导读:本文包含了符号代数系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:李代数,李超代数,可积系统,可积耦合
符号代数系统论文文献综述
魏含玉[1]（2014）在《李代数上符号计算及其在可积系统中应用》一文中研究指出基于李代数上符号计算,本论文主要研究了可积与超可积系统的可积耦合、自相容源和守恒律,分数阶可积与超可积系统,孤子方程的代数几何解.本文的主要内容分为以下四个部分：1.用不同的方法研究了叁个可积方程族的可积耦合.通过扩展圈代数构造了一个新的谱问题,由屠格式给出耦合mKdV族的可积耦合及其Hamilton结构；从李代数出发,由扩大的谱矩阵构造了Guo族的非线性可积耦合,利用变分恒等式给出其Hamilton结构；引进一组新的显式李代数,构造了方程族的非线性可积耦合及其Hamilton结构.最后基于扩大的矩阵李超代数,由超迹恒等式给出了超Kaup-Newell族的非线性可积耦合及其超Hamilton结构,并通过约化得到了经典Kaup-Newell族的非线性可积耦合.2.利用构造可积耦合的方法给出了Li族的非线性可积耦合,用源生成理论导出了非线性可积耦合的自相容源及其守恒律；从圈李超代数得到的超Tu族出发,用源生成方法导出带自相容源的Tu族及其守恒律.3.基于分数阶微积分理论,给出Kaup-Newell族的分数阶可积耦合及其Hamil-ton结构；由分数阶超迹恒等式,得到了分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其分数阶超Hamilton结构,并给出其分数阶非线性可积耦合及分数阶超Hamilton结构.4.讨论了孤子方程的代数几何解.由一个新的谱问题给出广义Kaup-Newell族及其Hamilton结构.将约化出的Kaup-newell方程分解成可解的常微分方程.引入恰当的椭圆坐标和Abel-Jacobi坐标把流直化,由黎曼定理,根据θ函数得到孤子方程的代数几何解.(本文来源于《上海大学》期刊2014-04-01）
刘昆[2]（2008）在《求代数函数在半代数系统约束下的临界值的符号算法》一文中研究指出本文提出了一套完整的符号计算算法,用以计算一个代数函数在半代数系统约束下的全部临界值。特别地,该方法可以用于全局优化问题的求解。文章对算法的正确性给出了详细的证明。并且算法已经在Maple系统上编程实现,应用了符号计算领域中的新成果,使用了基于Maple的着名软件包,如Groebner、RegularChains和DISCOVERER等。文章通过例子演示了该程序的自动处理过程。(本文来源于《北京大学》期刊2008-06-01）
钟业勋,胡毓钜,李占元[3]（2007）在《多种地图符号系统布尔代数结构的简要证明》一文中研究指出布尔代数是计算机进行逻辑运算的基础,它为自动化制图提供了理论基础和数学工具。本文根据论域的幂集P(X)为布尔代数且其偏序关系为包含关系的数学原理,通过改变论域而分别对地图图像系统、地图符号系统和地图数据库系统等多种地图符号系统的布尔代数结构,分别作出了有别于应用布尔代数定义和定理的简要证明。文章给出了以点的特征变换构建地图符号、地图注记和实现面状域色彩变换的实例,阐释了地图图像系统中的布尔运算;还给出了通过基础图层上地图符号的增删,构建不同图层和不同图层迭合构建不同类型地图的实例,说明以点集形式为基本元素的地图符号系统和地图数据库系统也适于布尔运算。(本文来源于《测绘科学》期刊2007年04期）
王海林[4]（2001）在《徐有壬的幂级数代数符号系统研究》一文中研究指出介绍并研究徐有壬的幂级数代数符号系统的方法和特点.(本文来源于《内蒙古师大学报(自然科学汉文版)》期刊2001年01期）
