导读:本文包含了模糊复分析论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模糊复结构元,模糊复数,解析函数,积分
模糊复分析论文文献综述
孙晶[1]（2011）在《基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究》一文中研究指出本文针对已有的模糊复分析研究中，具有模糊性的复数表述存在着模糊复数和复模糊数两种不同的表达形式，使得模糊复分析研究出现了两个无法统一的途径的问题，将具有模糊性的复数限定为复平面上具有对称结构的模糊集，提出模糊复结构元的定义，利用模糊复结构元方法给出模糊复数及其运算的解析表达式，进而使得复模糊数与模糊复数的表述形式得到统一。另外，针对现有的模糊复函数定义的缺陷重新给出了与经典复变函数相一致的模糊复函数和复模糊函数的新定义，并利用模糊结构元方法及模糊数的广义限定运算给出模糊复函数和复模糊函数的解析表达形式，并证明了两种函数的一致性，统称为模糊复变函数。同时研究了模糊复变函数的连续性及微积分的基本定理，讨论其解析的充要条件。最后，提出模糊复函数的柯西积分公式及定理，对模糊调和函数进行简单的讨论，并首次提出复模糊幂级数的概念，对其性质进行讨论。(本文来源于《辽宁工程技术大学》期刊2011-12-01）
陈洁[2]（2011）在《关于模糊复分析几个基础问题研究》一文中研究指出模糊复分析是模糊分析学的一个新的分支学科,其理论的发展目前尚不成熟,主要集中在分析学基础问题的研究上,尚未形成一套完整的理论框架.本文对模糊复分析的几个基础问题进行了研究:首先利用实模糊数距离度量定义的复模糊数距离度量研究复模糊函数的极限,得到了类似于普通复变函数的一些定理,例如单调有界定理;然后研究了Fuzzy复值级数收敛问题,包括讨论了区间值函数级数一致收敛性的两个判定准则,即Abel判别法和Dirichlet判别法,Fuzzy复值级数的绝对收敛性和其收敛的充要条件,复Fuzzy幂级数的收敛性问题;最后在区间值函数RS积分的基础上证明了其积分中值定理,并且求得常区间函数的RS积分值,而后分别定义了区间值函数和模糊值函数的RS上下积分,证得FRS上下积分是封闭性的,得出区间值函数IRS可积的充要条件,同时证得两者之间的关系,之后又定义了复模糊值函数的RS积分,并且用定理回证该定义的合理性.现在,模糊复分析已经是模糊分析学的一个重要组成部分,成为学术界最为重要的课题之一.随着研究的深入,其应用也越来越广泛,其发展将在模糊控制系统,特别是模糊动力系统中起着至关重要的作用.(本文来源于《电子科技大学》期刊2011-04-01）
魏俊领[3]（2010）在《模糊复分析研究的新途径》一文中研究指出模糊分析学是模糊数学的一个很重要组成部分,它包括模糊实分析和模糊复分析。近几十年来,模糊实分析与模糊复分析的研究均有了较成型的长足发展。不过在模糊复分析中,复模糊数和复模糊集值函数的运算都是基于扩张原理的形式给出的,而复模糊集值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结果利用表现定理的形式给出的,这些运算的共同特点:是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算,或者是λ遍历[0 , 1]所对应的全体结果求并运算,这些运算的遍历过程给模糊复分析理论的应用带来了很多不便,在一定程度上也限制了模糊数学的应用研究,因此有必要寻找其它简单有效的运算方式。本文借助于郭嗣琮教授提出的模糊结构元的概念,对模糊复分析中的复模糊数、复模糊集值函数及其微积分做了较详细的研究,简化了模糊复分析的计算,为模糊复分析理论与应用研究提供了一条新途径。本文主要开展了以下研究工作:1)完善了基于模糊结构元的模糊数及模糊值函数的基本理论。给出了模糊数的大小比较定义;讨论了模糊数的Q-距离及极限的性质,得出几个新的类似于分析数学中的概念和定理,并用直观简便的方法进行了证明。2)研究了基于模糊结构元的复模糊数的基本理论。给出了建立在模糊结构元基础上的复模糊数的表现形式;构造了复模糊数的Q-距离公式并研究了其性质;给出了依赖于Q-距离的复模糊数列的极限概念并研究了其极限性质;最后讨论了复模糊数项级数的敛散性,得到复模糊数项级数的敛散性完全由四个普通数项级数的敛散性来决定。3)研究了基于模糊结构元的复模糊集值函数的基本理论。给出了建立在模糊结构元基础上的复模糊集值函数的表现形式;研究了复模糊集值函数的微积分,建立了一条复模糊集值函数的微分、积分与实函数之间的新桥梁。(本文来源于《河北科技大学》期刊2010-04-10）
马生全,巩增泰[4]（2006）在《模糊复分析学研究进展》一文中研究指出综述模糊复分析学的研究进展并对其发展历史进行了简单回顾,主要介绍了近年来有关模糊复分析研究的一些主要成果,最后对该学科今后需要进一步研究的课题进行了分析和概括.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2006年05期）
模糊复分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
模糊复分析是模糊分析学的一个新的分支学科,其理论的发展目前尚不成熟,主要集中在分析学基础问题的研究上,尚未形成一套完整的理论框架.本文对模糊复分析的几个基础问题进行了研究:首先利用实模糊数距离度量定义的复模糊数距离度量研究复模糊函数的极限,得到了类似于普通复变函数的一些定理,例如单调有界定理;然后研究了Fuzzy复值级数收敛问题,包括讨论了区间值函数级数一致收敛性的两个判定准则,即Abel判别法和Dirichlet判别法,Fuzzy复值级数的绝对收敛性和其收敛的充要条件,复Fuzzy幂级数的收敛性问题;最后在区间值函数RS积分的基础上证明了其积分中值定理,并且求得常区间函数的RS积分值,而后分别定义了区间值函数和模糊值函数的RS上下积分,证得FRS上下积分是封闭性的,得出区间值函数IRS可积的充要条件,同时证得两者之间的关系,之后又定义了复模糊值函数的RS积分,并且用定理回证该定义的合理性.现在,模糊复分析已经是模糊分析学的一个重要组成部分,成为学术界最为重要的课题之一.随着研究的深入,其应用也越来越广泛,其发展将在模糊控制系统,特别是模糊动力系统中起着至关重要的作用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊复分析论文参考文献
[1].孙晶.基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究[D].辽宁工程技术大学.2011
[2].陈洁.关于模糊复分析几个基础问题研究[D].电子科技大学.2011
[3].魏俊领.模糊复分析研究的新途径[D].河北科技大学.2010
[4].马生全,巩增泰.模糊复分析学研究进展[J].数学的实践与认识.2006