导读:本文包含了熵稳定格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:浅水波方程,低耗散,高分辨率,熵稳定格式
熵稳定格式论文文献综述
刘友琼,刘庆升,荣宪举,黄封林[1]（2019）在《一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式》一文中研究指出针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
冯娟娟,封建湖,程晓晗,杨苗苗[2]（2019）在《基于WENO-Z+重构的熵稳定格式求解LWR交通流模型》一文中研究指出构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式.在数值模拟时,单元交界面的离散采用五阶WENO-Z+重构,时间方向的推进采用强稳定的叁步叁阶Runge-Kutta方法,从而得到了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的熵稳定WENO-Z+格式.将新构造的熵稳定WENO-Z+数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示,该算法对激波有良好的捕捉效果,在间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型的理想方法.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张海军,封建湖,程晓晗,李雪[3]（2018）在《带源项浅水波方程的高分辨率熵稳定格式》一文中研究指出提出了一种求解带源项浅水波方程的熵稳定格式.新格式利用通量限制函数将一阶熵稳定格式和高阶熵守恒格式结合,具有熵守恒格式和熵稳定格式的优点:在解的光滑区域具有高精度,在解的间断区域避免了非物理现象的产生,同时可以准确地捕捉激波,从而达到高分辨率的效果.利用新格式计算了一维和二维的经典算例,数值结果表明,新格式是模拟带源项浅水波方程的理想方法.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年08期）
张海军[4]（2018）在《求解浅水波方程的熵稳定格式研究》一文中研究指出对浅水波方程数值方法的研究是计算流体力学中一项非常重要的研究内容。浅水波方程作为一类非线性的双曲守恒律方程,其数值解通常不能够保证具有物理意义。鉴于此,近年来越来越多的满足熵稳定条件的数值方法被提出,如本文中研究的高分辨率熵稳定格式,该格式能够避免“色散效应”和“膨胀激波”等非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。本文中做的具体工作有:(1)针对带源项浅水波方程,首先通过添加通量限制器的方法将高阶的熵守恒格式和一阶的熵稳定格式结合,在矩形网格上构造了一种满足热力学第二定律的高分辨率熵稳定格式。得到的新的熵稳定格式能够在解的间断区域避免产生非物理现象,在解的光滑区域能够达到高精度,并且可以精确捕捉到激波。最后利用构造的新格式计算了一维和二维的经典数值算例,并验证了新格式的计算精度和有效性。(2)利用有限体积法,直接在非结构的叁角形网格上构造了熵稳定格式。首先利用格子中心型离散方法得到二维浅水波方程的半离散格式,构造了二维浅水波方程在非结构网格上熵守恒的数值通量;然后在熵守恒通量的基础上添加了Roe的耗散算子得到熵稳定格式,并在理论上证明了非结构网格框架下的熵稳定格式的相关结论;最后对Delaunay函数生成的叁角形网格进行排序,通过添加实际计算需要的虚拟边界,在生成的网格上计算了二维浅水波方程的溃坝问题等;计算结果显示,在非结构网格上构造的熵稳定格式也能很好地求解浅水波方程的相关问题。(本文来源于《长安大学》期刊2018-05-07）
吕梦迪[5]（2018）在《求解双曲守恒律方程的五阶CWENO型熵稳定格式研究》一文中研究指出双曲守恒律方程的求解是计算流体力学的重要研究课题之一.本文详细介绍了满足熵稳定条件的熵守恒格式、熵稳定格式和熵相容格式的原理及构造过程.虽然熵守恒格式具有二阶精度,但由于缺乏耗散机制,在间断区域会产生伪振荡.通过在熵守恒格式上添加“适当的”数值粘性项作为耗散项,得到的熵稳定格式和熵相容格式能够避免“红斑”、“膨胀激波”等非物理现象产生.该格式由于耗散项的作用,导致在空间方向上只能达到一阶精度.鉴于此,本文在熵相容格式的基础上,通过添加限制器和采用五阶Central Weighted Essentially Non-Oscillatory(CWENO5)重构,构造出一种新的高精度、高分辨率熵稳定格式.最后通过对Burgers方程和Euler方程典型算例的模拟,验证本文所构造新格式的性能.