了以下几个方面的工作:1、FDTD算法在工程应用中首先需要解决网格生成问题,对于简单几何模型可以基于几何定义生成Yee网格,然而对于复杂几何模型则需要借助网格生成算法。本文提出了一种基于射线追踪的新型网格生成算法,该算法容忍度高,适用于各类复杂模型结构。为了进一步优化网格生成算法,将射线追踪技术与层次包围盒（Bounding Volume Hierarchies,BVH）数据结构相结合,极大的提升了网格生成效率,与现有网格生成软件对比网格生成时间减少了两个数量级。此外本文提出的网格生成算法可直接结合计算机辅助设计（Computer Aided Design,CAD）内核,将CAD设计软件输出的几何模型用于FDTD算法,节约了工程仿真时的几何建模时间。2、FDTD作为一种全波数值算法,在处理电大尺寸仿真时需要大量的计算资源和计算时间。为了充分利用计算资源并且减少仿真时间,本文提出了基于消息传递接口（Message Passing Interface,MPI）和 多线程技术（Open Multi-Processing,OpenMP）的 FDTD 混合并行算法,同 时将 FDTD 算法中 的材料色散模型、傅里叶变换以及总场散射场等关键技术全部并行处理,仿真结果表明混合并行算法与非并行算法内存占用相同,并行算法减少了仿真时间。混合并行算法的优点在于使用OpenMP的共享内存技术充分利用单机计算资源,再利用MPI的分布式内存技术进行集群计算,提高了计算资源的利用效率。3、纳米光学中由于金属尺寸减少,量子效应越发明显从而出现非局域现象,此时金属表面的自由电子可由流体动力学方程描述,简化后的流体动力学方程与麦克斯韦方程耦合得到非局域色散模型。本文提出将非局域色散模型应用于FDTD算法中,仿真结果表明消光截面出现蓝移现象,与实验现象相吻合。另外从理论角度阐述了峰值偏移和幅值变化的原因,这对金属纳米颗粒的光学性质的研究具有重要的意义。4、本文结合射线追踪网格生成算法、混合并行技术和非局域色散模型,构建了 FDTD计算平台。平台分为交互界面和计算引擎两个部分。交互界面负责参数设置和结果显示,计算引擎负责高性能并行FDTD计算。FDTD计算平台操作简单便捷,计算效率高,既可用于纳米光学性质研究,亦可用于工程电磁计算。
柳培[10]（2019）在《Ti2AlN/TiAl相界面模型及变形机理的原子尺度研究》文中指出TiAl合金具有低密度、高熔点、高比强度以及优异的抗蠕变等特点,在新一代航空航天、武器装备和舰船车辆等高端装备领域有着广泛的应用前景。但TiAl合金的室温塑性差严重阻碍了其工程应用。近年来研究者们发现Ti2AlN/TiAl复合材料能够在保持TiAl合金低密度和高强度等优点的基础上,有效地改善TiAl合金的塑性变形能力。但目前Ti2AlN/TiAl复合材料所面临的挑战是:如何建立更加有效的复合材料微结构设计准则,从而实现复合材料综合性能的进一步优化提升。这就迫切需要从微观领域来探索Ti2AlN/TiAl复合材料的本质,特别是需要揭示Ti2AlN与TiAl之间相界面模型的结合性质及微观变形机理。本文以Ti2AlN/TiAl复合材料为研究对象,借助先进的计算模拟技术以及实验表征技术,系统研究了 Ti2AlN与TiAl之间相界面模型的微观结构以及结合性质,阐明了Ti2AlN/TiAl相界面的原子尺度变形机理,揭示了Ti2AlN/TiAl相界面微结构与力学行为之间的关联规律。本研究不仅为Ti2AlN/TiAl复合材料强度和塑性的调控设计提供了理论指导,而且对Ti2AlN/TiAl复合材料的开发和利用具有科学意义。取得的主要结果有:表面性质第一性原理计算研究结果表明Ti2AlN的最稳定表面随着周围所处环境的变化而变化。在富Ti和富Al情况下,Ti2AlN（0001）和Ti2AlN（1013）表面能比较接近,因此这两种表面可以在Ti2AlN/TiAl复合材料中同时与TiAl形成界面。界面性质第一性原理计算研究结果表明Ti2AlN（0001）/TiAl（l11）共格界面具有较高的界面粘附功（2.99J/m2）,界面键合由Ti-Al共价键以及Ti-Ti金属键组成。Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面的粘附功略低（2.44J/m2）,界面键合具有多重性和非均匀性,存在较强和较弱的原子作用区域。对热压烧结制备的Ti2AlN/TiAl复合材料中界面微结构的透射试验观察结果表明本文获得的第一性原理计算结果能够很好地预测Ti2AlN/TiAl相界面模型的结合性质。复合材料中近椭圆形和多边形Ti2AlN颗粒与TiAl基体之间的界面结合主要为Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面。六边形和短片状Ti2AlN颗粒与TiAl基体之间的界面结合为Ti2AlN（0001）/TiAl（111）共格界面。基于第二近邻修正型嵌入原子势函数（2NN MEAM）,通过拟合L10-TiAl和Ti2AlN的晶格常数、形成热以及弹性常数等基本物理性质,建立了一套能够准确描述Ti2AlN/TiAl复合体系原子间相互作用的势函数。利用分子动力学模拟方法计算了TiAl和Ti2AlN的表面能以及热膨胀系数,并与已有的理论值与实验值进行对比,验证了本文建立的Ti2AlN/TiAl复合体系2NN MEAM势函数的可靠性和转移性。随后基于该势函数,利用分子动力学模拟研究了单晶TiAl和单晶Ti2AlN的单轴拉伸行为、Ti2AlN/TiAl界面原子结构特征以及界面粘附功等一系列基本性质。拉伸和压缩分子动力学模拟结果表明不同界面构型的界面—微裂纹以及界面—位错交互作用机制不同,因此呈现出明显不同的断裂失效特征。Ti2AlN（0001）/TiAl（111）共格界面构型在拉伸过程中会因为微裂纹在界面处形成并迅速扩展而发生脆性断裂。Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面构型在拉伸过程中界面微裂纹前端会发射出位错而有效地钝化微裂纹的扩展,从而导致该非共格界面构型发生韧性断裂。Ti2AlN（0001）/TiAl（111）共格界面构型在压缩过程中会在界面处的Ti2AlN（0001）晶面出现原子尺度涟漪并彼此连接形成扭折带,从而发生准脆性断裂。Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面在压缩过程中能够首先形核初始位错开启塑性变形,然后湮灭二次位错引起强化。因此Ti2 AlN（1013）/Ti Al（111）非共格界面有助于同时提高Ti2 AlN/Ti A复合材料的压缩强度和塑性变形能力。纳米压痕分子动力学模拟结果表明,Ti2AlN的引入能够显着增强Ti2AlN/TiAl复合材料的硬化作用。Ti2AlN（0001）/TiA1（111）共格界面处的界面错配位错网能够与压头下方形核的位错反应生成压杆位错和形成位错缠结,从而有效阻碍位错的扩展,更加增强了复合材料的硬化效果。Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面有一定湮灭位错的能力,且能够向Ti2AlN侧形核位错,从而在提高Ti2AlN/TiAl复合材料硬度的同时,提高了其塑性变形能力。摩擦磨损分子动力学模拟结果表明,Ti2 AlN的引入以及合理的Ti2 AlN/TiAl相界面设计能够实现Ti2AlN/TiAl复合材料的减摩抗磨效果。在摩擦初始阶段,Ti2AlN（0001）/TiAl（111）共格界面能够有效阻碍位错的滑移和扩展,增加了硬化效果,因此该共格界面模型的摩擦系数比较低。在摩擦中后阶段,Ti2AlN（1013）/TiAl（111）非共格界面能够湮灭位错,因此该非共格界面模型中的位错密度最低,所以其摩擦系数和磨损率也最低。Ti2AlN/TiAl界面微区压缩变形行为的原位透射研究结果表明,本文获得的分子动力学模拟结果可以很好地描述和预测Ti2AlN/TiAl相界面变形行为。
二、数值算法及计算机拟合在纳米技术中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数值算法及计算机拟合在纳米技术中的应用（论文提纲范文）
（1）金属原子间相互作用势的研究及其在纳米颗粒中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 EAM势简介 |
| 2.1.1 Daw和Baskes的EAM理论 |
| 2.1.2 Johnson的分析型EAM理论 |
| 2.1.3 Cai-Ye的EAM模型 |
| 2.1.4 Zhou的EAM模型 |
| 2.1.5 Baskes的改进型EAM理论 |
| 2.1.6 张邦维的改进分析型EAM理论 |
| 2.1.7 Mishin的ADP势 |
| 2.1.8 EAM模型中势参数的确定 |
| 2.2 第一性原理方法简介 |
| 2.2.1 第一性原理基本思路 |
| 2.2.2 密度泛函理论 |
| 2.3 分子动力学 |
| 2.3.1 分子动力学的基本原理 |
| 2.3.2 分子动力学的算法 |
| 2.3.3 分子动力学的系综 |
| 2.3.4 周期性边界条件 |
| 2.4 蒙特卡罗计算方法 |
| 2.4.1 蒙特卡罗方法的基本思想 |
| 2.4.2 蒙特卡罗方法的发展 |
| 2.4.3 Metropolis算法 |
| 2.5 本论文中使用的软件 |
| 2.5.1 Lammps程序包 |
| 2.5.2 VASP程序包 |
| 3 尺寸和形状对Pt纳米颗粒结构稳定性和热稳定性的影响 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 原子间相互作用势 |
| 3.2.1 EAM势的构造 |
| 3.2.2 EAM势的检验 |
| 3.3 模拟方法 |
| 3.4 尺寸和形状对Pt纳米颗粒结构稳定性的影响 |
| 3.4.1 平均配位数 |
| 3.4.2 结合能 |
| 3.4.3 表面能 |
| 3.5 尺寸和形状对Pt纳米颗粒热稳定性的影响 |
| 3.5.1 升温过程中的结构演化 |
| 3.5.2 熔点 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 薄膜和纳米颗粒中的空位浓度 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 EAM势的拟合和检验 |
| 4.2.1 EAM势的拟合 |
| 4.2.2 EAM势的检验 |
| 4.3 空位形成能和空位浓度的计算方法 |
| 4.4 薄膜中的空位浓度 |
| 4.5 纳米颗粒中的空位浓度 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 Au-Rh体系的ADP势及其在纳米颗粒的元素偏聚中的应用 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 Au-Rh体系的ADP势 |
| 5.2.1 ADP势的形式 |
| 5.2.2 ADP势的拟合 |
| 5.2.3 ADP势的检验 |
| 5.3 模拟方法 |
| 5.4 Au-Rh纳米颗粒中的元素偏聚 |
| 5.4.1 元素偏聚的特征 |
| 5.4.2 元素偏聚的诱导因素 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）四川盆地典型富有机质页岩孔隙结构特征及页岩气渗流机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 页岩气勘探开发概述 |
| 1.1.1 国外页岩气勘探开发概述 |
| 1.1.2 我国页岩气勘探开发概述 |
| 1.2 页岩孔隙结构研究进展 |
| 1.2.1 孔隙结构表征方法 |
| 1.2.2 多尺度孔隙结构特征研究 |
| 1.2.3 孔隙发育的控制因素 |
| 1.3 页岩气渗流模拟研究进展 |
| 1.3.1 孔隙空间重构 |
| 1.3.2 页岩气渗流数值模拟 |
| 1.4 研究意义和研究内容 |
| 1.4.1 研究目的与意义 |
| 1.4.2 主要研究内容 |
| 1.4.3 研究思路与技术路线 |
| 1.5 完成的工作量 |
| 第2章 页岩多尺度孔隙结构的定量表征 |
| 2.1 低压气体吸附理论 |
