导读:本文包含了一般浅水波方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一般浅水波方程,双组份Camassa-Holm方程,初边值问题,爆破
一般浅水波方程论文文献综述
余昱[1]（2010）在《无色散项一般浅水波方程的初边值问题》一文中研究指出本文主要研究无色散项的一般浅水波方程和双组份Camassa-Holm方程的初边值问题.主要运用泛函分析相关知识、索伯列夫空间的不等式、相关偏微分方程知识等得到在半无界和有限区间上方程对给定初值的局部适定性、爆破条件及整体存在性.全文分四个部分：第一章：介绍研究背景、现状及本文主要结果.第二章：介绍了研究过程中需要的基本理论,基本概念等.第叁章：考虑无色散项一般浅水波方程在半直线和有限区间上的初边值问题,应用引理得出的延拓结论,证明了该方程在半直线和有限区间上的局部适定性、在一定条件下有限时间内的爆破条件.第四章：研究了双组份Camassa-Holm方程在半直线上的初边值问题,应用延拓结论证明了该方程在半直线上的局部适定性、在一定条件下有限时间内的爆破条件和整体存在性.(本文来源于《江苏大学》期刊2010-12-01）
包志华,斯仁道尔吉,包来友[2]（2010）在《(2+1)维耗散长水波方程的一般多线性分离变量解》一文中研究指出将基于Backlund变换的多线性分离变量法推广到(2+1)维耗散长水波方程,获得含有任意函数的一般多线性分离变量解,并获得该方程的一些特解.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2010年01期）
陈乐乐[3]（2009）在《一般浅水波方程的适定性和极限行为理论》一文中研究指出本文主要在索伯列夫空间上研究一类非线性色散波方程柯西问题的适定性及解的极限行为,我们将这类方程称为一般浅水波方程。运用一些索伯列夫空间的不等式,相关偏微分方程知识和Kato半群方法得到了在索伯列夫空间中方程解的局部适定性、爆破条件及整体存在性;并利用泛函分析等相关知识研究了这类方程的解与KdV方程、b族方程、C-H方程、D-P方程的解之间的极限关系。全文分六个部分:第一章:介绍了研究背景、现状及本文主要结果。第二章:介绍了研究过程中需要的基本理论,基本概念等。第叁章:3.1运用Kato定理研究在索伯列夫空间中方程解的局部适定性。3.2给出方程的解在有限时间内产生爆破的条件。3.3研究当初值满足一定的条件时方程解的整体存在性。第四章:在前一步的基础上考虑方程解的极限行为,研究当参数ε和参数α分别趋向于不同的值时,方程的解与KdV方程、b族方程的解之间的极限关系。第五章:通过对方程中参数的讨论,得到了在弱解意义下产生紧支解和尖峰解的条件。第六章:运用粘性近似解的方法,研究了方程(1.2.3)在一类初始条件下的弱解。(本文来源于《江苏大学》期刊2009-12-01）
张令元,张金良,王明亮[4]（2006）在《一般变系数耗散长水波方程的精确解(英文)》一文中研究指出By using the homogeneous balance principle(HBP),we derive a B■cklund trans- formation(BT)to the generalized dispersive long wave equation with variable coefficients. Based on the BT,we give many kinds of the exact solutions of the equatioh,such as,single solitary solutions,multi-soliton solutions and generalized exact solutions.(本文来源于《数学季刊》期刊2006年04期）
一般浅水波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将基于Backlund变换的多线性分离变量法推广到(2+1)维耗散长水波方程,获得含有任意函数的一般多线性分离变量解,并获得该方程的一些特解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一般浅水波方程论文参考文献
[1].余昱.无色散项一般浅水波方程的初边值问题[D].江苏大学.2010
[2].包志华,斯仁道尔吉,包来友.(2+1)维耗散长水波方程的一般多线性分离变量解[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2010
[3].陈乐乐.一般浅水波方程的适定性和极限行为理论[D].江苏大学.2009
[4].张令元,张金良,王明亮.一般变系数耗散长水波方程的精确解(英文)[J].数学季刊.2006
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