一、Fuzzy数及其运算（论文文献综述）
单净,陈孝国[1]（2013）在《一种复模糊数四则运算及其隶属函数的确定》文中进行了进一步梳理本文通过对模糊结构元理论及模糊数运算的研究,给出了基于结构元理论的一般复Fuzzy数定义、隶属函数及四则运算定义,对结构元生成的复Fuzzy数四则运算进行了探讨,给出了不同情形下复Fuzzy数四则运算的隶属函数表达式,并对上述结论进行了证明。
陈孝国[2]（2012）在《基于结构元理论的复Fuzzy数及运算》文中认为模糊结构元理论在模糊数、模糊值函数及模糊数四则运算方面取得了丰硕的研究成果,而在复模糊数研究方面尚属起步阶段,只是借助模糊结构元理论,相继研究了结构元线性生成的复模糊数及其运算,得到一些有价值的结论。在此基础上给出基于结构元理论的一般复Fuzzy数的定义,并借助模糊数相关理论定义了2个复模糊数的距离、大小关系、上下界及四则运算,同时对结构元生成的复Fuzzy数四则运算进行了探讨,确定了复Fuzzy数四则运算的隶属函数的表达式并给予证明。
孙晶[3]（2012）在《基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究》文中研究说明本文针对已有的模糊复分析研究中，具有模糊性的复数表述存在着模糊复数和复模糊数两种不同的表达形式，使得模糊复分析研究出现了两个无法统一的途径的问题，将具有模糊性的复数限定为复平面上具有对称结构的模糊集，提出模糊复结构元的定义，利用模糊复结构元方法给出模糊复数及其运算的解析表达式，进而使得复模糊数与模糊复数的表述形式得到统一。另外，针对现有的模糊复函数定义的缺陷重新给出了与经典复变函数相一致的模糊复函数和复模糊函数的新定义，并利用模糊结构元方法及模糊数的广义限定运算给出模糊复函数和复模糊函数的解析表达形式，并证明了两种函数的一致性，统称为模糊复变函数。同时研究了模糊复变函数的连续性及微积分的基本定理，讨论其解析的充要条件。最后，提出模糊复函数的柯西积分公式及定理，对模糊调和函数进行简单的讨论，并首次提出复模糊幂级数的概念，对其性质进行讨论。
陈洁[4]（2011）在《关于模糊复分析几个基础问题研究》文中研究表明模糊复分析是模糊分析学的一个新的分支学科,其理论的发展目前尚不成熟,主要集中在分析学基础问题的研究上,尚未形成一套完整的理论框架.本文对模糊复分析的几个基础问题进行了研究:首先利用实模糊数距离度量定义的复模糊数距离度量研究复模糊函数的极限,得到了类似于普通复变函数的一些定理,例如单调有界定理;然后研究了Fuzzy复值级数收敛问题,包括讨论了区间值函数级数一致收敛性的两个判定准则,即Abel判别法和Dirichlet判别法,Fuzzy复值级数的绝对收敛性和其收敛的充要条件,复Fuzzy幂级数的收敛性问题;最后在区间值函数RS积分的基础上证明了其积分中值定理,并且求得常区间函数的RS积分值,而后分别定义了区间值函数和模糊值函数的RS上下积分,证得FRS上下积分是封闭性的,得出区间值函数IRS可积的充要条件,同时证得两者之间的关系,之后又定义了复模糊值函数的RS积分,并且用定理回证该定义的合理性.现在,模糊复分析已经是模糊分析学的一个重要组成部分,成为学术界最为重要的课题之一.随着研究的深入,其应用也越来越广泛,其发展将在模糊控制系统,特别是模糊动力系统中起着至关重要的作用.