| 2.2 计算孔隙结构参数的模型方法 |
| 2.2.1 BET方法 |
| 2.2.2 t-plot和 α_s-plot方法 |
| 2.2.3 D-R和D-A方法 |
| 2.2.4 BJH方法 |
| 2.2.5 DFT和 NLDFT方法 |
| 2.2.6 不同模型方法的选择 |
| 2.3 样品粒度对低压气体吸附的影响 |
| 2.4 N_2与Ar等温吸附曲线的差异 |
| 2.5 高精度纳米孔隙结构表征方法的建立及应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 四川盆地及其周缘地区页岩孔隙结构特征 |
| 3.1 研究区地质概况 |
| 3.2 牛蹄塘组和龙马溪组页岩有机地球化学特征 |
| 3.3 牛蹄塘组和龙马溪组页岩孔隙结构特征 |
| 3.4 龙马溪组和牛蹄塘组页岩二维图像分析 |
| 3.5 页岩孔隙结构的三维图像分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高-过成熟度页岩纳米孔隙发育的控制因素 |
| 4.1.1 有机质和矿物的影响 |
| 4.1.2 埋藏深度的影响 |
| 4.2 大孔(10 nm~200 nm)发育的主控因素 |
| 4.2.1 有机质和矿物的影响 |
| 4.2.2 埋藏深度的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 页岩气渗流机理研究及基于图像的数值模拟 |
| 5.1 多孔介质渗流基本理论 |
| 5.1.1 分子动力学模型 |
| 5.1.2 稀薄气体渗流模型 |
| 5.1.3 连续介质渗流模型 |
| 5.1.4 达西尺度渗流模型 |
| 5.2 基于图像的页岩气多尺度渗流模拟 |
| 5.2.1 传统模型及其适用性 |
| 5.2.2 页岩气渗流多尺度耦合模型 |
| 5.3 页岩气高效数值模拟的应用 |
| 5.3.1 模型验证 |
| 5.3.2 页岩全岩生气模拟 |
| 5.3.3 有机质生气模拟 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 主要成果和认识 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 研究进展与现状 |
| 1.2.1 国内外发展动态 |
| 1.2.2 现阶段面临的困难与挑战 |
| 1.3 学位论文的创新与主要贡献 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 含色散金属媒质的时域有限差分法 |
| 2.1 金属媒质的色散特性 |
| 2.1.1 描述金属色散特性的Drude模型 |
| 2.1.2 描述金属色散特性的Lorentz模型 |
| 2.1.3 描述金属色散特性的Lorentz-Drude模型 |
| 2.2 修正Drude模型下色散金属的数值求解 |
| 2.3 基于色散媒质的时域有限差分法 |
| 2.4 基于色散媒质的PML吸收边界条件 |
| 2.5 总场散射场体系 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 无条件稳定ADE-LOD-FDTD方法及其应用 |
| 3.1 含色散金属材料的ADE-LOD-FDTD方法及应用 |
| 3.1.1 修正Drude模型下LOD-FDTD差分格式 |
| 3.1.2 分裂场的PML媒质中的LOD-FDTD格式 |
| 3.1.3 周期性边界条件的实施 |
| 3.1.4 隐式ADE-LOD-FDTD方法及高效实施 |
| 3.1.5 周期性结构的色散金属光栅的超强光透射现象分析研究 |
| 3.2 包络CE-ADE-LOD-FDTD方法及应用 |
| 3.2.1 包络CE-ADE-LOD-FDTD差分格式 |
| 3.2.2 渐变非均匀网格 |
| 3.2.3 包络CE-PML吸收边界条件 |
| 3.2.4 等离子体光子晶体禁带特性研究 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD方法及其应用 |
| 4.1 局部亚网格FDTD方法 |
| 4.2 混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD方法 |
| 4.2.1 全域粗网格区域 |
| 4.2.2 局部细网格区域 |
| 4.2.3 修正亚网格方案的实施 |
| 4.3 周期性金属纳米粒子阵列的应用 |
| 4.3.1 混合亚网格ADE-FDTD方法准确性的验证 |
| 4.3.2 无缺陷的金属纳米粒子阵列透射光谱 |
| 4.3.3 引入缺陷的周期性金属纳米粒子阵列透射谱 |
| 4.3.4 周期性金属纳米粒子组成的弯曲波导的研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 隐式LOD-FDTD法在纳米光子器件数值设计方面的应用 |
| 5.1 绝热导波结构 |
| 5.1.1 绝热导波结构概论 |
| 5.1.2 绝热导波结构的数值设计方法 |
| 5.2 绝热导波结构中的模式激励源技术 |
| 5.2.1 绝热导波结构中的模式求解 |
| 5.2.2 绝热导波结构中的模式激励源 |
| 5.3 适用于绝热导波结构设计的通用数值设计方法 |
| 5.3.1 数值设计方法NAMES的理论背景以及描述 |
| 5.3.2 数值设计方法NAMES在简单器件设计中的应用 |
| 5.3.3 顶端最大损耗算法TMLA的实现步骤 |
| 5.3.4 斜率损耗算法SLA的实现步骤 |
| 5.3.5 与理想抛物线形状的对比 |
| 5.3.6 数值设计方法NAMES中关于器件结构划分的讨论 |
| 5.3.7 数值设计方法NAMES在复杂器件设计中的应用 |
| 5.4 无条件稳定LOD-FDTD方法在绝热导波结构设计方面的应用 |
| 5.4.1 任意绝热导波结构的模式重叠积分计算 |
