——以《平行四边形的认识》一课的教学为例
刘正标浙江省景宁畲族自治县沙湾镇中心学校323507
《平行四边形的认识》是一节概念教学课。我们知道：一个概念的获得，要经历观察、探究、验证、归纳的过程。这个概念的理解，不是一蹴而就，而是在迂回前行中逐步体验、深化。教学中，我将从“退往何处”、“进向何方”以及从“退”迂回前“形”至“进”三个板块进行。
一、退往何处（教材分析、学情分析）
1.逻辑起点。从一年级下册认识平面图形（通过分类活动，初步感知几何图形）到三年级上册学习四边形（通过辨别四边形活动，直观认识特殊四边形长方形、正方形），为本节课学习平行四边形奠定了知识起点。本节课学习的平行四边形概念与特征、不稳定性、高的概念，又是继续走向学习梯形、三角形、菱形等平面图形的起点。“平行四边形的认识”是建构平面图形认知结构从特殊图形（正方形、长方形）到一般图形的关键一环，因此本节课具有非常重要的作用。
2.现实起点。理想总是美好的，现实却是需要我们来发现美。在现实中，学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，也在生活中积累了丰富的关于平行四边形的感性认识。而要从不同形状的平行四边形中抽象概括出平行四边形的概念与特征，探究不稳定性，需要学生具备一定的抽象思维。如何从感性认识走向抽象概念是本节课的一个生长点，也是一个经历、体验的过程。
二、进向何方（教学目标）
1.激活经验，掌握平行四边形的概念及特征，认识底和高，体会平行四边形的不稳定性。
2.经历观察、探究、验证、归纳的过程，提高抽象概括的能力，通过实践操作学会画高，理解平行四边形的本质。
3.积累认识图形的活动经验,进一步感受平行四边形在生活中的应用，发展“空间与图形”的学习兴趣，建构几何图形的认知结构。
三、如何前行（教学过程）
1.经验引入，以学定教。先横向出示一组平行线，请学生形容这两条直线的位置关系，激发学生关于平行线的认知；再纵向出示４组不同的平行线与一组相交线，平移形成５个不同平面图形。通过“你认识这些图形吗”，学生回忆学过的平面图形；通过追问４号图形（梯形）为什么不是平行四边形，获得平行四边形要满足“是２组对边分别平行的四边形”。由此基于已有旧知，初步抽象平行四边形的概念。学生们会对２号图形有争议，作为第一个生长点，先放在原地，引出学习内容“平行四边形的认识”。
2.自主探究，归纳性质。
（1）动手操作，探究特征。请学生们仔细观察刚确定的３个平行四边形，寻找它们的共同点：都是四边形、２组对边分别平行。并提出新的猜测：对边相等，对角相等。老师追问：到底是不是这样？你能想办法验证吗？学生经过讨论后，借助学具（直尺、量角器）动手操作，自主探究。鼓励学生用不同的方法进行探究，他们通过直尺量出长度、剪下来发现对边重合、平移重合等方法验证了对边相等，用量角器量角的度数、剪下来发现对角重合、对角旋转重合等方法验证了对角相等，从而验证出平行四边形对边相等、对角相等的特征。并将发现的特征应用于另外２个平行四边形上，再次验证，将结论普遍化。在这个过程中主要体现了学生的方法多样化和探究归纳的意识。通过自主探究、抽象归纳的过程，突破了本节课的教学重点。
（2）应用特征，深化理解。接着设计一道练习题巩固：下面哪些图形不是平行四边形？（设计意图：学生只需找到一个条件，就能判断）在进退间巩固深化了对平行四边形概念和特征的理解。
3.应用操作，发现特性。
（1）不稳定性。继续前行，在认识的基础上，请学生用4根小棒（2根长的小棒，2根短的小棒）尝试搭平行四边形。学生动手操作后，反馈交流（呈现不同的平行四边形）：同样的4根小棒，能搭出这么多形状不同的平行四边形，说明它很容易变形，也就是它具有不稳定性。生活中你见过应用平行四边形这一特性的实例吗？经过活动经验所得的平行四边形特性退回至生活实际应用，进一步体会、理解平行四边形。
（2）学习画高。从平行四边形的不稳定性延伸到平行四边形的底与高，老师们想一想，我们如何做到这一点呢？是的，将学生们拉出的不同的平行四边形放在一起，继续观察，你发现了什么？（哪些地方相同、不同呢？）从而可以观察到：同一条底，4条边的长度相同，但4个角的大小不一样，图形的高低不一样。在肯定学生回答的基础上，引导思考：什么是高呢？以１个平行四边形为例，请学生说出自己的理解。此时，学生们退回到前面学习的画垂线，垂线和平行线的性质，寻找出：高是一组平行线之间的距离。预设：①这一组平行线之间的距离，我任意找一点，到对边画一条垂线就行。任意找一点，这个词语用的好。②就是这2组平行线之间的距离，从这一点出发，到底边上的垂直线段，就是它的高。（出示）高是不是一组平行线之间的距离。