导读:本文包含了有限元边界元耦合法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限元,边界元,拓扑优化,伴随变量法
有限元边界元耦合法论文文献综述
赵文畅,陈海波[1]（2018）在《基于混合有限元-边界元耦合的拓扑优化》一文中研究指出声振耦合系统在拓扑优化过程中,声-固耦合面往往随着设计变量发生变化,这为敏感度的计算带来额外的困难。针对这一点,本文采用混合有限元方法同时模拟结构和流场,从而避免了耦合面变化导致的梯度计算,并且采用边界元模拟吸声边界条件来表征无限域的影响。基于该方法,可以进行无限声场包围中结构振动的拓扑优化,以实现减振降噪等目的。此外,本文还考虑了结构和声场之间的强耦合作用,这一点保证了密度较大流体(如水)等情况下分析的正确性。基于密度法和伴随变量法,本文给出了强耦合情况下系统敏感度分析的表达式,并且采用快速多极算法提高边界元部分的计算效率。数值算例验证了所提方法的可行性,并且对计算效率进行了相应的考察。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
刘志坚[2]（2017）在《时域边界元与有限元耦合迭代算法研究》一文中研究指出有限元法非常适用于非均质、各向异性材料和处理材料的非线性。而边界元法可以直接处理无限域和半无限问题而无需施加人工边界。本文将两者结合起来,充分发挥两种方法各自的优点,取长补短,将分域耦合原理运用在半无限域耦合问题中。本文具体的研究工作包括如下部分:在静力问题的分域耦合算法中,讨论影响迭代法收敛性的因素,并将合适的松弛参数范围运用于动力问题的耦合算法中。公共边界上通过力转换矩阵进行面力和等效结点力的相互转换,通过位移协调条件进行两个子域位移之间的传递。在动力问题的耦合算法中,采用时域边界元法和Newmark精细直接积分法的耦合方法,在时域边界元法中将面力在时间上改用线性元,对于奇异积分的处理,采用奇异分离法得到积分的非奇异部分和奇异部分,奇异部分完全采用有限积分法进行处理。在有限元法中将传统的直接积分法改用Newmark精细直接积分法。利用有限元动力方程构造相邻时间步位移之间的关系,利用时域边界元控制方程构造同一时间步位移和力的关系,在公共界面上对未知量进行不断的迭代更新,将收敛后的位移和力作为公共界面上结点的真实位移和力,从而完成时域边界元法与有限元法的耦合。以剪切力作用下的悬臂杆件为例,讨论影响分域耦合迭代法的收敛性的因素。以突加荷载作用下的悬臂杆件作为有限域实例,来验证时域边界元法与Newmark精细直接积分耦合法处理动力问题的正确性。在此基础上将半无限域耦合算例的计算结果与单独用时域边界元求解的结果进行对比、分析。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2017-06-01）
孔岩[3]（2017）在《间断有限元与边界元耦合方法的应用研究》一文中研究指出本文主要研究电磁波传播问题的数值算法,工作的目的是丰富应用于无限域以及半无限域中的偏微分方程定解问题的数值计算方法,尝试解决由使用人工边界条件而导致的数值结果的不精确以及误差的不可预测性。本文以间断有限元(DG)与边界元(BEM)耦合方法的应用研究为研究课题。发展了一种杂交间断有限元(HDG)和边界元耦合方法,研究了HDG-BEM方法的耦合形式与适定性分析,并将其应用于数值模拟一些电磁散射模型。HDG有很多优点,例如:适合复杂几何图形和非一致结构网格;容易获得高阶精度;hp自适应和易实现并行计算。HDG方法是在单元边界上引入一个杂交变量,使得局部解可以定义,最终形成一个只包含所引入的杂交变量的线性系统。而BEM方法对开放域问题有很好的效果,边界积分方程可以自然满足场值在无穷远处的辐射条件。本文的主要思想是通过HDG方法的边界杂交变量与BEM在边界上进行自然耦合,先计算以杂交项为自由度的线性方程组,再通过杂交项的回带求解区域上的场值。与传统DG方法相比它大大减少全局耦合自由度,因此节省了计算机内存和CPU运算时间。文中分别给出了二维情况下HDG与电场积分方程(EFIE)的HDG-EFIE耦合形式,以及HDG与组合场积分方程(CFIE)的HDGCFIE耦合形式。对HDG-CFIE做了适定性分析,对HDG-EFIE给出了具体的离散形式和程序实现步骤。我们对二维的几个经典电磁散射问题进行了数值实验,实验目的是展现HDG-BEM方法的精度和在处理含复杂介质以及求解区域为无限域问题时的优点和适应性。实验数据显示本文的方法有很好的精度和收敛速度。(本文来源于《电子科技大学》期刊2017-03-28）