| 5.4.2 隐式LOD-FDTD方法应用于NAMES算法设计的绝热导波结构 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 学位论文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（4）时域有限差分算法的改进及在量子—电磁多物理场建模中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 本文研究方法进展概述 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 经典电磁理论 |
| 2.2 FDTD方法的基本理论 |
| 2.3 FDTD方法的时间稳定性条件 |
| 2.4 FDTD方法的数值色散特性 |
| 2.5 FDTD方法源和边界条件的设置 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于递归积分方法的色散媒质-完全匹配层统一FDTD建模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 色散媒质的仿真模型 |
| 3.2.1 积分变换方法 |
| 3.2.2 辅助微分方程方法 |
| 3.2.3 Z变换方法 |
| 3.3 递归积分方法在色散媒质仿真和PML技术构建上的应用 |
| 3.3.1 基于递归积分方法的色散媒质仿真 |
| 3.3.2 基于递归积分方法的PML技术的构建 |
| 3.4 数值算法的时间稳定性条件和计算复杂度 |
| 3.4.1 数值算法的时间稳定性条件 |
| 3.4.2 数值算法的计算复杂度 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 高阶显式稳定性条件可控的空间滤波-SFDTD算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 空间滤波-FDTD算法的基本原理 |
| 4.3 高阶SFDTD(4,4)方法的基本理论 |
| 4.4 高阶显式时间稳定性条件可控的SF-SFDTD算法的实现 |
| 4.4.1 三维高阶SFDTD方法的时间稳定性条件 |
| 4.4.2 三维高阶SFDTD方法的时间稳定性条件的扩展 |
| 4.4.3 扩展因子CE的取值范围 |
| 4.4.4 SF-SFDTD方法中归一化低通滤波半径的定义及空间滤波的实现 |
| 4.5 SF-SFDTD方法的数值色散分析 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于位函数-薛定谔方程的多物理场高阶SFDTD方法的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 量子力学中的薛定谔方程 |
| 5.3 麦克斯韦-薛定谔多物理场耦合系统的辛框架的构建 |
| 5.3.1 麦克斯韦-薛定谔耦合系统的辛结构 |
| 5.3.2 子系统的辛结构分析 |
| 5.4 多物理场耦合系统的高阶SFDTD离散形式及关键技术处理 |
| 5.4.1 麦克斯韦-薛定谔方程的高阶SFDTD离散形式 |
| 5.4.2 关键技术处理 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于位函数-布洛赫方程的多物理场建模与仿真 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不同规范条件下的电磁位函数方程 |
| 6.3 高度耦合的混合电磁-位函数方程及数值实现过程 |
| 6.3.1 混合电磁-位函数方程的构建 |
| 6.3.2 混合方程的数值实现过程 |
| 6.3.3 数值验证 |
| 6.4 相互作用绘景下的光学布洛赫方程及数值离散 |
| 6.4.1 相互作用绘景下的光学布洛赫方程 |
| 6.4.2 光学布洛赫方程的数值离散 |
| 6.5 宏观电磁系统与微观量子系统多尺度问题的解决方案 |
| 6.6 数值算例 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 下一步研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目和取得的研究成果 |
| 一、学术成果 |
| 二、参加科研项目情况 |
| 致谢 |
（5）基于升采样的数字图像相关方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 第二章 数字散斑相关测量方法的基本理论 |
| 2.1 散斑概述 |
| 2.2 数字图像相关法的基本原理 |
| 2.2.1 面内位移表征 |
| 2.2.2 相关系数表示 |
| 2.3 数字图像相关搜索算法 |
| 2.3.1 双参数法 |
| 2.3.2 粗细搜索法 |
| 2.3.3 梯度搜索法 |
| 2.3.4 牛顿迭代法 |
| 2.4 数字图像亚像素位移定位算法 |
| 2.4.1 相关系数拟合法 |
| 2.4.2 灰度插值法 |
| 2.5 常见插值算法 |
| 2.5.1 最近邻插值法 |
| 2.5.2 双线性插值算法 |
| 2.5.3 双三次插值 |
| 2.5.4 样条插值 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 升采样与B样条插值结合的插值方法 |
| 3.1 多采样率信号处理概述 |
| 3.2 升采样的基本原理 |
| 3.3 内插数字滤波器的设计 |
| 3.3.1 基本考虑与性质 |
| 3.3.2 用FIR滤波器作内插的优缺点分析 |
| 3.3.3 基于窗设计的FIR滤波器 |
| 3.4 升采样与B样条插值结合的插值方法的仿真结果与分析 |
| 3.4.1 测试序列与升采样参数固定 |
| 3.4.2 插值的仿真结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 升采样与B样条结合的插值方法应用于数字散斑相关 |
| 4.1 相关的仿真结果与分析 |
