导读:本文包含了二阶奇异边值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:椭圆边值问题,有限元方法,格林函数,奇异的椭圆问题
二阶奇异边值问题论文文献综述
王桂娜[1]（2019）在《一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法》一文中研究指出在物理学与工程技术等领域,我们经常会遇到这样一类数值模拟问题:精确地数值模拟出偏微分方程在某几个特殊点的应变、应力与位移等.对于这类问题,若直接采用有限元方法会需要较多的存储空间,运算时间也较长.为此,前人基于有限元方法提出了数值模拟椭圆问题在任意一点的函数值的数值算法.本文主要针对一类具有奇异性的椭圆边值问题在任意点的函数值的数值模拟算法进行研究.具体工作如下:首先利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对二维二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了比较全面的系统的深入的研究.同时我们用算例检验了本文算法的有效性与先进性.然后利用格林函数的求解技术,我们基于有限元方法对高维(维数大于等于3)的二阶具有奇异性的椭圆问题在任意一点的函数值的数值模拟算法进行了研究.最后,本文对以后的研究进行了规划.本文的工作对于力学问题的数值模拟研究是有一定意义的.(本文来源于《温州大学》期刊2019-03-01）
郭彩霞,郭建敏,田海燕,康淑瑰[2]（2018）在《一类分数阶奇异q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性》一文中研究指出主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q-差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
仝荣,胡卫敏[3]（2018）在《一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性研究》一文中研究指出讨论了一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性,利用格林函数的性质,应用Arzela-Ascoli定理给出了解存在的充分条件,同时给出了一个例子来说明主要结果.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
王凤英,陈铃,李秀珍[4]（2018）在《一类偏差变元二阶脉冲奇异边值问题正解研究》一文中研究指出抽象空间常微分方程理论是微分方程理论的一个重要分支,其在许多应用领域中都有着广泛的应用,而具有偏差变元的脉冲奇异边值问题是抽象空间常微分方程中一个重要的研究方向。文章针对具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题,采用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了Banach空间中一类具有偏差变元的二阶奇异脉冲泛函微分方程边值问题多个正解存在的充分条件,并通过算例进行分析,验证了其应用的可行性。(本文来源于《山东建筑大学学报》期刊2018年03期）
曹文娟[5]（2018）在《带有一般微分算子的二阶奇异边值问题的正解》一文中研究指出二阶奇异边值问题解的存在性在理论和实际应用方面都具有十分重要的研究价值.本文运用锥拉伸与压缩不动点定理及分歧理论讨论了带一般微分算子的二阶奇异边值问题(?)正解及多个正解的存在性,其中α,β,γ,δ≥0,α2 +β2>0,γ2 +δ2>0,微分算子u"+a(t)u'+b(t)u的系数函数a(t),b(t)允许在t = 0,1处奇异.本文的主要结果有:1.当λ = 1时,在α = γ = 1,β=δ= 0,即Dirichlet边值条件.运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或次线性的情形下,获得了该问题至少一个正解的存在性结果.2.在Sturm-Liouville边界条件下,将非线性项f在原点处和无穷远处的增长分为九种情形,运用锥拉伸与压缩不动点定理,获得了各种情形下问题正解及多正解或无解时参数λ的取值范围.该结果推广了微分算子中系数函数非奇异时的部分结果,较系统地解决了非线性项在不同增长性条件下,解的个数随参数变化的情况.3.在Dirichlet边值条件下,应用分歧理论在权函数变号及f满足一定的增长性条件下,获得了该问题连通分支的形状,即S形.进而得到该问题至少存在叁个、两个及一个正解的参数λ的取值范围.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2018-04-01）
王敏敏,冯美强,李萍[6]（2017）在《超前型无穷奇异二阶Neumann边值问题的无穷正解》一文中研究指出为了研究一类具有超前型偏差变元以及无穷多个奇异点的二阶Neumann微分方程边值问题无穷多个正解的存在性,利用Banach空间中范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理给出了存在无穷多个正解的一些新的充分条件。最后,通过一个例子验证了定理的条件是合理的。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
吴成龙,谢峰[7]（2016）在《一类具有界面条件的二阶拟线性奇异摄动边值问题》一文中研究指出研究了具有界面条件和不连续系数的一类拟线性二阶微分方程边值问题.原问题的解因一阶导数系数的不连续性和界面条件而在不连续点处出现内层现象,用合成展开法得到原问题一致有效的渐近解.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2016年02期）
李梦菲,李晓敏[8]（2016）在《四阶奇异m点边值问题的正解》一文中研究指出利用上下解方法,不动点定理研究了四阶奇异m点边值问题正解存在性.通过构造上下解和比较定理给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分条件.非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异,关于u减而且仅仅具有某些可积性.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
张艳红[9]（2016）在《一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性（英文）》一文中研究指出本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2016年06期）
冯杏芳,封汉颍,杜亚涛[10]（2016）在《叁阶奇异周期微分方程系统边值问题正解的存在性》一文中研究指出研究了一类叁阶奇异周期微分方程系统边值问题正解的存在性,根据其Green函数的性质,利用锥上的不动点指数定理,给出了λ在特定范围内正解存在的充分条件.(本文来源于《军械工程学院学报》期刊2016年01期）
二阶奇异边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q-差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶奇异边值问题论文参考文献
[1].王桂娜.一类具有奇异性的二阶椭圆边值问题在任意点的函数值的高效数值算法[D].温州大学.2019
[2].郭彩霞,郭建敏,田海燕,康淑瑰.一类分数阶奇异q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[3].仝荣,胡卫敏.一类分数阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性研究[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2018
[4].王凤英,陈铃,李秀珍.一类偏差变元二阶脉冲奇异边值问题正解研究[J].山东建筑大学学报.2018
[5].曹文娟.带有一般微分算子的二阶奇异边值问题的正解[D].兰州交通大学.2018
[6].王敏敏,冯美强,李萍.超前型无穷奇异二阶Neumann边值问题的无穷正解[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2017
[7].吴成龙,谢峰.一类具有界面条件的二阶拟线性奇异摄动边值问题[J].应用数学与计算数学学报.2016
[8].李梦菲,李晓敏.四阶奇异m点边值问题的正解[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2016
[9].张艳红.一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性（英文）[J].数学杂志.2016
[10].冯杏芳,封汉颍,杜亚涛.叁阶奇异周期微分方程系统边值问题正解的存在性[J].军械工程学院学报.2016