艾智勇,蔡建邦[4]（2015）在《层状地基上弹性地基梁的有限元-边界元耦合分析》一文中研究指出将地基视为多层各向同性弹性体,对Euler-Bernoulli梁进行有限单元离散分析,对地基-梁接触面采用边界积分法求解,根据地基-梁接触面的竖向位移协调和光滑接触条件,应用有限元与边界元耦合的方法推导出各向同性成层弹性地基上的Euler-Bernoulli梁的半数值半解析解。基于文中理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比,验证了文中理论的正确性,对比分析了分层地基与等效均匀地基两种模型上的弹性地基梁。研究结果表明,分层地基与等效均匀地基两种模型上弹性地基梁性状差异较大,实际弹性地基梁计算中应采用分层地基模型。(本文来源于《岩土力学》期刊2015年S2期）
王琳琳[5]（2015）在《Klein-Gordon方程的自然边界元与有限元耦合法》一文中研究指出本文是在自然边界归化的基础上,研究了凹角外区域和圆外区域Klein-Gordon方程的自然边界元与有限元耦合法.对所研究的问题,先利用Newmark方法对时间进行离散化,得到每个时间层上的Helmholtz方程问题.再应用自然边界归化原理得到每个时间层上Helmholtz问题的Poisson积分公式和自然积分方程.在此基础上引入一条人工边界,获得耦合的变分问题,分析了耦合变分问题的适定性,并对耦合变分问题进行离散化.最后,给出一些数值例子以示算法的有效性与可行性.(本文来源于《南京师范大学》期刊2015-03-12）
陈磊磊[6]（2014）在《快速多极边界元与有限元耦合分析结构声学敏感度的算法研究》一文中研究指出浸没在流体中的弹性结构的振动声辐射与散射是一项非常重要的研究课题。比如潜艇或船舶的水下辐射噪声影响了其隐蔽性,限制了海军装备及民用水声设备的使用性能。与在空气中不同,水下结构的机械阻抗并没有远远大于水的声阻抗而只是其数倍或数十倍。因此进行像潜艇或船舶这样大型复杂结构的振动或辐射、散射声场分析,必须考虑流体声场与结构振动的相互耦合作用。在可压缩流体介质中结构振动产生辐射声压,同时声场又反作用于结构,引起结构的附加振动。单独求解结构动力学方程或流体运动方程无法得到正确结果,必须结合结构与流体动力学方程,通过求解这一声振耦合方程组,方可得到结构振动响应和流体声场的正确结果。基于解析求解方法的声振耦合分析为声振耦合问题的机理研究奠定了坚实的理论基础。然而解析方法难以应用到复杂实际结构的声振耦合分析,因此发展合适的数值方法计算这一问题是十分重要的。有限元法在结构振动响应分析方面得到了广泛的应用,而边界元法在无限域声场分析方面有独特的分析优势。因此通过结合有限元与边界元法形成的耦合有限元／边界元法(FEM/BEM)进行结构和流体耦合场分析是十分有效的。本文主要进行水下结构振动辐射声场或散射声场的快速算法研究,开发FEM/快速多极非连续边界元法算法进行水下声振耦合问题的求解,进而建立结构声学感度分析算法,为基于梯度的结构优化分析提供必要的理论和算法基础。论文的主要内容和创新点包括：(1)基于快速多极边界元法的二维无奇异声学及其敏感度分析的算法建立。本文使用Burton-Miller法克服解的非唯一性问题,针对该方法产生的各阶奇异积分,采用常量单元离散声学边界,同时使用Cauchy主值积分与Hadamard有限部分积分法直接计算奇异积分项,推导出一组二维无奇异声学及其敏感度边界积分方程。针对传统边界元法形成的是非对称满系数矩阵,求解与存储这个满阵需要花费大量的计算时间和内存的问题。本文使用宽频快速多极算法(FMM)加速系统方程的求解,在低频处使用低频算法,在高频处使用高频算法,保证了快速算法在整个频段的稳定性与有效性,明显提高了边界元法在声学及其敏感度分析上的计算效率。(2)基于快速多极非连续边界元法的叁维声学及其敏感度分析的算法研究。对于非连续边界元,插值节点放置在单元内部,其连续性有保证,避免了角点问题的处理,是一种广受重视的实用单元。本文针对不同类型的非连续边界元,推导了叁维无奇异声学及其敏感度表达式,并通过算例对比连续元与非连续元的计算精度,给出了最优单元类型。最后引入快速多极算法,形成快速多极非连续边界元算法,进行声学及其敏感度计算,大幅提高了计算效率和降低了内存占有量,使得边界元法在大规模实际问题的敏感度分析上的应用变得可能。