一、The Existence of Entropy Solutions to Some Parabolic Problems with L~1 Data（论文文献综述）
王苗[1]（2021）在《考虑治疗、分布时滞及变异的肿瘤免疫动力学模型》文中研究表明本文建立了一系列描述人体内肿瘤细胞与免疫细胞相互作用的动力学模型,研究了化疗、免疫治疗、分布时滞及肿瘤的变异等因素对模型动力学性态的影响.通过理论分析和数值模拟得到了一些有意义的结果,为肿瘤的治疗提供了一些有价值的建议.第一章,介绍了本文的研究背景,简述了肿瘤免疫模型的研究现状及本文的主要工作,总结了所需的主要基本理论知识.第二章,考虑了一个人体内肿瘤细胞与两种状态下的免疫细胞（狩猎态与静息态）相互作用的动力学模型.分析了化疗、免疫治疗及两种状态下的免疫细胞之间的转化时滞对系统动力学性态的影响,得到了平衡点的存在性和稳定性条件,以及周期解的存在性条件.研究发现只要化疗效果足够好,则肿瘤细胞一定会被清除掉;而如果要在免疫细胞持续生存的条件下清除掉肿瘤细胞,需要保证在化疗效果较好的前提下,加大免疫治疗的强度;当免疫治疗强度较大,化疗效果较小时,肿瘤与免疫细胞可能共存.同时我们还发现,分布时滞的引入可能导致系统产生周期震荡现象.特别地,当平均转化时滞较小时,正平衡态是一个稳定的焦点;当平均转化时滞增加越过一个阈值,正平衡态变得不稳定,产生周期解,进而可以解释肿瘤的复发现象.第三章,研究了一个同时考虑肿瘤细胞对免疫细胞的增殖具有激发作用和破坏效应的动力学模型.首先证明了解的非负性和系统的耗散性,然后讨论了边界平iv衡点及正平衡点的存在性及稳定性条件.我们发现,若免疫细胞对肿瘤细胞的清除率较大,则肿瘤可以被完全清除掉.特别地,当免疫细胞的清除率与肿瘤细胞的破坏率都较大时,无肿瘤平衡点与无免疫平衡点可以同时稳定;当肿瘤细胞的破坏率较大,且免疫细胞的清除率较小时,无免疫平衡点与共存平衡点可以同时稳定.数值模拟验证了理论分析的正确性.上述研究结果表明了当我们同时考虑肿瘤细胞对免疫细胞的增殖具有激发作用及破坏效应时,人体内肿瘤细胞与免疫系统之间可能存在复杂的相互关系.第四章,假设部分先天性肿瘤细胞在免疫细胞作用下发生变异,成为适应性肿瘤细胞,以此为基础建立了一个描述两类肿瘤细胞与免疫系统之间相互作用的动力学模型.首先证明了解的非负性和系统的耗散性,然后得到了各类边界平衡点及共存平衡点的存在性条件,并进一步分析了它们的渐近稳定性.研究发现,当免疫细胞对两类肿瘤细胞的清除率都较大,或肿瘤细胞的变异率及免疫细胞对适应性肿瘤细胞的清除率较大,且免疫细胞对先天性肿瘤细胞的清除率较小时,肿瘤细胞均可以被清除掉;当肿瘤细胞的变异率及免疫细胞对先天性肿瘤细胞的清除率较大,且免疫细胞对适应性肿瘤细胞的清除率较小时,只可以清除掉先天性肿瘤细胞,而无法消灭变异后的肿瘤细胞.最后,我们分析了免疫细胞的激发时滞对系统动力学性态的影响,发现该时滞的引入可能导致系统在两个平衡点处发生Hopf分支,进而产生周期震荡现象.特别地,在变异肿瘤-免疫细胞平衡点处,当平均激发时滞处于中间水平时,该平衡点失去稳定性,进而会产生周期解;当平均激发时滞较大或较小时,该平衡点都是局部渐近稳定的.而在共存平衡点处,我们发现,当平均激发时滞较小时,该平衡点是一个渐近稳定的焦点;当该时滞增加越过一个阈值,共存平衡点失去稳定性,并通过Hopf分支产生周期解.上述结果可以解释肿瘤在不同条件下的长期复发现象.数值模拟证实了相关理论结果.第五章,对本文所得到的研究结论进行简要总结,分析其生物意义与理论价值,同时指出以后需要进一步研究的问题和方向.