| 4.2 二维升采样处理的实现 |
| 4.3 图像匹配方法 |
| 4.3.1 前向加性高斯牛顿法 |
| 4.3.2 反向组合高斯牛顿法 |
| 4.4 计算机模拟散斑位移测量实验结果与分析 |
| 4.4.1 模拟散斑图像与相关参数固定 |
| 4.4.2 仿真结果与分析 |
| 4.5 真实散斑图像位移测量实验结果与分析 |
| 4.5.1 真实散斑图像与相关参数固定 |
| 4.5.2 仿真结果与分析 |
| 4.6 升采样参数的影响及其它问题研究 |
| 4.6.1 升采样参数的影响 |
| 4.6.2 降低插值偏差原因 |
| 4.6.3 图像滤波与升采样 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 进一步工作方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 硕士期间科研成果 |
（6）纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 时域计算电磁学中常见的数值方法 |
| 1.3 模型降阶技术 |
| 1.4 研究内容及创新点 |
| 1.5 研究方法、技术难点及技术线路 |
| 1.6 本论文的结构安排 |
| 第二章 计算纳米光子学 |
| 2.1 Maxwell方程组 |
| 2.1.1 本构关系 |
| 2.1.2 标准化模型 |
| 2.1.3 边界条件 |
| 2.2 色散模型 |
| 2.2.1 Drude模型 |
| 2.2.2 Drude-Lorentz模型 |
| 2.2.3 Maxwell-Drude模型 |
| 2.3 电磁源 |
| 2.3.1 平面波 |
| 2.3.2 局部激励源 |
| 2.4 离散傅里叶变换 |
| 2.5 雷达散射截面与消光截面 |
| 2.5.1 雷达散射截面 |
| 2.5.2 消光截面 |
| 2.6 DGTD方法与MOR技术在计算纳米光子学中的研究现状 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 时域间断Galerkin方法 |
| 3.1 DGTD方法求解时域Maxwell方程 |
| 3.1.1 符号说明 |
| 3.1.2 变分公式 |
| 3.1.3 数值通量 |
| 3.1.4 空间离散 |
| 3.1.5 DG矩阵的计算 |
| 3.1.6 参考单元到离散单元的线性映射 |
| 3.1.7 拉格朗日插值基函数 |
| 3.1.8 离散边界条件 |
| 3.1.9 时间离散 |
| 3.1.9.1 LF_2时间格式的基本原理 |
| 3.1.9.2 局部DGTD格式 |
| 3.1.10 全局DG格式 |
| 3.1.11 数值实验 |
| 3.2 DGTD方法求解Maxwell-Drude模型 |
| 3.2.1 DGTD格式 |
| 3.2.2 稳定性分析 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于Galerkin投影的模型降阶技术 |
| 4.1 基于POD-GP方法的MOR技术求解时域Maxwell方程 |
| 4.1.1 降阶基函数 |
| 4.1.2 降阶建模 |
| 4.1.3 稳定性分析 |
| 4.1.4 数值实验 |
| 4.1.4.1 不连续介质中的电磁传播 |
| 4.1.4.2 介质磁盘的电磁散射 |
| 4.1.4.3 飞机机翼横截面的电磁散射 |
| 4.1.4.4 驻波在PEC方型腔内的电磁传播 |
| 4.2 基于POD-GP方法的MOR技术求解Maxwell-Drude模型 |
| 4.2.1 降阶模型 |
| 4.2.2 稳定性分析 |
| 4.2.3 数值实验 |
| 4.2.3.1 驻波在充满色散材料的方型腔内的电磁传播 |
| 4.2.3.2 金属纳米球的场增强效应 |
| 4.2.3.3 领结型金属纳米天线的电磁散射 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于自适应瞬像选择技术的POD-DGTD方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 误差分析 |
| 5.3 算法设计 |
| 5.3.1 ISVD技术 |
| 5.3.2 自适应瞬像选择技术 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.4.1 真空中的电磁传播 |
| 5.4.2 介质磁盘的电磁散射 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于自适应参数选择技术的POD-DGTD方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 降阶建模及残差分析 |
| 6.3 参数选择的贪婪算法 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.4.1 介质磁盘的电磁散射 |
| 6.4.2 多层介质磁盘的电磁散射 |
| 6.5 本章小结与展望 |
| 第七章 基于非侵入式降阶建模的POD-CSI方法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 两步POD技术 |
| 7.3 降阶系数的近似 |
| 7.4 基于CSI技术的降阶建模 |
| 7.4.1 CSI技术的基本原理 |
| 7.4.2 利用SVD及CSI技术近似降阶系数矩阵 |
| 7.5 数值实验 |
| 7.5.1 介质磁盘的电磁散射 |
| 7.5.2 多层介质磁盘的电磁散射 |
| 7.6 本章小结与展望 |
| 第八章 全文总结与展望 |
| 8.1 全文工作的总结 |