赵新虎[5]（2011）在《n-维区间向量与n-维区间值函数》文中进行了进一步梳理区间分析的出现几乎与模糊数学处于同一个时期,它以新颖的思想开拓了其发展途径和研究领域,其应用范围也已经涉及到许多方面。事实上.在模糊数学的理论研究中,许多地方可以应用区间分析方法来处理。因此.按照数学的思维方式与体系,如何将区间分析理论广泛应用到模糊数学领域是一项十分有意义的工作。第一部分：区间数和区间值函数。一方面,在区间数的一些基本运算和性质基础上,借助区间数距离讨论了区间数序列的收敛性,获得了类似实数列的一些性质。另一方面,以区间数理论为工具,针对区间值函数研究了及其极限及其运算问题,特别是对连续区间值函数进行了深入探讨,获得了关于连续区间值函数的最值性定理。第二部分：N-维区间向量与n-维区间值函数。首先,利用区间数给出了n-维区间向量的概念,讨论了n-维区间向量的运算及性质：其次.在n-维区间向量空间上,通过引入向量模定义了距离,并借助于该距离系统研究了n-维区间向量序列的一些收敛性质；最后,应用n-维区间向量模和距离刻画了n-维区间值函数的极限及其连续性问题,获得了类似于区间值函数的一些重要结论.这些结果对进一步研究多维模糊值函数及应用奠定了理论基础。
蒲传金,王成端[6]（2004）在《Fuzzy-AHP在工程设备系统组合方案优选中的应用》文中研究表明
肖光灿[7]（2000）在《Fuzzy数及其运算》文中研究表明首先引入了Fuzzy数的概念 ,讨论Fuzzy数的具体表达形式与等价性质 ;其次给出了Fuzzy数的表现定理 ,最后在扩张原理的基础上 ,探讨了Fuzzy数的运算与运算律
于向东,李法朝[8]（1999）在《LGpd-度量及其收敛问题》文中研究说明以平面Ｒ２ 上的距离ｄ 为基础，结合水平λ的重要性函数ｇ（λ），在Ｆｕｚｚｙ 数空间Ｅ１ 上建立了ＬＧｐｄ－度量Ｄ［ｐｇ］，证明了（Ｅ１，Ｄ［ｐｇ］）为度量空间的充分必要条件是ｇ（λ）在［０，１］上几乎处处不为零。进而讨论了当ｄ 是由Ｒ２ 上的范数确定的距离时，（Ｅ１，Ｄ［ｐｇ］）的基本性质及Ｄ［ｐｇ］的完备性问题。
李法朝,于向东,翟建仁[9]（1998）在《广义Fuzzy数及其运算》文中认为以虚区间的概念为基础引入虚Fuzzy数的概念,建立了虚Fuzzy数的半"（?）"运算,讨论了Fuzzy数与虚Fuzzy数在运算方面的联系及Fuzzy数空间与虚Fuzzy数空间在结构上的关系。
李法朝,仇计清,翟建仁,于向东[10]（1998）在《广义Fuzzy数的半交运算》文中认为在虚区间数半交运算的基础上建立虚Fuzzy数,Fuzzy数及广义Fuzzy数的半交运算,讨论了半交运算的基本性质。
二、Fuzzy数及其运算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Fuzzy数及其运算（论文提纲范文）
（1）一种复模糊数四则运算及其隶属函数的确定（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 基于结构元的模糊数及其运算 |
| 2 基于结构元的复模糊数及其运算 |
（3）基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 模糊分析与结构元理论 |
| 1.1 模糊分析的几个基本定理 |
| 1.1.1 扩张原理 |
| 1.1.2 模糊数及其运算 |
| 1.2 模糊结构元理论 |
| 1.2.1 模糊结构元的定义 |
| 1.2.2 由结构元线性生成的模糊数 |
| 1.2.3 模糊数运算的结构元表示 |
| 1.2.4 模糊数的相等、同一与等式限定运算 |
| 1.2.5 模糊数空间的度量 |
| 1.3 基于结构元表示的模糊值函数 |
| 1.3.1 模糊值函数的解析表达 |
| 1.3.2 模糊值函数的运算 |
| 1.3.3 模糊值函数的微分和黎曼积分 |
| 1.3.4 模糊值函数微分定义的经典表述 |
| 2 复模糊数的结构元表述及运算 |
| 2.1 复模糊集合 |
| 2.2 基于结构元的复模糊数 |
| 2.2.1 复模糊数的四则运算 |
| 2.2.2 由结构元线性生成的复模糊数运算 |
| 2.3 圆楔形复模糊数的乘除运算 |
| 2.3.1 基于结构元的圆楔形复模糊数的乘除运算 |
| 2.3.2 结构元线性生成的圆楔形复模糊数运算 |
| 3 模糊复数与复模糊数的统一性研究 |
| 3.1 模糊复数与规范的模糊复数 |
| 3.2 模糊复结构元 |