本文主要做了如下研究:(1)通过在熵相容格式上添加适当的限制器,并在单元交界面进行五阶CWENO重构,构造出求解双曲守恒律方程的CWENO5型熵稳定格式.通过新格式对一维Burgers方程所得数值结果同已有格式(熵守恒/熵稳定/熵相容/高分辨率熵稳定/CWENO3型熵稳定/CWENO4型熵稳定格式)数值结果的分析和比较,验证了新构造的高精度、高分辨率CWENO5型熵稳定格式的优越性.(2)对二维Burgers方程构造CWENO5型熵稳定格式,通过数值模拟实验发现:新格式的数值解更接近精确解;新算法不仅能够避免非物理现象的产生,而且也能精确地捕捉到激波和稀疏波.(3)针对Euler方程的数值求解问题,构造出五阶CWENO型熵稳定格式.通过数值模拟将所得结果与精确解及已有格式的数值结果进行分析,结果表明:新格式分辨率高、有效抑制了伪振荡的产生.(本文来源于《长安大学》期刊2018-05-07）
李雪[6]（2018）在《理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式研究》一文中研究指出磁流体力学方程是空间物理学中非常重要的数学模型,它可以很好地描述空间等离子体的运动规律,是空间物理学研究的一个有力工具。磁流体力学方程的数值模拟利用数值计算的方法得到流场和磁场的运动情况,能够有效弥补观测方法的局限性和理论分析的复杂性所带来的不便,被广泛应用于空间物理学的众多问题当中。因此,有关磁流体力学方程的高效数值计算方法的研究是一个重要课题。本文研究理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式,并将其推广至二维情况。主要工作内容有以下几个方面:1.构造针对理想磁流体方程的熵稳定格式。基于磁流体力学方程与双曲守恒律方程之间的联系,将双曲守恒律的熵稳定理论应用到磁流体力学方程的数值求解中,得到理想磁流体方程的熵稳定格式。格式的构造思想与物理概念紧密相连,具有充分的理论基础,可以有效避免非物理现象的出现,计算结果良好。2.通过引入通量限制器,得到针对理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式。新格式以熵守恒格式为基础,通过在数值通量函数中嵌入通量限制器,使格式在间断区域自动添加数值耗散,从而避免非物理现象的出现,同时有效抑制抹平现象,达到高分辨率的效果。将磁流体方程的几个经典数值算例用高分辨率熵稳定格式进行计算,结果表明新格式具有通用性、鲁棒性、高分辨率等特点。3.将高分辨率熵稳定格式推广到二维情况。利用逐维推广的办法将一维理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式推广至二维,得到二维理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式。为了验证格式的有效性,将二维情况下的Orszag-Tang湍流问题、二维黎曼问题等分别用熵稳定格式和高分辨率熵稳定格式进行计算,计算结果也可以展示出新格式所具有的高分辨率、无振荡等特性,是求解理想磁流体方程的较为理想的方法。(本文来源于《长安大学》期刊2018-05-07）
李雪,封建湖,程晓晗,张海军[7]（2018）在《求解理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式》一文中研究指出针对磁流体力学方程,提出一种基于限制器机制的熵稳定格式.新格式的构造方法与TVD格式类似,利用通量限制函数将高阶熵守恒格式与一阶熵稳定格式结合.得到的新格式保有熵守恒格式和熵稳定格式的优点,可以准确地捕捉激波,同时在解的间断区域避免非物理现象的产生、在解的光滑区域具有高精度,从而达到高分辨率的效果.将所得格式的数值结果与熵守恒格式和熵稳定格式的数值结果进行对比,结果表明,新构造的格式具有高分辨率和基本无振荡等良好的特性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年01期）
曹柯[8]（2017）在《双曲守恒律方程的自适应人工粘性熵稳定格式研究》一文中研究指出双曲守恒律方程的数值解法作为计算流体力学研究的重要课题,是目前研究的热点之一。以熵守恒律的理论为基础加上热力学第二定律,发展起来了叁种基本的熵格式:熵守恒、熵稳定以及熵相容格式。熵守恒格式具有二阶精度,在计算过程中熵是守恒的没有耗散机制,所以在间断处会产生振荡现象;熵稳定格式是在熵守恒格式的基础上,添加耗散项来抑制振荡从而达到熵稳定的效果,但耗散量的不恰当导致计算过程中会出现数值抹平现象;熵相容格式是在熵稳定格式的基础上继续添加Ismail提出的粘性项,使其满足解在跨过激波时产生的熵增达到激波强度的立方阶,从而完全消除伪振荡。