贵州省贵阳市修文三中贺静
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会很生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动的获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。笔者在此就初中数学教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商攉。
一、初中数学研究性学习的特点
数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和互相学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，数学研究性学习更加关注学习过程。
1.开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活、立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的，可能偏重于实践方法，也可能[偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视觉的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的应用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。教学内容是开放的，教学空间是开放的，学习方法、思维方式是开放的，收集信息的渠道是开放的，师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演这知道者、合作者、服务者是角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。
2.研究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主习过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个教料让学生理解、记忆，而因引导、归纳、呈现一些需要学习、探求的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探求解决问题的方法并自己提出结论。
3.实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的关系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活啊影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的涉及与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
二、开展数学研究性学习的途径
1.在课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高学生的求知欲望，使他们感到因极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲大增。
2.数学开放题与数学研究性学习
数学研究性学习的开展需要有适合的裁体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的裁体应有利于调动学生学习数学的积极性；有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程、数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和标确认识自己提供时空便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习因是十分有意义的。
三、研究性学习与课堂教学的关系
数学研究学习是面向全体初中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前言的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。