导读:本文包含了直接乘积图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超级3限制边连通性,直接乘积图,m限制边连通性,正则图偶图
直接乘积图论文文献综述
赵素萍[1]（2010）在《直接乘积图的超级3限制边连通性》一文中研究指出本文主要研究直接乘积图的超级3限制边连通性.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点.图G的最小m限制边割的边数λm(G)称为它的m限制边连通度.用ξm(G)表示只有一个端点在任意给定的m阶连通点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λm(G)≤ξm(G).如果λm(G)=ξm(G),则称图G是极大m限制边连通的；若每一个最小m限制边割都分离出一个m阶连通分支,则称图G是超级m限制边连通的.我们已经学习了两个正则图的直接乘积图的边连通性,超级边连通性,限制边连通性,以及.他们的一些性质.本文主要分叁章,第一章主要介绍了本文写作背景及一些概念；第二章主要学习了当围长是3的时候一些重要引理和一个重要定理2.2.1；第叁章在第二章的基础上,学习了当围长大于等于4的时候,一个重要的引理和一个重要的定理3.2.1.用G1×G2表示图G1与G2的直接乘积图,令β(G)=min{|S|:S(?)E(G)且G-S是一个偶图).在本论文中,我们得到了如下的结果：定理2.2.1如果Gi是超级限制边连通的ki,正则图且ki≥6,2β(G,)>3ki-2,g(Gi)=3,i-1,2,则G1×G2是超级3限制边连通的.定理3.2.1如果G,是超级限制边连通的ki正则图且ki≥6,2β(G,)>3ki-2,g(Gi)≥4,i-1,2,则G1×G2是超级3限制边连通的.(本文来源于《五邑大学》期刊2010-04-12）
佘碧新[2]（2009）在《笛卡尔乘积图与直接乘积图的限制边连通性》一文中研究指出本文研究正则图的笛卡尔乘积图与直接乘积图的限制边连通性.设G是任意连通图,令β(G)=min{|S|:S(?)E(G)且G-是个偶图}.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S不包含阶数小于m的连通分支.图G的最小m限制边割的边数λ_m(G)称为它的m限制边连通度.用ξ_m(G)表示只有一个端点在任意给定的m阶点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λ_m(G)≤ξ_m(G).若λ_m(G)=ξ_m(G),则称图G是极大m限制边连通的;若每一个最小m限制边割都分离出一个m阶连通分支,则称图G是超级m限制边连通的.用G_1□G_2,G_1×G_2分别表示图G_1与G_2的笛卡尔乘积图,直接乘积图.在本论文中,我们得到了如下的结果:定理2.1.7设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥2,i=1,2.则G_1□G_2是超级限制边连通的当且仅当G_1□G_2(?)K_n□C_m.定理2.2.9设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥3,i=1,2,g(G_1□G_2)=3.则G_1□G_2是超级3限制边连通的当且仅当G_1□G_2(?)K_n□G,其中G是3正则图.定理2.3.1设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥3,g(G_i)≥4,i=1,2.则G_1□G_2是超级3限制边连通的.定理3.1.5设G_i是极大边连通非偶图,且2β(G_i)＞δ_i,i=1,2.则G_1×G_2是超级边连通定理3.2.2设G_i是正则非偶图,且k_i≥3,i=1,2.若G_i是超级限制边连通的且2β(G_i)＞3k_i-2.则G_1×G_2是超级限制边连通的.(本文来源于《五邑大学》期刊2009-03-28）
直接乘积图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究正则图的笛卡尔乘积图与直接乘积图的限制边连通性.设G是任意连通图,令β(G)=min{|S|:S(?)E(G)且G-是个偶图}.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S不包含阶数小于m的连通分支.图G的最小m限制边割的边数λ_m(G)称为它的m限制边连通度.用ξ_m(G)表示只有一个端点在任意给定的m阶点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λ_m(G)≤ξ_m(G).若λ_m(G)=ξ_m(G),则称图G是极大m限制边连通的;若每一个最小m限制边割都分离出一个m阶连通分支,则称图G是超级m限制边连通的.用G_1□G_2,G_1×G_2分别表示图G_1与G_2的笛卡尔乘积图,直接乘积图.在本论文中,我们得到了如下的结果:定理2.1.7设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥2,i=1,2.则G_1□G_2是超级限制边连通的当且仅当G_1□G_2(?)K_n□C_m.定理2.2.9设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥3,i=1,2,g(G_1□G_2)=3.则G_1□G_2是超级3限制边连通的当且仅当G_1□G_2(?)K_n□G,其中G是3正则图.定理2.3.1设G_i是极大边连通k_i正则图且k_i≥3,g(G_i)≥4,i=1,2.则G_1□G_2是超级3限制边连通的.定理3.1.5设G_i是极大边连通非偶图,且2β(G_i)＞δ_i,i=1,2.则G_1×G_2是超级边连通定理3.2.2设G_i是正则非偶图,且k_i≥3,i=1,2.若G_i是超级限制边连通的且2β(G_i)＞3k_i-2.则G_1×G_2是超级限制边连通的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
直接乘积图论文参考文献
[1].赵素萍.直接乘积图的超级3限制边连通性[D].五邑大学.2010
[2].佘碧新.笛卡尔乘积图与直接乘积图的限制边连通性[D].五邑大学.2009