导读:本文包含了随机传染病模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机传染病模型,伊藤公式,Logistic增长,Lyapunov函数
随机传染病模型论文文献综述
朱玲,杨俊仙[1]（2019）在《具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型的动力学分析》一文中研究指出建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型。首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定性模型无病平衡点的渐近行为。结果表明:随机振动只受易感者的随机项影响。最后利用Mlistein差分近似法对模型进行数值模拟,验证了所得理论结果。(本文来源于《合肥学院学报(综合版)》期刊2019年05期）
张振荣[2]（2019）在《基于MCMC方法的随机传染病模型参数估计》一文中研究指出将经典传染病SEIR模型离散化,用MCMC方法动态描述传染病的传播过程,估计其中的参数,求出最终康复的人数,为实际研究工作提供理论依据。(本文来源于《技术与市场》期刊2019年06期）
赵敏[3]（2019）在《两类具有不同发生率的随机传染病模型的动力学行为研究》一文中研究指出随机微分方程的应用范围很广.它在众多领域发挥着重要作用尤其在生物、医学等领域,为这些领域的发展提供了一定的理论指导.同时,在我们所处的现实生活中,环境中的随机干扰不可避免的会对传染病系统造成一定的影响.因此,研究环境噪声如何影响传染病发展是至关重要的,且更具有现实意义.本文研究在布朗运动为噪声形式扰动下的确定性SIQR和SIRS传染病模型,从而得到相应的随机SIQR和SIRS传染病模型.对于具有非单调发生率的SIQR模型.首先,利用反证法证明了SIQR传染病系统存在唯一的全局正解.其次,通过构造Lyapunov函数,证明当模型中的参数满足一定的条件时,随机模型分别在无病平衡点和地方病平衡点附近具有渐近稳定性,并利用数值模拟来验证结论.对于具有非单调发生率和预防接种的SIRS模型,本文在确定性模型基础上采用对整体模型进行随机扰动的方法来进行研究.本文就随机SIRS传染病模型进行了四个方面的研究,分别证明了模型全局正解的存在唯一性、解在无病平衡点和地方病平衡点的渐近性以及进行了数值模拟.在研究过程中,利用反证法、It^o公式以及构造Lyapunov函数等方法进行相应的证明.对于具有标准发生率的SIQR模型.首先,证明了SIQR动力学模型存在唯一的全局正解.然后,通过构造Lyapunov函数,利用It^o公式讨论了疾病灭绝和持久的充分条件.同时也得到了在白噪声影响下随机SIQR系统的疾病灭绝和持续存在的阈值。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
皇甫彦楠[4]（2019）在《具有非线性传染率的随机SEIR传染病模型的渐近行为》一文中研究指出近年来,有许多学者通过建立数学模型来研究传染病的传播机制,从而对疾病的传播作出预测和判断.由于环境因素的不稳定,将环境噪声引入模型中能够更加准确地反映现实情况.此外疾病在人与人之间传播时,会存在时间上的延迟,为了使我们的研究更具现实意义,于是在确定性模型的基础上,建立了具有非线性发生率的随机SEIR模型,以及带有时滞的随机SEIR模型.本文在第叁章研究了一类具有非线性发生率的随机SEIR传染病模型.首先,证明了该系统具有唯一的全局正解.然后,通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近以及地方病平衡点附近的渐近行为.最后,通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并且给出了本文的结论.第四章研究了具有非线性发生率的带有时滞项的随机SEIR传染病模型.同样证明了该系统具有唯一的全局正解.然后,通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近以及地方病平衡点附近的渐近行为.最后,通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并且给出了本文的结论.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