孙思佳[2]（2021）在《深海移动声层析的经典和近代方法》文中进行了进一步梳理声波是水下通信的主要载体,在研究测深、水下目标定位等实际问题前首先需要得到海洋水声环境参数,其中最重要的参数之一就是声速。声速受到光照、海流和中尺度涡的影响,会随着时间和空间变化。海洋声层析技术通过发射声信号并分析接收信号所携带的海洋环境信息,进行声速的估计,为实现长时间、大尺度的海洋环境观测奠定了基础。移动声层析以移动船载的接收机和锚定的发射机结合的方式,减少了实验成本,并通过增加空间采样提高了空间分辨力,但相应地以牺牲时间分辨力为代价。本文利用混合坐标海洋模式（Hybrid Coordinate Ocean Model,HYCOM）模拟的海洋数据进行了三维移动声层析的仿真研究,并对2020年9月于南海进行的层析实验的数据进行了处理。声层析问题是典型的欠定逆问题,求解逆问题首先要将问题参数化。本文在垂直维引入经验正交函数（Empirical Orthogonal Function,EOF）和学习字典（Learned Dictionary,LD）,水平维采用网格划分的方法将三维的声速场参数化。欠定问题的解往往有很多个,为了从众多的解中挑选“最好的”解,需要引入先验知识或增加约束条件。本文使用了最小二乘、最大熵这两个公理化的求解逆问题的方法,分别增加了最小化误差平方、最大化解的熵作为约束条件。另外,本文还尝试了压缩感知的方法,将声速场用LD稀疏表征,以最小化非零参数的个数作为约束条件。三维移动声层析的仿真以南海海域160km×160km的区域作为目标海域,在目标海域周围布放移动站点,在目标海域中间布放锚定的声源。将三种逆问题求解方法运用到三维移动声层析的模型中,分析比较误差和各自的优缺点。三种方法都能够估计出目标海域声速场的整体趋势,最小二乘方法非常依赖先验知识,且对时延扰动敏感,但加入先验知识后层析精度较高;最大熵方法不依赖先验知识,但层析误差较大;压缩感知方法的误差在前两者之间,不依赖先验知识,对时延扰动不敏感,但会引入维度较大的观测矩阵。本文还探究了移动声层析带来的时变的声速场问题对声速层析的影响。移动声层析得到的是一段时间内声速场的平均,会减小均方根误差,但同时也会降低时间分辨力。论文在最后对2020年9月南海声层析实验的实际数据进行了处理。考虑距离依赖的声速场,将仿真中用到的三种逆问题求解方法运用于实际数据的处理中,层析结果的整体均方根误差均在1m/s内,验证了声层析方法用于处理实验数据的可行性。
胡慧敏[3]（2020）在《几类与肿瘤免疫相关的偏微分方程组的研究》文中研究说明近年来,肿瘤免疫模型的研究已成为一个重要的研究领域.固定边界问题和自由边界问题都是肿瘤免疫研究中的常用模型.与肿瘤免疫有关的模型,已经引起了专家学者的兴趣.本文主要考虑具有不同边界的肿瘤免疫系统的存在性和唯一性,主要内容安排如下:第一章主要回顾了肿瘤免疫相关系统的背景和发展状况,并简要介绍了本文的结构.第二章研究了T细胞抑制癌细胞的生长模型.通过引入一个恰当的T细胞对癌细胞杀伤率的阈值来研究癌细胞的渐近行为和自由边界的变化情况.第三章主要对一个有界开域??R2的反应扩散模型进行数学分析,描述了癌细胞C,树突状细胞D、白细胞介素I12、细胞毒性T细胞T8、肿瘤生长因子Tβ、调节细胞Tr和辅助T细胞T1.利用Leray-Schauder不动点定理证明了在齐次Neumann条件下解的空间分布和时间演化的存在性,并且证明了解的唯一性、非负性和范数估计.第四章探讨了一个有界区域??R2中反应扩散模型.该模型描述了血管内皮生长因子（VEGF）、内皮细胞和氧气.我们利用抛物理论证明了在齐次Neumann边界条件,函数空间W42,1（Q）中解的存在性.然后利用全局Schauder估计证明非负解C2+α,1+α/2（ˉQ）的存在性.第五章总结了本文的研究内容,并介绍了未来相关研究的前景.
刘伟[4]（2020）在《非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究》文中提出本文研究非凸问题鞍点计算的新算法及其应用,主要内容分为四个部分.第一部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的局部极小极大方法（LMM）.首先,我们给出一类推广的局部极小极大原理,并从连续动力学的角度理解LMM能以稳定方式计算不稳定鞍点的数学本质.然后,我们在使用一般下降方向的LMM算法框架下,系统地讨论各种步长搜索准则的可行性,并建立完整的全局收敛性结果.这使得各种高效的优化策略可以应用到LMM算法中.特别地,我们提出全局收敛的Barzilai-Borwein（BB）型LMM、共轭梯度型LMM和L-BFGS型LMM三类新的LMM算法,用于改进传统LMM算法的计算效率.最后,我们将新的LMM算法应用于几类半线性椭圆边值问题、带非线性边界条件的椭圆问题和Kirchhoff型拟线性非局部问题的多解计算,并比较不同LMM算法的数值性能.广泛的数值结果表明,这三类新的LMM算法能显着地提高传统LMM算法的计算效率.第二部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM（VGOLMM）.首先,基于对一类广义的VGOLMM动力系统的分析,我们提出使用一般下降方向的广义VGOLMM算法框架,并在这一框架下讨论不同步长搜索准则及相应的全局收敛性.许多高效的优化策略可以用于实现该VGOLMM算法框架.由于BB策略的简单性和高效性,我们提出使用BB型步长的VGOLMM算法.最后,我们将新的VGOLMM算法应用于散焦型非线性Schr?dinger方程和一类Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题的多解计算,得到了丰富的数值结果.数值结果表明,使用BB型步长的VGOLMM算法比原始VGOLMM算法的收敛更快.第三部分,我们研究计算玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）基态解的精确、高效的新算法.BEC的基态解通常定义为相应的Gross-Pitaevskii（GP）能量泛函在某些约束条件下的最小值点,离散归一化梯度流法（GFDN,或虚时间演化法）是计算BEC基态解的最主要的方法之一.我们以单组分BEC和spin-1 BEC模型为例,通过分析和数值实验说明,采用基于GFDN的几种典型时间离散格式计算BEC基态往往会得到误差依赖于时间步长的不准确的结果,这是本文的一个重要发现.为了改进GFDN,我们提出计算BEC基态解的带Lagrange乘子的梯度流法（GFLM）,并证明基于GFLM的各种典型的时间离散格式均能与基态解的Euler-Lagrange方程精确匹配.进一步,我们将GFLM推广到具有挑战性的一般spin-F BEC模型,并研究确定投影常数的方法.由于精确投影方法往往在计算上比较复杂或缺乏投影常数的存在唯一性保证,我们提出两类非精确投影策略,使得投影常数可以直接显式计算,并估计它们的约束违反度.最后,我们给出spin-1,spin-2和spin-3情形的广泛的数值结果以及观测到的一些非常有趣的基态现象.第四部分,我们研究计算约束鞍点的新算法并应用于BEC激发态计算.首先,我们提出计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学（CGAD）方法,证明其稳定平衡点是具有对应指标的约束鞍点,并对一类理想化的CGAD建立约束鞍点附近的局部指数收敛性.然后,我们将CGAD应用到BEC模型的激发态计算.由于BEC的激发态对应于GP能量泛函在某些约束条件下的能量高于基态的临界点,因此GP能量泛函的约束鞍点一定是激发态解.我们应用CGAD计算单组分BEC模型对应的GP能量泛函在单位球面约束下的鞍点,并设计基于（半隐）向后向前Euler时间离散格式和Gram-Schmidt正交规范化过程的高效数值格式.最后,我们基于一维和二维数值实验,发现了一些新的激发态解和有趣的物理现象.
