导读:本文包含了二维数字滤波器论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二维有限冲激响应(Finite,Impulse,Response,FIR)滤波器,Minimax设计,频域不等式约束,时域等式约束
二维数字滤波器论文文献综述
张晓雪[1]（2019）在《二维FIR数字滤波器的约束Minimax设计理论与矩阵基算法》一文中研究指出二维数字滤波器广泛应用于图像处理、机器人和计算机视觉、地震信号处理、雷达信号处理和天文信号处理等各个领域。有限冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)数字滤波器很容易得到线性相位且始终是稳定的,因而得到了国内外学者的广泛关注。二维滤波器优化设计问题本质上是一个二元函数的逼近问题。因为二元函数逼近理论不完备,且二维滤波器的设计系数随滤波器的阶数平方增加,所以二维滤波器设计问题比较复杂。传统的二维滤波器设计算法把二维滤波器的待求系数排列成一个向量,然后再把一维滤波器设计算法扩展到二维滤波器设计问题中,这导致了高计算复杂性并且占用了大量计算机内存。最近的一些算法利用二维滤波器待求系数的矩阵特性求解二维滤波器设计问题,有效地减少了计算量并节省了计算机存储空间。但是这些算法并不能直接求解二维数字滤波器的约束Minimax设计问题。矩形对称二维FIR数字滤波器是应用最广泛的二维线性相位FIR数字滤波器。本文以矩形对称二维FIR数字滤波器为基础,研究了二维线性相位FIR数字滤波器的约束入Minimax设计问题。本文主要考虑了频域不等式约束和时域等式约束这两种约束条件。首先,论文在矩阵形式下建立了二维线性相位FIR数字滤波器Minimax设计问题的数学模型。已知的基函数、加权函数、期望频率响应、约束条件和待求参数都以矩阵形式给出。待求参数矩阵的元素和滤波器的单位脉冲响应有着一定的关系。然后,论文提出了一种有效的矩阵基算法来求解二维FIR数字滤波器的频域不等式约束Minimax设计问题。该算法把约束Minimax设计问题转化为一系列无约束加权Minimax设计问题,其加权函数在每次迭代中进行更新。无约束加权Minimax设计问题不能用解析法求解,故采用矩阵基迭代重加权最小二乘(Iterative Reweighted Least-Squares,IRLS)算法求解。同时,论文证明了该算法在有解的情况下能够快速收敛到原问题的最优解。最后,论文研究了二维FIR数字滤波器的时域等式约束Minimax设计问题。通过矩阵变换和引入一些新的矩阵变量,论文将包含一个矩阵变量的约束Minimax设计问题转化为包含叁个矩阵变量的无约束Minimax设计问题,并提出了一种新的矩阵基IRLS算法求解该问题。所提出的IRLS算法包括两个循环:外循环用来更新权值,内循环用来求解加权最小二乘(Weighted Least-Squares,WLS)子问题。通过定义作用于二维滤波器系数矩阵的线性算子,WLS子问题的最优性条件被表述成一个线性算子方程。于是,提出了一种矩阵基广义共轭梯度算法求解该线性算子方程。由线性算子理论可知,该算法是收敛的。紧接着,论文将二维FIR数字滤波器的时域等式约束设计算法扩展到二维线性相位FIR半带滤波器设计问题中,得到了一种高效的二维线性相位FIR半带滤波器Minimax设计算法,该算法能快速收敛到最优解。仿真实验说明,本论文提出的矩阵基算法比现有的算法计算效率更高,所需的内存空间更小,并且能够精确地求解矩形对称二维FIR数字滤波器的约束Minimax设计问题。另外,这些矩阵基算法可以进一步扩展应用到其他二维线性相位FIR数字滤波器的设计中。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-11）