其中熵相容格式对于熵的变化,估计的准确度高于另外两种熵格式,但是证明一个格式是否是熵相容格式较为复杂。鉴于此,本文退而求其次,研究在熵守恒格式的基础上,增加自适应人工粘性,从而达到高精度的熵稳定方法。本文所做的主要工作如下:(1)将熵守恒格式和自适应人工粘性相结合构造了一种新的熵稳定格式——自适应人工粘性熵稳定格式。该格式不仅能达到熵稳定的效果,还能对数值抹平现象有所改善,更接近于精确解;人工粘性的自适应是通过弱局部剩余量WLR来达到的,对于人工粘性中的粘性系数C以及弱局部剩余量WLR的取法本文也给出了详细的说明。(2)针对无粘Burgers方程构造自适应人工粘性熵稳定格式,并通过数值模拟,与已有的熵守恒、熵稳定以及熵相容格式的数值结果进行对比,表明自适应人工粘性熵稳定格式在求解无粘Burgers方程时有一定的优越性。(3)将自适应人工粘性熵稳定格式用于求解浅水波方程。数值算例部分通过与已有的叁种格式的数值结果进行对比,验证了自适应人工粘性熵稳定格式具有鲁棒性、无振荡以及高精度高分辨率等特性,并且由于形式简单,易于编程实现。(本文来源于《长安大学》期刊2017-05-02）
程晓晗,聂玉峰,蔡力[9]（2015）在《基于WENO重构的熵稳定格式求解浅水方程》一文中研究指出针对浅水方程,提出一种数值求解格式:空间方向采用满足熵稳定条件的数值通量,并在单元交界面处进行高阶WENO重构,时间上的推进采用强稳定的Runge-Kutta方法.模拟一维和二维经典问题,结果表明,该格式具有分辨率高、基本无振荡性等特点.(本文来源于《计算物理》期刊2015年05期）
任炯,封建湖,梁楠,刘友琼[10]（2014）在《求解双曲守恒律方程的自适应人工黏性熵稳定格式》一文中研究指出采用熵守恒格式求解双曲守恒律方程不满足熵稳定条件.为了达到熵稳定,需要在熵守恒格式的基础上增加黏性机制,使总熵耗散.鉴于自适应人工黏性在不同的计算区域上其黏性大小的变化特点,在熵守恒通量的基础上添加经过修正的自适应人工黏性通量构造出一种新的结构简单的熵稳定格式.根据自适应人工黏性的自适应性,并经过简单调节黏性比例系数C之后,该格式可以在不使用限制器的情况下达到整体的高分辨率,表现出:在间断区域有足够的数值耗散保证稳定;在光滑区域,黏性很小,不会影响格式在此的高精度.最后的几个数值算例以熵稳定ERoe格式和高分辨率熵稳定EYee格式的数值结果作为参照,分析说明这种格式的特性.(本文来源于《航空动力学报》期刊2014年08期）
熵稳定格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式.在数值模拟时,单元交界面的离散采用五阶WENO-Z+重构,时间方向的推进采用强稳定的叁步叁阶Runge-Kutta方法,从而得到了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的熵稳定WENO-Z+格式.将新构造的熵稳定WENO-Z+数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示,该算法对激波有良好的捕捉效果,在间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型的理想方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
熵稳定格式论文参考文献
[1].刘友琼,刘庆升,荣宪举,黄封林.一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[2].冯娟娟,封建湖,程晓晗,杨苗苗.基于WENO-Z+重构的熵稳定格式求解LWR交通流模型[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张海军,封建湖,程晓晗,李雪.带源项浅水波方程的高分辨率熵稳定格式[J].应用数学和力学.2018
[4].张海军.求解浅水波方程的熵稳定格式研究[D].长安大学.2018
[5].吕梦迪.求解双曲守恒律方程的五阶CWENO型熵稳定格式研究[D].长安大学.2018
[6].李雪.理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式研究[D].长安大学.2018
[7].李雪,封建湖,程晓晗,张海军.求解理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式[J].纺织高校基础科学学报.2018
[8].曹柯.双曲守恒律方程的自适应人工粘性熵稳定格式研究[D].长安大学.2017
[9].程晓晗,聂玉峰,蔡力.基于WENO重构的熵稳定格式求解浅水方程[J].计算物理.2015
[10].任炯,封建湖,梁楠,刘友琼.求解双曲守恒律方程的自适应人工黏性熵稳定格式[J].航空动力学报.2014