导读:本文包含了正交指数函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:自仿测度,正交指数函数系,非谱性,行列式
正交指数函数论文文献综述
李娜,李建林[1]（2019）在《有限μ_(M,D)-正交指数函数系的一个充分条件》一文中研究指出设μ_(M,D)是由仿射迭代函数系{φ_d(x)=M~(-1)-(x+d)}_(d∈D)唯一确定的自仿测度,它的谱与非谱性质与Hilbert空间L~2(μ_(M,D))中正交指数函数系的有限性和无限性有着直接的关系.本文将利用矩阵的初等变换给出μ_(M,D)正交指数函数系有限性的一个充分条件.由于这个条件只与矩阵M的行列式有关,因此,它在μ_(M,D)的非谱性的判断方面便于直接验证.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年04期）
张新苗[2]（2019）在《一类直和数字集下正交指数函数系的基数》一文中研究指出设M∈M2(■)为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,D_1为有限数字集且D_1={(0 0),(-1 0),(11)},P=[0 p_1 p_2 0],其中p_1=±3,p_2=±1,当det(M)≠3■时,由整数扩张矩阵M和数字集D=D_1PD_1所确定的L~2(μ_(M,D))空间上正交指数函数系的基数为9,即μ_(M,D)为非谱测度.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
刘岩,李建林,王琦[3]（2017）在《非谱自仿测度下正交指数函数系的基数》一文中研究指出设μ_(M,D)是由扩张矩阵M∈M_n(Z)和有限数字集D?Z~n通过仿射迭代函数系统{φ_d(x)=M~(-1)(x+d)}_(d∈D)唯一确定的自仿测度,它的非谱性与相应的平方可积函数构成的Hilbert空间L~2(μ_(M,D))中正交指数函数系的有限性或无限性密切相关.通过对数字集D的符号函数m_D(x)的零点集合Z(m_D)的特征分析以及其中非零中间点(即坐标为0或1/2的点)和非中间点的性质应用,得到了非谱自仿测度下正交指数函数系基数的一个更为精确的估计,改进推广了Dutkay,Jorgensen等人的相关结果.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年06期）
王恩远,刘强,李尧[4]（2015）在《复模态指数函数在正交多项式辨识模态参数算法中的应用》一文中研究指出首先介绍了模态指示函数的发展历程和研究现状,重点研究了复模态指示函数(CMIF)的相关理论,并探讨了噪声的存在对复模态指示函数计算结果的影响,之后引入Savitzky-Golay平滑滤波方法对CMIF曲线进行了平滑滤波,最大程度上消除了噪声干扰的影响;然后研究了基于CMIF指示结果的频响函数数据智能抽取算法;最后本文将平滑滤波后的CMIF和基于CMIF的FRF数据智能抽取算法应用在Forsythe正交多项式模态参数辨识算法中,并进行了仿真算例验证,取得了较好的效果。(本文来源于《航空制造技术》期刊2015年S2期）
买买提艾力·喀迪尔,阿布拉江·阿布都瓦克[5]（2014）在《一类自仿测度下的正交指数函数的个数》一文中研究指出分形测度的谱或非谱问题是调和分析中最活跃的研究领域之一,某些分形Hilbert空间中存在无穷多个指数函数系,使得构成一个标准正交基.这个时候该测度称为谱测度.为此,讨论了一类Bernoulli卷积测度下的正交指数函数的个数.(本文来源于《喀什师范学院学报》期刊2014年03期）
路凯[6]（2014）在《关于R~n下一类L~2(μM,D)中正交指数函数个数的研究》一文中研究指出自仿测度谱性质是自仿测度谱理论的一个重要分支,本文研究当扩张矩阵M∈Mn(R),有限数字集D■Zn时,如何判断相应的L2(μM,D)空间上的相互正交的指数函数个数的方法,是对Jorgensen和LI Jian-lin的当M∈Mn(Z),D■Zn时的相关结论的推广.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2014年01期）