聂伟[5]（2020）在《一类奇摄动反应扩散方程的多尺度分析》文中研究说明本文根据奇摄动理论及方法研究了一类基于实际背景下的非时变稳态奇摄动反应扩散方程边值问题,在此基础上研究了一类奇摄动抛物型反应扩散方程初边值问题,得到相关结论,并通过具体例子加以验证.第一章,回顾了奇摄动学科的历史并罗列了发展近况,对奇摄动领域的一些着名的定理和引理进行了简单的介绍和引入,对本文研究中所需要使用和参考的其他相关内容进行了简要梳理,并介绍了本文的研究内容和需要解决的问题.第二章,研究了一类基于实际背景的稳态奇摄动非时变反应扩散方程边值问题,利用奇摄动理论边界层函数法构造了问题的形式渐近解,对解进行多尺度分析,通过微分不等式方法证明了解的存在性并完成了余项估计,得到问题解的渐近状态.通过数值模拟,得到具体问题数值解和渐近解的图像对比,对结论加以验证.第三章,基于第二章研究问题的结论,研究了一类奇摄动抛物型反应扩散方程初边值问题,利用微分不等式方法证明了问题解的存在性,并在相关文献已有结论的基础上得到了解的渐近稳定性,确定了边界层解的吸引域的范围.通过数值模拟,得到具体的奇摄动抛物型反应扩散初边值问题的数值解和渐近解的图像,通过对比,对结论加以验证.第四章,对全文进行了较为全面的总结,并提出了一些不足与展望.
邢怡凡[6]（2020）在《三类扩散传染病模型的动力学行为分析》文中认为传染病作为人类长期以来的敌人,对人类社会的危害不言而喻.而毒品和谣言的传播机制与传染病类似,所以对它们的研究都是基于传染病模型的.现实生活中,随着人口的迁移流动,传染病或者某些不良习惯（比如吸毒、酗酒、散布谣言等）会随着它们的携带者进入到一个新的地域,进而对该地域的人产生一定的影响,因此,传染病的流行不仅随时间变化,也与空间位置有很大关系.但是这种种群密度同时依赖于时间变量和空间变量的模型却很少被研究.因此,研究带有扩散项的模型比研究常微分模型更切合实际.本文主要研究了三类扩散传染病模型,并对其稳定性进行了分析,得到了控制传染病流行的一些可行的建议和措施,主要工作如下:第一章,主要阐述了传染病模型,海洛因传染病模型和类传染病谣言模型的研究背景和意义,介绍了这些模型的国内外研究现状,并对本文的主要工作进行了论述.第二章,我们建立了一个包含隔离、疫苗接种和复发的反应扩散SVIQR传染病模型.与以往用Lyapunov函数分析稳定性的思路不同,我们采用全局指数吸引集理论,用特征值λ*作为阈值来衡量传染病是否持续存在.结果表明,若λ*<0,疾病将会被根除;若λ*>0,该疾病将持续存在.第三章,我们建立了考虑复吸和永久免疫的反应扩散海洛因传染病模型,并且分别分析了不带扩散项的常微分模型和带扩散项的反应扩散模型的全局动力学行为.结果表明,当R0?1时,无毒品滥用平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,毒品流行平衡点是全局渐近稳定的.最后,数值模拟的结果也验证了我们的分析结果.第四章,我们研究了一种带有非局部扩散项的类传染病谣言模型,并且在模型中考虑到了智者（他们不轻易相信谣言,也不主动传播谣言）的比例.给出了模型的基本再生数R0,并证明了无谣言传播平衡点和谣言流行平衡点的存在性并得到谣言流行平衡点在R0>1时是全局渐近稳定的,而无谣言传播平衡点在R0<1时是全局渐近稳定的.
