缪海楠
金丰（中国）机械工业有限公司浙江宁波315221
摘要：对于超精密冲床结构进行优化设计，是提高结构性能，满足结构的轻量化要求并缩短研发周期、节约成本和损耗的重要方法，在一些工业生产中已经成为至关重要、必不可少的环节，因此，本文以超精密工件台为主要的优化对象，对其静动等各项性能进行优化，在进行优化的过程中，选择了一种加权欧式距离法的设计方法进行优化，建立了能够使静柔度最小化、模态频率最大化的多目标拓扑优化的目标函数，对其横梁的结构进行了多目标拓扑优化。
关键词：超精密冲床结构；多目标；拓扑；优化设计
一、多目标拓扑优化理论方法
当前，拓扑优化技术广泛应用于机床企业，这种方法与尺寸优化与形状优化相比，具有更多的设计自由度与设计空间，并找到最佳的设计方案，缩短结构改进设计周期，提高机床的性能。国内大部分仍然采用传统的单目标拓扑优化方法，通过这种方法进行优化设计，在对新的拓扑结构进行模态分析和静力分析，导致结构的刚度和频率难以协调，不能达到优化的目的。
二、加权欧氏距离法
将目标函数转化为最小值问题，为此所有的多目标函数都可以表示为：
其中分别是每个单目标函数，这种优化方法使令全部的单目标函数同时最小化，而单目标问题往往只存在一个最优解多目标优化通常有两个或两个以上最优解，多目标函数的解通常是帕累托解。[1]
三、多目标拓扑优化目标函数
（一）静态多刚度拓扑优化目标函数
为使得冲床结构的刚度达到最大，应采用静态优化设计，结构刚度最大化拓扑优化是研究在设计领域内得到使结构刚度最大的材料分布形式问题。不同的工况会使得冲床横梁具有不同的静态特性，多工况下横梁的刚度拓扑优化问题则通常被称为多刚度的拓扑优化问题，每一个工况就对应着一个刚度的最优拓扑结构，因此多刚度的拓扑优化问题可以转化为多目标拓扑优化问题。在进行刚度拓扑优化的处理时，往往将刚度最大的问题转化为柔度最小的问题通过加权欧式距离法能够得到相应的目标函数，目标函数如下：
四、超精密冲床结构设计与建模
（一）建立并分析有限元模型
根据CAD软件对几何模型进行的简化处理，忽略工艺上的倒角和倒圆以及用来连接的小直径孔，在拓扑优化设计中，为提高有限元模型的计算精度，则需要耗费大量的计算时间与空间，可以将实体结构划分为六面体网格，报班的整体结构划分为四边形面网格；针对各零件尽心网格划分并建立相应的连接关系，横梁的导轨应固定在机身上，并对底部的六个方向自由度进行适当的约束。最后建立有限元模型.
（二）拓扑优化结果分析
因为X轴溜板在左右运动的过程中，对横梁动态性能有一定的影响，尤其在最左侧和最右侧的极限位置时对横梁的动态性能影响最大，因此选取X轴溜板处于最左侧时的情况进行拓扑优化。二结构拓扑优化的过程中，指定拓扑优化模型的设计与和非设计与能够对控制结构中需要进行优化和不需要进行优化的部分实现控制，比如对滚珠丝杠传动系统、滚动导轨等部分就定义为非设计区域，横梁方管、支架、轴溜板以及隔板等部分被规划为设计区域。
就行多刚度的拓扑优化，可以设计以下两种工况：第一，Y进给方向最大的速度保持在1.2g时，横梁会发生变形；第二，横梁端部施加的力量超过2000N时，横梁也会产生变形，因此计算横梁的静刚度。计算公式为：
K=力/Y方向变形
进行目标函数的计算时，将两种工况的权重取为相等的数值，并将横梁结构前三阶固有频率的权重值取为同一数值，并在多目标拓扑结构优化的综合目标函数中，将柔度的权重设置为0.4，固有频率的权重设置为0.6。在结构网格划分完成后，将设计域的每个单元密度作为设计变量，并采用optistruct软件中的自定义函数来进行多目标函数的拓扑结构优化，其中应利用SIMP插值方法作为材料模型，以结构体积分数为约束条件，经过多次迭代之后，得到目标函数迭代的曲线和体积分数迭代值曲线，最终拓扑优化得以收敛。
（三）结构改进设计以及分析
根据拓扑优化的结果，对冲床的横梁结构进行如下改进：横梁三角座中间设置加强筋，减小底下支架的厚度，由3mm减少为2.5mm。超精密冲床由底座、横梁、杠杆平衡机构、曲柄滑块驱动机构、主副滑块组合装配而成，其曲柄滑块及各驱动构件、飞轮的设计按照同类型高速冲床的设计满足强度要求即可，建立各构件的三维装配实体模型如图2所示。图（a）为整体结构图，可以看出高速冲床的整体外形尺寸；图（b）为内部结构图，是整体结构图（a）隐藏了上横梁之后显示的内部结构。
（a）整体结构（b）内部结构
图2超精密冲床三维装配实体模型
该超精密冲床采用智能化数控集成系统，系统主要由数台冲压机械设备通过RS232/RS485与SCA-DA监控软件及组态工具软件或多台PC机内装HMI人机界面软件而形成的工作站相连接，形成CIP通用工业协议，具有DeviceNet/con-trolNet/Ethernet三层结构，硬件包括PC机、运动控制器、接线板、驱动器、限位开关、继电器、光学线性编码器和光栅位移传感器等组成，其具有强抗干扰能力、速度快、可靠性高、精度高、灵活性高和成本较低等优点。控制系统的软件设计如下：系统首先自动初始化和检查登录到系统的用户，若系统正常可进入下一步操作，如有异常就自动终止所有操作并且显示异常的信息，当系统正常，则设置工艺参数，可以通过设置的算法将工艺参数转换成运动控制器的运动参数，运动参数被运动控制器接收，内置的运动规划发送运动控制指令，下位机交流伺服驱动系统直接执行生成的命令：在同一时间，实时监控系统和反馈运行机制，同时也反馈到运动控制装置，交流伺服驱动器和用户界面；，根据工艺要求和反馈为基础调整运动控制器的运动参数，调整和更新交流伺服驱动系统的运动参数，根据运动学特征使运动处理技术满足系统要求，循环以上步骤，直至完成加工工作。
结语
本文以数控冲床横梁结构作为研究对象，采用加权欧氏距离法将柔度最小化和模态频率最大化问题转化为多目标脱皮优化问题，并进行了优化求解，根据计算的结果对横梁结构进行了改进，提高了横梁的静刚度和固有频率，实现了冲床横梁结构的多目标拓扑优化。
参考文献：
[1]董立立，朱煜，牛小铁，段广洪，梁林泉.超精密机械结构多目标拓扑优化设计[J].中国机械工程，2010，07：761-765.