李俊丽[7]（2013）在《某些特殊数字集下正交指数函数系的个数》一文中研究指出本文主要研究了某些特殊的数字集下平面自仿测度的最大正交指数的个数,以及一类特殊数字集下空间上的自仿测度的谱与非谱问题.本文的主要结果如下：(1)一类特殊的数字集下正交指数函数的个数,推广并使文献[15]的结论更加精确.借助模4的剩余类及零点的周期性,分情况对扩张矩阵和数字集最大正交指数函数系的个数进行了探讨和证明.之后进一步对数字集进行推广,得到下面的结论：则由(M,D)决定的L2(μM,D)空间最多有四个正交指数函数系,且四是最好的.(2)利用零点集的特点,证明了对于叁维矩阵和数字集则(Ⅰ)当P1∈2Z,P2,P3∈Z,由(M,D)所决定的L2(μM,D)空间上有无限的指数正交函数系.(Ⅱ)当P1∈Z, P2,P3∈3Z时,L2(M,μD)上有无限正交指数函数系；(Ⅲ)当P1(?)2Z, P2,P3(?)3Z时,L2(μM,D)上最多有六个正交指数函数系,并且六是最佳估计;(Ⅳ)当p1(?)2Z,P2∈3Z,P3(?)3Z或者p1(?)2Z,P2∈3Z,P3(?)3Z时,L2(μM,D)上最多有六个正交指数函数系,并且六是最佳估计.本文章是在前人的基础上对二维和叁维自仿测度的谱与非谱性质的研究与推广,是其中相关猜测等问题的有效补充.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2013-06-01）
王晓珍[8]（2012）在《具有2个数字集的自仿测度μM,D正交指数函数的个数》一文中研究指出对于由M=pIN(|p|>1,p∈Z),D={0,l1e1+l2e2+…+lNeN}ZN(l21+22+…+l2N≠0,lj∈Z,j=1,2,…,N)决定的自仿测度μM,D,支撑在吸引子T(M,D)上.证明当p为奇数时,L2(μM,D)空间中的正交指数函数系最多有2个元素,而且2是最好的估计;当p为偶数时,L2(μM,D)空间中存在含有无限个元素的正交指数函数系.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年02期）
贾淑平[9]（2011）在《指数函数正交系与和谐对》一文中研究指出讨论了指数函数系的正交性与和谐对的关系,考虑整数扩张矩阵M的行列式的绝对值|det(M)|=pa为素幂的情形,证明了正交性可以蕴涵和谐对.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年02期）
仲明,姚海洪[10]（2011）在《广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数》一文中研究指出联系到扩张整矩阵和数字集M=[p1p4p60p2p50 0p3 ]D={[000],[100],[010],[001]的自仿测度μM,D是非谱测度.其中pi∈2Z+1(i=1,2,3);pi∈Z且|pi|>1(i=4,5,6);p2|p4且p3|pi(i=5,6).证明了在L2(μM,D)空间上最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
正交指数函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设M∈M2(■)为整数扩张矩阵,即M的所有特征值的模都大于1,D_1为有限数字集且D_1={(0 0),(-1 0),(11)},P=[0 p_1 p_2 0],其中p_1=±3,p_2=±1,当det(M)≠3■时,由整数扩张矩阵M和数字集D=D_1PD_1所确定的L~2(μ_(M,D))空间上正交指数函数系的基数为9,即μ_(M,D)为非谱测度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交指数函数论文参考文献
[1].李娜,李建林.有限μ_(M,D)-正交指数函数系的一个充分条件[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].张新苗.一类直和数字集下正交指数函数系的基数[J].西安文理学院学报(自然科学版).2019
[3].刘岩,李建林,王琦.非谱自仿测度下正交指数函数系的基数[J].数学学报(中文版).2017
[4].王恩远,刘强,李尧.复模态指数函数在正交多项式辨识模态参数算法中的应用[J].航空制造技术.2015
[5].买买提艾力·喀迪尔,阿布拉江·阿布都瓦克.一类自仿测度下的正交指数函数的个数[J].喀什师范学院学报.2014
[6].路凯.关于R~n下一类L~2(μM,D)中正交指数函数个数的研究[J].纺织高校基础科学学报.2014
[7].李俊丽.某些特殊数字集下正交指数函数系的个数[D].陕西师范大学.2013
[8].王晓珍.具有2个数字集的自仿测度μM,D正交指数函数的个数[J].纺织高校基础科学学报.2012
[9].贾淑平.指数函数正交系与和谐对[J].纺织高校基础科学学报.2011
[10].仲明,姚海洪.广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数[J].西南大学学报(自然科学版).2011