苏飞,曹继华,段宇翔[2]（2015）在《二维DFT域全相位数字滤波器设计与实现》一文中研究指出一维全相位数字信号处理已经在谱分析、自适应、模板设计、滤波器组分析与综合等领域得到应用,但对于二维全相位理论的推导很少而且没有实现的方法.因此,本文在一维全相位信号处理方法的基础上,首先系统地分析二维全相位信号处理模式,理论推导出无窗、单窗和双窗模式下传输函数表达式;其次,首次设计出二维全相位处理的系统实现框图,并对算法复杂度进行了优化分析;还有,对二维全相位信号处理的性质进行了分析;最后,借助MATLAB实现了DFT滤波器设计并画出3D特性曲面,完成设计二维DFT全相位滤波器的理论、方法和实验验证.(本文来源于《电子学报》期刊2015年11期）
赵瑞杰[3]（2012）在《二维FIR数字滤波器优化设计理论与二维优化设计算法研究》一文中研究指出二维数字滤波器做为一种典型的多维数字系统已经被广泛应用于图像处理,声纳信号处理,雷达信号处理,地球物理信号处理等诸多方面。随着现代电子设备所处理数据量的快速增加,高效而精确地设计各种(尤其是高阶)二维数字滤波器在多维数字信号处理研究领域具有十分重要意义。与一维滤波器设计只涉及一元函数逼近不同,二维滤波器设计实质上是二元函数逼近问题,由于二元函数逼近理论尚没有一元函数逼近理论完善、成熟,一些有效的一维滤波器设计算法并不能扩展到二维滤波器设计中。即使能够扩展,扩展算法在设计二维滤波器时也会出现数值困难,这是由于二维滤波器设计中所需处理数据远多于一维情况。以上这些都造成了二维滤波器设计问题要比一维滤波器设计问题复杂得多。高计算复杂性一直是二维滤波器设计中遇到的主要困难。近期,一些学者提出了二维优化算法来设计二维滤波器,与传统算法中把二维滤波器参数排成向量形式不同,这些二维算法处理数据时保持二维滤波器参数的原始矩阵形式,这有效提高了计算效率并节省了存储空间。但是,这些二维算法还存在这样或那样的缺点,应用受到限制。不过这些二维算法高效性表明如何充分利用二维滤波器参数成矩阵形式这一特性,将是发展高效稳定的二维滤波器设计技术的关键。本论文主要研究二维线性相位FIR数字滤波器的二维优化设计算法,旨在更加高效而精确地设计各种二维数字滤波器。论文首先把二维线性相位FIR数字滤波器由一般到特殊分成叁类：复二维线性相位FIR滤波器,中心(反)对称二维FIR滤波器和矩形(反)对称二维FIR滤波器。其中,矩形(反)对称二维FIR滤波器是中心(反)对称二维FIR滤波器的一种特殊形式,而中心(反)对称二维FIR滤波器则是复二维线性相位FIR滤波器的一种特殊形式。为了更好地描述所提出的算法,分别推导出这叁类线性相位滤波器的相频特性和幅频特性函数,把其幅频特性表达成待求参数矩阵的函数,并给出了这些待求参数矩阵与滤波器的单位脉冲响应之间的对应关系。在二维滤波器优化设计中,加权最小二乘(WLS)设计指标由于其简单性和较好的设计效果而被广泛使用。另外,许多滤波器设计问题,如：Minimax设计,最小lp范数设计,约束滤波器设计等都可以通过转化为一系列WLS设计子问题求解。故而,快速而稳定的二维滤波器WLS设计算法对进一步研究二维滤波器设计问题十分重要。论文首先研究了矩形(反)对称二维FIR滤波器的WLS优化设计问题。推导出此设计问题的最优性条件,以矩阵方程形式表达。首先针对四加权WLS设计问题,依据最优性条件,提出一种矩阵迭代算法和一种矩阵对角化设计算法,并证明了矩阵迭代算法的收敛性。而矩阵对角化设计算法的解是矩阵迭代算法的收敛极限。设计实例表明这两种算法不仅计算非常精确,更重要的是效率非常高,甚至接近无加权最小二乘方法。论文接着把矩阵对角化设计算法与迭代重加权最小二乘(IRLS)技术相结合,得到一种四加权二维IRLS算法,它通过迭代地调整各频带上的加权值来削减最大幅值逼近误差,同时,此算法计算效率也很高。进一步,论文研究了任意加权情况下的矩形(反)对称二维FIR滤波器WLS设计问题。还是依据最优性条件,推导出叁种矩阵迭代算法：矩阵迭代算法Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,和一种广义共轭梯度算法。在叁种矩阵迭代算法中算法Ⅰ是基本算法,算法Ⅱ、Ⅲ是对算法Ⅰ的改进。用线性算子理论证明了矩阵迭代算法Ⅰ和Ⅱ的收敛性,而矩阵迭代算法Ⅲ在某些情况下可能不收敛。