导读:本文包含了完全非线性流论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:造波板运动,数值波浪水槽,完全非线性,浅水波
完全非线性流论文文献综述
孙雷,蒋月,姜胜超,刘昌凤[1]（2019）在《数值波浪水槽中完全非线性浅水波仿真特性研究》一文中研究指出应用基于势流理论的时域高阶边界元方法,建立一个完全非线性的叁维数值波浪水槽,通过实时模拟推板造波运动的方式产生波浪。通过混合欧拉-拉格朗日方法和四阶Runge-Kutta方法更新自由水面和造波板的瞬时位置。利用所建模型分别模拟了有限水深波和浅水波,与试验结果、相关文献结果和浅水理论结果吻合较好,且波浪能够稳定传播。系统地讨论造波板的运动圆频率、振幅和水深等对波浪传播和波浪特性的影响,并对波浪的非线性特性进行分析,研究发现造波板运动频率、运动振幅以及水深均将对波浪形态和波浪非线性产生显着影响。结果为真实水槽造波机的运动控制以及波浪生成试验提供了依据,便于实验室设置更合理的参数来准确模拟不同条件下的波浪。(本文来源于《海洋工程》期刊2019年05期）
韦韡[2]（2019）在《平均曲率方程与完全非线性方程的相关研究》一文中研究指出本文主要分成两个大部分,第一大部分,将研究带Dirichlet边值的一类K-Hessian方程的径向解的唯一性以及多解性.唯一性将利用单调分离技巧以及Po-hozaev定理,多解性将利用构造上下解方法以及Emden-Fowler变换得到.第二部分,首先利用严格凸区域的性质,构造有效的辅助函数,对带纽曼边界的平均曲率流的解做出一致的梯度估计,引入附加特征值问题从而利用极大值原理刻画流的极限情况.然后,利用凸域的性质构造辅助函数得到一阶导数,二阶导数整体估计,从而应用经典的连续性方法得到带纽曼边界的实拉格朗日方程以及复拉格朗日方程解的存在性.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-05-01）
王春柳,马飞遥[3]（2019）在《完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性》一文中研究指出在偏微分方程理论的研究中,完全非线性椭圆方程的研究是一个重要的分支,粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.该文研究的主要内容是一类一般的完全非线性退化椭圆方程F(x,u,Du,D2 u)=f(x,u,Du)粘性解的性质,给出了其粘性解的唯一性结果.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
孙雷,胡峰,姜胜超,蒋月,罗贤成[4]（2018）在《基于高阶Rankine源法的波物相互作用完全非线性模拟》一文中研究指出采用开敞水域模拟技术和速度势分离技术,基于高阶Rankine源边界元法,在圆域内建立波浪与结构物相互作用的完全非线性数值模型。采用直接计算法求解柯西主值积分,解决速度势法向导数的奇异积分问题。采用混合欧拉-拉格朗日法追踪自由水面,采用跟随式网格技术和曲面网格重构技术捕捉并模拟瞬时自由水面和船体湿表面网格单元。利用该模型对直立圆柱的绕射问题以及具有复杂曲面的Wigley型船的完全非线性水动力响应问题进行模拟。数值模拟与试验数据吻合良好,证明数值模型对非线性波浪与复杂曲面结构船体相互作用的适用性,可为完全非线性波物相互作用问题的相关研究提供参考。(本文来源于《中国海洋平台》期刊2018年05期）
王俊芳[5]（2018）在《完全非线性一致椭圆和抛物方程黏性解的研究》一文中研究指出本文研究了一类完全非线性椭圆方程黏性爆破解的存在性、唯一性及边界渐近行为.该研究主要是基于以下两个方面:其一,从上世纪至今,半线性及拟线性椭圆方程解的边界爆破问题已得到了充分的研究[2-6,8-12,23-24,26-27,59-62,64-67,106-109,155-157],其中Keller[57]和Osserman[132]发现了关于爆破解存在的充要条件;其二,S.Alarco和A.Quaas[133]结合了黏性解理论把半线性问题中的爆破解的存在性理论延拓到完全非线性问题中去.基于以上文献的成果,首先,我们研究了下列一类与梯度有关的完全非线性椭圆边界爆破问题其中Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性、唯一性,并给出了其边界附近的渐近行为.其次,研究了下列带有权的完全非线性椭圆算子问题其中Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子,权函数a(x)非负连续,β为单调递增连续函数.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性与唯一性并给出了解的边界渐近行为.进一步地,我们又研究了下列带有连续权且依赖于空间变量x及Du的完全非线性椭圆爆破问题这里Ω是RN中C2有界区域,F是完全非线性椭圆算子,权函数a(x)非负连续,β为单调递增连续函数.我们证明了该问题的黏性爆破解的存在性、边界渐近行为与唯一性.最后,本文还讨论了下列具有梯度超线性增长的完全非线性抛物问题其中F:RN ×(0,T)× R × RN × SN → R,H:RN ×(0,T)× RN→ R 和 f:RN ×(0,T)→ R是给定的,未知实值函数u定义在RN×(0,T)上,Du和D2u分别表示关于变量x的梯度和Hessian矩阵,ψ是初值条件,特别强调的是H关于Du是超线性增长的.我们证明了该问题黏性解的比较原理成立,并把此结果延伸到单调抛物系统上来.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
