导读:本文包含了几何细分方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几何图像,细分,重网格化,参数化
几何细分方法论文文献综述
张娟[1]（2013）在《基于细分策略的几何图像生成方法》一文中研究指出随着计算机和网络技术的飞速发展，信息资源急剧增长，叁维几何模型数据成为继声音、图像和视频之后的新一代多媒体数据模型，而叁角网格表示是主流的叁维模型表示方法之一。高精度几何模型的叁维数据在网络上传输时对网络带宽提出了很高的要求，而几何图像的方法忽略了原始数据的点连接信息，把不规则的叁维几何数据转化为规则的二维图像数据，从而借助成熟的图像编码方法对几何数据进行处理。然而，把叁维模型数据按几何图像进行存储、处理过程中，非常重要的一点是如何做到几何图像对原始几何数据的最优逼近，尤其对于低分辨率采样的模型，由于采用规则采样，一些特征点不能很好的保持。本论文在系统总结和深入研究当前国内外几何图像研究方法的基础上，对几何图像的研究现状进行了深入的分析，结合叁维模型的细分算法，致力于研究提高几何图像生成过程中重构模型质量的方法。通过在几何图像生成过程中增加对初始网格模型的调整环节，以生成与原始几何模型更加逼近的重构模型。本论文主要研究内容主要分为两方面：(1)基于细分的重采样策略。在拉伸变形较大的一些区域，均匀的重采样方式并没有对这部分区域进行特殊处理，导致重构模型质量不够理想。如果能将这部分区域进行细分处理，插入更多的顶点，这样产生的新参数域网格经过均匀采样，得到一种新的重采样结果。此操作相当于对局部进行了非均匀的采样，提高了该区域的信息采样精度。因此论文结合不同细分算法的特点，引入了插值细分算法策略，对模型进行局部细分处理，得到一种自适应的重采样。实验结果表明，本文中的方法可以有效提高模型重构主观质量，PSNR值也有不同程度的提高。(2)自适应的几何图像生成方法。几何图像是一类规格化的叁维几何模型表示方法，传统几何图像生成方法的网格参数化过程，会对叁维模型的部分区域产生较大程度的拉伸，由此进行规则重采样导致一些信息无法很好地保持，从而导致采样信息不够精细准确，致使重构模型产生误差。本文从ICP算法、平均曲率、区域拉伸叁个方面出发，确定影响重构模型质量较大的一些点，选择这些点的1-邻域作为特征区域进行局部自适应细分处理，得到的叁维网格作为输入模型，加入到几何图像流程中，以获得质量较高的重构模型。(本文来源于《北京工业大学》期刊2013-06-01）
薛娟,孔德慧,张勇,张娟[2]（2013）在《基于细分策略的几何图像方法》一文中研究指出几何图像是一类规格化的叁维几何模型表示方法,借助其图像阵列的几何表示形式,几何图像已成为有效地解决复杂叁维几何数据压缩、传输及渲染等问题的重要工具之一。传统几何图像方法在网格参数化步骤中,会对叁维模型的部分区域产生较大程度的拉伸,从而导致采样信息不够精细准确,致使重构模型产生误差。提出了一种基于自适应细分策略的几何图像生成方法,通过计算原始网格和重构网格的误差区域,采用基于自适应细分的重采样,以生成具有更高几何精度的几何图像,有效地提高了重构网格的精度。实验结果表明,该方法可以有效提高模型重构主观质量,重构模型PSNR值也有大幅度提高。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2013年02期）
丘夏[3]（2009）在《带多几何参数的细分造型方法研究》一文中研究指出细分方法是曲线曲面造型中的一项重要技术,在计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域得到了广泛应用。本文集中探讨了带几何意义的多参数细分法,在细分格式中构造了具有几何意义的参数,参数能有效的、交互调节曲线形状,增加曲线设计自由度,弥补单参数细分格式对极限曲线调控能力的不足;本文还利用一种预处理技术,采用逼近型细分形式构造了插值曲线,这是对传统插值细分的一个创新,它融合了传统插值细分和逼近细分的优点;并且,本文构造了一类可以保几何特征、重建圆锥曲线的细分格式。本文的结构如下:首先,本文设计了两类多参数细分格式。一个是非均匀叁参数叁点细分格式,叁个参数具有明显的几何意义,通过调整参数的取值可以分别调节极限曲线在初始控制顶点的尖锐程度和倾斜程度,以及调整极限曲线与初始控制多边形的靠近程度;当参数满足一定条件时,该细分法具有保凸、保直等保形性质。另外一个是非静态叁参数叁点细分法,它在非均匀叁参数叁点细分法的基础上进行改进,当选取合适的参数时,非静态叁参数叁点细分法可以重建圆锥曲线。最后,本文采用传统插值法设计了连个双参数插值细分法;一个是静态双参数四点插值细分格式,其中,斜率参数b可以调整极限曲线的倾斜方向,另一参数w为张量参数,可以调整参数的连续性。接着,在这个静态双参数四点插值格式的基础上又提出一个改进的非静态双参数四点插值格式,与静态双参数插值细分法相比,非静态细分法具有更好的收敛性和连续性。(本文来源于《中南大学》期刊2009-06-30）