设计低阶滤波器时叁种矩阵迭代算法设计效率相差不大,但当设计高阶滤波器时,一般来说算法Ⅱ,Ⅲ收敛更快。所提出的广义共轭梯度算法是传统共轭梯度算法在Hilbert内积空间中的扩展算法,它以矩阵为变量,并用Hilbert空间内积下的正交性代替传统共轭梯度算法中的共轭性。论文中用Hilbert空间内积理论证明了它可以在有限步内收敛。一般而言,广义共轭梯度算法在设计精度、设计时间等方面要优于叁种矩阵迭代算法。这些算法都有各自的特点,论文通过计算复杂性分析和设计实例对各算法进行了详细分析,并和现有算法进行比较。仿真结果表明,本文所提出的算法在设计时间,设计精度和数值稳定性上比现有算法有很大提高。进而,论文研究了任意加权情况下中心(反)对称二维FIR滤波器的WLS优化设计问题。首先建立此优化设计问题的数学模型,其目标函数中包含两个矩阵变量。令目标函数的导数为零,求出此优化问题的最优性条件,它是由包含两个矩阵变量的两个矩阵方程构成。根据最优性条件,把矩形(反)对称情况的矩阵迭代算法Ⅰ和Ⅱ进行适当的修改,扩展到中心(反)对称滤波器设计问题,并用线性算子理论证明扩展算法收敛。再通过在两个矩阵空间的Cartesian乘积空间上定义适当的内积,把矩形(反)对称二维FIR滤波器设计的广义共轭梯度算法扩展到中心(反)对称滤波器设计中,并用Hilbert空间内积理论证明扩展算法在有限步内收敛。仿真实例表明所得这些扩展算法能够非常有效且精确地设计中心(反)对称二维FIR滤波器,优于现有其他算法。接下来论文对复二维线性相位FIR滤波器任意加权情况的WLS优化设计进行了研究。此优化设计问题数学模型的目标函数中包含了四个矩阵变量,从而求出的最优性条件是四个矩阵方程联立的矩阵方程组,方程组中包含四个矩阵变量。在四个矩阵空间的Cartesian乘积空间上定义适当的内积,并根据此内积定义把此前的广义共轭梯度算法扩展到复二维线性相位FIR滤波器设计中,最后仍用Hilbert空间内积理论证明算法在有限步内收敛。仿真实例说明所得算法能够非常有效且精确的设计复二维线性相位FIR滤波器。论文最后研究了二维线性相位FIR数字滤波器在最小lp范数指标下的优化设计问题。最小lp范数指标能够有效的消除吉布斯效应,而且可以用来逼近Minimax设计。论文提出了一种基于任意加权WLS技术的二维IRLS算法用于设计最小lp范数指标下的二维线性相位FIR滤波器,包括矩形(反)对称、中心(反)对称和复二维线性相位FIR滤波器。这种二维IRLS算法是把经典IRLS技术与本论文提出的广义共轭梯度算法有效结合,并做适当地调整,使之更适用于最小lp范数二维滤波器设计问题。本论文广义共轭梯度算法的商效性保证了新二维IRLS算法能够快速收敛,最后的仿真结果也充分证实了这一点。本论文提出的所有算法都利用了二维滤波器参数和二维滤波器频率采样点成矩阵形式这一特性,运算中保持其矩隈形式不变,都是二维优化算法。算法分析和设计实例都表明所提各算法较已有算法计算效率更高,占用计算机内存更小,能够有效且精确地设计WLS指标和最小lp范数指标下的各种(包括高阶)二维线性相位FIR数字滤波器。(本文来源于《山东大学》期刊2012-05-30）
张范勇[4]（2012）在《二维频率变换下数字滤波器的舍入噪声分析》一文中研究指出含有两个独立变量的系统被称为二维系统,它在许多工程领域已经有了广泛的应用,例如：控制理论、数字滤波器、图像处理。因此设计一个具有较好性能的二维数字滤波器在二维系统理论中起着非常重要的作用。一般来说,在设计一维和二维数字滤波器中,频率变换是一种简单而实用的方法,即：对于给定原型滤波器通过频率变换,可以得到一个具有期望频率特性的滤波器,例如：低通、高通、带通和带阻。然而在数字滤波器中存在着的舍入噪声会造成系统的稳定性和闭环性能的下降,而衡量舍入噪声的正是所谓的二阶模。因此,舍入噪声的最小化不但可以降低数字系统的成本,更可以提高系统的整体性能。在这样的背景下,频率变换下二阶模的不变性已经得到相当大的关注。例如,Mullis和Roberts已经揭示了一维频率变换下二阶模的不变性。