导读:本文包含了抛物方程方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:牛顿渗流方程,可变源,爆破,下界
抛物方程方法论文文献综述
覃思乾,凌征球,周泽文[1]（2019）在《一类抛物方程爆破时间下界的确定方法与有效性分析》一文中研究指出利用能量估计方法与微分不等式技术,该文研究了一类具有可变非局部源项的牛顿渗流方程的Neumann边界值问题解的爆破现象,给出了解发生爆破时两个估计爆破时间下界的方法以及它们的有效性分析.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
杨永钦,陈敏[2]（2019）在《森林环境电磁脉冲传播仿真的时域抛物方程方法》一文中研究指出采用森林环境的3层等效模型,首先将植被等效为均匀有耗介质,推导有耗介质中电波传播的时域抛物方程方法,其次仿真电磁脉冲传播的时域特性,并通过傅里叶变换,给出了与Tamir经验值在频域的比较算例,最后证明时域抛物方程方法的有效性.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
徐传秀[3]（2019）在《基于抛物方程模型的声场准正交模态分解方法》一文中研究指出0引言水声传播建模作为水声学研究的重要课题,是研究其它水声学问题的基础,如混响场、海洋噪声场和声场空间相关特性。常用的水声传播理论主要包括抛物方程近似1-7、简正波8-12等,在解决与距离有关的环境中的声传播问题时,抛物方程模型具有快速、灵活的特点,使得该方法近些年来发展迅速。然而,抛物方程模型作为数值计算方法,其难以直观地用于声场特性分析,而简正波理论通过相长干涉的作用来体现声场能量的变化和空间分布,各阶简正波的相速度和群速度可直接与声场相位和能量的传播相对应,形式简单,物理意义明确且(本文来源于《2019年全国声学大会论文集》期刊2019-09-21）
王俊俊,杨晓侠[4]（2019）在《一类非线性抛物方程H~1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析》一文中研究指出研究了非线性抛物方程的H~1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶RaviartThomas元,在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H~1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
杨梅[5]（2019）在《时间非局部抛物方程的Sinc方法研究》一文中研究指出近几年来,对于非局部问题的研究受到越来越多研究者的重视。非局部方程被广泛应用于物理学、生物学以及工程等领域,与经典方程对问题解的光滑性要求相比,非局部模型能够解决存在断层、裂缝等不连续问题,从而将连续介质、裂缝、粒子等问题合理的统一在一个模型框架下。目前对非局部算子的离散方法包括有限元、有限差分等方法。本文采用有限差分法和Sinc方法对时间非局部抛物方程初边值问题构造全离散格式。具体工作如下:(1)利用Sinc-Galerkin方法对Burgers方程的初边值问题进行了数值求解。首先,用Hopf-Cole变换将非线性的Burgers方程变换为线性方程。时间上的导数采用加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了 Sinc-Galerkin法的指数收敛性,通过与精确解对比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。(2)对一维非局部抛物方程的初边值问题,采用有限差分法对时间变量进行离散,得到半离散格式,并给出了局部截断误差。然后,对空间微分算子分别采用Sinc-Galerkin法和Sinc-Collocation法进行离散,建立了求解时间非局部抛物方程的两种全离散格式:DSG格式和DSC格式。最后,利用数值算例验证了 DSG格式、DSC-Ⅰ格式以及DSC-Ⅱ格式的有效性,并分析了非局部抛物方程中参数对数值结果的影响。(3)对于二维时间非局部问题,时间非局部算子仍采用有限差分法离散,对空间导数采用二维Sin-Galerkin法和Sinc-Collocation法进行离散,考虑到离散格式中不同参数的取法,分别形成了四种全离散格式:TDSG-Ⅰ、TDSG-Ⅱ、TDSC-Ⅰ、TDSC-Ⅱ。利用数值算例验证了这四种数值格式的有效性,并对问题中的参数取值对解的影响作了分析,对四种格式做了对比分析。(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
蒋超,周甜,胥康[6]（2019）在《浅谈求解四阶抛物方程的几种方法》一文中研究指出高阶抛物型方程问题在工程应用和科学研究中占据着重要地位。本文主要针对四阶抛物型方程混合问题,先后给出了Crank-Nicolson隐式差分格式、Saul’yev非对称差分隐格式和一种叁层显式差分格式。简要阐述了这叁种方法的构造过程,并通过给出其稳定性和截断误差分析,表明这叁种方法在求解四阶抛物型方程时是稳定可靠的。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年17期）
徐传秀,徐晓男,郑广赢[7]（2019）在《一种有效求解抛物方程模型传递矩阵的方法》一文中研究指出抛物方程模型在海底边界条件处理和计算效率方面具有优势,因此在水声传播领域得到了很大的发展,但在计算的灵活性和并行效率方面仍有较大的发展空间。本文提出抛物方程模型传递矩阵的概念,给出一种可有效计算传递矩阵的方法,并建立传递矩阵声场计算格式,可有效地改善抛物方程模型的性能。(本文来源于《中国声学学会水声学分会2019年学术会议论文集》期刊2019-05-25）