钱跃[7]（2019）在《基于全局几何信息的小线段样条拟合方法》文中研究说明在复杂曲面的高速高精加工中,需要将小线段拟合成样条。但是在拟合时,只有小线段端点的位置信息,对CAM软件离散零件模型时的误差非常敏感。并且由于拟合时不知道模型的全局几何信息,导致拟合的样条整体上不光顺,曲率波动大,致使加工时速度波动频繁,加工出的零件表面质量差。为此,本文提出了全局几何信息的概念,对零件的三维模型,从全局的角度,提取有用的几何信息并输出,来指导小线段切向计算和样条拟合。主要分为切线方向信息和弦误差信息两种。针对曲面、平面组合交界处,平面边缘上的小线段拟合成曲线的问题,提出了一种基于切线方向信息的小线段样条拟合方法。主要是根据切线方向信息指导小线段端点的切向计算,使切向计算更加准确,然后以此切向进行样条拟合。小线段样条拟合时,因为缺少全局信息,同时为了控制加工误差,大部分拟合方法以误差最小化为拟合优化目标,导致拟合的样条过分贴近小线段,增大样条曲率波动。针对该拟合问题,提出了一种基于弦误差信息的小线段样条拟合方法。通过弦误差信息来优化小线段端点的切向计算,使拟合的样条整体上更加饱满、光顺。针对小线段桥接时,由于缺少全局信息,导致桥接样条形状不准确的拟合问题,提出了基于弦误差信息的小线段样条桥接方法。主要是根据弦误差信息来优化桥接样条的控制点计算,从而使桥接样条形状更合理。最后将以上方法进行整合,形成了基于全局几何信息的小线段样条拟合方法。之后,对此方法进行仿真和实际加工验证。实验结果表明,本拟合方法能有效解决以上的拟合问题,同时能有效降低加工速度波动,零件表面质量更高。
沈宝民[8]（2019）在《用于熔融石英陶瓷坩埚检测的六自由度工业机器人结构设计及轨迹规划》文中研究指明随着“中国制造2025”的提出,智能制造工程引起了人们的广泛关注。智能制造工程的重点是建立智能制造标准系统和智能工厂,降低运营成本,缩短产品制造周期,降低产品不良率。工业机器人等智能设备呈现爆发式的销售量,各大企业纷纷建设智能制造工厂,降低成本提高效率,实现机械化换人、自动化减人。在光伏产业中,熔融石英陶瓷坩埚的制造是其中一个重要的环节,目前的产品合格率检测主要是依靠人工来完成,检测效率低,漏检情况严重,部分化学试剂对人体伤害大。机器人代替人工完成检测,成为企业进行产业化升级的不二之选。本文通过优化机器人工作空间的计算方法,结合实际情况对机器人工作空间的要求,设计一款结构尺寸满足对陶瓷石英坩埚检测的串联六自由度工业机器人,为优化工业机器人的结构设计提供了新的方法。以上述所设计的机器人结构参数建立D-H运动模型,并以此数据推导机器人正、逆运动学解,分析推导出的多组运动学逆解以确定唯一解。在MATLAB环境下,独立写出求机器人逆运动学解以及分析出唯一解的程序。并将在相同参数下仿真出的机器人路径同现有机器人的实际路径进行对比验证,为机器人逆运动学唯一解的确定提供了参考。最后分别在关节空间和笛卡尔空间对机器人进行轨迹规划。对关节空间进行轨迹规划时,分别计算和分析了三次曲线、五次曲线、梯形曲线和S曲线的优缺点,并对运动状况进行仿真,得出曲线图;在笛卡尔空间下采用抛物线过度的线性插值的规划。并对以上两种情况下轨迹规划的方法进行仿真验证,确定了方法的可行性。
郑良富[9]（2018）在《超大跨度桥梁斜拉索参数振动特性及其稳定性分析》文中研究表明随着超大跨斜拉桥的兴建,低阻尼、大柔度超长拉索的工程应用使得斜拉索的振动频率降低,发生振动的模态频率范围变宽,极易发生斜拉索的大幅值参数振动,对桥梁的安全运营和斜拉索的服役寿命构成巨大威胁,故而准确分析大跨径斜拉桥拉索参数振动特点及其机理有着重大意义。本文以主跨1092m的沪通长江大桥中的最长索作为代表索,以桥面位移激励下引起的拉索参数振动为研究对象,采用理论分析与数值计算相结合的方法,分析斜拉索的非线性参数振动特性及其稳定性,为超长斜拉索的参数振动控制提供理论基础。本论文研究内容主要包含如下几点:（1）考虑斜拉索垂度和重力弦向分力的影响,分析了斜拉索的静力平衡构形,建立了具有较高精度且便于进行斜拉索动力分析的垂度曲线方程,并以实际工程斜拉索验证了所建立的垂度曲线方程的正确性,探讨其适用性。（2）考虑索端轴向余弦位移激励下斜拉索的面内振动,基于得到的垂度曲线解推导出斜拉索参数振动的模态运动方程,运用多尺度法及李雅普诺夫稳定理论对斜拉索发生1:2、1:1和2:1共振时的稳定性加以判断,采用数值积分方法分析了拉索阻尼、激励幅值和频率对索非线性参数振动响应的影响,为后续拉索面内外耦合振动分析提供理论指导。（3）考虑斜拉索面内面外耦合振动,采用平均法探讨了端部位移激励下斜拉索发生主共振和主参数共振时的条件及其分叉情况。采用数值积分方法分析了拉索阻尼、端部位移激励幅值和频率对斜拉索参数振动的影响规律,并对其混沌运动作了初步判断。（4）考虑索-桥耦合作用,从理论上对系统主共振、内共振发生条件进行了判断,探讨了自由振动和强迫振动时索-桥耦合系统的响应特性,并分析了初始扰动、系统阻尼、质量比、外激励幅值和频率等参数对斜拉索的非线性振动响应的影响规律。
杨仪[10]（2018）在《Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔与控制》文中提出Hindmarsh-Rose神经元模型是经典的神经元模型,其已有研究涉及分岔、混沌与同步等问题。连续的Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔特性研究已经比较清楚,然而各种形式的混合神经元模型的分岔现象的研究还很不清楚。本论文旨在研究混合Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔与控制。在论文的第一章中,介绍了神经元模型中的一些基本概念及分岔、混沌理论知识。在论文的第二章中,介绍了Hindmarsh-Rose模型的基本性质及以后各章中涉及到的预备知识。在论文的第三章中,将Hindmarsh-Rose神经元模型规划为Filippov系统,以膜势能为阈值,建立相应的切换函数。在Filippov系统框架下,讨论了二维HindmarshRose模型平衡点的存在性和稳定性。紧接着,讨论了Hindmarsh-Rose模型的滑膜动力学,包括滑膜段、Filippov体系下的各种平衡点,诸如真平衡点、假平衡点、伪平衡点、边界平衡点等。随后,进一步讨论了Filippov系统下的滑动分岔集,进而发现几种滑动分岔现象的存在,例如边界结点分岔、伪鞍结点分岔、滑膜线上极限环的产生与消失。最后,讨论了三维H-R Filippov系统的滑膜动力学行为,数值仿真展示了系统在滑膜线上产生滑动峰放电和滑动簇放电的相图。