导读:本文包含了一维可积模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微极流方程,复合波,大初值,非线性稳定性
一维可积模型论文文献综述
郑李云[1]（2019）在《一维可压缩微极流模型解的渐近行为》一文中研究指出本文主要研究一维可压缩微极流模型解的渐近行为.目前对于含粘性可压缩微极流模型的研究较多,而对于不含粘性可压缩微极流模型的研究还很少见。本文第一部分就是研究一维无粘性可压缩微极流模型解的渐近行为,即研究如下Lagrangian坐标下一维无粘性的可压缩微极流方程组:具有初始值和无穷远处条件:复合波的非线性稳定性性.这里未知函数v(x,t)>0,u(x,t),θ(x,t)>0,ω(x,t),e和p分别表示流体的比容、速度、绝对温度、微观旋转速度、内能和压强;;κ和A分别表示热传导系数和微观粘性系数;v±>0,u±,θ±>0,ω±为给定的常数.作为相容性条件,我们假设(v0,u0,θ,ω0,)(±∞))=(v±,u±,θ±,ω±)..此外,我们假设压强p=p(v,θ)和内能e由下式给出:p(v,θ)=Rθ/v=Bv-γexp(γ-1/Rs),e=R/γ-1θ,中s表示流体的熵,γ>1,和和为正常数.初始值和波的强度的小性假设下,我们利用基本能量方法结合粘性接波和光滑逼近稀疏波的性质,证明了Cuchy问题(1)-(2)的单个粘性接触波,及由粘性接触波和两个稀疏波构成的复合波的非线性稳定性.其次,目前对可压缩微极流模型小初值解的研究已有很多,但对该模型大初值解的研究还比较少见。本文的第二部分就是研究一维可压缩微极流模型的大初值整体光滑解,即考虑如下一维等熵的可压缩微极流方程组:具有初始值和无穷远处条件:的大初值整体光滑解的存在性与大时间行为.这里μ(v)和A(v)分别表示粘性系数和微观粘性系数,α和β为常数,其余物理量的意义同(1)中所示.我们利用基本能量方法结合Y.Kanel的技巧证明了Cuchy问题(3)-(4)在常数状态扰动下的大初值整体光滑解的整体存在性与大时间行为,以及稀疏波的整体非线性稳定性性证明的关键在于得到流体比容v(t,x)关于时间一致的正上、下界估计.本文共分为五章.第一章主要介绍我们将要研究的问题及相关背景,同时给出本文的4个主要定理.第二章将给出一些重要引理,为之后定理的证明作铺垫.第叁章将证明主要定理1.1与1.2.在这两个定理中,我们在小初值扰动下,,基本能量方法分别得到了Cuchy问题(1)-(2)的单个粘性接接波和由粘性接触波和两个稀疏波构成的复合波的非线性稳定性性由于定理理1.1与1.2的证明过程类似,我们只给出定理1.2(即复合波的非线性稳定性)的详细证明.第四章将证明定理1.3,即Cuchy问题(3)-(4)在常数状态扰动下的大初整体光滑解的整体存在性与大时间行为;以及定理1.4,即Cuchy问题(3))(4)稀疏波的整体非线性稳定性.我们首先利用Y.Kanel的技巧得到了流体比容v(t,x)关于时间一致的正上、下界估计,接着用能量估计的方法和标准的技巧得到了定理1.3与1.4.第五章则是对全文的小结,并提出一些值得进一步研究的问题。(本文来源于《安徽大学》期刊2019-05-01）
刘见礼,朱磊[2]（2015）在《一维可压缩Euler方程组的两个模型》一文中研究指出作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L~∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2015年04期）
朱磊[3]（2015）在《一维可压缩Euler方程组的两个模型》一文中研究指出由于物理和力学领域的需要及其他应用领域相关研究的发展,很多时候所考察的问题最终归结为一个数学问题来解决Euler方程组作为空气动力学以及流体力学等学科中的重要模型,在数学上的研究也十分重要.本文主要研究了一维可压缩Euler方程组的两个模型：一维非等熵Chaplygin气体动力学方程组和带几何结构的一维等熵可压缩Euler方程组.首先,考虑绝热指数γ=-1时,非等熵情形下的一维可压缩Euler方程组,即Chaplygin气体方程组的Cauchy问题.在适当的假设条件下,利用Gronwall不等式和特征线方法,得到Lagrange坐标下一维Chaplygin气体方程组的整体经典解.其次,考虑绝热指数γ=3时,带几何机构的一维可压缩Euler方程组的L∞模的一致有界性.(本文来源于《上海大学》期刊2015-04-01）
杜高明,张敏,宋宇鲲,张多利,倪伟[4]（2015）在《一种一维可重构计算系统模型的设计》一文中研究指出文章提出了一种PE个数可配置的一维可重构计算系统模型,设计了PE间3种重构模式和PE内3种重构模式,大大简化了系统配置信息。建立C++描述的周期精确级系统模型,映射复数矩阵乘算法,分析比较不同PE内重构模式、同一PE内重构模式不同PE个数下系统的计算性能。实验结果表明,2-PE系统简单、灵活而高效。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
孙林林,梁铁旺,张建朋[5]（2014）在《带有非齐次温度边界的一维可压缩粘性微极流体模型的局部正则性（英文）》一文中研究指出In this paper,we discuss the local existence of H~i(i=2,4)solutions for a 1D compressible viscous micropolar fluid model with non-homogeneous temperature boundary.The proof is based on the local existence of solutions in[1].(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年01期）