黄加炳[5]（2019）在《几类随机SIRS传染病模型的动力学分析》一文中研究指出疾病传播与防控是当今世界卫生组织关注的重要内容之一.在传染病的传播与防控研究过程中,SIRS模型被广泛采用和深入研究.对于确定性SIRS传染病模型的研究,已获得了丰富的成果.在现实生活中,疾病的传播常常会受到环境随机因素的影响,因而随机模型往往能够更准确地刻画实际问题.本学位论文将白噪声扰动引入到经典确定性传染病模型,分别研究了具有垂直传染率、具有随机死亡率和具有非线性传染率的叁类随机SIRS传染病模型,获得了一些新的结果.主要内容是1.建立如下具有垂直传染率的确定性SIRS传染病模型(?)分析了确定性模型无病平衡点和地方病平衡点的渐近稳定,给出了决定疾病灭绝或持久的阈值R0.考虑群体接触率的随机波动,建立如下具有垂直传染率的随机SIRS传染病模型(?)在系统存在全局唯一正解基础上,运用Fokker-Planck方程、Markov半群理论等证明了由模型对应的Fokker-Planck方程的解生成的Markov半群是渐近稳定的,即模型存在平稳分布.通过Ito's公式和强大数定律等获得了疾病灭绝的充分条件,获得了疾病灭绝或持久的阈值Rs.研究表明Rs<R0,群体接触率随机波动会影响疾病的传播.2.考虑群体死亡率的随机波动,建立如下具有随机死亡率的SIRS传染病模型(?)在系统存在全局唯一正解基础上,应用Ito's公式和Chebyshev's不等式证明了系统解的随机最终有界,运用Lyapunov函数、强大数定律等随机分析理论获得了疾病灭绝和存在遍历平稳分布的充分条件,获得了疾病灭绝或持久的阈值Rs.具体说,当Rs<1,疾病灭绝;当Rs>1,模型存在平稳分布,即疾病持久存在.研究表明Rs<R0,死亡率的随机波动会影响疾病的传播.3.继续考虑群体接触率的随机波动,建立如下更一般的具有非线性传染率的随机SIRS传染病模型.在系统存在全局唯一正解基础上基于Ito's公式和Chebyshev's不等式证明了系统解的随机最终有界,运用强大数定律等分析技巧获得疾病灭绝和疾病平均持久的一组充分条件,获得了疾病灭绝或平均持久的阈值R1s和R2s.具体说,当R1s<1、R2s<1,疾病I1和I2都灭绝;当R1s>1、R2s<1,疾病I1持久,疾病I2灭绝;当R1s<1、R2s>1,疾病I1灭绝,疾病I2持久;当R1s>1、R2s>1,疾病I1和I2都持久.(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
李淑一,韦煜明,彭华勤[6]（2019）在《含Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性发生率随机SIS传染病模型》一文中研究指出本文研究一类含Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性发生率的随机SIS传染病模型,得到阈值R■,并建立疾病灭绝性和持久性的判别条件:R■<1疾病灭亡; R■>1疾病持久.研究发现,环境的波动强度和回复速率会影响疾病的爆发,波动强度越大,回复速率越小,抑制疾病爆发的能力越强.因此,为了控制疾病,应该减小回复速率或增大波动强度.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2019年05期）
张培钰,刘茂省[7]（2019）在《媒体报道影响下的传染病模型随机灭绝性分析》一文中研究指出媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用,可以减少人们感染疾病的机会。主要分析了随机噪声和媒体报道共同影响的传染病模型的随机灭绝。首先,建立了在接触率和传播率上增加随机扰动的随机模型;其次,通过Lyapunov方法和It8公式研究了系统全局正解的存在唯一性,运用局部鞅的强大数定律和非负半鞅收敛定理证明疾病灭绝的条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年05期）
刘群[8]（2019）在《具有时滞的随机传染病模型动力学分析》一文中研究指出传染病动力学借助于研究模型的动力学行为,分析疾病的发展过程,从而来对传染病的流行规律做定量研究.然而,一方面,自然界中疾病的传播过程都不可避免地受到随机环境因素的影响.此外,传染病系统还经常会受到一些剧烈冲击,导致传染病的传播方式和规律发生突然跳跃.因此,有必要研究由白噪声和跳噪声驱动的传染病系统.另一方面,传染病的传播规律不仅和当前状态有关,也与历史状态有关.此时,使用原来所建立的微分方程模型就无法很好地刻画传染病发展的内在规律.因此,用具有时滞的随机微分方程模型来刻画传染病的传播机制更加贴近实际.本文主要考虑受环境噪声影响且具有时滞的传染病模型的动力学行为,主要内容安排如下:1.具有非线性传输率和时滞的随机SIR和SEIR传染病模型的渐近行为.通过构造适当的Lyapunov泛函,我们研究具有时滞的随机SIR和SEIR模型在无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为.2.受系统扰动且具有分布时滞的随机SIR和SVEIR传染病模型的动力学行为.对于具有退化扩散项的SIR模型,应用Markov算子半群理论,我们得到具有无穷分布时滞随机系统的解将依~1收敛到一个遍历的平稳分布,同时我们也给出疾病灭绝的充分条件.对于具有非退化扩散项和分布时滞的随机SVEIR模型,应用Khasminskii的遍历性理论和随机的Lyapunov函数方法,我们得到平稳分布的存在唯一性及遍历性.3.受L′evy噪声影响且具有疫苗接种和时滞的随机SIR传染病模型的动力学行为.