钟业勋,魏文展[5]（2000）在《地图符号系统为布尔代数系的证明及其对机助地图制图的意义》一文中研究指出地图符号是构成地图符号系统的基本元素.设X为某幅地图,若X中有n个元素,则由X的一切子集构成的集合称为X的幂集,它有2~n个元素,约定Φ(空集)与X同属于幂集.在地图X的幂集上的偏序关系为包含关系,满足:①A(?)A;2)A(?)B且B(?)A,贝A=B;3)若A(?)B,B(?)C,则A(?)C.地图符号系统中存在下列包含关系:ΦA(?)B(?)C(?)X.根据定理,L是布尔代数的充要条件为存在两种运算∨与∧,且满足交换律、分配律,存在单位元素,满足互补律.在地图符号系统中,存在单位元素Φ(空集)和X,且满足交换律、分配律和互补律,证明地图符号系统为布尔代数系.地图符号的外在特征可通过形状、尺寸、方向、明度、密度、结构、颜色、位置等视觉变量的不同组合生成,归根结底可通过一组点的位置和颜色的变换来实现.笔者已证明,以点为基本元素的地图图像系统为布尔代数系,从而为机(本文来源于《西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集》期刊2000-06-30）
钟业勋,魏文展[6]（1999）在《地图符号系统为布尔代数系的证明及其应用》一文中研究指出根据布尔代数的定义和充要条件，结合地图符号示冽，论证了地图符号系统是布尔代数系；阐述了地图符号系统的多层结构原理；通过在地图符号系统中定义等价关系建立层次的方法，探讨了机助地图制图中通过多层次代数运算建构地图内容的理论价值和实践意义。(本文来源于《武汉测绘科技大学学报》期刊1999年04期）
徐泽同,李沐兴[7]（1993）在《符号代数演算系统Maple Ⅴ 概述》一文中研究指出本文以作者的眼界对我国符号代数演算的研究和应用情况作了回顾及展望;并以大学最基础的数学教学问题为背景,示例性地介绍了 Maple V 的最简功能.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊1993年04期）
廖有为[8]（1987）在《符号处理和代数处理系统REDUCE》一文中研究指出最初的计算机是为科学和工程计算而设计的,研制的计算机是以高速的数值计算和大存贮量为目标的,这种传统的冯·诺依曼设计思想一直延续至今,因而使用计算机是一件相当麻烦的事,所设计的程序设计语言,如ALGOL,FORTRAN主要也用于数值计算。随着计算机科学理论与应用的发展,人们希望利用计算机来代替手工进行数学,物理,工程等领域(本文来源于《实验室研究与探索》期刊1987年03期）
符号代数系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出了一套完整的符号计算算法,用以计算一个代数函数在半代数系统约束下的全部临界值。特别地,该方法可以用于全局优化问题的求解。文章对算法的正确性给出了详细的证明。并且算法已经在Maple系统上编程实现,应用了符号计算领域中的新成果,使用了基于Maple的着名软件包,如Groebner、RegularChains和DISCOVERER等。文章通过例子演示了该程序的自动处理过程。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
符号代数系统论文参考文献
[1].魏含玉.李代数上符号计算及其在可积系统中应用[D].上海大学.2014
[2].刘昆.求代数函数在半代数系统约束下的临界值的符号算法[D].北京大学.2008
[3].钟业勋,胡毓钜,李占元.多种地图符号系统布尔代数结构的简要证明[J].测绘科学.2007
[4].王海林.徐有壬的幂级数代数符号系统研究[J].内蒙古师大学报(自然科学汉文版).2001
[5].钟业勋,魏文展.地图符号系统为布尔代数系的证明及其对机助地图制图的意义[C].西部大开发科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集.2000
[6].钟业勋,魏文展.地图符号系统为布尔代数系的证明及其应用[J].武汉测绘科技大学学报.1999
[7].徐泽同,李沐兴.符号代数演算系统MapleⅤ概述[J].数学的实践与认识.1993
[8].廖有为.符号处理和代数处理系统REDUCE[J].实验室研究与探索.1987