郑红婵[4]（2006）在《几何造型中的若干细分方法研究及其应用》一文中研究指出几何造型主要研究在计算机系统的环境下，对于几何形体的表示、设计、显示和分析。细分方法作为曲线曲面的离散化造型方法，是多边形网格表示方法和参数表示方法的有机结合，自从上个世纪八十年代以来，得到了广泛的研究，已发展成为几何造型、形体表示和绘制、多分辨率分析及数值计算的一种有效方法。细分方法因其独特的优势，近年来倍受关注，在计算机动画、科学计算可视化、制造业的逆向工程以及医学图像处理中都有应用。至今研究多集中在各种细分规则的构造、细分方法的收敛性与连续性分析、基于细分的实用算法等方面。而在细分参数对细分曲线形状控制的分析、依据初始网格及其几何特征和预定的设计目标和要求(如插值、良好局部性、可控性、光滑性等)构造和分析新的细分方法等方面还有很多工作要做。本文在对细分方法的构造思想、特点、发展历史、分类、主要研究内容及插值细分法的研究现状进行综述的基础上，从理论化和可视化两个角度分析插值细分法中细分参数对细分曲线形状的控制作用；研究一些行之有效的ternary细分曲线曲面造型方法，以进一步提高ternary细分方法在光滑插值曲线曲面造型等方面的能力；研究B样条曲线的p-nary细分技术及其几何作图问题。论文的主要成果如下：多数细分法文献侧重研究细分法的构造、收敛性光滑性分析及其在曲线曲面造型中的应用，少有文献致力于细分参数对细分曲线形状影响(特别是对细分曲线分形形态的影响)的理论分析。本文对两种C~1插值细分法——单参数四点binary插值细分法及双参数叁点ternary插值细分法中细分参数对细分曲线形状的局部和整体影响进行了分析，得到了张力参数ω对四点binary插值细分曲线H(?)lder指数的单调性性质，给出了C~0和C~1情形下细分参数a，b所属的几何区域和新顶点所属的控制区域，在此基础上分析了张力参数ω对四点binary插值细分曲线、细分参数a，b对叁点ternary插值细分曲线形状的控制作用。进而通过考察任意细分层次上的任意两个控制顶点经过任意次细分后，细分参数对位于这两个顶点之间的小边长度总和的影响，分析了细分参数和整个细分曲线呈现分形特征之间的关系，分别得到了细分极限曲线上任一段不可求长的充分条件，从而揭示了这两种插值细分法的分形性质，系统地分析了细分参数对细分曲线形状的影响。本文还研究了分析结果在分形曲线曲面生成方面的应用，给出了若干个例子。理论和数值算例表明，给定初始控制多边形或初始控制网，应用四点binary插值细分法或叁点ternary插值细分法，可通过适当选择细分参数直接快速地生成分形曲线曲面，生成方法简单有效，且生成的分形曲线曲面的形状在一定范围内是可调整的。本文提出的分析方法可推广到其它细分法中细分参数角色的分析。针对实际应用中对具有良好可控性、局部性和光滑性的插值细分法的需求，本文首先提出了一种变参数的非均匀叁点ternary插值细分法，并对其C~0及C~1收敛性进行了分析。为了提升它的可控性，又提出了一种更便于操作的带细分权的非均匀叁点ternary插值细分法，给每一个初始控制顶点赋予一个初始权因子，通过这些初始权因子来自由调整细分曲线的形状。为了明确带权非均匀叁点ternary插值细分法的可操作性，本文分析了初始权因子的作用，并将得到的结果应用于插值曲线曲面的造型及地形形状生成中，提出了一种基于非均匀叁点ternary插值细分法的地形生成方法。本文分别给出并证明了两种非均匀叁点ternary插值极限曲线为C~0、C~1连续性时参数或权因子所满足的充分条件。与现有的插值细分法相比，本章提出的细分法局部性较好，更加灵活，能快速生成形状局部或整体可控的C~0或C~1插值曲线或曲面。应用本文提出的基于非均匀叁点ternary插值细分法的地形生成方法可快速有效地生成具有不同形状的地形，并且所生成的地形形状具有可控性。由于ternary细分法的特性，应用ternary细分法生成曲线曲面的速度比用经典binary细分法更快，因此基于任意四边形网格的ternary曲面细分法已被提出，但基于叁角网格的ternary插值曲面细分法的构造和分析还有待进一步研究。本文首先针对规则叁角网格，提出了一种基于两次插值3~(1/2)细分的ternary插值曲面细分法，极限曲面可达C~1连续。为改进细分法的局部性，且使得细分法生成的曲面形状可调，本文接着研究了带参数的ternary插值曲面细分法的构造问题。针对任意叁角网格，给出了各种情形下新面点、新边点的计算公式，分析了细分法的收敛性和连续性，得到了细分曲面存在和G~1连续的充分条件。