(3)基于FEM/非连续FMBEM耦合算法的结构声学分析算法研究。推导出了用于计算耦合声场分布、适于引入快速算法的耦合边界元方程,并进而推导出了水下结构振动辐射声功率计算表达式。通过数值算例考察FEM/非连续BEM耦合算法的计算精度与节点位置参数的关系,得到一组用于计算声振耦合问题的优化节点位置参数值,并对比耦合连续单元与耦合非连续单元的计算效率,得到计算效率最高的耦合单元类型。本文通过结合FEM和非连续FMBEM求解声振耦合问题,为复杂结构声振耦合方程的求解提供了有效的数值分析工具。(4)基于FEM/非连续FMBEM耦合算法的结构声学单与多设计变量的敏感度分析算法研究。本文推导出基于直接微分法的结构振动辐射或散射声场敏感度表达式,设计变量可以选为流体与结构材料参数、结构形状尺寸参数,例如流体密度、结构密度、结构泊松比、杨氏模量、壳厚度、结构形状尺寸参数。针对不同的设计变量,本文推导出相应的结构声学感度表达式。对于单一设计变量的感度分析,使用直接微分法能有效得到高精度的计算结果；对于多设计变量的感度分析,推导得到基于伴随变量法的结构振动辐射声功率感度表达式。引入不含对设计变量的感度项的伴随方程,在进行多设计变量的感度分析时,该伴随方程只需求解一次,即可用于不同设计变量的感度计算,因此大幅提高了本文FEM/非连续FMBEM耦合算法的计算效率。因此本文的研究可以明显提高结构辐射和散射声场的计算效率,给出了计算声振耦合问题的最优耦合有限元与边界元单元类型,并为更大规模更接近实际的数值分析提供有效分析算法。并通过结构声学感度分析进行结构形状优化设计,得到具有最低辐射声功率的优化结构外形,以大幅提高水下结构的声隐声性能。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-10-01）
陈旭斌[7]（2014）在《互辐射阻抗的有限元——边界元耦合模型研究》一文中研究指出研究了基阵互辐射阻抗的有限元—边界元耦合模型。利用有限元—边界元耦合法建立了位于无限大平面障板上4元圆面活塞阵的互辐射阻抗模型,对比了模型计算结果与解析结果,验证了有限元—边界元耦合法计算阵元间互辐射阻抗的有效性。在此基础上,建立了置于圆柱形障板上的圆管换能器阵的互辐射阻抗模型,并分析了互辐射阻抗的有关特性。研究结果表明:有限元—边界元耦合模型能够精确地计算基阵互辐射阻抗,且具有运算速度快以及不受障板和阵元形状限制的优点。(本文来源于《2014’中国西部声学学术交流会论文集》期刊2014-08-25）
郭秀晖[8]（2014）在《椭圆型方程有限元与自然边界元耦合法的自适应研究》一文中研究指出目前关于求解科学研究与工程计算中无界区域上的偏微分方程已有很多数值解法。其中基于自然边界归化的自然边界元法和其与有限元的耦合法具有保持原边值问题许多有用性质的优点,而且在边界上采用均匀网格的自然边界元法和其与有限元法的耦合法已得到一定的应用。但对于一些有间断解或大梯度解的问题,均匀网格比较浪费计算资源,从而可以根据偏微分方程的解的特点求得高精度数值解的自适应网格方法是一种很有效的工具。目前主要的自适应网格方法有：h-方法和r-方法。局部细化或粗化的网格方法(h-方法),通过改变节点的数目和单元尺寸达到提高数值求解的精度的目的；移动网格方法(r-方法),通过改变网格点的位置来实现白适应,在求解过程中保持网格节点之间的拓扑结构不变,通过等分布控制函数将较多的网格点移动到解需要精细逼近的地方,提高数值解的精确度。此外,对于求解区域是细长障碍物的外部区域问题,我们采用椭圆或椭球代替圆或球作为人工边界,这样可以节省大量计算。本文以二维Poisson方程外问题为例,主要内容分为两部分：第一部分,提出圆周人工边界基于非均匀网格的自然边界元法及其与有限元的耦合法,分别得到相应的收敛性和误差估计,讨论基于等分布原理的自适应移动网格方法,并且数值算例结果也验证了理论；第二部分,讨论椭圆人工边界非均匀网格的自然边界元法及其与有限元的耦合法,得到了二阶收敛的误差估计,也在两种算法上分别应用了基于等分布原理的自适应移动网格方法,算例结果支持相应的理论。(本文来源于《北方工业大学》期刊2014-06-30）
