福建省厦门市新店中学
从本质上来说，核心素养是指在特定的环境中，能够具备适应社会发展的心理素质和专业能力，以满足现代社会生存和发展的需要，主要强调对信息、知识的获取和运用能力。该理念的提出，改变了传统的知识灌输型教育模式，成为教育改革的关键节点，由"学科关注"式课堂逐渐转向"人本关注"。
数学核心素养是建立在一定的数学思维基础上的，是对数学知识体系、思维方式以及运用途径的高度抽象概括，覆盖了数学教学设计的所有环节。数学核心素养的培养和提高不是一蹴而就的，需要经历长时间的知识和能力积淀过程，在课堂教学活动中，需要数学教师有效整合教学资源，对学生进行合理引导，重视培养学生的自主学习能力，使其逐步积累数学知识，理解知识，内化知识，达到培养核心素养的目的。基于核心素养的数学课堂从根本上区别于应试教育，体现以"培养社会适用型人才"为教学目标的新兴教学模式，为高中数学教学注入了新活力，有助于推动现代数学教学改革，最大限度提升教学质量。
优化教学设计，培养核心素养的实现途径。结合高中阶段数学学科的教学目标，核心素养呈现出以下三方面的特点：第一，高中数学核心素养具有情境相关性和环境适应性，是数学思维在特定情境下发展的产物。第二，核心素养不是先天条件决定的，而是通过后天长期的培养而形成的。第三，核心素养受到外部力量的影响，能够通过外在行为来实现。围绕核心素养的基本特征，下文就如何优化高中数学教学设计进行了探究。
1、数学抽象过程再现教学，培养数学抽象核心素养
高中数学是一门抽象性、复杂性、系统性的学科，其中，数学抽象涉及数学概念和计算过程，主要包括数量、图形之间的相互关系，通过抽象过程再现的教学方式，能够化抽象为形象，引导学生在复杂多变的梳理结构中探究数学规律和计算方法，逐渐培养数学抽象核心素养。在高中数学课程中，以人教版为例，教材中函数所占章节内容较大，是教学工作的重点和难点，教师应当关注函数抽象概念的讲解，如f（x）=√(x-1)，求函数的定义域和值域，在解析此类函数时，可以采取过程再现的教学方式，包括根号的概念和取值范围、函数值与自变量之间的关系等，按照由浅及深的顺序，对抽象的层级进行层层剖析，增强学生对函数推理公式的理解，感悟函数表达式的形成过程，形成全面的知识学习闭环和回路，完成对函数第一层抽象的理解。第二层抽象是指函数与图形之间的对应关系，脱离了对函数概念的理论性表达，通过图形、图像或者表格的形式展示函数的内涵，教师在教学过程中，应当善于利用图形教学的方式，引导学生通过函数图像对数学表达式进行总结和分类归纳，达到培养第二层抽象思维的学习效果。第三层抽象是最深层级的教学，由于函数与图形的对应关系具有模糊性，现代数学家逐渐利用代数来进行函数表达，由几何概念上升至代数概念，对于教师而言，需要全方位兼顾函数概念、几何图形、代数等教学元素，优化课程设计，由浅层教学逐渐深入到数学本质属性，提高数学抽象思维能力，通过长期的积累和训练，培养学生的数学抽象核心素养。
2、逻辑推理式课堂教学，培养逻辑推理核心素养
逻辑推理能力是核心素养的重要构成单元，指的是运用清晰的理性思维对事物的关联性和结果进行合理推断和想象，建立合乎逻辑的思维导图，深化的数学知识的感悟和认知，达到知识内化的效果。在高中数学教学活动中，教师应当结合学生的认知规律，设置合理的推理情形，善于拓展教学资源，结合著名的数学猜想，引导学生进行数学公式的反向推理和数学验证，总结出相应的数学规律。例如，引入费马猜想、四色猜想以及哥德巴赫猜想等难题，为学生带来新的教学内容，引导学生发散思维，结合所学知识，大胆展开想象和推理，理解数学公式的来源和推理过程，在分析数理结构、抽象推理和规律总结的过程中培养自身的逻辑性。以演绎推理教学为例，常见的是y∈{x｜p(x)}→p(y)推理模式，其中，y是某个特定的个体，其取值范围取决于x的性质和变动情况，而x受到映射关系p的影响，由此可以看出，y也受到映射p的性质影响，通过分层次推理的方式，可以完成该数学证明。对于教师来说应当借助前期所学的代数和几何知识，搭建数学逻辑推理的思路和框架，从数学问题中发现某类规律，进行对比分析，提出相应的数学猜想，并对结果进行证明或验证，以此达到培养学生逻辑推理核心素养的教学目的。具体的推理思维导图如下图所示;