在具有C~2连续性的四点ternary插值细分法的构造和分析方面，本文针对Hassan等提出的单参数四点ternary插值细分法中细分参数的几何特征不明显，不利于细分曲线形状修改的问题，首先提出了一类包含两个带有明显几何特征的形状参数的双参数四点ternary插值细分法，给出并证明了极限曲线C~0、C~1、C~2连续时参数满足的充分条件，得到了相应情形下参数所属的几何区域和新顶点所属的控制区域，讨论了细分法用于造型光滑插值曲线时的形状控制问题。接着本文对Hassan单参数四点ternary插值细分法满足不同连续性时的条件及H(?)lder指数作进一步的分析，给出了极限函数一阶及二阶导数的表达式，并研究了四点ternar插值细分法在函数逼近、无须辅助顶点而直接插值给定型值点的光滑插值细分曲线的构造等方面的应用，证明了四点ternary插值细分法的逼近阶可达四阶，提出了一种改进的四点ternary插值细分法。在B样条曲线的p-nary细分法及其几何作图方面，本文引入离散卷积和生成多项式的概念，给出并证明了B样条基函数p-nary细分时细分系数的计算公式，讨论了细分系数所满足的性质，提出了采用p-nary细分法细分生成非有理及有理B样条曲线的细分规则及任意次均匀B样条曲线的递归细分算法。在此基础上，研究了任意次均匀B样条曲线p-nary细分生成的几何作图方法。采用本文的方法可快速生成CAGD中常用的有理B样条曲线。利用这种几何作图法，可以直观地在计算机上通过编程来快速准确地绘制B样条曲线，更重要的是，可以使基于几何方法的任意次均匀B样条曲线的手工绘制成为可能。本文的结果将会进一步丰富p-nary细分法的分析理论。(本文来源于《西北工业大学》期刊2006-06-01）
洪炳熔,纪庆革[5]（2001）在《基于细分网格的多分辨率几何数据压缩方法研究》一文中研究指出提出了一种基于细分网格的多分辨率几何数据压缩算法 ,该算法是一种利用正则曲面法线向量特性及细分曲面的细分连通性的有损压缩方法 ,因此可以获得很高的压缩比(本文来源于《高技术通讯》期刊2001年08期）
骆岩林,汪国昭[6]（1999）在《几何造型的有理矩阵细分方法》一文中研究指出Ｍｉｃ山ｅｌｌｉ，Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ［１－３］给出了一类生成曲线的细分法－矩阵细分方法（ＭａｔｒｉｘＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎＳｃｈｅｍｅ），但该方法仅能生成多项式类型的曲线。为了弥补其不足，本文提出了有理矩阵细分方法（ＲａｔｉｏｎａｌＭａｔｒｉｘＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ，简记ＲＭＳ），并证明了其生成曲线的优良性质，例如凸包性、几何不变性、变差缩减性等。这一方法不仅能成功而方便地生成有理Ｂｅｚｉｅｒ、有理ｂ－样条等ＣＡＧＤ中常用的有理多项式曲线、曲面，而且可生成类似分形（ｆｒａｃｔａｌ－ｌｉｋｅ）的“不规则几何形体”，本文称之为拟分形。增加了自由度，扩展了表示对象的范围，一定程度上完善和推广了文［１－３］等的有关结果。(本文来源于《应用数学学报》期刊1999年02期）
几何细分方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
几何图像是一类规格化的叁维几何模型表示方法,借助其图像阵列的几何表示形式,几何图像已成为有效地解决复杂叁维几何数据压缩、传输及渲染等问题的重要工具之一。传统几何图像方法在网格参数化步骤中,会对叁维模型的部分区域产生较大程度的拉伸,从而导致采样信息不够精细准确,致使重构模型产生误差。提出了一种基于自适应细分策略的几何图像生成方法,通过计算原始网格和重构网格的误差区域,采用基于自适应细分的重采样,以生成具有更高几何精度的几何图像,有效地提高了重构网格的精度。实验结果表明,该方法可以有效提高模型重构主观质量,重构模型PSNR值也有大幅度提高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几何细分方法论文参考文献
[1].张娟.基于细分策略的几何图像生成方法[D].北京工业大学.2013
[2].薛娟,孔德慧,张勇,张娟.基于细分策略的几何图像方法[J].系统仿真学报.2013
[3].丘夏.带多几何参数的细分造型方法研究[D].中南大学.2009
[4].郑红婵.几何造型中的若干细分方法研究及其应用[D].西北工业大学.2006
[5].洪炳熔,纪庆革.基于细分网格的多分辨率几何数据压缩方法研究[J].高技术通讯.2001
[6].骆岩林,汪国昭.几何造型的有理矩阵细分方法[J].应用数学学报.1999