| 8.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（7）高阶辛紧致时域有限差分算法的研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 计算数值方法简介 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文的工作安排 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 FDTD算法 |
| 2.2.1 FDTD算法基本思想 |
| 2.2.2 FDTD算法的关键技术 |
| 2.2.3 FDTD算法面临的问题 |
| 2.3 C-FDTD算法 |
| 2.3.1 C-FDTD算法的基本思想 |
| 2.3.2 C-FDTD算法的关键技术 |
| 2.3.3 C-FDTD算法面临的问题 |
| 2.4 S-FDTD算法 |
| 2.4.1 S-FDTD算法的基本思想 |
| 2.4.2 S-FDTD算法的关键技术 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高阶辛紧致差分FDTD算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SC-FDTD算法的基本思想 |
| 3.3 数值实例 |
| 3.3.1 均匀介质波导结构模式分析 |
| 3.3.2 介质加载波导结构本征值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 SC-FDTD算法的关键技术研究 |
| 4.1 数值稳定性分析 |
| 4.2 数值色散性分析 |
| 4.3 边界条件 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于光波导结构的SC-FDTD算法应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 复杂截面的平板介质光波导本征值分析 |
| 5.3 光子晶体光纤的本征值分析 |
| 5.4 色散模型的算法构建 |
| 5.4.1 Drude模型 |
| 5.4.2 Drude模型的SC-FDTD处理 |
| 5.4.3 Drude+Lorentz模型 |
| 5.4.4 Drude+Lorentz模型的SC-FDTD处理 |
| 5.5 混合等离子体波导模型的本征值分析 |
| 5.5.1 单色散媒质模型分析 |
| 5.5.2 双色散媒质模型分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）复杂微纳米表面与多体粒子的复合光散射特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 光学薄膜缺陷检测与处理方法研究进展 |
| 1.2.2 微纳米超材料与粗糙面相关研究方法进展 |
| 1.2.3 表面等离激元及其微纳米操纵研究进展 |
| 1.3 论文主要内容及框架 |
| 1.4 本论文的特色及创新之处 |
| 第二章 复杂微表面结构与粒子体系计算模型研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 空间中FDTD基本迭代公式 |
| 2.3 二维随机粗糙面与缺陷目标复合散射模型 |
| 2.3.1 二维随机粗糙面模型建立 |
| 2.3.2 二维粗糙面与目标复合FDTD模型 |
| 2.3.3 时谐场源设置 |
| 2.3.4 二维总场边界(连接边界)条件 |
| 2.3.5 二维吸收边界条件-Berenger完全匹配层 |
| 2.3.6 二维外推边界条件 |
| 2.4 三维随机粗糙面与缺陷目标复合散射模型 |
| 2.4.1 三维随机粗糙面模型建立 |
| 2.4.2 三维随机粗糙面与目标复合模型 |
| 2.4.3 三维维总场边界(连接边界)条件 |
| 2.4.4 三维吸收边界条件-Berenger完全匹配层 |
| 2.4.5 三维外推边界条件 |
| 2.5 色散介质FDTD迭代式 |
| 2.5.1 色散介质基本模型 |
| 2.5.2 Drude模型 |
| 2.5.3 色散介质RC-FDTD |
| 2.5.4 Drude介质和等离子体RC-FDTD |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 二维微粗糙光学表面与缺陷目标复合/差值散射研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维FDTD差值场理论研究 |
| 3.3 微粗糙光学表面与多个镶嵌粒子复合/差值散射场特性 |
| 3.3.1 含镶嵌粒子计算模型建立 |
| 3.3.2 数值计算结果与结论 |
| 3.4 微粗糙光学表面与掩埋多层粒子复合/差值散射场特性 |
| 3.4.1 含掩埋多层粒子计算模型建立 |
| 3.4.2 数值计算结果与结论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 三维周期结构粒子复合/差值散射场特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三维FDTD差值场理论研究 |
| 4.3 微粗糙光学表面与周期排布粒子的复合/差值场散射 |
| 4.3.1 含周期排布粒子三维计算模型建立 |
| 4.3.2 数值计算结果与结论 |
| 4.4 脉冲波源激励下的FDTD瞬态散射研究 |
| 4.4.1 脉冲波源 |
| 4.4.2 三维瞬态场的外推 |
| 4.4.3 瞬态场外推的投盒子方法 |
| 4.5 脉冲波激励下的数值计算结果与分析 |
| 4.5.1 脉冲波源与时谐场源激励下复合散射结果对比 |
| 4.5.2 周期结构排布粒子掩埋于微粗糙表面下的复合散射频谱特性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 复杂结构介质表面等离激元特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 表面等离激元基本特性 |
| 5.2.1 表面等离激元在介质中的波解 |
| 5.2.2 表面等离激元色散关系 |