段红涛,马飞遥,沃维丰[6]（2018）在《完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解》一文中研究指出研究了完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解问题.利用Keller-Osserman条件及比较原理证明了正粘性解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
管鹏飞,李军方[7]（2018）在《一类完全非线性流和均质积分不等式》一文中研究指出本文对Euclid空间中的有界区域引进一类新的完全非线性曲率流并证明其存在及指数收敛性.沿该曲率流,本文将证明所有的均质积分(quermassintegral)都随时间单调变化,由此得以证明关于均质积分的一类Alexandrov-Fenchel不等式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年01期）
袁日荣[8]（2017）在《复流形上两类完全非线性椭圆方程》一文中研究指出微分几何中的一个重要问题是构造一些特定的几何结构,比如Einstein度量,这些问题往往会约化为流形上的分析问题,完全非线性椭圆方程是构造某些特定几何结构的一个重要方法。本文使用Bernstein方法,研究复流形上的两类带有一阶导数项的(可退化)完全非线性椭圆方程,得到了方程容许解的先验估计,并证明了某些特定情况下的Dirichlet问题解的存在性。主要内容包括如下两个部分:第一部分,我们研究紧致Hermitian流形上的一类带有梯度项的完全非线性椭圆方程。利用Bernstein方法,通过构造闸函数和极值原理,得到了方程容许解的C2内估计、全局C2-估计和二阶边界估计,这些估计可适用于退化方程。在我们的工作中,方程中的γ + s>0(s = ±1)对我们的估计起了关键的作用。主要贡献和内容包括:1)在方程关于梯度满足恰当的增长条件的假设下,我们得到了容许解的梯度的内估计和全局估计。2)证明了容许解的二阶内估计和二阶全局估计。在二阶估计中,我们采用Szekelyhidi[1]使用的方法去克服Hermitian流形上的非平凡挠率带来的困难。3)通过流形上点到边界的距离函数,我们构造了闸函数,得到了容许解在边界上的二阶估计。4)基于上述C2-估计,利用Bernstein方法给出容许解的实Hessian估计。5)通过连续性方法和度理论(可参考[2]),在Dirichlet问题存在容许下解的条件下,我们求解了某类特殊的Dirichlet问题。第二部分,我们研究Kahler锥上的一类完全非线性椭圆方程。在Dirichlet问题存在容许下解的条件下,我们得到了容许解的先验C2估计,并且这些估计可用于退化的方程。特别地,C2估计依赖于Dirichlet问题的容许下解,原因在于容许下解对检验函数和闸函数的构造起了重要作用。主要贡献和内容包括:1)当Dirichlet问题满足适当条件时,我们证明容许解是基本(Basic)的。容许解的这个性质对克服方程本身含有的径向导数(?)u/(?)r带来的困难起了重要作用。通过构造新的检验函数,我们得到了容许解的二阶全局估计。2)通过点到边界的距离函数和容许下解,我们构造了闸函数,得到了容许解在边界上的二阶估计。特别地,这些估计也适用于退化方程。3)利用Blow up分析,我们得到了容许解的梯度估计。4)如果Dirichlet问题有容许下解,利用度理论和连续性方法证明非退化或退化方程的容许解的存在性,并研究了解的正则性。特别地,我们找到了一种锥条件,它等价于非退化的方程Dirichlet问题的可解性。(本文来源于《厦门大学》期刊2017-06-30）
胡峰[9]（2017）在《波浪作用下系泊浮体大振幅运动的完全非线性数值模拟》一文中研究指出海洋结构物作为人类开发利用海洋资源长期作业的依托平台,在服役过程中往往伴随着复杂恶劣的海洋工作环境条件,极易造成海洋结构物自身的不利荷载和剧烈运动,因此在设计阶段就准确地预报出海洋结构物可能遭受的最大波浪载荷至关重要。本文采用开敞水域模拟技术和速度势分离技术,基于高阶Rankine源边界元法,在一个开敞圆域内创建了波浪与海洋建筑物相互作用的完全非线性数值模拟模型。采用简单的Rankine源型格林函数离散流体计算域;通过推导的直接计算法求解柯西主值积分,处理格林导函数的奇异积分难点;利用空间角几何关系直接求解节点固角系数值。模型利用Stokes波高阶理论解进行入射波浪的模拟,并使用阻尼层布置技术进行反射波的消除工作。采用完全混合欧拉-拉格朗日质点追踪法监控流体质点,并运用跟随式网格拓扑技术重构瞬时自由液面网格节点;运用曲面网格重构技术捕捉并模拟瞬时结构物体湿表面网格单元形状。利用虚拟函数法间接模拟结构物非线性水动力流体载荷。利用开发的开敞水域完全非线性数值模拟模型分别对直立圆柱体的绕射问题、漂浮圆柱型结构物的非线性波物响应问题、具有复杂曲面的Wigley型船的完全非线性水动力响应问题以及系泊系统对JIP Spar平台的完全非线性响应的影响问题等进行了模拟探究。通过将数值模拟结果与相应物理实验数据及已发表模拟结果的对比分析,验证了所开发的完全非线性分析模型对瞬时自由液面和瞬时物体湿表面的精确捕捉能力以及模型对完全非线性流体作用力的精确模拟能力。通过系泊与自由两种状态下JIP Spar海洋平台的完全非线性响应的模拟,发现系泊系统对平台垂荡和纵摇的非线性响应的抑制作用。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-05-01）