在论文的第四章中,对二维的Hindmarsh-Rose神经元模型,构建了一个脉冲半动力系统,在这个系统中,以膜势能为阈值,且膜势能的预设值和重设值都是可变的常数,构造了Hindmarsh-Rose神经元模型的状态重设模型。在本章中,讨论的平衡点为稳定的焦点或是不稳定的焦点（不稳定的焦点附近是稳定的极限环）。利用脉冲半动力系统的理论对平衡点或极限环邻域作定性分析,给出了脉冲集和相集。然后,利用Poincar′e映射和不动点理论,证明了阶-1周期解和阶-k周期解的存在性。进一步,通过数值模拟,揭示了系统存在加周期分岔、多吸引子共存、切换现象、混沌等动力学现象。在论文的第五章中,对三维的Hindmarsh-Rose神经元模型,提出了系统Hopf分岔存在性的显式判定准则,实现了Hopf分岔反控制。Hopf分岔存在性的两个条件:一对纯虚根和其它特征值具有负实部可以用特征方程的系数表示;横截性条件也可以用特征方程的系数表示。这种显式判定准则避免了计算特征值和特征值的导数。接着,利用中心流形定理和规范型约化实现了非线性控制增益控制极限环的稳定性。另外,改进了极限环的振幅和频率的公式。
二、The Existence of Entropy Solutions to Some Parabolic Problems with L~1 Data（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、The Existence of Entropy Solutions to Some Parabolic Problems with L~1 Data（论文提纲范文）
（1）考虑治疗、分布时滞及变异的肿瘤免疫动力学模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 理论基础知识 |
| 第二章 考虑化疗、免疫治疗及分布时滞的肿瘤动力学模型 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 平衡点的存在性 |
| 2.3 平衡点的稳定性 |
| 2.4 周期解的存在性 |
| 2.5 数值模拟 |
| 第三章 考虑肿瘤对免疫细胞激发作用及破坏效应的动力学模型 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 解的非负性与系统的耗散性 |
| 3.3 平衡点的存在性及稳定性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 第四章 考虑肿瘤变异及分布时滞的肿瘤免疫动力学模型 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 解的非负性与系统的耗散性 |
| 4.3 平衡点的存在性 |
| 4.4 平衡点的稳定性 |
| 4.5 分布时滞及周期解的存在性 |
| 4.6 数值模拟 |
| 第五章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）深海移动声层析的经典和近代方法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 论文组织架构 |
| 2 深海声层析理论研究 |
| 2.1 海洋中的欠定逆问题 |
| 2.2 海洋中的声学模型 |
| 2.2.1 声波动方程及简单解 |
| 2.2.2 简正模理论 |
| 2.2.3 抛物线方程 |
| 2.2.4 射线模型 |
| 2.3 声层析方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 三维声速扰动的参数化 |
| 3.1 垂直维声速扰动的参数化 |
| 3.1.1 垂直切片表示 |
| 3.1.2 经验正交函数表示 |
| 3.1.3 基于字典学习的稀疏表示 |
| 3.2 水平维声速扰动参数化 |
| 3.2.1 网格划分 |
| 3.2.2 傅里叶级数 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 逆问题求解方法 |
| 4.1 最小二乘法 |
| 4.2 最大熵方法 |
| 4.3 压缩感知方法 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 三维移动声层析仿真研究 |
| 5.1 仿真环境简介 |
| 5.2 移动声层析仿真 |
| 5.2.1 最小二乘法 |
| 5.2.2 最大熵方法 |
| 5.2.3 压缩感知方法 |
| 5.2.4 时变的声速场 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 南海声层析实验数据处理 |
| 6.1 南海声层析实验介绍 |
| 6.2 实验数据预处理 |
| 6.3 声速层析结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（3）几类与肿瘤免疫相关的偏微分方程组的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究工作的背景和发展概况 |
| 1.1.1 肿瘤免疫模型的背景介绍及发展概况 |
| 1.1.2 本文的主要工作 |
| 1.1.3 本文的主要创新点 |
| 第二章 癌细胞受T细胞抑制的自由边界问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 定理2.1.1(i)在初始条件C(r,0)∈(0,1/2)下的证明 |
| 2.4 定理2.1.1(i)在初始条件C(r,0)∈(1/2,1)下的证明 |
| 2.5 定理2.1.1(ii),(iii)的证明和结论 |
| 第三章 免疫系统和癌细胞相互作用问题解的存在唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 辅助问题 |
| 3.3.1 白细胞介素12和细胞毒性T细胞弱解的存在和唯一性 |
| 3.4 癌细胞解的存在和唯一性 |
| 3.5 肿瘤生长因子,调节细胞和辅助T细胞弱解的存在和唯一性 |
| 3.6 定理3.1.1的证明 |
| 第四章 受癌细胞影响的趋化系统的存在性和唯一性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 血管内皮生长因子,内皮细胞和氧气经典解的存在性和唯一性 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 作者简介 |
| 附录二 致谢 |