| 5.2.3 表面等离子体波的激发模式 |
| 5.2.4 表面等离子体波的特征长度 |
| 5.3 高斯波束入射下三维FDTD计算模型的建立 |
| 5.3.1 高斯波束在FDTD中的描述 |
| 5.3.2 全空间色散介质FDTD计算模型 |
| 5.4 不含缺陷复杂结构等离激元特性研究 |
| 5.4.1 单层周期结构薄膜表面光场特性分析 |
| 5.4.2 多层周期结构薄膜表面光场特性分析 |
| 5.5 含缺陷复杂结构等离激元特性研究 |
| 5.5.1 含缺陷单层周期结构薄膜表面光场特性分析 |
| 5.5.2 含缺陷多层周期结构薄膜表面光场特性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 复杂周期结构表面光场对近表面粒子的操控研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 近场光学操控力的理论概述 |
| 6.2.1 近场光学操作的基本理论 |
| 6.2.2 近场光场的计算方法 |
| 6.3 基于FDTD算法的光力理论研究 |
| 6.4 单层周期结构薄膜对近表面粒子的操控研究 |
| 6.4.1 近场光力FDTD计算模型的建立 |
| 6.4.2 数值计算结果与讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 含缺陷多层周期结构薄膜光场对表面微粒的操控研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 多层周期结构薄膜表面近场光力FDTD计算模型的建立 |
| 7.2.1 多层周期结构薄膜与近表面粒子复合结构建立 |
| 7.2.2 多层膜系结构近场光力计算模型的建立 |
| 7.3 多层周期结构薄膜对近表面粒子的操控研究 |
| 7.4 含粗糙度多层周期结构薄膜对近表面粒子的操控研究 |
| 7.4.1 含粗糙度近场光力FDTD计算模型的建立 |
| 7.4.2 数值计算结果讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）基于并行FDTD的非局域一体化建模及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 FDTD计算平台 |
| 1.3 非局域光学特性 |
| 1.4 论文创新点和内容安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 电磁场基本理论 |
| 2.2 FDTD算法简介 |
| 2.3 完美匹配层 |
| 2.4 总场散射场 |
| 2.4.1 三维总场散射场边界修正 |
| 2.4.2 入射波引入 |
| 2.5 色散材料 |
| 2.5.1 Drude-Lorzent色散模型 |
| 2.5.2 非局域色散模型 |
| 参考文献 |
| 第三章 基于射线追踪FDTD网格生成技术 |
| 3.1 Yee网格生成算法简介 |
| 3.2 基于射线追踪Yee网格生成算法 |
| 3.3 Yee网格生成算法优化 |
| 3.4 基于CAD模型生成Yee网格 |
| 3.5 Yee网格生成实例 |
| 参考文献 |
| 第四章 FDTD并行算法及其后处理 |
| 4.1 共享内存并行算法 |
| 4.2 区域分解并行算法 |
| 4.2.1 数据交换技术 |
| 4.2.2 基于MPI的FDTD算法实现 |
| 4.2.3 区域分解并行效率 |
| 4.3 傅里叶变换 |
| 4.4 光学性质计算 |
| 4.4.1 传输系数、反射系数以及吸收系数 |
| 4.4.2 吸收截面、散射截面和消光截面 |
| 参考文献 |
| 第五章 金属纳米颗粒非局域光学特性 |
| 5.1 非局域色散模型 |
| 5.2 非局域色散模型差分格式 |
| 5.3 非局域色散模型并行算法 |
| 5.4 典型结构非局域效应 |
| 参考文献 |
| 第六章 FDTD计算平台设计 |
| 6.1 交互界面设计 |
| 6.2 FDTD计算引擎设计 |
| 参考文献 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间科研情况 |
（10）Ti2AlN/TiAl相界面模型及变形机理的原子尺度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 Ti_2AlN/TiAl复合材料研究概况 |
| 1.3 金属基复合材料界面性质的研究现状 |
| 1.3.1 金属基复合材料界面微观结构表征 |
| 1.3.2 金属基复合材料界面性质的第一性原理研究 |
| 1.4 金属基复合材料微观变形机理的研究进展 |
| 1.4.1 分子动力学模拟在金属基复合材料微观变形中的应用 |
| 1.4.2 金属基复合材料微观变形的原位透射电镜研究 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 计算模拟与实验方法 |
| 2.1 第一性原理计算方法 |
| 2.1.1 密度泛函理论 |
| 2.1.2 交换关联泛函 |
| 2.1.3 基矢与赝势法 |
| 2.1.4 软件介绍及计算流程 |
| 2.2 分子动力学模拟方法 |
| 2.2.1 分子动力学理论基础 |
| 2.2.2 原子间作用势能函数 |
| 2.2.3 模拟软件及可视化软件简介 |
| 2.3 Ti_2AlN/TiAl相界面微结构的实验表征 |
| 2.3.1 Ti_2AlN/TiAl复合材料的制备 |
| 2.3.2 Ti_2AlN/TiAl相界面的透射电镜观察 |
| 2.4 透射电镜原位压缩实验 |
| 2.4.1 原位透射样品制备过程 |
| 2.4.2 压缩变形的原位透射电镜观察 |
| 第3章 Ti_2AlN/TiAl相界面模型的第一性原理计算及实验研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Ti_2AlN表面性质的第一性原理研究 |
| 3.2.1 Ti_2AlN体相性质计算 |