3、数学建模实践教学，培养数学实践核心素养
高中数学建模具有较大的实用性，通过对数学问题建立模型，求出最优解，并对所得结果进行验证，不断改进该数学模型，使其应用于实际中，解决工作和生活中的现实问题，体现了从生活中发现问题、应用数学知识、回归现实的链路。因此，高中数学教师应当重视数学教学的实践性，将数学知识、解题方法与社会现实相结合，以现实生活为数学教学背景，进行应用题的讲解，例如最优路线求解、分批次采购、最优库存数量等，对此类应用题进行分析，建立因变量与自变量之间的代数关系，结合实际情况设定自变量的取值范围，根据多元变量之间的关联性，构建相应的数学模型，综合考虑各种可能性，对实际问题模型求解，根据现实情境判断该应用题的最优解，体现数学模型和实践感悟的有机统一，有利于提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，逐步培养其数学实践核心素养。
4、数学算法教学，培养运算核心素养
在高中数学中，运算核心素养是教学内容的重要构成部分，主要包括对运算公式和方法的熟练掌握，依据数学运算规律和法则，建立相应的运算程序，通过计算和判断，得出正确的结果。运算本身具有普遍性，掌握其原理和规律之后，无论其表现形式和取值如何变化，都不影响计算方法的适用性，教师应当根据数学运算的这一共性，强化学生对运算法则的应用，了解其具体的计算过程。以教学指数运算为例，（ab）n=anbn，这是正确的计算结果，而导数[f（x）g（x）]n与指数（ab）n具有相似的结构，但其运算方式和结果却不相同，在数学运算中，[f（x）g（x）]n≠[f（x）ng（x）n]。因此，数学教师应当结合数理定义和算理展开教学，在课堂活动中进行对比分析和归类总结，摆脱固有思维模式的束缚，引导学生有针对性地运用数学运算法则，提高计算过程和结果的准确性。除此之外，教师应当关注运算的方向性问题，引导学生依据正确的运算顺序进行计算推理，比如复合函数f（g（x））的多重运算，具有严格的方向性，需要遵循由内而外的计算顺序。对于具有共同属性的运算式，可以引导学生采用简化方法，优化运算过程，例如f（x）=1/(x-2013)-1/(x-2016)=1/(x-2017)-1/(x-2019)的最优解计算，可以设x-2013=m，得：1/m-1/(m-3)=1/(m-4)-1/(m-6)，对数学运算式进行简化，便于求解。对于高中数学教师来说，应当对运算法则进行分类讲解，包括运算方向、简化方法的运用等，引导学生掌握运算方法，并根据具体的数学式进行灵活变通，实现培养学生数学运算核心素养的教学目标。
综上所述，对于高中数学教师而言，培养学生的核心素养是教学的重点工作，由传统的以学科为导向式教学模式向以人为本的教学模式转变，结合学生的具体学情，优化课堂教学设计，从抽象思维、逻辑推理、数学建模以及数学运算等方向出发，进行多维度的教学，引导学生培养数学分析、数学实践能力，塑造良好的数学思维和品格，适应现代社会发展的需要，实现数学教学综合效用的最大化。
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