孙林林[6]（2014）在《具有非齐次温度边界的一维可压粘弹微极流体模型局部解的正则性》一文中研究指出可压粘弹微极流体模型是研究诸如血液、液态晶体等带有极性(polar)性质流体的模型,它描述了流体中元素的微旋转(micro-rotational)和微旋转惯性(micro-rotational inertia)的运动规律。在不同的边界条件下,此模型解的性质也有所不同。本文主要研究了在非齐次温度边界条件下,一维可压粘弹微极流体模型局部解的正则性问题。事实上,我们在文献[1]中H1局部解存在性结论的基础上,通过精细的不等式估计,证明了一维可压粘弹微极流体模型Hi(= 2,4)局部解的存在性。(本文来源于《东华大学》期刊2014-01-01）
陈阳,高芳,张振鹏,蔡国飙[7]（2008）在《准一维可压缩瞬变管流的有限体积模型(Ⅰ)流场的有限体积模型》一文中研究指出针对现有流体系统一维动力学模型缺乏统一的理论推导过程和能够涵盖众多模型的基本方程组的现象,从适用于连续介质控制体的欧拉型积分形式的流动守恒方程出发,经过合理模化推导得到了可压缩变截面管流准一维瞬变流动积分形式和微分形式的守恒方程.通过保留能量方程中的变体积项考虑了由于控制体体积的改变所输出的膨胀功.通过对守恒方程在空间交错网格上的有限体积离散建立了一种计算准一维可压缩变截面管流瞬变流场的有限体积模型,该模型可考虑变体积、变物性、轴向热传导、重力场影响,一方面,在深化和阐明了有限元状态变量模型体系的理论基础的同时,拓宽了其对瞬变流动的适用范围,另一方面,结合阀芯节流模型,从此模型出发可推导出管路系统常见元件的流场模型.(本文来源于《航空动力学报》期刊2008年02期）
陈阳,高芳,张振鹏,王海兴,蔡国飙[8]（2008）在《准一维可压缩瞬变管流的有限体积模型(Ⅱ)管壁温度场的有限体积模型》一文中研究指出在流场模型的基础上,通过对圆柱坐标系下轴对称管道壁面划分的二维有限体积网格,建立了一种计算管壁瞬变传热的有限体积模型,可处理对流换热和辐射换热两种边界情况,可处理具有包覆层或真空夹层结构的变物性管壁传热.温度场模型是流场建模思想的自然延伸,对二者的组合运用即为所发展的可仿真准一维可压缩流管内瞬变流动的有限体积模型,一方面,在流场仿真的体系内发展了传热计算的部分并最终扩展成为统一的流动/传热仿真体系,另一方面,结合阀芯节流模型,从此模型出发可推导出管路系统常见元件的流场和温度场模型.对某发动机试验台液氧贮箱增压系统的建模与仿真表明,提出的模型体系具有很好的适用范围和良好的仿真精度.(本文来源于《航空动力学报》期刊2008年02期）
孔春香[9]（2007）在《一维可压缩粘性气体等熵等温模型方程组解的指数稳定性》一文中研究指出本文主要讨论有外力存在时,可压缩粘性气体一维等熵等温模型方程组初边值问题的解的整体存在性和指数稳定性.即:当f = 0 ,x∈[0,1]时,方程组在初值条件(v(x,0),u(x,0)) = (v0(x),u0(x))和边界条件u(0,t) = u(1,t) = 0下,解的整体存在性和指数稳定性.在相同的模型中,Mucha[7]在其他形式的边界条件和当状态方程为:p(v) = av-?γ,(a > 0为常数)且γ> 1的情形下,证明了该类模型方程组中解的整体存在性和指数稳定性.在p(v) = av-γ,γ≥1的情形下,Yanagi[19]证明了该类模型方程组中古典解的存在性.在外力f(ξ,τ) = f∞(ξ)+ f(ξ,τ)时,Zhang和Fang [22]证明了该类模型方程组中解的整体存在性.在γ= 1时,A. Matsumura和T. Nishida [5]证明了古典解的存在性.本文主要采用Qin[8-14]中证明解的指数稳定性和整体存在性的方法来证明本文的结果.(本文来源于《河南大学》期刊2007-05-01）
李画眉[10]（2002）在《(3+1)维可积模型的孤子解》一文中研究指出为了得到 ( 3+ 1 )维可积模型的精确解 ,建立了 ( 3+ 1 )维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系 ;利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解 ,得到了( 3+ 1 )维可积模型的孤子解 .这种方法可广泛用于求解其他一些非线性偏微分方程的孤子解(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
一维可积模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L~∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一维可积模型论文参考文献
[1].郑李云.一维可压缩微极流模型解的渐近行为[D].安徽大学.2019
[2].刘见礼,朱磊.一维可压缩Euler方程组的两个模型[J].数学年刊A辑(中文版).2015
[3].朱磊.一维可压缩Euler方程组的两个模型[D].上海大学.2015
[4].杜高明,张敏,宋宇鲲,张多利,倪伟.一种一维可重构计算系统模型的设计[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2015
[5].孙林林,梁铁旺,张建朋.带有非齐次温度边界的一维可压缩粘性微极流体模型的局部正则性（英文）[J].数学季刊(英文版).2014
[6].孙林林.具有非齐次温度边界的一维可压粘弹微极流体模型局部解的正则性[D].东华大学.2014
[7].陈阳,高芳,张振鹏,蔡国飙.准一维可压缩瞬变管流的有限体积模型(Ⅰ)流场的有限体积模型[J].航空动力学报.2008
[8].陈阳,高芳,张振鹏,王海兴,蔡国飙.准一维可压缩瞬变管流的有限体积模型(Ⅱ)管壁温度场的有限体积模型[J].航空动力学报.2008
[9].孔春香.一维可压缩粘性气体等熵等温模型方程组解的指数稳定性[D].河南大学.2007
[10].李画眉.(3+1)维可积模型的孤子解[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2002