对于疾病传输系数受L′evy噪声和白噪声影响且具有时滞的随机SIR模型,我们研究模型的平均持久性与灭绝性.所得结果表明疾病的持久性与灭绝性和L′evy噪声的强度及疫苗接种的有效期有着非常密切的关系.对于系统受L′evy噪声和白噪声影响且具有两种疾病和时滞的随机SIR模型,我们建立两种疾病平均持久与灭绝的充分条件.结果表明:(i)时滞和L′evy噪声对疾病的持久性与灭绝性有非常重要的影响;(ii)两种疾病在一定条件下可以共存.本文所得结论极大地扩展了具有时滞的确定性传染病模型动力学行为的研究成果,这能使我们对具有时滞的随机传染病模型的动力学行为有更深刻的认识.从这个角度来看,本文所得结论是很有意义的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
李雪,胡良剑[9]（2019）在《一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析》一文中研究指出考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2019年01期）
蓝桂杰[10]（2019）在《随机种群模型与传染病模型的动力学行为》一文中研究指出种群生态学是研究生物种群发展规律的科学,关注生物个体的数量和质量,通过数学模型理解、解释、预测生态社会各物种数量的变化,从而更好地管理自然界中的生物种群.流行病动力学通过疾病内在规律的描述和研究,预测疾病的发展趋势,研究最优控制策略.由于自然界中环境噪声是普遍存在的,因此研究环境噪声对生物种群生存性的影响机理,并提出有效的控制途径、策略是很有意义的.本文根据几类确定性的种群/流行病动力学模型,选择合适的随机过程(如布朗运动、O-U过程)来刻画环境噪声,建立几类非线性随机动力学模型,利用随机分析的方法,探讨环境噪音对种群/疾病产生的影响.具体内容如下:1.研究了一类具有Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵模型.首先,对于任意的正初始值,系统都存在唯一的全局正解;第二,利用随机微分方程比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;第叁,通过构造李雅普诺夫函数,证明了系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性.2.研究了一类具有饱和发生率和退化扩散的随机SIQR模型.首先通过李雅普诺夫泛函方法给出随机模型全局正解的存在性.接着通过马尔可夫半群理论得到模型的阈值R_0~s,当R_0~s<1且在适当条件下,疾病灭绝;而当R_0~s>1时,模型的解将依L~1收敛到一个遍历的平稳分布.3.研究了一类在脉冲污染环境中的单种群模型.对于确定性模型,通过对模型进行生存性分析,得到了单种群持久与绝灭的阈值.对于随机模型,首先证明了模型存在唯一的全局正解;其次,得到了单种群平均持续生存和依指数绝灭的阈值.最后,通过数值模拟验证了理论结果并给出了相应的生物解释.(本文来源于《集美大学》期刊2019-04-17）
随机传染病模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将经典传染病SEIR模型离散化,用MCMC方法动态描述传染病的传播过程,估计其中的参数,求出最终康复的人数,为实际研究工作提供理论依据。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机传染病模型论文参考文献
[1].朱玲,杨俊仙.具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型的动力学分析[J].合肥学院学报(综合版).2019
[2].张振荣.基于MCMC方法的随机传染病模型参数估计[J].技术与市场.2019
[3].赵敏.两类具有不同发生率的随机传染病模型的动力学行为研究[D].太原理工大学.2019
[4].皇甫彦楠.具有非线性传染率的随机SEIR传染病模型的渐近行为[D].太原理工大学.2019
[5].黄加炳.几类随机SIRS传染病模型的动力学分析[D].广西师范大学.2019
[6].李淑一,韦煜明,彭华勤.含Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性发生率随机SIS传染病模型[J].洛阳师范学院学报.2019
[7].张培钰,刘茂省.媒体报道影响下的传染病模型随机灭绝性分析[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[8].刘群.具有时滞的随机传染病模型动力学分析[D].东北师范大学.2019
[9].李雪,胡良剑.一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析[J].纺织高校基础科学学报.2019
[10].蓝桂杰.随机种群模型与传染病模型的动力学行为[D].集美大学.2019
标签：随机传染病模型; 伊藤公式; Logistic增长; Lyapunov函数;