本文首先介绍了一维及二维频率变换的设计方法。然后,基于最新提出的二维频率变换下状态空间方程对二维频率变换下二阶模的不变性展开了详细研究,并通过四个数值实例表明一维频率变换下二维可分数字滤波器的二阶模不变性可以扩展到二维频率变换下二维可分及不可分数字滤波器的情况,即：只要二维频率变换中使用的一个全通滤波器是严格正则的,则二维频率变换下二阶模在一个方向上保持不变；而当频率变换中未使用严格正则全通滤波器时,则在二维频率变换下二阶模无法保持不变。此外,本文提出了一种在一维频率变换下证明二阶模不变性的新方法,修正了现有证明中存在的问题,为以后二维频率变换下二阶模不变性的证明提供了一种新颖的方法。最后,简略地证明了二维频率变换下二维可分数字滤波器的二阶模不变性。(本文来源于《兰州大学》期刊2012-04-01）
化希耀,苏博妮,张燕[5]（2010）在《基于Matlab的二维FIR数字滤波器的设计》一文中研究指出数字滤波器设计是数字信号处理的重要组成部分。文章介绍了基于Matlab编程环境下用窗函数设计法,频率采样法,频率交换法,实现FIR二维数字滤波器的设计,并给出了设计实例仿真。设计结果表明,利用Matlab软件设计数字滤波器简便、易行。(本文来源于《塔里木大学学报》期刊2010年01期）
车爱文[6]（2009）在《二维FIR和稳定IIR数字滤波器设计算法研究》一文中研究指出本文主要考虑数字滤波器的设计问题,主要研究了线性相位二维FIR滤波器的设计和稳定的IIR滤波器的设计。为了得到二维FIR滤波器的Minimax设计的唯一解,本文引用了一个新的目标函数,把总体平方误差之和加在Minimax设计中的目标函数中,得到了一种混和目标函数,将优化问题转化为正定的二次规划问题。针对稳定的IIR滤波器设计的研究,本文引出了一种基于复分析的新的稳定性准则,它是稳定性的充分必要条件。本论文共分为四部分。第一部分为引言,主要阐述了二维FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的优点,数字滤波器设计算法的研究现状,介绍了已有的Minimax设计问题和最小二乘问题的算法,同时给出了各类算法的优缺点。第二部分首先介绍了二维FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的传递函数及频率响应,随后给出了数字滤波器优化设计的叁种指标,以及基于各种指标常见的算法及其优缺点。第叁部分主要介绍了一类平方误差之和最小的二维FIR滤波器Minimax设计。首先描述了二维FIR数字滤波器的Minimax设计,随后重点介绍了混合目标函数算法,把总体平方误差之和加在Minimax设计中的目标函数中,是最小二乘和Minimax设计的折中。仿真实例表明了采用混合目标函数算法得到的滤波器不但是Minimax滤波器,而且是所有Minimax滤波器中总体平方误差之和最小,并通过仿真实例分析了折中参数对设计结果的影响。第四部分重点介绍了基于复分析提出的一种稳定性准则。首先描述了各种稳定性约束的优缺点。接着给出了由复分析中柯西积分定理引出的稳定性准则,它是稳定性的充分必要条件。给出了基于加权最小二乘设计准则的描述,并将提出的准则作为稳定性约束条件。算法仿真比较表明了应用此稳定性准则可以得到性能更好的IIR滤波器。(本文来源于《山东大学》期刊2009-05-15）
申冰,周群[7]（2006）在《二维零相位FIR数字滤波器的麦克莱兰变换法实现》一文中研究指出介绍了麦克莱兰变换法设计零相位FIR数字滤波器的基本原理及方法,并通过试验仿真出了滤波器的具体实现,从中可以清楚地看到此法的优点,即易于实现和计算量小。(本文来源于《舰船电子对抗》期刊2006年05期）