（4）非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 第二章 基于新的优化策略的局部极小极大方法(LMM) |
| 2.1 推广的局部极小极大原理与LMM的动力学观点 |
| 2.1.1 推广的局部极小极大原理 |
| 2.1.2 LMM的动力学观点 |
| 2.2 使用一般下降方向的LMM算法及其全局收敛性 |
| 2.2.1 使用一般下降方向的LMM算法框架 |
| 2.2.2 标准化Armijo、Goldstein和Wolfe-Powell型搜索准则 |
| 2.2.3 非单调搜索准则 |
| 2.2.4 全局收敛性分析 |
| 2.3 三类高效的LMM算法 |
| 2.3.1 全局收敛的Barzilai-Borwein型LMM(GBBLMM) |
| 2.3.2 共轭梯度型LMM(CGLMM) |
| 2.3.3 L-BFGS型LMM(LBFGSLMM) |
| 2.4 应用于非线性边值问题的多解计算 |
| 2.4.1 半线性椭圆Dirichlet边值问题 |
| 2.4.2 带非线性边界条件的椭圆问题 |
| 2.4.3 Kirchhoff型拟线性非局部问题 |
| 第三章 基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM |
| 3.1 使用虚拟几何对象的LMM(VGOLMM)介绍 |
| 3.2 基于广义VGOLMM动力系统的局部极小极大原理 |
| 3.3 基于新的优化策略的VGOLMM及其全局收敛性 |
| 3.3.1 广义VGOLMM算法框架 |
| 3.3.2 几种典型的搜索准则 |
| 3.3.3 全局收敛性分析 |
| 3.3.4 基于BB型步长的VGOLMM算法 |
| 3.3.5 虚拟曲线的实现方法 |
| 3.4 应用于几类W-型问题的多解计算 |
| 3.4.1 散焦型非线性Schr?dinger方程 |
| 3.4.2 Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题 |
| 第四章 计算玻色-爱因斯坦凝聚体基态解的新算法 |
| 4.1 GFDN方法的局限性及其改进:带 Lagrange乘子的梯度流法(GFLM) |
| 4.1.1 计算单组分BEC基态解的GFDN方法介绍 |
| 4.1.2 计算单组分BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.1.3 多组分BEC情形(以spin-1 BEC为例) |
| 4.1.4 spin-1 BEC的数值结果 |
| 4.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.2.1 一般spin-F BEC的数学模型和一类广义的CNGF |
| 4.2.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM算法框架 |
| 4.2.3 非精确投影策略及其约束违反度估计 |
| 4.2.4 数值结果 |
| 第五章 计算约束鞍点的新算法和BEC激发态模拟 |
| 5.1 约束鞍点的定义与不稳定性指标 |
| 5.2 计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学(CGAD)方法 |
| 5.2.1 最柔上升动力学(GAD)介绍 |
| 5.2.2 约束最柔上升动力学(CGAD) |
| 5.2.3 计算高指标约束鞍点的CGAD |
| 5.3 应用CGAD方法计算单组分BEC激发态 |
| 5.3.1 线性单组分BEC模型的激发态性质 |
| 5.3.2 计算单组分BEC激发态的CGAD及其离散格式 |
| 5.3.3 数值结果 |
| 总结和未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
（5）一类奇摄动反应扩散方程的多尺度分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 相关结果 |
| 1.3 本文所做的工作以及创新之处 |
| 1.4 本文所需要用到的其它内容 |
| 第二章 一类基于实际背景的奇摄动边值问题的多尺度分析 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 问题的提出 |
| 2.3 形式渐近解的构造 |
| 2.4 解的存在性和余项估计 |
| 2.5 例子 |
| 第三章 一类奇摄动抛物型反应扩散方程的初边值问题 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 解的存在性和稳定性 |
| 3.3 例子 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 对本文的总结 |
| 4.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）三类扩散传染病模型的动力学行为分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 传染病模型 |
| 1.1.2 海洛因传染病模型 |
| 1.1.3 类传染病谣言模型 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 传染病模型 |
| 1.2.2 海洛因传染病模型 |
| 1.2.3 类传染病谣言模型 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 反应扩散SVIQR传染病模型 |
| 2.1 模型介绍 |
| 2.2 解的正性和一致有界性 |
| 2.3 模型(2-1)的全局动力学行为 |
| 2.3.1 全局指数吸引集 |
| 2.3.2 模型(2-1)的稳定性和一致持续性 |
| 2.4 本章小节 |
| 第三章 反应扩散海洛因传染病模型 |
| 3.1 模型介绍 |
| 3.2 常微分海洛因传染病模型 |
| 3.2.1 模型(3-2)的基本性质 |
| 3.2.2 基本再生数和无毒品滥用平衡点处的稳定性 |
| 3.2.3 无毒品滥用平衡点的稳定性 |
| 3.2.4 毒品流行平衡点的全局稳定性 |
| 3.3 反应扩散海洛因传染病模型 |
| 3.3.1 解的正性和有界性 |
| 3.3.2 反应扩散海洛因传染病模型的稳定性 |
| 3.4 数值模拟与敏感度分析 |
| 3.4.1 数值模拟 |
