本文主要研究内容
作者程子昂（2019）在《有限域上的两类自正交矩阵积码》一文中研究指出：矩阵积码是由码长较小的码构造而成的码长较大的纠错码,它是基本矩阵与输入码的点积,是许多著名构造(例如(a|a b)构造)的推广。自正交码是一类重要的线性码,Euclidean自正交码和Hermitian自正交码是其中的两个子类。有限域上的自正交码具有良好的代数结构,在组合设计和量子纠错码中有着广泛的应用,因而受到了深入地研究。本文研究有限域上两类自正交矩阵积码的构造,主要内容如下:(1)在基本矩阵为三角矩阵和反上三角矩阵的两种情况下,基于嵌套结构的输入码,依据非奇异矩阵的可逆性以及Euclidean自正交码的性质,构造Euclidean自正交矩阵积码。(2)在基本矩阵或基本矩阵与其转置的乘积为双对角矩阵、反双对角矩阵、三对角矩阵、反三对角矩阵的情况下,根据Euclidean自正交码与其生成矩阵的对应关系以及输入码的Euclidean自正交性,构造Euclidean自正交矩阵积码。(3)在基本矩阵为下三角矩阵、反上三角矩阵、双对角矩阵、反双对角矩阵、三对角矩阵、反三对角矩阵这六种情况下,以及基本矩阵与其Hermitian转置的乘积为双对角矩阵、反双对角矩阵、三对角矩阵、反三对角矩阵这四种情况下,依据非奇异矩阵和Hermitian自正交码的一些性质来构造Hermitian自正交矩阵积码。(4)对于Euclidean自正交矩阵积码和Hermitian自正交矩阵积码,分别给出一些例子。
Abstract
ju zhen ji ma shi you ma chang jiao xiao de ma gou zao er cheng de ma chang jiao da de jiu cuo ma ,ta shi ji ben ju zhen yu shu ru ma de dian ji ,shi hu duo zhe ming gou zao (li ru (a|a b)gou zao )de tui an 。zi zheng jiao ma shi yi lei chong yao de xian xing ma ,Euclideanzi zheng jiao ma he Hermitianzi zheng jiao ma shi ji zhong de liang ge zi lei 。you xian yu shang de zi zheng jiao ma ju you liang hao de dai shu jie gou ,zai zu ge she ji he liang zi jiu cuo ma zhong you zhao an fan de ying yong ,yin er shou dao le shen ru de yan jiu 。ben wen yan jiu you xian yu shang liang lei zi zheng jiao ju zhen ji ma de gou zao ,zhu yao nei rong ru xia :(1)zai ji ben ju zhen wei san jiao ju zhen he fan shang san jiao ju zhen de liang chong qing kuang xia ,ji yu qian tao jie gou de shu ru ma ,yi ju fei ji yi ju zhen de ke ni xing yi ji Euclideanzi zheng jiao ma de xing zhi ,gou zao Euclideanzi zheng jiao ju zhen ji ma 。(2)zai ji ben ju zhen huo ji ben ju zhen yu ji zhuai zhi de cheng ji wei shuang dui jiao ju zhen 、fan shuang dui jiao ju zhen 、san dui jiao ju zhen 、fan san dui jiao ju zhen de qing kuang xia ,gen ju Euclideanzi zheng jiao ma yu ji sheng cheng ju zhen de dui ying guan ji yi ji shu ru ma de Euclideanzi zheng jiao xing ,gou zao Euclideanzi zheng jiao ju zhen ji ma 。(3)zai ji ben ju zhen wei xia san jiao ju zhen 、fan shang san jiao ju zhen 、shuang dui jiao ju zhen 、fan shuang dui jiao ju zhen 、san dui jiao ju zhen 、fan san dui jiao ju zhen zhe liu chong qing kuang xia ,yi ji ji ben ju zhen yu ji Hermitianzhuai zhi de cheng ji wei shuang dui jiao ju zhen 、fan shuang dui jiao ju zhen 、san dui jiao ju zhen 、fan san dui jiao ju zhen zhe si chong qing kuang xia ,yi ju fei ji yi ju zhen he Hermitianzi zheng jiao ma de yi xie xing zhi lai gou zao Hermitianzi zheng jiao ju zhen ji ma 。(4)dui yu Euclideanzi zheng jiao ju zhen ji ma he Hermitianzi zheng jiao ju zhen ji ma ,fen bie gei chu yi xie li zi 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自合肥工业大学的程子昂，发表于刊物合肥工业大学2019-09-20论文，是一篇关于线性码论文,自正交码论文,矩阵积码论文,自正交矩阵积码论文,自正交矩阵积码论文,合肥工业大学2019-09-20论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自合肥工业大学2019-09-20论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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