王小华,龙英,何怡刚[8]（2006）在《基于并行神经网络的二维FIR数字滤波器设计》一文中研究指出通过对二维FIR线性相位滤波器的幅频响应特性的分析,提出了一种用并行神经网络算法来设计二维FIR线性相位数字滤波器的新方法,其主要思想是使幅频响应误差函数最小化.该方法避免了矩阵的求逆运算,而且因为采用了并行算法,能快速获得滤波器系数.给出了二维FIR圆对称线性相位低通数字滤波器优化设计实例.计算机仿真结果表明由该方法设计的二维数字滤波器,通带和阻带范围波动小,所需计算量非常少,稳定性强.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2006年06期）
王小华,何怡刚,彭玉楼[9]（2005）在《二维线性相位FIR 数字滤波器的优化设计》一文中研究指出该文提出了一种用神经网络算法来设计二维线性相位数字滤波器的新方法。通过分析二维FIR 线性相位滤波器的幅频响应特性,建立了神经网络算法。根据给定的幅频响应指标,按该算法可获得滤波器系数。为保证该算法的稳定性,提出并证明了该算法的收敛定理。文中给出了圆对称和矩形对称二维低通线性相位FIR 数字滤波器优化设计实例。计算机仿真结果表明由该方法设计的二维数字滤波器,通带和阻带范围波动小,所需计算量非常少,稳定性强,因而是一种优异的设计方法。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2005年11期）
王小华,何怡刚[10]（2005）在《基于神经网络的任意幅频响应二维FIR线性相位数字滤波器的优化设计》一文中研究指出本文提出了一种用神经网络算法来设计任意幅频响应二维FIR线性相位数字滤波器的新方法,其主要思想是使频率响应平方误差函数最小化.根据给定的任意幅频响应指标,按该算法可直接获得滤波器系数.为保证该算法的稳定性,提出并证明了该算法的收敛定理.文中给出了滤波器优化设计实例,计算机仿真结果表明由该方法设计的任意幅频响应二维数字滤波器波动小,算法收敛速度快,稳定性强.(本文来源于《电子学报》期刊2005年05期）
二维数字滤波器论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
一维全相位数字信号处理已经在谱分析、自适应、模板设计、滤波器组分析与综合等领域得到应用,但对于二维全相位理论的推导很少而且没有实现的方法.因此,本文在一维全相位信号处理方法的基础上,首先系统地分析二维全相位信号处理模式,理论推导出无窗、单窗和双窗模式下传输函数表达式;其次,首次设计出二维全相位处理的系统实现框图,并对算法复杂度进行了优化分析;还有,对二维全相位信号处理的性质进行了分析;最后,借助MATLAB实现了DFT滤波器设计并画出3D特性曲面,完成设计二维DFT全相位滤波器的理论、方法和实验验证.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维数字滤波器论文参考文献
[1].张晓雪.二维FIR数字滤波器的约束Minimax设计理论与矩阵基算法[D].山东大学.2019
[2].苏飞,曹继华,段宇翔.二维DFT域全相位数字滤波器设计与实现[J].电子学报.2015
[3].赵瑞杰.二维FIR数字滤波器优化设计理论与二维优化设计算法研究[D].山东大学.2012
[4].张范勇.二维频率变换下数字滤波器的舍入噪声分析[D].兰州大学.2012
[5].化希耀,苏博妮,张燕.基于Matlab的二维FIR数字滤波器的设计[J].塔里木大学学报.2010
[6].车爱文.二维FIR和稳定IIR数字滤波器设计算法研究[D].山东大学.2009
[7].申冰,周群.二维零相位FIR数字滤波器的麦克莱兰变换法实现[J].舰船电子对抗.2006
[8].王小华,龙英,何怡刚.基于并行神经网络的二维FIR数字滤波器设计[J].湖南大学学报(自然科学版).2006
[9].王小华,何怡刚,彭玉楼.二维线性相位FIR数字滤波器的优化设计[J].电子与信息学报.2005
[10].王小华,何怡刚.基于神经网络的任意幅频响应二维FIR线性相位数字滤波器的优化设计[J].电子学报.2005
标签：二维有限冲激响应(Finite; Impulse; Response; FIR)滤波器; Minimax设计; 频域不等式约束; 时域等式约束;