| 3.4.2 敏感分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有非局部扩散项的类传染病谣言模型 |
| 4.1 模型介绍 |
| 4.2 解的性质 |
| 4.3 基本再生数 |
| 4.4 无谣言传播平衡点的全局稳定性 |
| 4.5 谣言流行平衡点的全局稳定性 |
| 4.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 发表的学术论文 |
（7）基于全局几何信息的小线段样条拟合方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究背景与意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 全局几何信息的类型及作用原理 |
| 2.1 面向小线段拟合与桥接的全局几何信息 |
| 2.2 切线方向信息对小线段拟合的作用原理 |
| 2.3 弦误差信息对小线段拟合的作用原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于切线方向信息的小线段样条拟合方法 |
| 3.1 本文涉及的切向计算方式介绍 |
| 3.2 平面与曲面组合交界处的样条拟合 |
| 3.3 长圆弧与直线段组合交界处的样条拟合 |
| 3.4 短圆弧与直线段组合交界处的样条拟合 |
| 3.5 直线段切线方向信息的类型研究 |
| 3.6 圆弧段切线方向信息的类型研究 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于弦误差信息的小线段样条拟合方法 |
| 4.1 弦误差信息的记录格式 |
| 4.2 弦误差信息对端点切向计算的优化 |
| 4.3 基于弦误差信息的样条拟合方法 |
| 4.4 样条形状缺陷的研究 |
| 4.5 仿真实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于弦误差信息的小线段样条桥接方法 |
| 5.1 桥接段的边界条件计算 |
| 5.2 基于弦误差信息的桥接样条控制点计算 |
| 5.3 桥接样条控制点解的存在性问题研究 |
| 5.4 基于弦误差信息的桥接方法 |
| 5.5 仿真实例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 综合实验分析 |
| 6.1 仿真验证 |
| 6.2 实际加工验证 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（8）用于熔融石英陶瓷坩埚检测的六自由度工业机器人结构设计及轨迹规划（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 工业机器人研究现状及分析 |
| 1.2.1 工业机器人的工作空间 |
| 1.2.2 工业机器人的机械结构 |
| 1.2.3 工业机器人的运动学分析 |
| 1.2.4 工业机器人的轨迹规划 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第二章 机器人工作空间的计算与分析 |
| 2.1 六自由度工业机器人的D-H建模 |
| 2.2 机器人正向运动学计算方法 |
| 2.2.1 建立所需机器人模型 |
| 2.3 工作空间求解方法 |
| 2.3.1 机器人本体参数设置 |
| 2.4 工作空间仿真与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 工业机器人结构设计 |
| 3.1 机器人结构设计方案 |
| 3.2 机器人本体构型的设计与分析 |
| 3.2.1 机器人手臂的构型设计 |
| 3.2.2 机器人手腕的构型设计 |
| 3.3 机器人本体尺寸分析与设计 |
| 3.3.1 机器人结构分析 |
| 3.3.2 机器人结构的数学模型建立及求解 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 工业机器人逆运动学分析与计算 |
| 4.1 机器人逆运动学解的计算 |
| 4.1.1 机器人逆解的存在性以及多解性问题 |
| 4.1.2 机器人逆运动学的求解方法 |
| 4.1.3 代数法求逆运动学解 |
| 4.2 唯一解的确定 |
| 4.2.1 机器人8 组逆解对应的姿态 |
| 4.2.2 确定唯一解 |
| 4.3 仿真分析与实际对比 |
| 4.3.1 仿真与实际对比 |
| 4.3.2 仿真与实际对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 工业机器人的轨迹规划 |
| 5.1 轨迹规划的前提条件 |
| 5.1.1 机器人的路径与轨迹 |
| 5.1.2 机器人的坐标系 |
| 5.1.3 轨迹规划的分类 |
| 5.2 关节空间的轨迹规划 |
| 5.2.1 关节空间轨迹规划的方法 |
| 5.2.2 三次多项式插值 |
| 5.2.3 五次多项式插值 |
| 5.2.4 梯形曲线插值 |
| 5.2.5 S形曲线插值 |
| 5.3 笛卡尔坐标空间的轨迹规划 |
| 5.3.1 笛卡尔空间轨迹规划的描述及方法 |
| 5.3.2 机器人位置插补 |
| 5.3.3 机器人姿态插补 |
| 5.4 本章小结 |
| 工作总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 机器人逆解及唯一解确定的MATLAB程序 |
| 附录 B 机器人轨迹规划梯形曲线插值的MATLAB程序 |
| 在读期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（9）超大跨度桥梁斜拉索参数振动特性及其稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.1.1 斜拉桥空前发展 |
| 1.1.2 斜拉索大幅振动危害 |
| 1.1.3 课题研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 理想位移激励下斜拉索参数振动 |
| 1.2.2 非理想激励下拉索参数振动 |
| 1.2.3 随机参数振动的研究 |
| 1.2.4 国内外研究现状简析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 斜拉索垂度曲线方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 斜拉索静力构形分析 |