| 3.2.2 Ti_2AlN表面模型 |
| 3.2.3 Ti_2AlN表面原子弛豫 |
| 3.2.4 Ti_2AlN表面能 |
| 3.3 Ti_2AlN/TiAl界面性质的第一性原理研究 |
| 3.3.1 Ti_2AlN(0001)/TiAl(111)共格界面 |
| 3.3.2 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面 |
| 3.4 Ti_2AlN/TiAl相界面位向关系及微观结构的实验研究 |
| 3.4.1 Ti_2AlN颗粒形貌特征 |
| 3.4.2 椭圆形Ti_2AlN/TiAl相界面 |
| 3.4.3 多边形Ti_2AlN/TiAl相界面 |
| 3.4.4 六边形Ti_2AlN/TiAl相界面 |
| 3.4.5 短片状Ti_2AlN/TiAl相界面 |
| 3.5 Ti_2AlN/TiAl相界面取向及形成机制分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 Ti_2AlN/TiAl复合体系原子间相互作用势函数及基本性质研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 2NN MEAM势能函数简介 |
| 4.3 Ti_2AlN/TiAl复合体系2NN MEAM势参数的构建 |
| 4.3.1 势参数拟合方法 |
| 4.3.2 势参数的拟合确定 |
| 4.4 Ti_2AlN/TiAl复合体系2NN MEAM势函数的验证 |
| 4.4.1 TiAl及Ti_2AlN表面性质 |
| 4.4.2 TiAl及Ti_2AlN热力学性质 |
| 4.5 Ti_2AlN/TiAl复合体系基本性质的分子动力学模拟 |
| 4.5.1 单晶TiAl的拉伸变形行为 |
| 4.5.2 单晶Ti_2AlN的拉伸变形行为 |
| 4.5.3 Ti_2AlN/TiAl界面性质 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 Ti_2AlN/TiAl相界面变形行为及机理的原子尺度研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Ti_2AlN/TiAl相界面拉伸变形行为的分子动力学模拟 |
| 5.2.1 模拟模型及参数设定 |
| 5.2.2 Ti_2AlN(0001)/TiAl(111)共格界面构型的拉伸变形行为 |
| 5.2.3 Ti_2AlN(0001)/TiAl(111)共格界面构型的脆性断裂机制 |
| 5.2.4 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面构型的拉伸变形行为 |
| 5.2.5 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面构型的韧性断裂机制 |
| 5.3 Ti_2AlN/TiAl相界面压缩变形行为的分子动力学模拟 |
| 5.3.1 模拟模型及参数设定 |
| 5.3.2 Ti_2AlN(0001)/TiAl(111)共格界面构型的压缩变形行为及机制 |
| 5.3.3 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面构型的压缩变形行为 |
| 5.3.4 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面主导的位错形核及湮灭机制 |
| 5.3.5 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面构型的压缩变形机制 |
| 5.4 Ti_2AlN/TiAl相界面纳米压痕变形行为的分子动力学模拟 |
| 5.4.1 模拟模型及参数设定 |
| 5.4.2 Ti_2AlN(0001)/TiAl(111)共格界面构型的纳米压痕变形行为 |
| 5.4.3 Ti_2AlN(1013)/TiAl(111)非共格界面构型的纳米压痕变形行为 |
| 5.4.4 Ti_2AlN/TiAl相界面纳米压痕变形的原子尺度机制 |
| 5.5 Ti_2AlN/TiAl相界面摩擦磨损行为的分子动力学模拟 |
| 5.5.1 模拟模型及参数设定 |
| 5.5.2 Ti_2AlN/TiAl相界面摩擦学性质的分子动力学模拟 |
| 5.5.3 Ti_2AlN/TiAl相界面磨损行为的分子动力学模拟 |
| 5.6 Ti_2AlN/TiAl界面压缩行为的原位透射研究 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、数值算法及计算机拟合在纳米技术中的应用（论文参考文献）
- [1]金属原子间相互作用势的研究及其在纳米颗粒中的应用[D]. 王刚. 北京科技大学, 2021
- [2]四川盆地典型富有机质页岩孔隙结构特征及页岩气渗流机理研究[D]. 张莉. 中国科学院大学(中国科学院广州地球化学研究所), 2021
- [3]纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究[D]. 梁图禄. 电子科技大学, 2020(03)
- [4]时域有限差分算法的改进及在量子—电磁多物理场建模中的应用研究[D]. 谢国大. 安徽大学, 2020(01)
- [5]基于升采样的数字图像相关方法研究[D]. 霍步伟. 东南大学, 2020(01)
- [6]纳米光子学数值模拟问题的间断Galerkin方法及模型降阶技术[D]. 李坤. 电子科技大学, 2020(07)
- [7]高阶辛紧致时域有限差分算法的研究与应用[D]. 况晓静. 安徽大学, 2020(01)
- [8]复杂微纳米表面与多体粒子的复合光散射特性研究[D]. 葛城显. 西安电子科技大学, 2019(07)
- [9]基于并行FDTD的非局域一体化建模及其应用[D]. 许杰. 安徽大学, 2019(02)
- [10]Ti2AlN/TiAl相界面模型及变形机理的原子尺度研究[D]. 柳培. 哈尔滨工业大学, 2019(01)