导读:本文包含了哈密顿变分原理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:哈密顿系统,动力学初值问题,非线性,辛算法
哈密顿变分原理论文文献综述
富明慧,陆克浪,李纬华,黄策,张荧荧[1]（2015）在《基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法》一文中研究指出给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同,无需由端值问题向初值问题转换,因此更加简捷有效。此外,给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时,本文算法是具有2m阶精度的辛算法,且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明,本文算法与辛算法性质吻合,并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。(本文来源于《应用力学学报》期刊2015年03期）
高强,彭海军,张洪武,钟万勰[2]（2013）在《基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造》一文中研究指出提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。(本文来源于《计算力学学报》期刊2013年04期）
高强,彭海军,张洪武,钟万勰[3]（2013）在《基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明》一文中研究指出文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。(本文来源于《计算力学学报》期刊2013年04期）
高强,彭海军,张洪武,钟万勰[4]（2013）在《基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之叁:数值算例》一文中研究指出文献[1,2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法,并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能,包括算法的线性稳定性,精度和效率等。(本文来源于《计算力学学报》期刊2013年04期）
张涛[5]（2009）在《基于哈密顿变分原理的杂交元研究》一文中研究指出弹性力学中的哈密顿变分原理以x坐标模拟动力学哈密顿原理中的时间坐标t。本文选用互为对偶的位移场变量和应力场变量作为混合变量,建立哈密顿解法的有限元求解格式并构造相应的杂交单元。本文的主要工作有:一、从Hellinger-Reissner能量泛函出发,利用各向同性弹性力学平面问题本构关系,对应力场分量σy进行消元,将非对偶的位移场变量和应力场变量转变成对偶的场变量,建立哈密顿解法的能量泛函,然后利用该能量泛函的变分原理,建立哈密顿解法的有限元求解格式。二、基于哈密顿变分原理的构造出四种杂交元HH4-3β、HH4-4β-I、HH4-4β–II和HH4-5β。这几种单元的应力场部分通过选取弹性力学基本方程的各阶次齐次解析解作为单元应力试解进行构造,即使用了解析试函数法,该方法的优点是使假设应力场自动满足平衡方程,同时,独立选取的应力试解避免了传统位移元中应力精度比位移精度低一阶的缺点;而位移场部分则利用简单的传统双线性函数作为单元位移形函数。经过数值算例的分析比较,这四种单元均能通过强式分片检验,精度明显优于双线性等参单元,且不具有方向性。另一方面,与基于Hellinger-Reissner变分原理的杂交元相比较,本文构造的杂交元在应力场部分减少了σy分量,因而计算规模变小,提高了求解效率。叁、为改善某些问题中应力结果的精度,以HH4-3β单元给出的位移结果为基础,对单元应力结果进行杂交化后处理,构造出HH4-3β-E4I、HH4-3β-E4II、HH4-3β-E5I、HH4-3β-E5II四种单元。通过数值算例验证,发现使用这几种单元计算得出的应力结果的精度有了明显的改善。四、对含有内参位移场的杂交单元构造方法进行初步的探索,通过尝试,构造出HH6-8β-I和HH6-8β-II两种单元,前者不能通过强式分片检验,而后者可以通过强式分片检验。在精度方面,HH6-8β-I单元与Wilson非协调元基本一致,而单元HH6-8β-II出现了剪切闭锁现象,造成这种现象的一个可能原因是假设应力场与位移形函数不匹配所导致的。然而,尽管这中探索并未获得成功,但文中的这些工作为进一步研究探索提供了参考。(本文来源于《清华大学》期刊2009-06-01）
龙志飞,岑松,龙驭球,罗建辉[6]（2004）在《薄板哈密顿含参变分原理》一文中研究指出将薄板哈密顿变分原理及其泛函),,,(xxxHVMwyP推广为含两个可选参数1h和2h的薄板哈密顿含参变分原理及其含参泛函),,,(21xxxHVMwyPhh。其推导过程为:首先将薄板Hellinger-Reissner变分原理及其泛函}){,(MwHRP推广为含可选参数1h的薄板Hellinger-Reissner含参变分原理及其含参泛函}){,(1MwHRhP。然后采用消元法(消去变量yM和xyM)和换元乘子法(增加变量xy和xV)由含参泛函}){,(1MwHRhP导出含两个可选参数的薄板哈密顿含参泛函),,,(21xxxHVMwyPhh。含参变分原理是多种变分原理的组合形式,并使多种变分原理之间得到沟通和融合。通过对参数1h和2h的合理选取和赋值,可以得到含参泛函的多种退化形式,为建立多种有限元模型创造条件。(本文来源于《工程力学》期刊2004年04期）
岑松,龙志飞,罗建辉,龙驭球[7]（2004）在《薄板哈密顿求解体系及其变分原理》一文中研究指出将哈密顿求解体系推广应用于薄板弯曲问题。首先导出薄板哈密顿对偶微分方程,然后导出薄板哈密顿变分原理的泛函表示式HP。有两点值得指出第一,以挠度w、转角xy、弯矩xM和等效剪力xV取为对偶变量,与相关文献的取法不同。第二,对于薄板问题,由Hellinger-Reissner泛函HRP导出哈密顿泛函HP时既要消元,又要增元,与在厚板问题中只需要消元的推导方法不同。薄板哈密顿求解体系的理论成果将为研究薄板解析解和有限元解提供新的有效工具。(本文来源于《工程力学》期刊2004年03期）
罗建辉,岑松,龙志飞,龙驭球[8]（2004）在《厚板哈密顿求解体系及其变分原理与正交关系》一文中研究指出将哈密顿求解体系推广应用于Reissner-Mindlin厚板问题。首先导出了厚板哈密顿对偶微分方程,然后采用换元乘子法导出了厚板哈密顿变分原理的泛函表示式,最后提出并证明了厚板理论的两个正交关系。厚板哈密顿体系的理论成果将为研究厚板解析解和有限元解提供新的有效工具。(本文来源于《工程力学》期刊2004年02期）
邹贵平[9]（1996）在《层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理》一文中研究指出本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊1996年02期）
王治国,唐立民[10]（1995）在《弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理》一文中研究指出作为哈密顿力学逆问题，从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。(本文来源于《应用数学和力学》期刊1995年02期）
哈密顿变分原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
哈密顿变分原理论文参考文献
[1].富明慧,陆克浪,李纬华,黄策,张荧荧.基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法[J].应用力学学报.2015
[2].高强,彭海军,张洪武,钟万勰.基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造[J].计算力学学报.2013
[3].高强,彭海军,张洪武,钟万勰.基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明[J].计算力学学报.2013
[4].高强,彭海军,张洪武,钟万勰.基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之叁:数值算例[J].计算力学学报.2013
[5].张涛.基于哈密顿变分原理的杂交元研究[D].清华大学.2009
[6].龙志飞,岑松,龙驭球,罗建辉.薄板哈密顿含参变分原理[J].工程力学.2004
[7].岑松,龙志飞,罗建辉,龙驭球.薄板哈密顿求解体系及其变分原理[J].工程力学.2004
[8].罗建辉,岑松,龙志飞,龙驭球.厚板哈密顿求解体系及其变分原理与正交关系[J].工程力学.2004
[9].邹贵平.层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理[J].上海大学学报(自然科学版).1996
[10].王治国,唐立民.弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理[J].应用数学和力学.1995