| 2.2.1 不考虑拉索弹性变形 |
| 2.2.2 考虑拉索弹性变形 |
| 2.3 算例分析 |
| 2.4 垂度曲线解适用性讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 端部轴向位移激励下斜拉索面内参数振动 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 斜拉索面内参数振动方程 |
| 3.3 斜拉索面内参数振动理论分析 |
| 3.3.1 主共振 |
| 3.3.2 次共振 |
| 3.4 参数影响特性分析 |
| 3.4.1 外激励频率的影响 |
| 3.4.2 外激励幅值的影响 |
| 3.4.3 拉索阻尼的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 斜拉索端部位移激励下面内外参数振动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 斜拉索面内外耦合振动方程 |
| 4.3 斜拉索模态振动特性理论分析 |
| 4.3.1 主共振(n=j) |
| 4.3.2 主参数共振(n=j=2k) |
| 4.4 数值分析及讨论 |
| 4.4.1 面内位移激励 |
| 4.4.2 面外位移激励 |
| 4.4.3 非平面位移激励 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 考虑索-桥耦合影响的斜拉索参数振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 索-桥耦合振动微分方程 |
| 5.3 索-桥耦合共振的理论分析 |
| 5.4 索-桥耦合共振参数分析 |
| 5.4.1 自由振动参数影响分析 |
| 5.4.2 强迫振动参数影响分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 神经元模型中的基本概念 |
| 1.2 分岔和混沌相关知识介绍 |
| 1.2.1 分岔理论知识 |
| 1.2.2 混沌理论知识 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Hindmarsh-Rose神经元模型的基本性质 |
| 2.1.1 Hindmarsh-Rose模型的构建 |
| 2.1.2 Hindmarsh-Rose模型的平衡点和稳定性 |
| 2.1.3 Hindmarsh-Rose模型的平衡点的分布 |
| 2.1.4 Hindmarsh-Rose模型的数值仿真实验 |
| 2.2 Filippov系统 |
| 2.2.1 Filippov系统介绍 |
| 2.2.2 Filippov凸组合方法和Utkin等度控制方法 |
| 2.2.3 Filippov系统的平衡点及滑动分岔的定义 |
| 2.3 Hopf分岔的显式判定准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Hindmarsh-Rose神经元模型的滑动分岔 |
| 3.1 二维Hindmarsh-Rose模型的Filippov系统及其子系统 |
| 3.1.1 Filippov系统 |
| 3.1.2 子系统平衡点的存在性 |
| 3.1.3 子系统平衡点的稳定性 |
| 3.2 二维FilippovH-R模型的滑膜动力行为 |
| 3.2.1 滑膜段与区域 |
| 3.2.2 Filippov系统的平衡点 |
| 3.3 滑动分岔集 |
| 3.4 三维FilippovH-R神经元模型的数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 混合Hindmarsh-Rose模型的加周期分岔与混沌 |
| 4.1 脉冲半动力系统的预备知识 |
| 4.2 Poincar′e映射及性质 |
| 4.2.1 脉冲集和相集 |
| 4.2.2 Poincar′e映射 |
| 4.3 阶-k周期解的存在性 |
| 4.3.1 阶-1周期解的存在性 |
| 4.3.2 阶-k周期解的存在性 |
| 4.4 情形(B3)的数值模拟 |
| 4.4.1 分岔分析与复杂动力学行为 |
| 4.4.2 多吸引子共存和切换现象 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 Hindmarsh-Rose模型Hopf分岔的显式判定准则 |
| 5.1 Hindmarsh-Rose模型Hopf分岔的反控制 |
| 5.1.1 线性控制增益确定Hopf分岔的存在性 |
| 5.1.2 非线性控制增益影响Hopf分岔的稳定性 |
| 5.1.3 非线性控制增益影响Hopf极限环的振幅和频率 |
| 5.2 数值模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 论文的总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间已发表的论文 |
| 攻读博士期间参加的科研项目 |
四、The Existence of Entropy Solutions to Some Parabolic Problems with L~1 Data（论文参考文献）
- [1]考虑治疗、分布时滞及变异的肿瘤免疫动力学模型[D]. 王苗. 西南大学, 2021(01)
- [2]深海移动声层析的经典和近代方法[D]. 孙思佳. 浙江大学, 2021(01)
- [3]几类与肿瘤免疫相关的偏微分方程组的研究[D]. 胡慧敏. 南京信息工程大学, 2020(02)
- [4]非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究[D]. 刘伟. 湖南师范大学, 2020(01)
- [5]一类奇摄动反应扩散方程的多尺度分析[D]. 聂伟. 华东师范大学, 2020(12)
- [6]三类扩散传染病模型的动力学行为分析[D]. 邢怡凡. 西北农林科技大学, 2020(02)
- [7]基于全局几何信息的小线段样条拟合方法[D]. 钱跃. 华中科技大学, 2019
- [8]用于熔融石英陶瓷坩埚检测的六自由度工业机器人结构设计及轨迹规划[D]. 沈宝民. 山东理工大学, 2019(03)
- [9]超大跨度桥梁斜拉索参数振动特性及其稳定性分析[D]. 郑良富. 哈尔滨工业大学, 2018(02)
- [10]Hindmarsh-Rose神经元模型的分岔与控制[D]. 杨仪. 西南大学, 2018(05)