王俊俊,李庆富,石东洋[8]（2019）在《非线性抛物方程混合有限元方法的高精度分析》一文中研究指出采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))对非线性抛物方程讨论了一种H~1-Galerkin混合有限元方法.提出一个线性化的二阶格式,利用数学归纳法有技巧的导出了原始变量u在H~1(Ω)模意义下及流量■=▽u在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)阶超逼近性质.引入一个有关初始点的时间离散方程,并利用其得到了▽·■在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)阶的超逼近结果.同时利用插值后处理技巧得到整体超收敛.最后,数值算例结果验证了理论分析(其中,h是剖分参数,τ是时间步长).(本文来源于《计算数学》期刊2019年02期）
俞红兵,胡绘斌,储飞黄[9]（2019）在《宽角抛物方程模型处理复杂地形的一种方法》一文中研究指出为用宽角抛物方程模型计算电波在复杂地形上的传播特性,在维持该模型形式的前提下,通过坐标变换,将不规则地表转换成易于采用FFT处理的平地面,在此基础上深入研究了处理复杂地形的边界平移法,给出了该方法在距离-高度二维计算域内任意距离步与任意高度处电波传播衰减计算的具体实现步骤,并通过计算电波在一个类正弦包络地形上的传播衰减情况来予以验证。计算结果表明该方法的准确性,为抛物方程模型处理复杂地形提供了一条行之有效的途径。(本文来源于《通信技术》期刊2019年03期）
穆朋聪[10]（2019）在《非线性抛物方程二重网格方法的高精度分析》一文中研究指出本文主要研究非线性抛物方程的二重网格方法的高精度性质.分别从Galerkin方法、混合有限元方法及H^-Galerkin混合有限元方法的角度出发,得到了这些方法的二重网格算法的超逼近及整体超收敛等方面的结果.首先,我们借助于双线性元给出了该类方程的Backward-Euler(B-E)全离散格式和Crank-Nicolson(C-N)全离散格式的二重网格方法.基于插值与投影相结合及导数转移的技巧,在满足光滑度ut∈H2(Ω)而不是以往文献中要求的utt∈H3(Ω)情形下,分别得到了原始变量u在H1-模意义下的O(h2+H4+τ)阶和O(h2+H4+τ2)阶的超逼近估计.随后,借助于插值后处理方法,分别对于上述两种格式给出了u在H1-模意义下具有的O(h2+H4+τ)阶和O(h2+H4+τ2)阶的整体超收敛结果.同时,我们构造了双线性元的外推方法,得到了B-E全离散格式下关于u更优的O(h2+H6+τ)阶的超收敛结果.其次,通过引入辅助变量p=一▽u在和p=▽u,我们分别利用有限元对Q11/Q01×Q10和Q11/Q10 × Q01研究了二重网格算法一种新的混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的高精度性质.对B-E全离散格式的二重网格方法,导出了原始变量u在H1-模和辅助变量p在L2-模意义下O(h2+H4+τ)阶的超逼近估计和O(h2+H4+τ)阶的整体超收敛结果.最后,我们分别给出了上述相应格式的数值算例,验证了理论分析的正确性.结果表明二重网格方法的确是非常有效的数值方法.其计算所需的时间分别是相应传统有限元方法B-E全离散格式下的1/2和C-N全离散格式下的1/3.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-03-01）
抛物方程方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用森林环境的3层等效模型,首先将植被等效为均匀有耗介质,推导有耗介质中电波传播的时域抛物方程方法,其次仿真电磁脉冲传播的时域特性,并通过傅里叶变换,给出了与Tamir经验值在频域的比较算例,最后证明时域抛物方程方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
抛物方程方法论文参考文献
[1].覃思乾,凌征球,周泽文.一类抛物方程爆破时间下界的确定方法与有效性分析[J].数学物理学报.2019
[2].杨永钦,陈敏.森林环境电磁脉冲传播仿真的时域抛物方程方法[J].海南大学学报(自然科学版).2019
[3].徐传秀.基于抛物方程模型的声场准正交模态分解方法[C].2019年全国声学大会论文集.2019
[4].王俊俊,杨晓侠.一类非线性抛物方程H~1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析[J].数学物理学报.2019
[5].杨梅.时间非局部抛物方程的Sinc方法研究[D].西安理工大学.2019
[6].蒋超,周甜,胥康.浅谈求解四阶抛物方程的几种方法[J].科技创新导报.2019
[7].徐传秀,徐晓男,郑广赢.一种有效求解抛物方程模型传递矩阵的方法[C].中国声学学会水声学分会2019年学术会议论文集.2019
[8].王俊俊,李庆富,石东洋.非线性抛物方程混合有限元方法的高精度分析[J].计算数学.2019
[9].俞红兵,胡绘斌,储飞黄.宽角抛物方程模型处理复杂地形的一种方法[J].通信技术.2019
[10].穆朋聪.非线性抛物方程二重网格方法的高精度分析[D].郑州大学.2019