导读:本文包含了给定直径的单圈图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:edge-Szeged,index,单圈图,直径
给定直径的单圈图论文文献综述
齐栋超[1]（2018）在《给定直径条件下单圈图edge-Szeged参数的极小值研究》一文中研究指出给定一个连通图G,图G的edge-Szeged参数定义为其中mu(e)和mv(e)分别为图G中距离点u比距离点v更近的边的条数,以及在图G中距离点v比距离点u更近的边的条数.在该学位论文中,我们研究了单圈图的edge-Szeged参数的极值问题.运用统一的方法,对所有n个顶点的单圈图,确定了其edge-Szeged参数的第一小值,第二小值,第叁小值及第四小值,并刻画了对应的极图.主要内容包括:●第一章介绍了论文的研究背景,研究意义以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明了我们研究工作的必要性和创新性.●第二章给出了本文涉及到的基本概念和符号.●第叁章确定了在n阶单圈图中给定直径d的条件下,edge-Szeged所能达到的下界,并刻画了达到下界时极图的结构.·第四章确定了在n阶单圈图中,edge-Szeged参数达的第一小值,第二小值,第叁小值以及第四小值的值,并刻画了相应的极图结构.●第五章总结全文并做出展望.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
吴倩倩,李红海[2]（2015）在《给定直径的单圈图的极小匹配能量》一文中研究指出图的匹配能量定义为该图的匹配多项式的零点的绝对值之和.设U(n,d)为n阶且直径为d的连通单圈图的集合,刻画了U(n,d)中取到极小匹配能量的极图.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
马晶[3]（2015）在《给定直径d的单圈图的Wiener极化指数的极值问题》一文中研究指出令G=(V E)表示连通简单图,用dG(u,v)表示图G中两点u,u之间的距离,即两点之间最短路的长度。图G的Wiener极化指数%(G)表示的是图G中距离为3的无序点对{u,u}的数目,即Wp(G):=|{{u,v,}|d(u,v)=3,u,v ∈V (G))|."Wiener极化指数”是由着名数学化学家、理论化学家Harold Wiener于1947年在研究化学分子结构时提出,着名的Wiener指数也是在同一篇文章中提出的,即W(G):=∑{u,v}(?)V dG(u,v)。Wiener用关于W和Wp的公式来计算链烷烃的沸点tB,即tB=aW+ bWp+c,其中a,b and c是一个给定异构组的常数。这两个指数提出以后,Wiener指数得到了学者们的广泛关注和研究,事实上早在Wiener指数提出之前,图论学家们就已经开始了对与之相关的平均距离的研究。而Wiener极化指数最近几年才得到了学者们的关注,关于这方面的研究相对较少,另外它与图中路的计数问题紧密相关,所以对它的研究也具有重要的理论意义和应用背景。Wiener指数和Wiener极化指数都是拓扑指数,研究给定图类的该指数极值问题是一个基本的研究问题。本篇论文研究给定直径的单圈图的Wiener极化指数的极值问题。在第一章中,我们首先介绍了Wiener极化指数的背景,然后介绍了与本篇论文相关的概念定义。在最后列出了本篇论文的主要结果。第二章主要给出了有关树和单圈图的Wiener极化指数的研究结果。第叁章中,首先介绍了关于Wiener极化指数研究的新方法,即通过对给定图的一些操作,使相关图的Wiener极化指数不变大。最后,给出阶数为n,直径为d的单圈图的最小Wiener极化指数,并刻画出具有最小Wiener极化指数的图。在最后一章中,首先也是介绍一些操作,这些操作都保证了经过该操作后,相关图的Wiener极化指数不变小。最后,给出阶数为n,直径为d的单圈图的最大Wiener极化指数,并刻画出具有最大Wiener极化指数的图。(本文来源于《南开大学》期刊2015-05-01）
肖金环[4]（2014）在《固定匹配数的单圈图和给定直径的树的Harary指数》一文中研究指出在上世纪六七十年代,图论作为数学的一个分支,获得了空前的发展.图论在化学,物理学,生物学,网络设计,信息科学以及计算机科学等领域有着极其广泛的应用.关于分子拓扑指数问题的研究是图论应用领域重要的一部分.拓扑指数是分子结构数值化的一种方式,并且是一种图的不变量.它直接产生于分子结构,反映了化合物的结构特征.我们可以利用数学的方法研究分子结构的拓扑性质,处理一些与我们的生活和生产有关的化学问题.本文主要研究图的Harary指数,Harary指数是图论中拓扑指数的一个重要分支,在很多领域有着广泛的应用.这篇文章主要讨论了固定匹配数的单圈图和给定直径的树的Harary指数.第一章主要介绍了拓扑指数的应用领域以及重要意义,重点回顾了近年来关于Harary指数研究的一些结果.第二章讨论了固定匹配数的单圈图的一系列变换,进而得到固定匹配数的单圈图的Harary指数极图.第叁章研究了给定直径的树的一些变换引理,从而得出给定直径的树的Harary指数极图.(本文来源于《新疆大学》期刊2014-06-30）
任偲睿,施劲松[5]（2013）在《关于给定直径的单圈图的Wiener指标》一文中研究指出一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且d≡0(mod 2)时,具有次小Wiener指标的极图也被得到。(本文来源于《华东理工大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
杨勇[6]（2010）在《具有给定直径的树与单圈图的正则度》一文中研究指出所有相邻顶点对的度之差的绝对值之和称为一个图的正则度。给出了具有给定直径的树与单圈图的正则度的上界,并给出了达到上界的树与单圈图的刻画。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
给定直径的单圈图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图的匹配能量定义为该图的匹配多项式的零点的绝对值之和.设U(n,d)为n阶且直径为d的连通单圈图的集合,刻画了U(n,d)中取到极小匹配能量的极图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
给定直径的单圈图论文参考文献
[1].齐栋超.给定直径条件下单圈图edge-Szeged参数的极小值研究[D].华中师范大学.2018
[2].吴倩倩,李红海.给定直径的单圈图的极小匹配能量[J].江西师范大学学报(自然科学版).2015
[3].马晶.给定直径d的单圈图的Wiener极化指数的极值问题[D].南开大学.2015
[4].肖金环.固定匹配数的单圈图和给定直径的树的Harary指数[D].新疆大学.2014
[5].任偲睿,施劲松.关于给定直径的单圈图的Wiener指标[J].华东理工大学学报(自然科学版).2013
[6].杨勇.具有给定直径的树与单圈图的正则度[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2010
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