任尚杰,董峰,谭超[9]（2014）在《基于边界元与有限元耦合的ERT图像重建算法》一文中研究指出环形通道内多相流相分布的测量,对于保障工业生产安全、提高生产效率具有重要意义。电阻层析成像技术是一种新兴的过程参数可视化测量技术.该技术采用非侵入的方式获取管道截面处的介质分布信息,具有响应速度快、安全无辐射、价格低廉等优点,非常适合于多相流测量。但是,由于电学敏感场的高度非线性,该技术的空间分辨率较低,而为了克服这一问题所采用的迭代非线性算法,计算量大、效率低,很难满足现代工业测量需求。针对这一问题,本文提出一种应用于环形通道内多相流检测的ERT快速非线性图像重建算法。该算法采用有限元与边界元耦合的方法求解正问题,采用高收敛的Levenberg-Marquardt方法求解逆问题。实验结果表明,文中所提出算法具有较高的速度和精度。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2014年05期）
康彤,陈涛[10]（2014）在《无界区域瞬时涡流问题有限元-边界元耦合的A-φ法的误差分析》一文中研究指出针对叁维无界区域带有凸多边形导体的瞬时涡流问题,本文提出了一种基于势场的有限元-边界元耦合的方法,从理论上讨论了其能量模误差估计.虽然电场被分解为电矢势A与磁标势φ的梯度之和后增加了方程与未知量的个数,但这种分解可以很好地处理不同介质间的间断.与传统的A-φ法不同,本文讨论了一种全离散的A-φ解耦形式,这样不仅可以避免传统格式所产生的鞍点问题的求解,又可以减少计算量.(本文来源于《计算数学》期刊2014年02期）
有限元边界元耦合法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有限元法非常适用于非均质、各向异性材料和处理材料的非线性。而边界元法可以直接处理无限域和半无限问题而无需施加人工边界。本文将两者结合起来,充分发挥两种方法各自的优点,取长补短,将分域耦合原理运用在半无限域耦合问题中。本文具体的研究工作包括如下部分:在静力问题的分域耦合算法中,讨论影响迭代法收敛性的因素,并将合适的松弛参数范围运用于动力问题的耦合算法中。公共边界上通过力转换矩阵进行面力和等效结点力的相互转换,通过位移协调条件进行两个子域位移之间的传递。在动力问题的耦合算法中,采用时域边界元法和Newmark精细直接积分法的耦合方法,在时域边界元法中将面力在时间上改用线性元,对于奇异积分的处理,采用奇异分离法得到积分的非奇异部分和奇异部分,奇异部分完全采用有限积分法进行处理。在有限元法中将传统的直接积分法改用Newmark精细直接积分法。利用有限元动力方程构造相邻时间步位移之间的关系,利用时域边界元控制方程构造同一时间步位移和力的关系,在公共界面上对未知量进行不断的迭代更新,将收敛后的位移和力作为公共界面上结点的真实位移和力,从而完成时域边界元法与有限元法的耦合。以剪切力作用下的悬臂杆件为例,讨论影响分域耦合迭代法的收敛性的因素。以突加荷载作用下的悬臂杆件作为有限域实例,来验证时域边界元法与Newmark精细直接积分耦合法处理动力问题的正确性。在此基础上将半无限域耦合算例的计算结果与单独用时域边界元求解的结果进行对比、分析。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限元边界元耦合法论文参考文献
[1].赵文畅,陈海波.基于混合有限元-边界元耦合的拓扑优化[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[2].刘志坚.时域边界元与有限元耦合迭代算法研究[D].哈尔滨工业大学.2017
[3].孔岩.间断有限元与边界元耦合方法的应用研究[D].电子科技大学.2017
[4].艾智勇,蔡建邦.层状地基上弹性地基梁的有限元-边界元耦合分析[J].岩土力学.2015
[5].王琳琳.Klein-Gordon方程的自然边界元与有限元耦合法[D].南京师范大学.2015
[6].陈磊磊.快速多极边界元与有限元耦合分析结构声学敏感度的算法研究[D].中国科学技术大学.2014
[7].陈旭斌.互辐射阻抗的有限元——边界元耦合模型研究[C].2014’中国西部声学学术交流会论文集.2014
[8].郭秀晖.椭圆型方程有限元与自然边界元耦合法的自适应研究[D].北方工业大学.2014
[9].任尚杰,董峰,谭超.基于边界元与有限元耦合的ERT图像重建算法[J].工程热物理学报.2014
[10].康彤,陈涛.无界区域瞬时涡流问题有限元-边界元耦合的A-φ法的误差分析[J].计算数学.2014