董伟松[10]（2016）在《黎曼流形上椭圆型及抛物型完全非线性Hessian方程的研究》一文中研究指出微分几何中的许多问题都可以转化为解一个完全非线性Hessian方程。例如Calabi猜想等价于求解紧Kahler流形上的一个复Monge-Ampere方程。而Minkowski问题等价于求解球面上的一个Monge-Ampere方程。共形几何中的k-Yamabe问题等价于求解闭流形上的完全非线性椭圆型Hessian方程。通过构造k-Yamabe流,这一问题还可以转化为求解完全非线性抛物型Hessian方程。另外,严格凸超曲面在其高斯曲率作用下的形变,利用高斯映射能够化为一个抛物型的Monge-Ampere方程。可见,完全非线性Hessian方程与几何等领域的研究密切相关。因此,对完全非线性Hessian方程的研究具有十分重要的理论意义和应用价值。本文研究了几类带边黎曼流形上的完全非线性Hessian方程,证明了其容许解的先验C2估计。由Evans-Krylov定理及Schauder理论可以得到解的更高阶估计。从而,应用连续性方法和拓扑度理论得到了方程解的存在性。具体地,本文得到以下成果：首先,对一类完全非线性椭圆型Hessian方程的Dirichlet问题证明了光滑解的存在性。作为这一结果的推论,共形几何中的一类预定负曲率问题有解,即在带边黎曼流形(Mg)上存在共形度量g,使得在流形的边界(?)M上g和g相同,并且在新的度量下参数化的(modified) Schouten张量Agt满足给定的方程。其次,对MT:= M x (0,T]上一类完全非线性抛物型Hessian方程的第一初边值问题证明了光滑解的存在性。与椭圆的情形一样,通过证明解的先验C2估计,得到了该问题的光滑解。为了避免对流形的边界添加过多的几何假设,这里利用了下解的存在性。完全非线性算子只需满足结构性条件。只有在证明梯度估计时,用到了一条技术性假设。最后,对一类完全非线性Hessian方程的障碍问题证明了C1,1解的存在性。这类问题常出现在寻找具有给定曲率限制的最大(或最小)超曲面的问题当中。作为应用,用同样的方法证明了共形几何中一类预定负曲率方程的障碍问题C1,1解的存在性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-06-01）
完全非线性流论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要分成两个大部分,第一大部分,将研究带Dirichlet边值的一类K-Hessian方程的径向解的唯一性以及多解性.唯一性将利用单调分离技巧以及Po-hozaev定理,多解性将利用构造上下解方法以及Emden-Fowler变换得到.第二部分,首先利用严格凸区域的性质,构造有效的辅助函数,对带纽曼边界的平均曲率流的解做出一致的梯度估计,引入附加特征值问题从而利用极大值原理刻画流的极限情况.然后,利用凸域的性质构造辅助函数得到一阶导数,二阶导数整体估计,从而应用经典的连续性方法得到带纽曼边界的实拉格朗日方程以及复拉格朗日方程解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完全非线性流论文参考文献
[1].孙雷,蒋月,姜胜超,刘昌凤.数值波浪水槽中完全非线性浅水波仿真特性研究[J].海洋工程.2019
[2].韦韡.平均曲率方程与完全非线性方程的相关研究[D].中国科学技术大学.2019
[3].王春柳,马飞遥.完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[4].孙雷,胡峰,姜胜超,蒋月,罗贤成.基于高阶Rankine源法的波物相互作用完全非线性模拟[J].中国海洋平台.2018
[5].王俊芳.完全非线性一致椭圆和抛物方程黏性解的研究[D].兰州大学.2018
[6].段红涛,马飞遥,沃维丰.完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解[J].华中师范大学学报(自然科学版).2018
[7].管鹏飞,李军方.一类完全非线性流和均质积分不等式[J].中国科学:数学.2018
[8].袁日荣.复流形上两类完全非线性椭圆方程[D].厦门大学.2017
[9].胡峰.波浪作用下系泊浮体大振幅运动的完全非线性数值模拟[D].大连理工大学.2017
[10].董伟松.黎曼流形上椭圆型及抛物型完全非线性Hessian方程的研究[D].哈尔滨工业大学.2016