| 3.3 基于模糊复结构元表示的模糊复数的运算 |
| 3.4 模糊复数与复模糊数的统一表述 |
| 4 模糊复变函数 |
| 4.1 复模糊函数及其运算 |
| 4.2 模糊复函数与复模糊函数表述的一致性 |
| 4.3 模糊复变函数的极限及其连续性 |
| 4.3.1 复模糊函数的极限及其连续性 |
| 4.3.2 模糊复函数的极限及其连续性 |
| 5 模糊复变函数的微积分 |
| 5.1 复模糊函数的微分 |
| 5.2 模糊复函数的微分 |
| 5.3 复模糊函数的积分 |
| 5.4 柯西积分定理 |
| 5.5 模糊调和函数 |
| 6 复模糊级数 |
| 6.1 复模糊数项级数及其收敛性 |
| 6.2 结构元线性生成的复模糊数项级数 |
| 6.3 复模糊函数项级数 |
| 6.4 由结构元线性生成的复模糊函数项级数 |
| 6.5 复模糊幂级数 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）关于模糊复分析几个基础问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 模糊分析学研究背景 |
| 1.1.1 模糊实分析研究现状概述 |
| 1.1.2 模糊复分析的研究进展 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 论文的选题和主要内容 |
| 1.3.1 论文的选题 |
| 1.3.2 论文的主要内容 |
| 第二章 复模糊函数极限和 Fuzzy 复值级数收敛性 |
| 2.1 复模糊函数极限 |
| 2.2 Fuzzy 复值级数收敛性 |
| 2.2.1 区间值函数级数一致收敛的判定 |
| 2.2.2 Fuzzy 复值级数的绝对收敛 |
| 2.2.3 复 Fuzzy 幂级数的定义和性质 |
| 2.3 结束语 |
| 第三章 区间值函数与模糊值函数的 RS 上下积分 |
| 3.1 区间值函数函数的 RS 上下积分 |
| 3.2 模糊值函数的 RS 上下积分 |
| 3.3 复模糊值函数的 RS 积分 |
| 3.4 结束语 |
| 第四章 结论和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（5）n-维区间向量与n-维区间值函数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 区间数与区间值函数 |
| 2.1 区间数 |
| 2.2 区间数序列的收敛性 |
| 2.3 区间值函数 |
| 第三章 n-维区间向量与n-维区间值函数 |
| 3.1 n-维区间向量 |
| 3.2 n-维区间向量序列的收敛性 |
| 3.3 n-维区间值函数的极限 |
| 3.4 n-维区间值函数的连续性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）Fuzzy数及其运算（论文提纲范文）
| 1 Fuzzy数 |
| 2 Fuzzy数的表现定理 |
| 3 Fuzzy数的四则运算 |
四、Fuzzy数及其运算（论文参考文献）
- [1]一种复模糊数四则运算及其隶属函数的确定[J]. 单净,陈孝国. 价值工程, 2013(19)
- [2]基于结构元理论的复Fuzzy数及运算[J]. 陈孝国. 北京联合大学学报(自然科学版), 2012(03)
- [3]基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究[D]. 孙晶. 辽宁工程技术大学, 2012(05)
- [4]关于模糊复分析几个基础问题研究[D]. 陈洁. 电子科技大学, 2011(12)
- [5]n-维区间向量与n-维区间值函数[D]. 赵新虎. 天津师范大学, 2011(11)
- [6]Fuzzy-AHP在工程设备系统组合方案优选中的应用[J]. 蒲传金,王成端. 矿山机械, 2004(07)
- [7]Fuzzy数及其运算[J]. 肖光灿. 绵阳经济技术高等专科学校学报, 2000(04)
- [8]LGpd-度量及其收敛问题[J]. 于向东,李法朝. 河北科技大学学报, 1999(04)
- [9]广义Fuzzy数及其运算[J]. 李法朝,于向东,翟建仁. 河北科技大学学报, 1998(04)
- [10]广义Fuzzy数的半交运算[J]. 李法朝,仇计清,翟建仁,于向东. 河北科技大学学报, 1998(04)